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  1. (Electrical engineering group at KHNP CRI, Korea.)



Algorithm, Fault, Protective relay, Ratio differential relay, Transformer

1. 서 론

계전기는 규정된 방식으로 입력조건에 응답하고, 특정 조건이 충족되면 접점동작 또는 이와 유사한 전기적 제어의 변화가 발생되도록 설계된 전기장치이며(1), 보호계전기는 고장이 발생한 송전선로 또는 발전기 및 변압기 등 전력설비의 비정상적인 상태를 감지하고 적절한 보호를 위해 제어회로를 동작시키는 계전기이다(2)-(3).

전기적 고장으로부터 변압기를 보호하기 위하여 보호계전기를 설치하며, 부하의 중요도, 용량, 안전성을 고려하여 정격 5[MVA] 이상의 변압기에는 비율차동계전기를 적용하도록 권고하고 있다(4). 비율차동계전기는 변압기 양측의 전류를 입력받아 차전류를 계산하며, 차전류 크기가 일정값 이상일 경우 고장이라고 판단한다(5). 변압기는 결선방식에 따라 양측의 전류 크기 및 위상이 다를 수 있는데, 변압기 비율차동계전기에는 변압기 한쪽의 전류를 기준하여 반대쪽 전류를 기준전류 측으로 환산함으로써 전류 크기 및 위상을 보상하고 차전류를 계산하는 고유의 전류보상 알고리즘이 구현되어 있다. 변압기 비율차동계전기 제작사 별로 전류보상 알고리즘을 위해 채택하는 기준권선에 차이가 있으며, 이는 비율차동계전기의 차전류 및 동작결과에 차이를 발생시킨다(6). 이처럼 동일 유형의 고장에서도 보호계전기에 따라 동작결과의 차이가 발생한다면 신속한 고장원인 분석이 요구되는 상황에서 전력계통 운영자는 설비 운영에 큰 어려움을 겪을 수 있다. 보호구간 내의 사고 검출 능력 확보를 위해 변압기 특성에 따른 다양한 검출 방법이 제안되어 왔으나(7)-(12), 고장원인 분석을 위한 해석방법 및 운영방법에 대한 연구는 부족한 상황으로 이에 대한 연구가 필요한 상황이다.

본 논문에서는 변압기 결선방식으로 인해 양측 전류의 크기와 위상이 다른 Wye-Delta 변압기를 모델링하여 변압기 단락, 지락 등의 고장현상을 시뮬레이션하고, 동일 고장에서 보호계전기 별로 알고리즘 차이에 따라 동작결과에 차이가 발생하는지 확인하였으며 이를 패턴화 했다. 이러한 데이터베이스를 바탕으로 변압기 고장 발생 시 정확한 고장 식별이 가능한 로직회로를 제안함으로써 변압기 비율차동계전기의 고장유형 식별기능을 강화하고, 변압기 운영 안정성을 향상시키고자 한다.

2. 비율차동계전기와 전류보상 알고리즘

2.1 비율차동계전기의 전류 크기 및 위상 보상

비율차동계전기의 전류 크기 및 위상 보상의 원리는 Wye-Delta 변압기의 아날로그 보호방식의 예로 설명된다. Wye-Delta 변압기는 양측 권선 간의 전류에 $\sqrt{3}$배 크기 차이, 30도 위상 차이가 발생하게 되는데, 전류를 계측하는 계기용 변류기(CT)의 결선을 변압기 결선과 반대인 Delta- Wye로 결선하는 것이 전류 크기 및 위상 보상의 기본원리이다. 또한 Wye 결선의 한 상을 12시 기준하여 Delta 결선의 동상을 1시로 위치시키는 그림 1의 YNd1 변압기 결선과 Wye 결선의 한 상을 12시 기준하여 Delta 결선의 동상을 11시로 위치시키는 그림 2의 YNd11 변압기 결선이 있다(13).

