2.1 수용용량 한계 해석 지수

일반적으로 배전계통의 재생e 수용용량 한계 산정 시 계통 제약조건을 고려한 수용용량 해석 지수를 사용한다. 제약조건은 계통 운영에 고려해야 하는 제한사항으로 안정적이고 효율적으로 계통을 운영하기 위해 반드시 준수해야 하며, 이를 위반할 시 계통의 고장이나 사고를 발생시킨다. 제약조건은 전압, 선로 열용량, 단락 용량, 안정성, 부하, 발전 용량, 보호협조 등의 제약이 있다.

수용용량 한계 해석 지수는 재생e의 보급 확대로 인해 분산전원을 연계하는 과정에서 계통의 악영향을 최소화하기 위해 필수적으로 요소로 작용하며, 이를 수용용량 산정과정에 적용하여 안정적이고 효율적인 분산전원 연계 위치와 발전 용량을 결정한다.

2.2 분산전원의 연계 위치 결정

수용용량 한계 산정과정에서 분산전원의 연계 위치 결정은 계통의 안정성을 유지하면서 분산전원의 최대 용량을 투입하기 위한 최적의 연계 지점을 찾는 단계이다. 분산전원 연계 횟수가 많아지수록 연계 위치의 중요도는 높아진다. 분산전원 연계 위치는 부하의 크기와 분포, 계통의 길이, 선로 임피던스 등을 고려하여 선정한다.

그림 1은 분산전원의 연계 위치 결정 예시를 위해 온산 국가 산업단지 온산변전소 내 고리 배전선로에서의 분산전원 연계 위치를 나타낸 것이다. 배전선로의 주간선을 기준으로 분산전원 연계 위치를 결정하였으며, 분산전원 연계 위치를 인입단, 중단, 말단으로 구분한다. 인입단은 인출 변전소에서 주간선 1/3까지, 중단은 주간선 1/3에서 2/3까지, 말단은 주간선 2/3에서 끝까지의 범위 내 1개 모선을 선택하여 분산전원 연계 위치를 결정한다. 각 연계 위치에 분산전원을 연계하여 수용용량 한계를 산정하고 모든 연계 위치에 연계하여 균등하게 발전량을 높여 수용용량 한계를 산정한다.

2.3 분산전원 모델 정의

수용용량 한계 산정을 위해 사용되는 분산전원은 태양광 발전기(PV, Photovoltaic) 모델을 사용한다. PV는 최대 출력량을 기준으로 효율이 100[%]가 나오는 패널을 사용하며, 0.9 지상 역률로 동작한다. PV 패널의 단자 전압은 배전선로의 선간전압인 22.9[kV]를 Y결선 3상4선식을 고려하여 상간 전압으로 바꾼 전압 13.2[kV]로 설정하였으며, PV 모델 파라미터 예시를 표 1에 표시하였다.

2.4 수용용량 한계 산정 알고리즘

분산전원 수용용량 한계를 산정하기 위해서는 수용용량 한계 해석 지수, 분산전원 연계 위치, 연계할 분산전원 개수와 초기 용량 등 초기 조건을 설정하고 그림 2의 수용용량 산정 알고리즘을 수행한다.

데이터를 입력하고 초기 상태에서의 조류해석을 수행한다. 연계된 분산전원의 발전량을 증가시키며, 조류해석을 반복 수행한다. 제약조건을 위반하는 경우 수용용량 한계 산정 과정을 중지한다. 각 연계 위치에 따라서 과정을 반복하며, 각 연계 위치별 수용용량 한계를 산정한다.

3.1 네트워크 토폴로지 기법 개요

네트워크 토폴로지 기법은 컴퓨터 네트워크의 요소인 노드와 링크의 연결 방식, 구조를 의미한다. 전력 계통에서의 토폴로지 기법을 이용한 조류해석은 연결구조를 기반으로 계통의 모선(Bus)과 선로의 연결 관계에 따른 전류 관계를 해석한다. 그림 3는 8-모선 방사상 배전계통이며, 각 피더(Feeder)에 흐르는 전류를 F, 각 모선의 부하에 흐르는 전류를 I로 표현하였다.

식 (1)은 부하와 피더의 연결 관계를 기반으로 각 피더의 연계되는 부하전류의 합으로 피더 전류를 구하는 수식이다^[9].

$F$는 피더 전류, $I$는 부하전류를 의미한다.

네트워크 토폴로지를 이용한 조류해석은 부하와 발전기의 위치와 연결구조에 대해 명확한 분석을 할 수 있고 실시간으로 변화하는 전력 흐름에 빠르게 대응할 수 있다는 장점이 있다. 재생e 보급 가속화로 인한 복잡해진 계통을 수월하게 분석할 수 있으며, 재생e의 변동성과 간헐적 특성을 실시간으로 대응할 수 있다. 이러한 이유로 네트워크 토폴로지 기법을 이용한 조류해석은 배전계통에서 우수한 정합성과 수렴성을 보인다.

3.2 네트워크 토폴로지 조류해석 알고리즘

네트워크 토폴로지 조류해석을 수행하기 위해서는 끝 모선(End Bus)의 정의가 필요하며, 이는 방사상 배전계통에 적용할 수 있다. 네트워크 토폴로지 조류해석은 행렬 계산을 기본으로 수행하며, 슬랙 모선(Slack Bus)에서 끝 모선까지 발생하는 손실을 계산하여 구간별 조류해석 결과를 산정한다^[10-11].

