3.1 시뮬레이션

전기철도 급전계통 불평형 시뮬레이션을 하기 위해 표 1과 같이 전기철도 교류 급전시스템 데이터를 활용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 국내 철도 급전계통은 한국 전력계통에서 교류 3상 154[kV]를 수전 받지만 연구실 실험환경을 고려하여 220[V]를 변전소(SS)에서 수전 받는다고 가정하였다. 그리고 방면별로 단상 55[kV]를 대체하여 스코트 변압기와 단권변압기(AT)를 통해 220[V]로 공급한다고 가정하였다.

교류철도 급전계통에 대한 시뮬레이션을 수행하기 위해 스코트 변압기에 대한 모델링 및 전철 변전소(SS)와 보조 급전 구분소(SSP) 구간은 10[km]로 설정하고 전차선로 임피던스를 반영하였다. 그림 4는 시뮬레이션을 하기 위한 철도 급전계통도에 대한 구성도를 보여준다. 전기철도차량 부하를 저항으로 가정하고 스코트 변압기 1차측 3상 전류 변화를 고찰하였다. 2차 측 AT변압기 사이에 저항부하를 연결하여 M, T상에 평형 부하, 편상 부하인 경우 시뮬레이션을 하였다.

M상, T상에 동일한 용량의 부하가 연결된 경우 그림 5와 같은 파형을 얻었다. 2차 측 M상과 T상에 전류가 흐르게 되면 1차 측에서 평형 3상 전류가 흐르는 것을 확인할 수 있다. 시뮬레이션을 수행한 결과 식 (2)~식 (4)에 대한 이론값과 유사한 결과를 얻었으며 표 2에서 결과를 보여준다.

한편 M상과 T상에 부하 불평형이 존재하는 경우 시뮬레이션을 수행하였다. 그림 9는 M상에 부하가 있고 T상에 무부하인 경우로 T상에 전압이 인가되고 있지만 전류가 흐르지 않음을 확인할 수 있다. 이로 인해 식 (5)와 식 (6)에서 보듯이 1차측 $V$상에 전류가 흐르지 않고 $U$상과 $W$상이 크기가 같으면서 위상이 $180^{\circ}$차이가 나고 있음을 확인할 수 있다. 표 3은 그림 6에 대한 결과값을 보여준다.

그림 7은 T상에만 부하가 존재하는 경우에 대한 결과를 보여준다. 식 (7)과 식 (8)에서 보듯이 1차측 $U$상과 $W$상에 흐르는 전류의 크기가 같으면서 동상이며 $V$상과는 $180^{\circ}$위상 차이를 보인다. 또한 $V$상은 $U$상과 $W$상에 비해 전류가 2배정도 크다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 2차측 M상과 T상에 흐르는 전류가 불평형이 발생하게 되면 1차측 계통 전류에도 영향을 주게 되는 것을 알 수 있다.

표 4는 그림 7에 대한 결과값을 보여준다. 표 2~표 4에서 수식을 통해 얻은 계산값과 시뮬레이션 결과값은 평균 오차율은 1.68% 이내로 그림 4에 대한 철도 급전계통 모델링 구현이 타당함을 확인하였다.

3.2 실험

본 논문에서는 연구실 수준에서 철도 급전계통을 모의하기 위해 교류 3상 전원 380[V]를 공급받아 10[kVA] 스코트 변압기로 2차측 M, T상에 단상 교류 220[V]를 인가하였다. 그림 8은 스코트 변압기로 전류 측정 위치를 나타내었다.

한편 연구에 사용된 스코트 변압기 특성을 확인하기 위해 계측기를 사용하여 파라미터값을 구하고 표 5에 나타내었다. 스코트 변압기 특성상 그림 9에서 보듯이 3상 중앙점$O$는 변압기 내부에 결선되어 $OU,\: OV,\: OW$상의 $R_{1}L_{1}$, $R_{2}L_{2}$, $R_{3}L_{3}$를 알 수 없다.

여기서, $L_{s}$:직렬등가회로 인덕턴스, $R_{s}$:직렬등가회로 저항, $Z$:임피던스, $X$:리액턴스

각 상의 $L_{1}$, $L_{2}$, $L_{3}$를 구하기 위해서 식 (9)~식 (11)와 같이 선간 $L_{s}$(인턱턴스) 값을 측정하였다.

식 (9)와 식 (10)을 통해 $L_{3}$을 얻을 수 있으며, 이 결과를 적용하면 식 (9)와 식 (10)에서 $L_{1}$, $L_{2}$이 계산된다.

