3.1 하루전 전력수요예측

하루전 전력수요예측은 계통운영과 가격결정을 위해 진행되기 때문에 단일값을 생성한다. 전력거래소의 하루전 전력수요예측(KSLF) 모형은 예측 정확성을 위해 평상일과 특수일을 구분하여 예측 알고리즘을 구성한다. 평상일의 경우, 지수평활기법을 활용한 예측 모형에서 LSTM 기반의 딥러닝 모델을 도입하여 성능 향상에 기여하였으며, 최근 재생에너지가 증가하는 계통 환경의 변화에 따라 BTM 태양광으로 고려한 예측을 진행하고 있다 ^[13]. 이처럼 하루전 전력수요예측은 모델의 변화와 계통 환경의 변화에 따라 변화하고 있다.

본 논문에서는 전력거래소의 하루전 전력수요예측(KSLF)에 활용되는 모델인 LSTM(Long Short-Term Memory) 기반 딥러닝 모형을 선택하여 수요예측에 적용하였다 ^[14]. 평상일 전력수요는 요일·시간대에 따른 반복 패턴이 비교적 안정적이므로, 시계열 예측에서 높은 성능을 보인다. 또한 BTM 태양광 증가로 인한 순부하 왜곡을 반영하기 위해, 앞선 연구에서 제안한 시장 태양광 설비용량을 기반으로 시간대별 BTM 태양광 발전량을 추정한 뒤 이를 순부하에 합산하여 총수요 형태로 학습·예측을 수행하였다 ^[15]. 이후 최종 전력수요 예측값은 예측된 총수요에서 추정 BTM 태양광 발전량을 차감하여 산정한다. 모델 입력변수로는 기온, 습도, 강수량, 일사량, 요일, 공휴일 여부, 예측실시일 기준 1일 전 수요(D-1) 및 6일 전 수요(D-6)를 사용하였으며, 이를 기반으로 일 단위로 다음 날 24시간 수요를 예측하였다.

3.2 비모수적 추정 확률분포 생성

생성된 과소예측오차에 비모수적인 추정 방법 중 하나인 KDE(Kernel Density Estimation)를 활용하여 확률분포를 생성하게 된다. KDE는 각 데이터, 즉 오차가 가질 수 있는 불확실성에 대해 확률분포를 생성하여 과거 데이터에 대한 불확실성을 제공한다 ^[14-15]. 하루전 전력수요예측의 예측값 $\hat{y}_t$ 에서 실제값 $y_t$를 차감하여 음수 여부에 따라 식 (1)과 같이 과소예측오차를 판단하게 된다.

식 (2)에서 $n, e$는 각각 오차의 개수와 오차 데이터를 나타내고, $K(\cdot)$는 커널 함수로서 Uniform, Gaussian, Triangular, Epanechnikov, Quartic 등 여러 유형이 존재한다. 각 오차 데이터가 가질 수 있는 분포를 정규분포로 보고 커널함수는 gaussian을 선정하였다. 또한 대역폭($h$)의 경우, 커널함수가 가지게 되는 분산을 나타내어 전체 함수의 매끄러움 정도를 판단하게 된다. 본 연구에서는 silverman이 제안한 rule of thumb에 따라 경험적 $h$인 식 (4)을 활용하였다 ^[16]. $\hat{\sigma}$는 예측오차의 표준편차, $n$은 오차의 데이터 개수를 나타내어, 분석하는 구간에 따라 대역폭이 산출된다.

3.3 과소예측오차 분석

과소예측오차 분석 진행 과정에서 오차의 평균이나 최대값을 사용하게 되면 예비력이 과소 산정되어 계통 수급 문제가 발생하거나 과도하게 산정하게 되어 경제적으로 운영하지 못하는 상황이 발생하게 된다. 따라서 예측오차 분포의 위험 수준을 정량적으로 반영할 수 있도록, 목적에 부합하는 적절한 분위수 $\sigma$를 선정하여 예비력 산정을 수행할 필요가 있다.