그림. 1. 변압기(YNd1) 보호용 비율차동계전기의 전류흐름

Fig. 1. Current flow of transformer (YNd1) protection ratio differential relay

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.6.826/fig1.png

그림. 2. 변압기(YNd11) 보호용 비율차동계전기의 전류흐름

Fig. 2. Current flow of transformer (YNd11) protection ratio differential relay

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.6.826/fig2.png

2.2 영상분 전류 제거 보상

아날로그 보호방식에서는 변압기 Wye 권선 측 지락고장 시 변압기 Wye 권선 측 CT의 Delta 결선 내부에서 영상전류가 순환하고, 변압기 Delta 권선 자체에서 영상전류가 순환하기 때문에 양쪽 모두에서 영상전류가 계전기로 입력되지 않는다. 그러나 디지털보호계전기에서는 양쪽 CT 모두 Wye 결선하므로 변압기 Wye 권선 측 지락사고 발생 시 영상전류가 Wye 권선 측 CT에서 계전기로 입력되고 이로 인해 차전류가 발생할 수 있다. 디지털보호계전기에서는 이러한 차이를 보상하기 위해 내부알고리즘을 통해 영상분 전류를 제거한다(14).

2.3 디지털 비율차동계전기의 전류보상 알고리즘

아날로그 보호계전기에서는 CT 결선을 상황에 맞게 Delta 또는 Wye로 설계하여 전류를 보상하지만, 디지털 보호계전기에서는 모든 CT를 Wye 결선으로 설계한다. 따라서 전류 크기 및 위상을 보상하고 영상전류를 제거하기 위해 계전기 고유의 전류보상 알고리즘을 이용하며, 다음과 같이 정리할 수 있다(15). 영상분 전류(I$_{0}$), 정상분 전류(I$_{1}$), 역상분 전류(I$_{2}$), 그리고 3상 전류(I$_{a}$, I$_{b}$, I$_{c}$)의 관계를 3상 대칭좌표법을 활용하여 다음과 같이 Matrix로 표현할 수 있다.

(1)
$\begin{bmatrix}I_{a}\\I_{b}\\I_{c}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}I_{0}\\I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix},\:(a=e^{j120^{\circ}},\: a^{2}=e^{-j120^{\circ}})$

상기 식에서 각각의 전류를 차전류로 변환하면 다음과 같다.

(2)
$\begin{bmatrix}I_{a}^{d}\\I_{b}^{d}\\I_{c}^{d}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}I_{0}^{d}\\I_{1}^{d}\\I_{2}^{d}\end{bmatrix}$

($I_{a}^{d}$ : a상 차전류, $I_{b}^{d}$ : b상 차전류, $I_{c}^{d}$ : c상 차전류,

$I_{0}^{d}$ : 영상분 차전류, $I_{1}^{d}$ : 정상분 차전류, $I_{2}^{d}$ : 역상분 차전류)

차전류 계산 시 권선1을 기준권선으로 하는 비율차동계전기라 가정할 경우, 권선2 전류를 θ만큼 보상한다. 예를 들어 권선2의 위상이 권선1의 위상보다 30도 뒤진 변압기의 경우 권선1이 0도가 되고, 권선2가 –30도가 되며, 보상위상 θ는 30도가 된다. 권선2 전류를 변압비와 권선1과의 위상차만큼 보상한 후 권선1 전류와의 차전류를 계산한다. 이 때, 변압기 양측의 계기용 변류기는 서로 반대방향으로 결선되어 있으므로 양측 전류를 환산한 후에 벡터합을 하여 차전류를 계산할 수 있다.

(3)
$\begin{bmatrix}I_{a}^{d}\\I_{b}^{d}\\I_{c}^{d}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & e^{j0} & 0\\0 & 0 & e^{-j0}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}I_{0}^{W_{1}}\\I_{1}^{W_{1}}\\I_{2}^{W_{1}}\end{bmatrix}$ $$+\dfrac{V_{W_{2}}}{V_{W_{1}}}\times\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & e^{j\theta} & 0\\0 & 0 & e^{-j\theta}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}I_{0}^{W_{2}}\\I_{1}^{W_{2}}\\I_{2}^{W_{2}}\end{bmatrix}$$

($I_{0}^{W_{1}}$ : 1차측 권선의 영상분 전류, $I_{1}^{W_{1}}$ : 1차측 권선의 정상분 전류, $I_{2}^{W_{1}}$ : 1차측 권선의 역상분 전류, $I_{0}^{W_{2}}$ : 2차측 권선의 영상분 전류, $I_{1}^{W_{2}}$ : 2차측 권선의 정상분 전류, $I_{2}^{W_{2}}$ : 2차측 권선의 역상분 전류, $V^{W_{1}}$ : 권선1측 전압, $V^{W_{2}}$ : 권선1측 전압)

(3)을 관계식(1)을 활용하여 정리하면 다음과 같다.