동일한 방법으로 $L_{s}$ 대신에 $R_{s}$, $Z$ 측정값을 대입하여 유도하면 표 5와 같이 측정값을 얻을 수 있으며 그림 9와 같이 표현된다.

스코트 변압기 특성상 $UW$간의 $O$점에서 임피던스값이 정확히 1/2로 되어야 한다. 그러나 측정 결과 스코트 변압기 내부 권선비가 상이하여 선간 임피던스 편차가 존재하고 있음을 확인할 수 있었다.

그림 10과 그림 11은 시뮬레이터 및 시뮬레이터 회로 구성도를 보여준다. 2차측 AT변압기 앞단의 전차선과 급전선 사이의 전압은 단상 교류 220[V]가 인가되며, AT 변압기를 거쳐 전차선과 레일은 단상 교류 110[V] 전압이 인가된다. AT 단권변압기는 M상과 T상기준으로 변전소(SS)와 보조급전구분소(SSP)에 사용되어 시뮬레이터는 4대의 단권변압기(AT)로 구성하였다.

시뮬레이터에 전원을 인가하고 2차측 M상과 T상에 철도차량이 존재하지 않는다고 가정하였을 때 스코트 변압기의 1차측에 흐르는 전류는 그림 12와 같이 3상에 약 500[mA]정도 자화전류가 흐르고 왜곡되는 파형을 확인하였다. 표 6은 그림 12에 대한 실험값을 보여준다.

그림 13은 M상과 T상에 동일한 용량 부하가 연결된 경우 파형을 보여준다. 2차측 M상과 T상에 전류가 흐르게 되면 1차측에 평형 3상 전류가 흐르는 것을 확인할 수 있다. 표 7은 그림 13에 대한 결과값으로 자화 전류의 영향으로 이론값과 0.5[A]정도 차이를 보인다.

그림 14는 T상에는 무부하이고 M상에 부하가 존재하는 경우의 파형을 보여준다. $V$상에는 자화 전류 영향으로 0.5[A] 전류가 흐르고 $U$상과 $W$상은 $180^{\circ}$위상차를 보인다. 그러나 이론 및 시뮬레이션 모델링을 통해 $U$상과 $W$상에 흐르는 전류가 동일한 값을 보이지만 실험적으로 $U$상 전류가 $W$상에 비해 0.29[A]정도 크다. 이는 그림 9에서 보듯이 임피던스값이 작은 $U$상으로 전류가 많이 흐른다는 것을 의미한다.

그림 15는 M상은 무부하이고 T상에 부하가 존재하는 경우 전류파형을 보여준다. 그림 7에서는 $U$상과 $W$상이 동일한 위상과 크기를 갖으면서 $V$상에 비해 1/2 작은 값을 갖지만, $U$상과 $W$상은 위상은 동일하지만 전류 크기가 0.59[A]차이가 발생하고 있다. 이는 자화전류 및 선간 임피던스 크기의 영향을 받고 있음을 확인할 수 있었다.

실험을 통해 얻은 그림 13~그림 15의 파형에 대해 그림 16과 같이 위상각과 전류값을 페이저도로 표현하였다. 실험에 적용된 스코트 변압기의 위상각은 이론과는 상이하다. Fig. 16(a)는 M상과 T상 부하가 평형일 때 1차측 전류는 모두 비슷하지만 위상은 틀어져 있는 것을 확인할 수 있었다. Fig. 16(b)는 M상만 부하가 존재하기 때문에 $V$상에 흐르는 전류는 자화전류로 미세하게 흐르고 $U$상과 $W$상은 $180^{\circ}$위상차이가 나야 하지만 약 $174.4^{\circ}$로 $6^{\circ}$정도 오차가 발생하고 있다. 또한 Fig. 16(c)는 T상만 부하가 존재하기 때문에 $V$상을 기준으로 $U$상과 $W$상은 동상이어야 하지만 $UW$사이에 약 $4.9^{\circ}$정도 위상차가 발생하고 있음을 확인하였다. 이는 스코트 변압기 제작상 선간 임피던스에 따른 영향으로 철도현장에서 스코트 변압기 전류 불평형율 영향 중 전류의 위상 차이와 전류 크기가 서로 상이하게 나타나는 경우 부하 영향만이 아닌 스코트 변압기 자체도 영향을 미칠 수 있음을 확인하였다.