조건익
(Gil-Dong Hong)
1iD
윤상윤
(Il-Ji Me)
1iD
최준호
(Soon-Sinl Lee)
1iD
정영범
(Young-Sil Jang)
2iD
안선주
(Seon-Ju Ahn)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering Chonnam National University, Korea.)
-
(Korea Electric Power Research Institute, Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Step Voltage Regultator(SVR), Line Drop Compensator(LDC), Distribution Network, Distributed Energy Resource(DER)
1. 서 론
일반적으로, 배전 선로에서 전압 조정은 변전소의 송출 전압을 조정한다. 변전소의 송출 전압 조정은 OLTC(on load tap changer)의
탭 변환을 통해 조정되며, LDC(line drop compensator)를 통해 탭 변환을 수행하였다. 분산형전원이 없는 기존의 배전 선로에서는
부하에 전력을 공급하는 단방향 조류 형태로 부하 전류에 의한 전압강하를 보상하기 위한 LDC 방법이 적용되었다[4]. 반면에, 배전 선로에 분산형전원이 연계됨에 따라 이를 고려한 LDC 방법이 요구되었으며, 이를 위해 MLDC(multiple line drop
compensator) 및 분산형전원을 고려한 고급 LDC 파라미터 산정 방안이 제안되었다[5-7]. 하지만, 실제 배전계통에서 변전소의 송출 전압 조정은 다수의 피더에 대한 전압 조정이 수행되며, 피더 간 부하 용량 및 분산형전원의 연계 용량에
따라 불균형이 일어날 때, 저전압과 과전압 문제가 동시에 발생할 우려가 있으며, 이로 인해 변전소의 송출 전압 조정으로 전압 문제를 해소하는데 한계가
있다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해, 분산형전원이 연계된 배전 선로에서 전압 문제를 해소하기 위해 전압 조정기와 커패시터 뱅크 및 스마트 인버터등과
같은 무효전력 제어기를 활용한 많은 연구가 수행되었다. 이러한 연구는 중앙집중식 전압 및 무효전력 제어 방식과 분산 기반의 전압 및 무효전력 제어
방식으로 분류된다[8]. 중앙집중식 전압 및 무효전력 제어 방식은 배전 선로 내 요소들의 정보를 파악하여 각 전압 제어기의 지령치를 결정하는 문제를 다룬다[9]. 하지만, 배전 선로 내 요소들의 정보를 파악하는데 통신 지연 및 상태추정에 따른 시간 지연이 발생할 수 있어 실시간 변동에 대응하기 어렵다. 반면에,
예측 데이터를 활용하여 계획 측면에서 다양한 목적을 위한 전압 및 무효전력 제어 지령치를 미리 결정할 수 있다[10]. 분산 기반의 전압 및 무효전력 제어 방식은 측정 정보를 활용하여 agent 기반의 제어 방식을 통해 실시간 변동에 대응할 수 있다[11]. 하지만, 이 제어 방식은 최적 운영을 위해 제어기 간 많은 통신이 필요하며, 배전 선로는 송전 계통에 비해 포인트가 많아 통신인프라 구축에 큰
비용이 요구된다. 이처럼 최근 전압 조정과 관련된 연구는 고급 통신인프라와 스마트 인버터와 같은 신규 무효전력제어 설비를 활용하여 전압 해소와 더불어
배전 운영 효율 증대에 초점을 둔 연구가 진행되었다. 하지만, 실제 배전 선로에서는 통신인프라 보강이 제한적일 수 있으며, 스마트 인버터와 같은 신규
전압 조정 설비 투자도 제한될 수 있다. 따라서 SVR과 같은 기존의 전압 조정 설비를 활용하여 신규 설치 또는 이설, 적정 제어 파라미터 설정을
통해 문제를 해소해야 한다.
이처럼 제한된 인프라에서 [12]에서는 PSO(Particle Swarm optimization) 알고리즘을 적용한 SVR의 위치 선정 방법이 제안되었다. [13]에서는 분산형전원의 출력 변동을 고려하여 조류 해석 기반의 5-step SVR 위치 선정 방안이 제안되었다. 기존의 방법들은 SVR의 위치 선정에
초점을 두고 방법론에 대한 문제를 주로 다루었으며, 적정 제어를 위한 제어 파라미터 산정에 대한 방법론은 제시하지 않았다. 이처럼 SVR의 적정 위치
선정에도 불구하고 LDC 파라미터가 잘못된 값이라면 전압 문제가 해소되지 않을 우려가 있다. 이에 따라 SVR의 적정 위치 선정 문제와 더불어 적정
제어를 위한 제어 파라미터 산정도 동반되어야 한다.
본 논문에서는 다수의 분산형전원이 연계된 배전 선로에서 조류 해석 기반의 SVR 적정 위치 선정 및 탭 변환을 위한 LDC 파라미터 산정 방안을 제안한다.
제안한 방안은 3단계 구조이며, 부하 및 분산형전원의 이력 또는 예측 데이터를 활용하여 초기 전압 프로필 분석을 통해 SVR의 위치 선정과 LDC
파라미터를 선정하며, 본 논문의 쟁점과 기여는 다음과 같다.
1) 본 논문에서 가정한 배전계통은 통신 인프라가 제한된 계통으로 중앙 제어 시스템으로부터 원격으로 SVR의 탭 제어가 불가능한 것으로 가정하며,
또한 신규 전압 조정 설비의 투자도 제한되어 SVR만 활용한 전압 조정을 수행하는 것으로 가정한다.
2) SVR의 위치 선정 문제는 선형화된 전압 해석 방법을 적용하여 목적함수는 비선형, 제약 조건은 선형 방정식으로 구성된 최적화 문제로 정의하였으며,
2차계획법(mixed integer quadratic programming)을 통해 해를 도출한다.
3) SVR의 LDC 파라미터는 위치 선정 문제와 초기 조류 해석의 결과를 분석하여 최소자승법을 통해 결정된다.