(4)
$\begin{bmatrix}I_{a}^{d}\\I_{b}^{d}\\I_{c}^{d}\end{bmatrix}=$$\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & e^{j0} & 0\\0 & 0 & e^{-j0}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}^{-1}\times\begin{bmatrix}I_{a}^{W_{1}}\\I_{b}^{W_{1}}\\I_{c}^{W_{1}}\end{bmatrix}$ $$+\dfrac{V^{W_{2}}}{V^{W_{1}}}\times\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & e^{j\theta} & 0\\0 & 0 & e^{-j\theta}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}^{-1}\times\begin{bmatrix}I_{a}^{W_{2}}\\I_{b}^{W_{2}}\\I_{c}^{W_{2}}\end{bmatrix}$$

또한, 표기상의 편의를 위해 전류보상행렬 A(θ)를 다음과 같이 정의한다.

(5)
$A(\theta)=\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & e^{j\theta} & 0\\0 & 0 & e^{-j\theta}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}^{-1}$ $$=\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a^{2} & a\\1 & a & a^{2}\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & e^{j\theta} & 0\\0 & 0 & e^{-j\theta}\end{bmatrix}\times\dfrac{1}{3}\times\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & a & a^{2}\\1 & a^{2} & a\end{bmatrix}$$

위에서 정의한 식(5)를 활용하여 차전류 계산을 위한 식(4)를 다음과 같이 간략화 할 수 있다.

(6)
$\begin{bmatrix}I_{a}^{d}\\I_{b}^{d}\\I_{c}^{d}\end{bmatrix}=$$A(0^{\circ})\times\begin{bmatrix}I_{a}^{W_{1}}\\I_{b}^{W_{1}}\\I_{c}^{W_{1}}\end{bmatrix}+\dfrac{V^{W_{2}}}{V^{W_{1}}}\times A(\theta)\times\begin{bmatrix}I_{a}^{W_{2}}\\I_{b}^{W_{2}}\\I_{c}^{W_{2}}\end{bmatrix}$

한편, 차전류 계산에 사용되는 A(θ)를 추가적으로 정리하면 다음과 같이 표현할 수 있다.

(7)
$A(\theta)=\dfrac{1}{3}\begin{bmatrix}1+2\cos(\theta) & 1+2\cos(\theta +120) & 1+2\cos(\theta -120)\\1+2\cos(\theta -120) & 1+2\cos(\theta) & 1+2\cos(\theta +120)\\1+2\cos(\theta +120) & 1+2\cos(\theta -120) & 1+2\cos(\theta)\end{bmatrix}$

영상분 전류를 제거해야 하는 변압기 권선에 적용할 경우, A(θ)에서 영상분을 제거하여 식(8)과 같이 A’(θ)를 정리할 수 있다.

(8)
$A'(\theta)= A(\theta)-\dfrac{1}{3}\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\1 & 1 & 1\\1 & 1 & 1\end{bmatrix}$ $$=\dfrac{2}{3}\begin{bmatrix}\cos(\theta) & \cos(\theta +120) & \cos(\theta -120)\\\cos(\theta -120) & \cos(\theta) & \cos(\theta +120)\\\cos(\theta +120) & \cos(\theta -120) & \cos(\theta)\end{bmatrix}$$

여기서 가장 중요한 점은 전류보상 알고리즘의 기준권선이 어떤 권선이냐에 따라 차전류 및 동작결과에 차이가 발생할 수 있다는 것이다(6). 보호계전기 제작사별로 Wye 권선, Delta 권선 등 채택하는 기준권선에 차이가 있으므로 고장 시뮬레이션 시 Wye권선 기준 보호계전기, Delta권선 기준 보호계전기로 구분하여 결과를 분석하였다.