또한 매 시간대별이 아닌 예비력 산정 구간을 분리할 필요가 있다. 먼저 시간대별로 분리하게 된다면 각 시간대별 표본 수가 제한되어 확률분포 추정의 통계적 신뢰도가 저하될 수 있다. 이로 인해 분포의 꼬리 구간 추정 오차가 확대되며, 결과적으로 예비력 요구량이 과대 산정될 가능성이 있다. 두 번째로, 시간대별로 예비력 확보량을 구분하면 시간대별 요구량 변동에 따라 이미 기동한 발전기에 대해 다시 감축 및 정지를 수행해야 하는 상황이 빈번해질 수 있다. 그러나 발전기는 기동·정지에 시간과 비용이 소모되며, 특히 국내 발전원 구성과 운전 제약을 고려할 때 매 시간대마다 예비력 확보량을 유연하게 변경하는 운용은 현실적으로 어렵다. 따라서 과소예측오차를 분석하여 적절한 구간 분리를 통해 운영발전계획용 예비력을 산정할 필요가 있다.

3.4 하루전 운영발전계획용 예비력 산정

과소예측오차를 기반으로 생성된 분포에 대해 분석을 통해 식 (4)와 같이 운영발전계획용 예비력 산정을 진행하게 된다. 먼저 실시간 변동 예비력의 경우, 주파수제어예비력으로 발전기의 AGC 및 ESS에 의해 반응하며 실시간 변동을 다루는 예비력이기 때문에 과거 5분 부하 변동의 99퍼센타일에 해당하는 값으로 산정된다. 1차예비력의 경우, 사고로 인한 주파수 변동에 5초 이내 응동해야 하는 예비력이기 때문에 선행 연구에 따라 과거 단일 상정사고 최대용량 기반으로 1,000MW를 산정한다 ^[5]. 2차예비력은 사고 후 예비력 보충을 위해 단일 상정사고 최대 규모인 1,400MW으로 산정한다.

앞서 해외 ISO의 예비력 산정을 고려하는 것과 같이 발전기 응동 특성을 고려하여 30분 이내 응동을 목적으로 하는 3차예비력에 수요예측오차를 반영하여 고려하게 된다. 하루전 전력수요예측 오차를 반영하는 예비력이 할당되는 3차예비력은 2차예비력을 복구해야 하는 의무 또한 있으므로, 최소 용량 1,400MW를 상회하도록 산정한다. 과소예측 오차 분석 결과에 기반해 월별/시간대별로 구간을 분리하고, 예측 오차 분포의 퍼센타일에 따라 최소/적정 운영발전계획용 예비력으로 산정한다. 최종적으로 최소 운영예비력 기준 4,500MW를 상회하면서도 하루전 전력수요예측 오차를 정량적으로 반영하도록 한다. 이렇게 운영발전계획용 예비력의 총량에 대한 산정을 진행하고, 후에 각 예비력은 발전계획 수립시, 예비력 특성과 발전기 특성을 고려하여 분배된다.

(4)

4.1 과소예측오차 분석

그림 2는 2023·2024년 전체 과소예측오차와 이에 대한 KDE 기반 추정분포를 나타낸 것으로, 과소예측오차가 정규분포에 근접한 형태를 띠는 것을 확인할 수 있다. ERCOT은 수요예측의 불확실성을 반영할 때, 월별/시간대별로 구분하여 다르게 산정하는 것을 볼 수 있어 이를 참고하여 과소예측오차에 대한 분석을 진행한다.

그림 2 하루전 전력수요예측 모델의 과소예측오차

Fig. 2 Under forecast errors of the day-ahead load forecasting(GW)

그림 3은 월별 과소예측오차 95퍼센타일 값을 나타낸 것이다. 월별 과소예측오차 수준은 국내 전력수요의 계절 패턴과 유사하게 W자 형태를 보이며, 특히 8월에 약 6 GW 수준으로 과소예측이 가장 크게 나타난다. 반면 4월과 11월에는 과소예측오차가 상대적으로 작게 나타나며, 이들과 8월 사이에 약 4 GW 이상의 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이는 하루전 운영발전계획용 예비력을 산정할 때, 연간 단일 기준을 적용하기보다는 월별 특성을 구분하여 예비력 수준을 설정할 필요가 있음을 알 수 있다.