제안된 방법은 다수의 분산형전원이 연계된 테스트 배전 선로에서 검증하였으며, 여러 사례연구를 통해 효용성과 타당성을 입증하였다.
2. 국내 배전선로에서 SVR 설치 영역 및 운용 특성
2.1 기존 SVR 설치 영역 분석
일반적으로 SVR은 고압 및 저압 배전 선로 전압 변동에 대하여 수용가의 전압을 규정 범위 이내 유지가 가능하도록 위치를 선정하여 운용된다. 특히,
다수의 분산형전원이 되기 이전에 SVR은 부하에 의한 저전압을 보상하기 위해 활용되었으며, 최근 분산형전원의 연계로 인한 과전압 문제에 대응하기 위한
용도로 활용되고 있다[13]. 기존의 SVR은 변전소의 OLTC의 탭 제어 범위(±10% 조정)를 고려하여 전압강하 10% 이상인 배전 선로와 전압 변동이 큰 부하가 간선 또는
분기선에 존재하여 전압 문제가 우려되는 배전 선로에 설치해야 한다. 그림 1은 분산형전원이 없는 기존의 배전 선로에서 부하만 고려한 SVR의 설치 위치 영역을 나타낸다. 부하만 고려한 SVR의 설치 위치는 중부하 시 저압
계통 전압 유지 범위(220±13[V]), 최소 전압강하($V_{d}$) 3[V], 수용가 계통 최대 전압강하($V_{e}$) 14[V], 변전소의
송출 전압($E_{SE}$)의 bandwidth 103[V]를 고려한 13441[V]을 고려하여 615[V] (-4.7%) 이하 지점에 설치하는 것이
적정하다[14]. 하지만, 분산형전원이 연계된 배전 선로에서는 과전압 문제가 우려되며, 기존의 방식으로 SVR의 위치를 지정하는 것은 제한적일 수 있다. 따라서,
이를 고려한 위치 선정 방안이 필요하다.
그림 1. 부하만 고려한 SVR의 설치 위치 영역
Fig. 1. Location region of SVR for the considering to load
2.2 분산형전원이 연계된 배전선로에서 SVR 운용 특성
대용량, 다수의 분산형전원이 연계된 배전 선로는 역조류에 따른 전압 상승이 일어날 우려가 있으며, 그 크기가 큰 경우 과전압이 발생할 우려가 있다.
이에 따라 SVR의 적정 탭 제어를 통해 과전압 문제를 해소해야 한다. 그림 2는 배전 선로에서 분산형전원에 의한 전압 위배에 대해 SVR의 탭 제어를 통한 전압 위배 해소의 예시를 보여준다. 배전 선로에서 SVR은 일반적으로
2차 측을 기준으로 LDC 방식을 통해 하위구역의 전압을 조정한다.
기존의 분산형전원이 없는 배전 선로에서는 전압 조정기는 부하에 의한 전압강하만 고려하여 전압을 보상하였다. 하지만, 최근 배전 선로에서 다수의 분산형전원
연계에 따른 역조류가 발생됨에 따라 기존의 단방향만 고려한 전압 조정기는 과전압에 대응하지 못하며, 이를 위해 방향 판단이 가능한 전압 조정기가 도입되고
있다. 이에 따라 LDC 파라미터를 결정하는 문제에서는 분산형전원을 고려하여 재 산정이 필요하다.
그림 3은 SVR의 LDC 파라미터에서 부하 중심점 설정에 따른 전압 조정 범위 예시를 보여주며, LDC 파라미터에서 부하 중심점의 설정에 따라 SVR의
전압 조정 범위에 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 이에 따라 SVR은 적정 위치 선정도 중요한 요소이지만, 적정 LDC 파라미터 산정도 중요한 요소로서
두 요소를 모두 고려하여 문제를 풀어야 전압 조정에 효과적인 성능을 제공할 수 있다.
그림 2. SVR의 탭 제어를 통한 전압 위배 완화 예시
Fig. 2. Example of the mitigating voltage violation according to the tap changing
of SVR
그림 3. 부하 중심점 설정에 따른 SVR의 전압 조정 범위
Fig. 3. Zone of voltage regulation for SVR according to set load center points
3. 조류 해석 기반의 SVR 위치 선정 방안
3.1 조류 해석 기반의 SVR 위치 선정 알고리즘 개요
분산형전원이 다수 연계된 배전 선로에서 전압 문제 해소를 위해 SVR의 적정 위치 선정도 중요하지만, 적정 제어를 위한 LDC 파라미터 산정도 중요하다.
따라서, SVR의 적정 위치 선정 문제는 LDC 파라미터 산정 문제와 동반하여 산정할 필요가 있다. 본 논문에서는 조류 해석 기반의 SVR 위치 선정
및 LDC 파라미터 산정을 위해 3단계로 구성된 흐름을 따르며, 단계별 요약은 다음과 같다.
1단계 : 부하 및 분산형전원의 이력 또는 예측 데이터에 대한 조류 해석 수행 및 초기 전압 프로필 분석
2단계 : 초기 전압 프로필에 대한 SVR의 위치 선정 및 최적 송출 전압 산정
3단계 : SVR의 최적 송출 전압에 대한 LDC 파라미터 산정(부하 중심점의 전압, 부하 중심점까지의 저항 및 리액턴스)
1단계에서는 계통 데이터, 부하 및 분산형전원의 이력 또는 예측 데이터를 활용하여 조류 해석을 통한 초기 전압 프로필을 도출한다. 초기 전압 프로필로부터
전압 문제를 검토하고, 계통 데이터를 활용하여 SVR의 설치 위치 후보군에 대한 전압 민감도 분석을 수행하여 설치 위치 후보군에 따른 전압 조정 영역이
정의된다.