3. 변압기 고장 시뮬레이션

3.1 전력계통 모델링

ATPdraw 프로그램을 이용하여 변압비 345/22kV, 용량 290[MVA]이며 각변위는 각각 YNd1, YNd11인 변압기를 그림 3과 같이 모델링하였다. 계통 발전원은 접지계통으로써 정격전압 345[kV], 주파수 60[Hz]이며 위상은 각각 –10°, 0°로 설정하고 영상분 임피던스는 R$_{0}$=0.8128[Ω], L$_{0}$=8.1292[mH], 정상분 임피던스는 R+=0.3556[Ω], L+=3.5564[mH]으로 설정하였다. 송전선로의 영상분 임피던스는 R$_{0}$=0.2308[Ω/m], L$_{0}$=1.146[mH/m], 정상분 임피던스는 R+=0.08205[Ω/m], L+=0.42415[mH/m]이며, 송전선로의 길이는 100[m]로 설정하였다. 부하측은 고저항 접지인 발전소가 발전 중이지 않은, 수전 중인 상태를 모델링하였으며 정상분 임피던스는 R+=0.3556[Ω], L+=3.5564[mH/m]로 설정하였다. Delta결선 측 부하의 정상분 임피던스는 R+=0.3556[Ω], L+=3.5564[mH/m]로 설정하였다. 본 모델링은 특정 전력계통의 과도현상을 동일하게 시뮬레이션하기 위한 것이 아니므로 계통전원 임피던스, 선로 임피던스 부하 등은 발전소 전력계통 설계의 근사값을 적용하였다.

그림. 3. Wye-Delta 변압기 전력계통 ATPdraw 모델링

Fig. 3. ATP Draw Modeling of the Power System of the Wy-Delta Transformer

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.6.826/fig3.png

3.2 변압기 고장 시뮬레이션 Case 선정

변압기 고장 시뮬레이션 Case는 YNd1변압기, YNd11 변압기 각각에서 발생할 수 있는 Wye 권선 측 A상/B상/C상 지락사고, A-B상/B-C상/C-A상/A-B-C상 지락 및 단락사고, Delta 권선 측 A-B상/B-C상/C-A상/A-B-C상 단락사고 등 15가지 고장을 선정하였다. 본 연구는 거리계전기와 같은 고장위치 판별능력, 기존 비율차동계전기의 고장검출능력 등에 대해 고찰하는 것이 아니며, 보호계전기 동작이 이미 발생한 상태에서의 고장 상, 고장 유형(지락/단락) 식별능력을 강화하는 것이 주목적이므로 변압기 권선단락, 층간단락, 권선지락 등 변압기 비율차동계전기 보호범위 안에서의 물리적인 고장위치를 변경하는 등 고장의 정도를 조정하는 시뮬레이션은 수행하지 않았다.

3.3 시뮬레이션 결과 데이터

시뮬레이션 결과데이터 중 다음의 조건을 만족하는 변수는 고장유형 식별을 위한 주요변수로 선정하고 굵은 글씨로 표시하였다.

① 변압기 Wye 권선 측 1선 지락사고 시 최소고장전류인 12000[A]의 70%인 8400[A]을 초과하는 상전류

② 변압기 정격전류 485[A]($\dfrac{290[MVA]}{\sqrt{3}\times 345[k V]}=485[A]$)의 30%인 145.5[A]를 초과하는 영상전류(3I$_{0}$)

③ 변압기 정격전류 485[A]의 30%인 145.5[A]를 초과하는 차전류

①번은 시뮬레이션 결과 분석을 통해 얻어진 1선 지락전류 12000[A]에서 고장유형 식별을 위한 적정비율(70%)을 적용한 것이며, ②번은 변압기 중성점 지락과전류계전기 설정기준을 Wye 권선 측 영상분 전류에 적용한 것이며, ③번은 일반적인 비율차동계전기의 설정기준이다.

3.3.1 YNd1 결선 변압기

변압기 Wye 권선 측 A상 지락사고 시 그림 4에서와 같이 Wye 권선 측의 A상 전류와 영상전류가 증가하였으며, 차전류는 Wye 권선 기준 보호계전기의 경우 A, B, C상이 증가하였고, Delta 권선 기준 보호계전기의 경우 A, B상이 증가하였다.

그림. 4. YNd1 Wye 권선 측 A상 지락사고 시 전류파형 및 차전류

Fig. 4. YNd1 Wye 권선 측 A상 지락사고 시 전류파형 및 차전류

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.6.826/fig4.png

그림 4의 YNd1 결선 변압기의 Wye 권선 측 A상 지락사고를 포함한 15가지 전기적 고장 유형별 상전류 크기 및 위상, 그리고 비율차동계전기의 전류보상 알고리즘을 통해 계산된 차전류를 표 1과 같이 정리하였다.