그림 3 월별 과소예측오차 95퍼센타일

Fig. 3 Monthly 95th percentile of under forecast errors(GW)

그림 4는 전력수요에서 BTM 태양광 발전량을 고려한 월별 수요관리 전 총수요의 월별 패턴이고, 그림 5은 월별/시간대별 과소예측오차 95퍼센타일을 나타낸다.

본 논문에서는 하루전 전력수요예측 과정에서 BTM을 반영하여 총수요 기준으로 예측을 진행했기 때문에, 낮 시간대 과소예측오차가 상대적으로 평활한 형태를 보이는 것을 확인할 수 있다. 특히 냉난방 부하의 영향이 적은 5·11월의 경우, 낮 시간대의 수요변동이 적어 고부하구간의 오차가 작은 것을 볼 수 있다. 반면, 냉방부하의 영향이 있는 7·8월에는 낮 시간대 자체의 오차 수준이 전반적으로 상승하는 경향을 보이며, 95퍼센타일 기준으로 낮 시간대에 약 2GW 이내에서 변동하는 것을 확인할 수 있다. 야간 시간대의 오차는 월별로 비교적 일정하게 유지되는 경향이 있어 주·야간을 구분한 분석 및 예비력 산정이 필요함을 나타낸다.

그림 4 월별 수요관리 전 총수요

Fig. 4 Monthly Demand Before Demand-Side Management(GW)

그림 5 월별 과소예측오차 95퍼센타일

Fig. 5 Monthly 95th percentile of under forecast errors(GW)

시간대별 구간을 정리한 전력수요의 특성상, 주간 시간대뿐만 아니라 퇴근 시간 이후인 20시 전후까지 높은 부하가 지속되는 경향이 있으며, 이는 예측오차 패턴에도 영향을 미친다. 이에 따라 본 논문에서는 하루전 운영발전계획용 예비력을 산정함에 있어 그림 6과 같이 08–20시를 고부하 구간, 그 외 시간대를 저부하 구간으로 정의하고, 구간별로 상향예비력 요구 수준을 차등적으로 산정하고자 한다.

그림 6 과소예측오차에 따른 고부하/저부하구간 분리

Fig. 6 high load/low load periods based on under forecast errors(GW)

그림 7 고부하/저부하구간의 평일/주말 과소예측오차

Fig. 7 weekday/weekend under forecast errors in high load/low load(GW)

4.2 운영발전계획용 예비력 산정

과소예측분석을 통해 결정된 구간에 따라 앞서 결정된 실시간 변동을 고려하는 예비력과 상정고장에 대한 예비력을 포함하여 수요예측오차가 반영된 하루전 운영발전계획용 예비력을 산정한다.

표 3은 하루전 전력수요예측의 과소예측오차를 반영하여 산정한 전체 운영발전계획용 상향예비력 용량을 나타낸 것이다. 단일 시간대 전체 예비력을 산정한 결과, 30분 이내에 응동 가능한 예비력에 대해 과소예측오차 95퍼센타일 값인 3.57 GW를 추가로 부과할 경우, 최소 운영발전계획용 예비력은 6.67GW로 산정되며, 이는 전력수급 비상기준인 5.5GW를 약 1GW 이상 상회한다. 과소예측오차 99퍼센타일 값은 5.74GW로, 기존 기준 대비 약 3.1GW를 추가 확보할 경우 적정 운영발전계획용 예비력은 8.84GW 수준이 된다. 이는 전력수급 비상기준 5.5GW를 3GW 이상 안정적으로 상회하는 수준으로, 단일 기준 적용 시에도 예측오차를 고려한 상향예비력이 상당히 보수적으로 확보됨을 의미한다.

표 4는 앞서 분석한 오차분석을 바탕으로 과소예측오차를 반영하는 30분 응동 예비력이고, 이에 실시간 변동과 상정고장에 대한 예비력을 더해 산정된 월별 / 구간별로 최소 운영발전계획용 예비력 결과는 표 5과 같다.