다음으로 2단계에서는 초기 전압 프로필에 대하여 SVR 위치 선정 및 최적 송출 전압 산정을 위한 최적화를 수행한다. 실제로, SVR은 전압 문제가
일어난 지점을 기준으로 상위구역에 설치하면 전압 문제를 해소할 수 있다. 하지만, 설치 위치에 따라 전압 조정 범위 및 전압 민감도가 다르기에 이를
고려한 위치 선정 방안이 요구된다. 그리고, 입력데이터에서 하루 전 부하 및 분산형전원의 예측 프로필을 활용한 최적의 해를 도출한다면, 미리 탭 위치를
지정하여 전압 문제를 해소할 수 있다. 하지만, 실제 배전 선로에서는 부하 및 분산형전원의 정확한 예측은 어려우며, 대부분 SVR의 탭 제어를 위해
LDC 방식을 통해 실시간 부하 및 분산형전원의 변동에 유연하게 대응한다.
다음으로 3단계에서는 2단계에서 결정된 SVR의 위치에 대한 LDC 파라미터를 산정한다. 이는 2단계에서 결정된 최적 송출 전압과 1단계의 조류 해석의
결과를 활용하였으며, 최적 송출 전압 운전을 위한 모델로 정의하여 최소자승법을 통해 결정된다.
3.2 SVR의 설치 위치 및 최적 송출 전압 산정 방안
3.2.1 개요
SVR의 설치 위치는 전압 문제를 해결할 수 있는 지점에 설치하는 것이 일반적이지만, 지역적인 요소를 고려하여 결정해야 한다. 이에 따라 SVR의
설치 위치 후보군 정의가 요구되며, 이는 배전 운영자가 정의할 수 있다. 또한, SVR의 위치를 결정하기 이전에 초기 전압 프로필 분석을 통해 전압
위배 모선을 파악해야 하며, SVR의 설치 위치 후보에 대해 각각의 전압 민감도 분석이 필요하다.
본 논문에서는 SVR의 설치 위치 후보군에 대하여 적정 위치를 결정하기 위해 SVR의 설치 위치 후보군에 대하여 Mixed Integer Quadratic
Programming (MIQP) 문제로 정식화하였다. SVR의 설치 위치를 결정하기 위한 문제는 시간대별 최적 송출 전압 및 SVR의 탭 위치를
제공하며, 또한 이를 반영한 전압 프로필을 제공한다. 이는 SVR의 적정 제어를 위한 파라미터 산정 문제에 활용된다.
3.2.2 목적함수
SVR의 제어 목적은 수용가의 전압을 규정 범위 이내로 유지하면서 공칭에 가깝게 유지하는 목적을 가지지만[15], 분산형전원의 간헐적인 특성으로 SVR의 탭 제어가 빈번하게 수행될 수 있다. SVR의 빈번한 탭 제어는 기계적 수명에 부정적인 영향을 미칠 수
있다. 이에 따라 탭 제어 횟수를 최소화하면서 수용가에 규정 범위 이내 전압을 제공해야 한다. SVR의 설치 위치 및 최적 송출 전압을 산정하기 위한
목적함수는 다음과 같으며, 가중치에 따라 전압 변동률 최소화 및 탭 제어횟수 최소화로 구성되는 비선형 목적함수 형태로 정의하였다.
여기서, $V_{nom}$은 공칭전압, $V_{i,\: t}$는 SVR의 탭 제어가 반영된 단위 $t$시간에 대한 $i$번째 모선의 전압, $a_{k,\:
t}^{Tap}$은 단위 $t$시간에 대한 $k$번째 SVR의 탭 위치를 나타내며, $w_{1}$ 및 $w_{2}$는 각각의 목적함수($f_{1}$,$f_{2}$)에
대한 가중치를 의미한다. 그리고, $N_{TIME}$은 전체 기간을 의미, $N_{BUS}$는 전체 모선 및 $N_{SVR}$은 전체 SVR 설치
후보군 수를 의미한다. 또한 $a_{k,\: t}^{raise}$ 및 $a_{k,\: t}^{lower}$는 시간 $t$에 대한 $k$번째 SVR의
탭 위치 상승 및 하강 제어량을 의미하며, 이들의 합은 시간 $t$에 대한 $k$번째 SVR의 탭 변화량의 의미로 탭 제어 횟수를 의미한다. 따라서,
$f_{2}$는 탭 제어 횟수의 목적을 가진다.
3.2.3 제약 조건
일반적으로 전력 계통에서 전압은 비선형 방정식을 통해 산정하며, 이를 풀기 위해서는 Newton-Raphson 방법과 같이 반복적 연산이 필요하다.
반면에, 선형화된 방정식은 반복적 연산이 요구되지 않으며, 빠르게 풀 수 있는 장점을 가지면서 비선형 방정식의 해와 근접한 해를 도출할 수 있다[13]. 이에 따라 SVR의 탭 제어에 따른 전압 해석을 위한 등식은 다음 식 (4)-(5)와 같이 선형화된 방정식으로 표현할 수 있으며, 전압 규정 범위 제약은 식 (6)과 같다.
여기서, $V_{i,\: t}^{0}$은 초기 부하 및 분산형전원의 프로필에 대한 시간 $t$의 $i$번째 모선 전압이며, $\triangle V_{ik,\:
t}^{SVR}$은 시간 $t$의 $k$번째 SVR의 탭 제어에 따른 $i$번째 모선의 전압 변동을 의미한다. 또한 $r_{ik}$는 $k$번째 SVR의
탭 제어에 따른 $i$번째 모선의 전압 민감도를 의미한다. SVR의 탭 제어에 따른 전압 민감도는 2차 측을 기준으로 하위구역의 모선에 대하여 단위
탭 당 전압 변동 크기로 산정되며, 하위구역의 모선 모두 같은 전압 민감도의 크기를 갖는다. 예를 들어, SVR의 단위 탭 당 전압 변동이 0.625%라고
가정하였을 때, $i$번째 모선이 SVR의 설치점을 기준으로 하위구역에 포함되는 경우, $r_{ik}$는 0.625% 값을 갖는다. 그리고, $\underline{V_{i,\:
t}}$는 전압 규정 범위 하한이며, $\overline{V_{i,\: t}}$는 전압 규정 범위 상한을 의미한다.