표 1. YNd1 결선 변압기의 고장유형별 전류 및 차전류

Table 1. YNd1 Current and Differential Current by Type of Fault in a Connected Transformer

구분

상전류 측정값([kA]∠°)

차전류 계산값([kA]∠°)

Wye권선 측 전류

Delta권선 측 전류

Wye기준보호계전기

Delta기준보호계전기

Wye

A상

지락

A상

12.0∠0.0

4.8∠116.5

8.7∠-2.3

7.5∠-2.3

B상

1.4∠173.5

4.7∠43.6

4.4∠177.7

7.5∠177.7

C상

1.6∠142.4

7.6∠-99.5

4.4∠177.7

0.0∠78.0

영상

9.3∠7.1

0.0∠154.4

-

-

Wye

B상

지락

A상

1.5∠0.0

7.1∠100.4

4.9∠31.3

0.0∠-29.3

B상

13.6∠-147.2

4.2∠-33.2

9.8∠-148.7

8.5∠-148.7

C상

1.6∠29.9

5.2∠-115.6

4.9∠31.3

8.5∠31.3

영상

10.8∠-142.5

0.0∠-56.4

-

-

Wye

C상

지락

A상

1.7∠0.0

4.3∠-135.9

4.9∠1.7

8.5∠1.7

B상

1.8∠-24.1

6.7∠90.4

4.9∠1.7

0.0∠-149.0

C상

13.4∠-176.7

4.9∠-50.2

9.8∠-178.3

8.5∠-178.3

영상

10.2∠-171.4

0.0∠-47.5

-

-

Wye

A-B상

지락

A상

15.5∠0.0

5.3∠90.5

15.2∠11.5

8.9∠-4.1

B상

17.1∠-143.6

0.2∠-24.4

16.1∠-153.6

17.9∠-160.9

C상

1.7∠84.7

5.2∠-91.0

4.1∠96.6

10.3∠39.0

영상

8.7∠-77.4

0.0∠96.1

-

-

Wye

B-C상

지락

A상

1.4∠0.0

4.4∠-170.5

3.5∠18.8

11.1∠-48.9

B상

18.3∠-78.6

4.6∠10.8

17.8∠-70.3

10.4∠-81.5

C상

18.5∠129.0

0.2∠-139.1

18.1∠120.8

20.6∠115.3

영상

7.5∠-151.6

0.0∠7.4

-

-

Wye

C-A상

지락

A상

15.7∠0.0

0.1∠71.6

15.3∠-11.6

17.6∠-19.3

B상

1.6∠-120.7

5.1∠64.9

4.1∠-107.7

9.4∠-177.1

C상

16.5∠142.4

5.2∠-114.9

15.4∠153.1

9.6∠139.0

영상

8.9∠-151.6

0.0∠-77.2

-

-

Wye

A-

B-

C상

지락

A상

17.5∠0.0

0.0∠55.5

17.5∠0.1

17.6∠-35.4

B상

20.4∠-119.8

0.2∠-22.6

20.4∠-119.8

18.9∠-147.3

C상

19.1∠112.5

0.2∠-175.0

19.1∠112.6

20.5∠85.5

영상

0.0∠-47.0

0.0∠46.6

-

-

Wye

A-B

단락

A상

16.2∠0.0

6.4∠69.1

16.3∠0.8

9.4∠0.8

B상

16.4∠-178.5

0.1∠-43.1

163∠-179.2

18.8∠-179.2

C상

0.5∠68.6