표 4의 저부하 구간의 경우, 4·5·11·12월의 과소예측오차 95퍼센타일 값이 각각 1.25, 0.95, 0.94, 1.31GW로, 단일 발전기 최대용량 1.4 GW에 도달하지 못하는 것으로 나타난다. 또한 고부하 구간의 주말에도 단일 발전기 최대용량을 고려하지 못하는 것을 볼 수 있다. 이에 본 연구에서는 최소 확보단위를 고려하여 이들 월의 저부하 구간 예비력을 단일 발전기 최대용량인 1.4GW 수준으로 조정함으로써 표 5에서 최소예비력 4.5GW를 도달하도록 하였다. 여름철인 7·8·9월을 제외한 대부분의 월에서 저부하 구간 예비력은 최소 운영예비력 기준은 상회하지만, 전력수급 비상기준 5.5 GW에는 도달하지 못하는 구간이 존재한다.

야간 시간대에 해당하는 저부하 구간은 재생에너지 출력 변동성이 상대적으로 작고 예측 정확도가 높은 구간이므로, 전력수급 비상 수준보다 낮은 예비력으로도 과소예측오차를 상당 부분 커버할 수 있을 것으로 판단된다. 이러한 결과는, 예비력 기준을 전 시간대에 동일하게 설정하기보다는 부하 수준 및 시간대의 특성을 반영하여 차등적으로 설계하는 것이 적절함을 보인다.

고부하 구간의 예비력 수준은 전반적으로 높게 나타나지만, 4·5·11·12월에는 상대적으로 저부하 구간과 유사한 수준의 예비력을 요구하는 것으로 나타난다. 특히 8월 평일 고부하 구간의 경우, 산정된 예비력 용량이 2024년 최대전력수요 9.8 GW의 약 10% 이상을 상회하는 수준까지 증가한다. 반면, 4·5·11·12월 간절기 및 초겨울 고부하 구간에서는 산정된 예비력이 전력수급 비상기준인 5.5 GW 이하로 나타나며, 월별 구분을 통해 부하 수준이 낮은 기간에는 보다 낮은 예비력 수준을 적용할 수 있음을 확인할 수 있다.

표 6은 과소예측오차 99퍼센타일을 기준으로 산정한 적정 운영발전계획용 상향예비력을 나타낸다. 저부하 구간에서는 일부 간절기에서 전력수급 비상기준에 미치지 못하는 구간이 존재하나, 이를 제외한 대부분의 월에서 전력수급 기준을 충족하는 예비력이 확보되는 것으로 나타났다. 고부하 구간의 경우, 8월 예비력은 11.76 GW로 산정되며, 이는 해당 월 최대 전력수요의 약 12%에 해당하는 수준이다. 이는 하계 피크 시기에는 예측오차와 부하 수준을 동시에 고려할 경우, 상당히 많은 상향예비력 확보가 필요함을 보여준다.

결과적으로 본 논문에서 제안하는 운영발전계획용 예비력 산정 프로세스에 따라 계통운영자는 예측 모형이 갖는 과소예측오차의 분포 특성과 발전원의 응동 특성을 함께 고려하여, 하루전 발전계획 단계에서 예비력 산정 구간을 적절히 분리해 운영발전계획용 예비력을 산정할 것을 제안한다. 상정사고에 의해 결정된 예비력은 사고 발생 시 발전기 규모를 예비력 용량으로 산정하는 반면, 수요예측 불확실성에 기인한 예비력은 오차 분포의 분위수를 기반으로 일정 수준의 위험을 허용하는 방식으로 산정한다. 그 결과, 제안한 방법으로 산정되는 예비력은 현행 운영 기준을 상회할 수도 있으며, 반대로 전력수급 비상기준 수준까지는 요구되지 않는 경우도 발생할 수 있다. 본 연구의 프로세스는 최소예비력 확보를 보장하도록 설계하였으나, 향후에는 계절·부하 수준별 오차 특성을 반영하여 예비력 하한 및 분위수 기준을 조정하는 등 경제성과 신뢰도의 균형을 고려한 추가 검토가 필요하다.