시간대별 SVR의 탭 제어를 위한 등식 및 부등식 제약은 다음과 같으며, 탭 상승 및 하강 동작에 대한 개별 변수로 구성된다. 또한, SVR의 설치
위치 결정 변수를 활용하여 탭 제어 제약 조건을 정의하였다. 식 (7)은 시간대별 SVR의 탭 위치에 대한 등식을 나타내며, 식 (8)은 시간대별 탭 제어 횟수를 나타낸다. 또한, 탭 상승 및 하강 동작에 대하여 시간대별 최대 탭 제어량을 제약하기 위해 식 (9)-(10)과 같이 부등식으로 나타내었으며, 식 (11)에서 SVR의 활성화 이진 변수를 활용하여상승 및 하강에 대한 동시 제어 방지를 제약하였다.
여기서, $n_{k,\: t}^{raise}$, $n_{k,\: t}^{lower}$은 탭 위치 상승 및 하강에 대한 활성화 이진 변수를 의미한다.
그리고, $\triangle a_{k}^{\max}$는 단위 시간 $t$에 대한 최대 탭 제어량(설정값)을 의미하며, $y_{k}$는 $k$번째 SVR의
탭 제어 활성화 이진 변수이고 이는 SVR의 설치 위치에 대한 결정변수를 의미한다. 본 논문에서는 단위 시간 $t$에 대한 최대 탭 제어량을 2회로
설정한다. 그리고, SVR의 설치 후보군에 대하여 위치 선정 제약은 $k$번째 SVR의 탭 제어 활성화 이진 변수들의 합으로 나타낼 수 있으며, 다음
식 (12)과 같다.
여기서, $\beta$는 전체 SVR 설치 가능 댓 수를 의미하며, 설정값으로 전체 설치 댓 수를 조정할 수 있지만, 본 논문에서는 1대로 설정하였다.
3.3 최적 송출 전압에 대한 LDC 파라미터 산정 모델
SVR의 LDC 방식은 부하 중심점의 전압을 설정된 범위 내 유지하는 것이 목적이다. 또한, 부하 중심점은 SVR의 탭 제어를 위한 목표 지점으로
실제 배전 선로 내 존재한다. 이에 따라 부하 중심점까지의 임피던스는 거리로 표현할 수 있으며, 부하 중심점의 전압이 항상 일정하다고 가정할 때,
SVR의 송출 전압과 부하 중심점의 기준 전압의 관계는 다음과 같다.
여기서, $V_{k,\: t}^{SE}$는 시간 $t$에 $k$번째 SVR의 송출 전압, $V_{k}^{ref}$는 $k$번째 SVR에 대한 부하
중심점의 기준 전압, $I_{k,\: t}$와 $\theta_{k,\: t}$는 각각 시간 $t$에 $k$번째 SVR의 2차 측 전류 및 전압과 전류의
위상차, $R_{pu}$ 및 $X_{pu}$는 SVR과 부하 중심점 사이의 단위 km 당 저항 및 리액턴스 및 $l_{k}$는 $k$번째 SVR에
대한 부하 중심점까지의 거리를 의미한다. 본 논문에서는 LDC 파라미터 산정을 위한 결정변수는 $l_{k}$, $V_{k}^{ref}$이며, 일반적인
LDC 파라미터에서 R, X값을 환산하여 적용한다.
본 논문에서는 LDC 파라미터를 결정하기 위해 식 (13)을 활용하여 최소자승법을 적용하였으며, 모델은 식 (14)와 같다. 식 (14)에서 $k$번째 SVR의 전류 및 위상은 1단계에서 초기 부하 및 분산형전원의 프로필에 대한 조류 해석의 결과이며, SVR의 탭 제어에 따른 전류
및 위상 변동은 없는 것으로 가정하였다.
여기서, $V_{k,\: t}^{SER}$은 2단계로부터 결정된 시간 $t$의 $k$번째 SVR의 최적 송출 전압을 의미한다.
3.4 SVR 적정 위치 선정을 위한 전체 흐름도
그림 4는 SVR 적정 위치 및 LDC 파라미터 산정을 위한 전체 흐름도를 나타낸다. 먼저, 계통 데이터와 부하 및 분산형전원 이력 데이터, SVR의 설치
후보군 데이터가 입력되며, 초기 전압 프로필 분석을 위해 조류 해석이 수행된다. 본 논문에서는 초기 전압 프로필을 도출하기 위해 배전계통 시계열 해석에
용이한 OpenDSS 프로그램을 활용하였다.
다음으로, 초기 전압 프로필을 분석하여 전압 위배 모선을 파악하고 SVR 위치 후보군에 대하여 각각의 전압 민감도를 산정한다. 이후 식 (1)-(12)을 이용한 MIQP를 수행하여 SVR의 위치 선정($y_{k}$) 및 최적 송출 전압($V_{k,\: t}$)을 결정한다. 다음으로 MIQP를 통해
최적의 해가 결정되면 식 (13), (14)에 대하여 최소자승법을 통해 SVR의 LDC 파라미터가 결정된다($l_{k}$, $V_{k}^{ref}$). 하지만, MIQP에서 해를 찾지 못하는
문제가 발생 될 수 있으며, 이를 위해 제약 조건이 수정되어야 한다. MIQP 문제에서 해를 찾지 못하는 경우는 입력데이터 문제(루프 구조 데이터
또는 오류 데이터) 이외에 SVR의 설치 시 전압 규정 범위 이내 해가 존재하지 않은 경우이며, 이때 전압 규정 범위를 변경하거나 SVR의 설치 댓
수를 늘릴 필요가 있다. 실제 배전 선로에서는 전압 문제를 해결하기 위해 SVR을 도입하지만, 모든 전압 문제를 해결하기 어려운 계통일 수 있으며,
이를 위해서는 추가적인 SVR 설치 또는 무효전력제어기와 같은 장비 도입이 요구될 수 있다.