6.4∠-111.9

0.0∠-17.6

9.4∠0.8

영상

0.0∠150.7

0.0∠-9.1

-

-

Wye

B-C

단락

A상

0.4∠0.0

5.6∠179.5

0.0∠75.3

10.4∠-73.4

B상

17.9∠-74.1

5.7∠0.5

17.9∠-73.4

10.4∠-73.4

C상

18.0∠107.2

0.2∠-147.3

17.9∠106.6

20.7∠106.6

영상

0.0∠-100.9

0.0∠115.5

-

-

Wye

C-A

단락

A상

15.9∠0.0

0.1∠86.8

15.9∠-0.8

18.4∠-0.8

B상

0.4∠-93.8

6.1∠86.2

0.0∠0.3

9.2∠179.2

C상

15.9∠178.4

6.1∠-93.8

15.9∠179.2

9.2∠179.2

영상

0.0∠-170.2

0.0∠176.5

-

-

Wye

A-

B-

C상

단락

A상

17.2∠0.0

0.1∠63.5

17.2∠0.0

18.4∠-34.0

B상

19.6∠-114.2

0.2∠-7.4

19.6∠-114.1

17.8∠-144.7

C상

20.1∠117.3

0.2∠-160.5

20.1∠117.3

20.6∠91.9

영상

0.1∠-163.0

0.0∠11.7

-

-

Delta

A-B

단락

A상

2.4∠0.0

5.1∠92.5

2.3∠2.3

2.0∠2.3

B상

1.3∠-160.3

26∠81.5

1.2∠-177.7

2.0∠-177.7

C상

1.2∠160.0

7.7∠-91.2

1.2∠-177.7

0.0∠-176.4

영상

0.0∠19.0

0.0∠-159.9

-

-

Delta

B-C

단락

A상

1.3∠0.0

6.8∠95.8

1.3∠17.7

0.0∠-101.2

B상

2.7∠-163.9

4.4∠-79.7

2.7∠-162.2

2.3∠-162.2

C상

1.5∠30.7

2.4∠-92.4

1.3∠17.8

2.3∠17.8

영상

0.0∠-33.3

0.0∠-11.8

-

-

Delta

C-A

단락

A상

1.4∠0.0

2.3∠-109.1

1.3∠-14.2

2.3∠-14.2

B상

1.5∠-30.7

6.7∠81.4

1.3∠-14.2

0.0∠-27.5

C상

2.7∠164.1

4.5∠-93.3

2.7∠165.8

2.3∠165.8

영상

0.0∠-82.0

0.0∠37.4

-

-

Delta

A-B-

C상

단락

A상

2.2∠0.0

2.9∠77.5

2.2∠4.6

2.2∠-30.9

B상

2.6∠-118.4

2.5∠-48.6

2.5∠-115.1

2.4∠-142.7

C상

2.5∠113.5

2.5∠-158.4

2.4∠117.1

2.6∠90.1

영상

0.0∠-114.9

0.0∠91.0

-

-

3.3.2 YNd11 결선 변압기

표 2는 YNd11 결선 변압기의 15가지 전기적 고장 유형별 상전류 크기 및 위상, 그리고 비율차동계전기의 전류보상 알고리즘을 통해 계산된 차전류를 나타낸다.

표 2. YNd11 결선 변압기의 고장유형별 전류 및 차전류

Table 2. YNd11 Current and Differential Current by Type of Fault in a Connecting Transformer

구분

상전류 측정값([kA]∠°)

차전류 계산값([kA]∠°)