조류해석 알고리즘을 수행하기 위해 계통 데이터를 사용하여 행렬 계산에 필요한 초기 행렬을 구성해야 한다. 초기 행렬은 전압, 부하 및 발전 용량, 끝 모선까지의 경로에 대한 행렬이며, 선로 연결 관계와 식 (1)을 기반으로 구성한다. 네트워크 토폴로지 조류해석 알고리즘에서 계산되는 모든 행렬은 열(Column) 기준으로 작용하며, 행렬 구성 과정에서 부하량은 양(+)의 정수로 발전 용량은 음(-)의 정수로 작용한다.

식 (2)는 각 모선의 정격전압 행렬과 부하 행렬의 부하를 나누어 전류행렬을 구하는 수식이다.

LC(Load Current)는 각 부하에 흐르는 전류에 대한 행렬, LM(Load Matrix)은 각 모선의 부하 행렬, V는 각 모선의 정격전압 행렬을 의미한다.

수식 (3)은 선로 전류를 계산하는 수식으로 각 선로를 거친 부하전류의 합으로 계산한다.

FC(Feeder Current)는 각 Feeder에 흐르는 전류행렬, $i$은 총 선로 수, $j$는 총 모선 수를 의미한다.

식 (4)는 끝 모선까지의 경로에 속한 선로 별 전압강하를 계산하는 수식이다.

LVD(Line-to-line Voltage Drop)는 선로 별 전압강하 행렬, PI(Path Impedance)는 각 경로 내 선로 임피던스 행렬을 의미한다.

식 (5)는 이전 선로의 전압강하를 누적하여 각 선로에서 연쇄적으로 적용되는 전압강하를 계산하는 수식이다.

AVD(Accumulated Voltage Drop)는 경로 진행에 따른 누적 전압강하 행렬, $n$은 끝 모선까지의 경로 수, $m$은 총 선로 수를 의미한다.

식 (6)은 각 모선의 초기전압과 누적 전압강하로 인한 전압 변화를 계산하는 행렬 식이다. 행렬 U에 슬랙 모선의 정격전압을 곱하여 초기 상태에서의 모선 전압에서 누적 전압강하를 반영한다.

$T$는 전압강하가 반영된 전압 행렬, $V_{slack}$은 슬랙 모선의 정격전압, $U$는 AVD의 이진 행렬을 의미한다.

식 (7)은 누적 전압강하가 반영된 계통 전압 행렬을 1행으로 재구성하는 수식으로 각 열에 최댓값으로 새로운 전압 행렬을 구성한다.

$V_{new}$는 전압강하가 반영된 행렬 V와 같은 크기의 전압 행렬을 의미한다. $k$은 총 모선 수를 의미한다.

식 (8)은 수렴조건 만족 여부를 확인하기 위한 수식으로 초기전압 행렬과 최종 전압 행렬의 차로 계산한다.

$V_{i}$는 초기전압 및 이전 조류해석 결과, $\Delta V$는 조류해석 전, 후의 전압 차를 의미한다.

그림 4는 네트워크 토폴로지 조류해석 알고리즘 순서도이다.

선로 연결에 따른 초기 행렬과 각 수식을 기반으로 $V_{new}$를 계산하며, $\Delta V$를 통해 수령 조건 만족 여부를 판단한다. 수렴조건을 만족하지 않는 경우 계산된 $V_{new}$를 $V_{i}$로 업데이트하여 알고리즘을 반복 수행하고, 만족하는 경우 최종 전압 결과 $V_{new}$ 도출한다.

4.1 모의계통

본 논문에서 제안하는 네트워크 토폴로지 조류해석을 적용한 수용용량 한계 산정 알고리즘을 검증하기 위해서 산업단지 부하 특성을 고려하여 울산 지역의 미포 국가 산업단지와 온산 국가 산업단지에 연계된 변전소 내 배전선로를 해석 대상 계통으로 선정하였다.

4.2 해석 결과

미포 국가 산업단지에 연계된 변전소 내 배전선로와 온산 국가 산업단지에 연계된 변전소 내 배전선로를 구분하여 수용용량 한계를 산정하였으며, 표 3의 해석 지수를 동시에 고려한다. 제약조건 중 하나가 위반하는 시점에서의 수용용량 한계를 산정하며, 각 산업단지의 연계 위치별 수용용량 한계 중 최소치를 최종결과로 사용한다.

4.3 수용용량 한계 산출 결과

미포·온산 국가 산업단지에 연계된 변전소 내 배전선로의 연계 위치별 수용용량 한계 산출 결과를 표 4에 도시하였으며, 연계 위치에 따른 수용용량 한계 차이를 확인할 수 있다.

미포 국가 산업단지의 경우 균등 분배에서 2,168[MVA]로 가장 많은 수용용량 한계가 산정되었으며, 말단에서 1,597[MVA]로 가장 적은 수용용량 한계가 산정되었다. 온산 국가 산업단지의 경우 인입단에서 367[MVA]로 가장 높은 수용용량 한계가 산정되었으며, 말단에서 251[MVA]로 가장 낮은 수용용량 한계가 산정되었다. 두 산업단지 모두 말단에 연계하였을 때 수용용량 한계가 가장 낮았으며, 미포 국가 산업단지와 온산 국가 산업단지의 최소 수용용량 한계인 1,597[MVA]와 251[MVA]를 최종결과로 결정하였다. 이를 통해 배전선로 말단으로 갈수록 발전량 대비 부하 비중이 큼을 확인할 수 있으며, 배전선로의 X/R 비가 낮은 부하 특성을 고려하여 산업단지의 배전망 계획에 이를 반영할 필요가 있다.