그림 4. SVR의 위치 및 LDC 파라미터 산정을 위한 제안 방법의 흐름도
Fig. 4. Flowchart of the proposed method for the location and LDC parameter set of
SVR
4. 사례연구 및 결과 분석
4.1 사례연구를 위한 테스트 계통
그림 5는 사례연구를 위한 테스트 배전 선로의 단선도를 보여주고 있으며, 5대의 태양광 발전원 (PV), 부하 및 선로로 구성 되어있다. 테스트 배전 선로는
표 1과 같이 전체 25[km]의 중장거리 배전 선로이며, 다수의 PV가 연계된 배전 선로에서 전압 문제를 가정하기 위해 최대 부하보다 PV 용량이 큰
것으로 가정하였다. 또한, PV의 발전이 0이고 정격부하일 때 최대 전압강하는 7.2%이며, 변전소의 송출 전압은 항상 1.0pu를 유지하는 것으로
가정하였다. 표 2는 테스트 배전 선로에 대한 상세 정보를 나타내고 있으며, 개별 구간에 대해 균등 부하로 가정하였다. 그림 6은 사례연구에 활용된 전체 평균 부하 및 개별 PV에 대한 30분 단위 프로필을 보여준다. 그리고, 알고리즘 검증을 위한 신뢰성 있는 데이터를 적용하기
위해 PV의 프로필은 전남대학교에 실제 설치된 PV의 계측 데이터를 활용하였으며, 부하보다 많은 출력 변동이 포함된 것을 알 수 있다. 그리고, 테스트
배전 선로에서 전압 운영 범위는 0.96~1.02pu를 가지는 것으로 가정했다.
본 논문에서 제안한 방법을 검증하기 위해 사례연구에서 적용된 SVR의 기본 제어 파라미터는 다음 표 3과 같다. 일반적으로 SVR의 탭 변환을 위한 LDC 파라미터는 Time delay, Tap delay 및 Bandwidth가 필요하며, 제어 효과를
극대화하기 위해 PT 비를 고려하여 Bandwidth를 0.75[V] (0.625%)로 설정하였다. 사례연구는 SVR의 탭 제어가 고려된 시계열 조류
해석에 용이한 OpenDSS를 활용하였으며, SVR의 탭 제어를 위한 가상의 부하중심점은 설정된 한 지점에 대하여 제어하도록 설정하였다.
그림 5. 사례연구를 위한 테스트 배전 선로
Fig. 5. Test distribution line for case study
그림 6. 부하 및 PV 프로필(30분 평균)
Fig. 6. Profile of load and PV(30-min average)
표 1 사례연구를 위한 테스트 배전 선로 파라미터
Table 1 Parameter of test distribution line for case study
|
basemva
|
100MVA
|
|
basekV
|
22.9kV
|
|
Line
|
ACSR 160㎟ (0.0347+j0.0746 [pu/km])
Main Feeder total length : 25[km]
|
|
Load
|
Total capacity : 6.042[MVA], pf=0.9(lag)
|
|
PV
|
Total capacity : 10[MW](MPPT)
|
표 2 테스트 배전 선로의 선로 및 부하 정보
Table 2 Parameters of line and load in test distribution line
|
Section
|
line impedance
[ohm/km]
|
length
|
customer load
|
|
From
|
To
|
R
|
X
|
km
|
MVA
|
pf
|
|
1
|
2
|
0.18
|
0.39
|
2.5
|
0.3
|
0.9
|
|
2
|
3
|
0.18
|
0.39
|
2.5
|
0.3
|
0.9
|
|
3
|
4
|
0.18
|
0.39
|
1.5
|
0.15
|
0.9
|
|
4
|
5
|
0.18
|
0.39
|
1.5
|
0.15
|
0.9
|
|
3
|
6
|
0.18
|
0.39
|
3
|
0.3
|
0.9
|
|
6
|
7
|
0.18
|
0.39
|
2.5
|
0.45
|
0.9
|
|
7
|
8
|
0.18
|
0.39
|
1.5
|
0.3
|
0.9
|
|
8
|
9
|
0.18
|
0.39
|
1.5
|
0.6
|
0.9
|
|
8
|
10
|
0.18
|
0.39
|
1.5
|
0.3
|
0.9
|
|
7
|
11
|
0.18
|
0.39
|
2
|
0.3
|
0.9
|
|
11
|
12
|
0.18
|
0.39
|
2
|
0.3
|
0.9
|
|
12
|
13
|
0.18
|
0.39
|
2
|
0.3
|
0.9
|
|
13
|
14
|
0.18
|
0.39
|
1.5
|
0.3
|
0.9
|
|
14
|
15
|
0.18
|
0.39
|
1
|
0.3
|
0.9
|
|
14
|
16
|
0.18
|
0.39
|
2
|
0.15
|
0.9
|
|
13
|
17
|
0.18
|
0.39
|
2
|
0.15
|
0.9
|
|
17
|
18
|
0.18
|
0.39
|
1.5
|
0.5
|
0.9
|
|
17
|
19
|
0.18
|
0.39
|
2
|
0.5
|
0.9
|
|
19
|
20
|
0.18
|
0.39
|
2.5
|
0.3
|
0.9
|
|
20
|
21
|
0.18
|
0.39
|
2.5
|
0.5
|
0.9
|
표 3 SVR의 탭 변환을 위한 제어 파라미터
Table 3 Control parameters for tap changing of SVR
|
PTratio
|
110
|
|
CTprim
|
250[A]
|
|
Tap delay
|
3[s]
|
|
Time delay
|
30[s]
|
|
Bandwidth
|
0.75[V]
|
|
R,X
|
Proposed algorithm
|
|
Vref
|
Proposed algorithm
|
표 4 테스트 배전선로에서 영역 별 SVR 설치 후보
Table 4 Installation candidate location of SVR for zone in test distribution line
|
Cases
|
Candidate location for SVR
|
zone
|
|
A
|
2, 3, 6
|
1
|
|
B
|
7, 11, 12
|
2
|
|
C
|
13, 15, 17
|
3
|
4.2 사례연구 결과
그림 7은 테스트 배전 선로에서 SVR이 없는 경우에 대한 전압 프로필을 box plot의 형태로 보여주고 있다. 그림 7로부터, 20번 및 21번 모선에서 과전압이 발생한 것을 알 수 있다. 이는 PV의 발전량이 높아 발생된 경우이며, 20번 부하 모선을 기준으로 상위구역에
SVR을 설치하여 과전압 문제를 해소할 수 있다.