Wye권선 측 전류

Delta권선 측 전류

Wye기준보호계전기

Delta기준보호계전기

Wye

A상

지락

A상

14.0∠0.0

5.1∠-141.6

10.2∠-1.9

8.8∠-1.9

B상

1.7∠174.8

7.6∠78.0

5.1∠178.1

0.0∠-53.6

C상

0.0∠147.1

4.9∠-60.3

5.1∠178.1

8.8∠178.1

영상

0.0∠5.93

0.0∠-24.1

-

-

Wye

B상

지락

A상

1.5∠0.0

4.2∠146.9

4.9∠30.3

8.5∠30.3

B상

13.7∠-148.2

5.2∠63.1

9.9∠-149.7

8.5∠-149.7

C상

1.6∠29.0

7.0∠-80.1

4.9∠30.4

0.0∠179.8

영상

10.9∠-143.6

0.0∠-5.1

-

-

Wye

C상

지락

A상

1.7∠0.0

6.5∠-93.4

5.1∠1.2

0.0∠-0.4

B상

1.8∠-23.0

4.7∠130.1

5.1∠1.2

8.8∠1.2

C상

14.0∠-177.4

4.4∠39.3

10.2∠-178.8

8.9∠-178.8

영상

10.7∠-172.8

0.0∠-75.9

-

-

Wye

A-B상

지락

A상

16.2∠0.0

0.2∠142.2

16.0∠10.5

18.9∠17.4

B상

18.0∠-147.1

5.0∠84.5

17.0∠-156.7

10.9∠-144.7

C상

1.7∠79.6

5.1∠-94.1

4.0∠92.8

9.2∠176.2

영상

8.3∠-80.5

0.0∠133.7

-

-

Wye

B-C상

지락

A상

1.4∠0.0

4.5∠-169.2

3.5∠18.9

10.6∠93.8

B상

18.5∠-83.4

0.2∠30.0

17.7∠-75.2

20.4∠-69.5

C상

18.0∠124.7

4.4∠10.0

17.8∠116.1

10.7∠126.9

영상

7.6∠-152.0

0.0∠132.5

-

-

Wye

C-A상

지락

A상

15.8∠0.0

4.9∠-111.8

15.6∠-11.2

9.4∠2.8

B상

1.5∠-118.3

5.0∠68.3

4.0∠-104.0

9.9∠-38.6

C상

17.1∠144.5

0.1∠-103.1

15.9∠154.4

18.1∠161.5

영상

8.7∠82.2

0.0∠-56.6

-

-

Wye

A-

B-

C상

지락

A상

17.5∠0.0

0.2∠157.4

17.5∠0.1

18.9∠32.7

B상

20.4∠-119.8

0.2∠5.0

20.4∠-119.8

20.5∠-94.5

C상

19.1∠112.5

0.1∠-124.5

19.1∠112.6

17.6∠144.6

영상

0.1∠-47.0

0.0∠-133.4

-

-

Wye

A-B

단락

A상

15.5∠0.0

0.1∠149.0

15.6∠0.9

17.9∠0.9

B상

15.6∠-178.3

6.6∠70.4

15.5∠-179.1

9.0∠-179.1

C상

0.5∠71.0

6.6∠-108.5

0.0∠175.2

9.0∠-179.1

영상

0.1∠-1.2

0.0∠73.3

-

-

Wye

B-C

단락

A상

0.4∠0.0

5.7∠-179.5

0.0∠147.2

10.4∠107.4

B상

17.9∠-73.3

0.2∠34.7

18.0∠-72.7

20.7∠-72.7

C상

18.0∠107.9

5.6∠-0.5

17.9∠107.3

10.4∠107.3

영상

0.0∠-30.8

0.0∠-97.9

-

-

Wye

C-A

단락

A상

15.9∠0.0

6.1∠-93.7

15.9∠-0.8

9.2∠-0.8

B상

0.4∠-93.7

6.1∠86.3

0.0∠5.5

9.2∠-0.8

C상

15.9∠178.4

0.1∠-93.1

15.9∠179.2

18.4∠179.2

영상

0.0∠-172.2

0.0∠-3.4

-

-

Wye

A-

B-

C상

단락

A상

17.5∠0.0

0.1∠157.4

17.5∠0.1

18.9∠32.7

B상

20.4∠-119.8

0.2∠5.0

20.4∠-119.8

20.5∠-94.5

C상

19.1∠112.5

0.1∠-124.5

19.1∠112.6

17.6∠144.6

영상

0.1∠-47.0

0.0∠-133.4

-

-

Delta

A-B

단락

A상

1.3∠0.0

4.7∠99.6

1.3∠19.7

2.2∠19.7

B상

2.6∠-162.1

2.5∠88.8

2.6∠-160.3

2.2∠-160.2

C상

1.4∠33.7

7.1∠-84.2

1.3∠19.8

0.0∠-179.7

영상

0.0∠-123.9

0.0∠-112.4

-

-

Delta

B-C

단락

A상

1.4∠0.0

6.5∠-101.9

1.4∠-12.9

0.0∠55.3

B상

1.5∠-28.6

4.3∠83.6

1.4∠-13.0

2.4∠-12.9

C상

2.8∠165.5

2.2∠67.4

2.8∠167.1

2.4∠167.1

영상

0.0∠-1.8

0.0∠46.8

-

-

Delta

C-A

단락

A상

2.4∠0.0

2.5∠-92.7

2.3∠2.3

2.0∠2.3

B상

1.2∠-160.0

7.6∠94.9

1.2∠-177.7

0.0∠-21.1

C상

1.3∠161.1

5.1∠-81.3

1.2∠-177.7

2.0∠-177.7

영상

0.0∠10.7

0.0∠26.6

-

-

Delta

A-B-

C상

단락

A상

2.2∠0.0

2.5∠131.4

2.2∠4.6

2.4∠37.3

B상

2.6∠-118.4

2.5∠21.6