그림 7. 초기 전압 프로필에 대한 bolxplot
Fig. 7. Initial boxplot for voltage profile without SVR
사례연구에 앞서 제안한 방법은 SVR의 설치 위치 후보군이 필요하다. SVR의 설치 위치 후보군은 지역적인 요소를 고려하여 선정할 수 있지만 본 사례연구에서는
그림 5에서 제공한 테스트 배전 선로에 대하여 전체 선로 거리에 따른 특성 별 3구역으로 나누어 후보군을 선정하였으며, 이에 대한 각각의 특징은 다음과 같다.
1) Case A: Case A는 변전소와 가까운 위치를 가정하며, 부하만 존재하는 영역으로 역조류의 크기가 다른 영역에 비해 가장 적으면서 가장
넓은 범위의 전압 조정 영역을 가진 지역이다.
2) Case B: Case B는 선로 중간 지점인(10[km] 이상 15[lm] 미만) 영역으로 다수의 부하와 1대의 PV가 설치된 지역이다.
이에 따라, Zone 1보다 역조류 발생 시 크기가 큰 특징이 있다.
3) Case C: Case C는 선로 말단 지점을 포함한 선로 길이 15[km] 이상인 영역으로 다수의 PV가 설치된 지역이다. 선로 말단 부분에
다수의 PV가 연계되어 역조류의 크기가 가장 큰 특징이 있으며, 말단에 존재하여 전압 조정 영역은 가장 적은 특징을 가진다.
Case A, B 및 C에 대하여 설치 위치 후보군은 초기 전압 프로필의 결과에 따라 전압 위배 모선(20, 21번)을 제외하고 메인 선로에 대하여
후보군을 선정하였다.
그림 8. 영역별 SVR 설치 후보 예시
Fig. 8. Example for the installation candidate location of SVR for zone in test distribution
line
4.2.1 Case A : 2,3,6번 모선에 설치 가능한 경우
Case A에서 SVR의 설치 후보군은 2, 3, 6번 모선으로 가정하였으며, 가중치 설정에 따른 결과는 표 5와 같다. Case A에서 가중치를 각각 $w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01로 설정한 경우 제안한 알고리즘으로부터 SVR의 설치 모선은
3번(변전소 2차 측을 기준으로부터 5[km] 떨어진 지점)이며, LDC 파라미터에서 부하 중심점은 SVR을 기준으로 2차 측으로부터 6.94[km]
떨어진 지점, 기준 전압($V_{ref}$)은 공칭전압에 가까운 약 0.993[pu]로 결과를 도출하였다. 반면에, 가중치를 각각 $w_{1}$=0.9999,
$w_{2}$=0.0001로 설정한 경우 제안한 알고리즘으로부터 SVR의 설치 위치는 이전과 다른 6번(변전소 2차 측을 기준으로부터 8[km] 떨어진
지점) 모선이며, LDC 파라미터에서 부하 중심점은 SVR을 기준으로 2차 측으로부터 7.75[km] 떨어진 지점, 기준 전압($V_{ref}$)은
약 0.995[pu]로 결과를 도출하였다. 그림 9와 10은 가중치에 따른 두 상황에 대한 결과 전압 프로필이며, 그림 9의 결과로부터 3번 모선을 기준으로, 그림 10의 결과로부터는 6번 모선을 기준으로 그림 7에서 제공한 초기 전압 프로필과 다른 전압 프로필을 제공함을 알 수 있다. 또한, 그림 9와 그림 10에서 SVR의 탭 제어를 통해 전압 문제는 모두 해결됨을 알 수 있다.
표 5 Case A에서 가중치($w_{1}$,$w_{2}$) 설정에 따른 SVR 위치 및 LDC 파라미터
Table 5 SVR Location and LDC parameters according to weighting factors($w_{1}$, $w_{2}$)
in Case A
|
$w_{1}$
|
$w_{2}$
|
Candidate buses
|
Optimal location for SVR
|
LDC Parameters
|
|
km
|
$V_{ref}$
|
|
0.99
|
0.01
|
2,3,6
|
3
|
6.94
|
0.993[pu]
|
|
0.9999
|
0.0001
|
2,3,6
|
6
|
7.75
|
0.995[pu]
|
그림 9. Case A에서 가중치 $w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01일 때 전압 프로필 결과에 대한 box plot
Fig. 9. The box plot for voltage profile result of Case A with $w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01
그림 10. Case A에서 가중치 $w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001일 때 전압 프로필 결과에 대한 box plot
Fig. 10. The box plot for voltage profile result of Case A with $w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001
4.2.2 Case B : 7,11,12번 모선에 설치 가능한 경우
Case B에서 SVR의 설치 후보군은 7, 11, 12번 모선으로 가정하였으며, 결과는 표 6과 같다. Case B에서 제안한 방법에 대한 SVR 위치 선정 결과는 가중치를 각각 다르게 설정한 두 경우에 대해 모두 7번(변전소 2차 측을 기준으로부터
10.5[km] 떨어진 지점) 모선의 결과를 도출하였다. 반면에 LDC 파라미터는 다른 결과를 제공하였으며, 가중치가 각각 $w_{1}$=0.99,
$w_{2}$=0.01일 때 부하 중심점은 SVR을 기준으로 2차 측으로부터 1.15[km] 떨어진 지점, 기준 전압($V_{ref}$)은 약 0.996[pu]의
결과를 제공하였고, 가중치가 각각 $w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001일 때 부하 중심점은 SVR을 기준으로 2차 측으로부터 5.64[km]
떨어진 지점, 기준 전압($V_{ref}$)은 약 0.996[pu]의 결과를 제공하였다. 그림 11과 12는 가중치에 따른 두 상황에 대한 결과 전압 프로필이며, 그림 11과 그림 12에서 전압 프로필은 다른 양상을 보인 것을 알 수 있다. 이는 두 경우의 SVR의 LDC 파라미터가 다르게 설정되어 시간대별 다른 탭 위치를 갖기
때문이다. 또한, 그림 12, 12의 결과로부터 전압 문제가 없음을 알 수 있으며, 이는 적정 탭 제어를 통해 전압 문제를 해소한 것을 알 수 있다.
표 6 Case B에서 가중치($w_{1}$,$w_{2}$) 설정에 따른 SVR 위치 및 LDC 파라미터
Table 6 SVR Location and LDC parameters according to set weighting factors($w_{1}$,
$w_{2}$) in Case B
|
$w_{1}$
|
$w_{2}$
|
Candidate buses
|
Optimal location for SVR
|
LDC Parameters
|
|
km
|
$V_{ref}$
|
|
0.99
|
0.01
|
7,11,12
|
7
|
1.15
|
0.996
|
|
0.9999
|
0.0001
|
7,11,12
|
7
|
5.64
|
0.996
|
그림 11. Case B에서 가중치 $w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01일 때 전압 프로필 결과에 대한 box plot
Fig. 11. The box plot for voltage profile result of Case B with $w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01
그림 12. Case B에서 가중치 $w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001일 때 전압 프로필 결과에 대한 box plot
Fig. 12. The box plot for voltage profile result of Case B with $w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001
4.2.3 Case C : 13,17,19번 모선에 설치 가능한 경우
Case C에서 SVR의 설치 후보군 13, 17, 19번 모선으로 가정하였으며, 결과는 표 7과 같다. Case C에서 제안한 방법에 대한 SVR 위치 선정 결과는 가중치를 각각 다르게 설정한 두 경우에 대해 모두 13번(변전소 2차 측을
기준으로부터 16.5[km] 떨어진 지점) 모선의 결과를 도출하였다. 반면에 LDC 파라미터는 다른 결과를 제공하였으며, 가중치가 $w_{1}$=0.99,
$w_{2}$=0.01일 때 부하 중심점은 SVR을 기준으로 2차 측으로부터 –4.37[km] 떨어진 지점으로 SVR의 설치 위치보다 상위구역에 위치이며,
기준 전압($V_{ref}$)은 약 0.995[pu]의 결과를 제공하였고, 가중치를 $w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001로 설정한
경우 부하 중심점은 SVR을 기준으로 2차 측으로부터 1.51[km] 떨어진 지점, 기준 전압($V_{ref}$)은 약 0.999[pu]의 결과를
제공하였다.
특히, 가중치를 $w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01로 설정했을 때의 부하 중심점은 SVR을 기준으로 상위구역에 부하 중심점이 선정되었다.
이는 Case A와 B의 상황보다 Case C의 13번 모선에서 큰 역조류가 발생하여 식 (13) 및 (14)에서 제공한 최적 송출 기준 전압과 전류에 따른 전압강하의 기울기가 0보다 작은 결과가 도출된 것을 의미한다. 특히, 이 위치에서는 시간대별로 부하
전류가 다른 지역에 비해 적으며, PV로 인한 역조류에 따른 전압 변동이 커 과전압이 일어날 우려가 있는 지역을 의미한다. 이에 따라, SVR의 상위구역에
가상의 부하 중심점이 선정되는 결과가 도출되었다. 실제로, SVR의 탭 제어는 상위구역 내 모선의 전압에 영향을 주지 못하지만, 가상의 부하 중심점
설정을 통한 탭 변환을 통해 SVR 하위구역의 전압 프로필을 개선할 수 있다.
그림 13과 14는 가중치에 따른 두 상황에 대한 결과 전압 프로필이며, 그림 13과 그림 14에서 전압 프로필은 다른 양상을 보인 것을 알 수 있다. 이는 두 경우의 SVR의 LDC 파라미터가 다르게 설정되어 시간대별 다른 탭 위치를 갖기
때문이다. 또한, 그림 13, 14의 결과로부터 적정 탭 제어를 통해 전압 문제가 해소된 것을 알 수 있다.
표 7 Case C에서 가중치($w_{1}$,$w_{2}$) 설정에 따른 SVR 위치 및 LDC 파라미터
Table 7 SVR Location and LDC parameters according to set weighting factors($w_{1}$,
$w_{2}$) in Case C
|
$w_{1}$
|
$w_{2}$
|
Candidate buses
|
Optimal location for SVR
|
LDC Parameters
|
|
km
|
$V_{ref}$
|
|
0.99
|
0.01
|
13,17,19
|
13
|
-4.37
|
0.995
|
|
0.9999
|
0.0001
|
13,17,19
|
13
|
1.51
|
0.999
|
그림 13. Case C에서 가중치 $w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01일 때 전압 프로필 결과에 대한 boxplot
Fig. 13. The box plot for voltage profile result of Case C with $w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01
그림 14. Case C에서 가중치 $w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001일 때 전압 프로필 결과에 대한 boxplot
Fig. 14. The box plot for voltage profile result of Case C with $w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001
4.2.4 사례연구에 대한 종합 평가
표 8은 SVR이 없는 초기 case(Case 0)와 Case A, B 및 C의 결과에 대하여 평가 지표를 통해 나타내었다. 표 7에서, Performance index는 제안한 방법의 목적함수($f_{1}$)에 대하여 100배 한 수치를 나타내며, NTAP은 전체 탭 제어 횟수를
의미하고, Virtual Load Center Point는 변전소 2차 측을 기준으로 SVR의 설치 위치와 LDC 파라미터에 설정치를 합산한 가상의
부하 중심점의 위치를 거리로 표현하였다. 표 8의 결과로부터 모든 경우에 가중치 설정$w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01의 상황에서 전체 탭 제어 횟수가 1회 적으며, $w_{1}$=0.9999,
$w_{2}$=0.0001의 상황에서 전압 프로필 Performance Index가 향상됨을 확인할 수 있다. Performance Index가
가장 우수한 경우는 SVR의 설치 모선을 6번으로 선정한 경우(Case A)이며, 가장 저하된 성능을 제공한 경우는 13번 모선으로(Case C)
선정된 경우이다. 이는 6번 모선이 13번 모선에 비해 SVR 설치 시 전압 조정 영역이 넓어 탭 변환 시 전압 변동 영향이 크기 때문이며, 제안한
방법의 타당성을 명백하게 보여준다.
그리고, 표 8의 결과에서 각각의 case에 대한 부하 중심점은 변전소를 기준으로 중치 설정$w_{1}$=0.99, $w_{2}$=0.01의 상황에서 11.65~12.13[km]
지점의 결과로 유사한 위치임을 알 수 있으며, 가중치 설정$w_{1}$=0.9999, $w_{2}$=0.0001의 상황에서도 15.75~18.01[km]
지점의 결과로 유사한 위치임을 알 수 있다. 이를 통해 같은 부하 중심점에 전압을 조정함에도 불구하고 설치 위치에 따라 전압 조정 성능이 변화됨을
알 수 있다.
표 8 각각의 Case의 결과에 대한 평가 지표
Table 8 Assessment indexes for result of each case
|
Cases
|
weighting factors
|
Virtual Load Center Point
|
Performance Index
|
NTAP
|
|
$w_{1}$
|
$w_{2}$
|
|
Case 0
|
-
|
-
|
-
|
21.49
|
-
|
|
Case A
|
0.99
|
0.01
|
11.94[km]
|
5.18
|
2
|
|
0.9999
|
0.0001
|
15.75[km]
|
3.43
|
3
|
|
Case B
|
0.99
|
0.01
|
11.65[km]
|
5.81
|
2
|
|
0.9999
|
0.0001
|
16.14[km]
|
3.94
|
3
|
|
Case C
|
0.99
|
0.01
|
12.13[km]
|
9.37
|
2
|
|
0.9999
|
0.0001
|
18.01[km]
|
8.64
|
3
|
5. 결 론
본 논문에서는 다수의 분산형전원이 연계된 배전 선로에서 SVR의 탭 제어를 활용하여 전압 문제를 해소하기 위해 SVR의 위치 및 LDC 파라미터 산정
방법을 제안하였다. 제안한 방법은 3단계 구조로 설계하였으며, 조류 해석을 기반으로 이력 데이터 분석을 통해 SVR의 적정 위치를 결정하고 탭 변환을
위한 LDC 파라미터를 결정하였다.
제안한 방법은 가중치 설정에 따른 사례연구를 통해 다수의 PV가 연계된 배전 선로에서 SVR의 적정 위치 및 LDC 파라미터 산정을 통해 타당성을
입증하였다. 특히, 부하보다 PV의 용량이 큰 배전 선로에서 SVR 이외 다른 전압 조정 설비 없이 제안 방법을 통해 전압 문제를 해소하였으며, 이는
제안한 방법의 효용성이 입증됨을 보여준다.
본 연구는 분산형전원 다 연계 배전 선로에서 SVR 신규 설치 또는 이설 시 계획 단계에 활용될 수 있으며, 이를 통해 전압 문제 해소와 더불어 배전계통의
운영 효율 향상에 기여할 것으로 기대된다.
Acknowledgements
This is a Paper on Research Supported by KEPCO’s R&D Project(A Study of Security
Enhancement of Power Distribution System with DER). This work was supported by the
National Research Foundation of Korea(NRF) grant funded by the Korea government(MSIT)
(RS-2024-00454464).
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저자소개
He received his B.S degree in Electrical Engineering from the Suncheon National University,
Suncheon, South Korea, in 2019 and his M.S. degree in Electrical Engineering from
Chonnam National University, Gwangju, South Korea, in 2021. He is presently working
towards his Ph.D. degree in the Department of Electrical Engineering, Chonnam National
University, Gwangju, South Korea. His current research interests include operation
and integration of distributed generation in distribution systems.
He received B.S., M.S., and Ph.D. degrees in electrical engineering from Soongsil
University, Seoul, Korea, in 1996, 1998, and 2002, respectively. From 2002 to 2009,
he was a senior researcher at the Electrotechnology R&D Center of LSIS, Cheongju,
Korea. From 2009 to 2016, he was a principle researcher at KEPCO Research Institute,
Daejeon, Korea. He is currently a Professor at the Department of Electrical Engineering
in Chonnam National University, Gwangju, Korea. His research interests include the
design of EMS, DMS and MGMS, and protection technologies for active distribution networks.
He received the B.S., M.S. and Ph.D. degrees in electrical engineering from Soongsil
University, Seoul, Korea, in 1996, 1998 and 2002, respectively. Since 2003, he has
been a Professor with Chonnam National University, Gwang-ju, South Korea. His research
interests include operation and integration and control strategies of distributed
generation, and operation algorithms of the smart grid.
He received the B.S. and M.S. degrees in electrical engineering from Korea University,
Seoul, Korea, in 2001 and 2003, respectively. He has been working with KEPCO
Research Institute since 2004. He is presently working towards his Ph.D. degree in
electrical engineering from Korea University. His research interests include Fault
detection, control strategies of voltage regulator, hosting capacity and time series
simulation of distribution system with DER.
He received B.S., M.S., and Ph.D. degrees in electrical engineering from Seoul National
University, Seoul, Korea, in 2002, 2004, and 2009, respectively. He was a Postdoctoral
Researcher with Myongji University, Seoul. He was with the FREEDM Systems Center,
North Carolina State University, Raleigh, NC, USA. He is currently a Professor at
Chonnam National University, Gwangju, Korea. His current research interests include
power quality, distributed energy resources, microgrids, smart grids, and real-time
simulation.