1.1 관성 및 계통 강건도에 관한 고찰

계통 관성은 주파수 안정도를 유지하는 데 핵심적인 역할을 수행하며, 이는 일반적으로 최저주파수(Frequency Nadir), 주파수 변화율(Rate of Change of Frequency, ROCOF), 그리고 정상상태 주파수(Settling Frequency) 세 가지 핵심 지표를 통해 평가된다^[10]. 이러한 지표들 중에서도, 주파수 안정도는 주로 최저주파수가 저주파수 부하차단(Under Frequency Load Shedding, UFLS) 동작 주파수 이상으로 유지되도록 보장함으로써 확보된다^[11]. 저관성 조건에서는 주파수 변동이 더 빠르고 크게 발생하여 UFLS 동작 주파수를 위반할 위험이 커진다^[12]. 이러한 문제에 대응하기 위해, 미국 Electric Reliability Council of Texas (ERCOT)은 중대한 상정사고 발생 시 계통 주파수가 59.3 Hz 미만으로 하락하는 것을 방지하기 위한 임계 관성을 정의하였다^[11]. 이와 유사하게, 호주 Australian Energy Market Operator (AEMO)는 계통의 가용 주파수 조정 예비력(Available FRR)과 주파수 안정도 요건을 만족하기 위한 필요 주파수 조정 예비력(FRR Requirement)이 교차하는 지점을 Secure Operating Level of Inertia (SOLI)로 도입하였다^{[13~ 14]}.

계통 강건도는 전압 안정도를 결정하는 핵심 요소로, 정상 상태 및 사고 후 모두에서 허용 가능한 모선 전압을 유지하는 계통의 능력을 의미한다^[15]. 이러한 안정도 수준을 정량화하기 위해, 단락용량(Short-Circuit Capacity, SCC)을 특정 지점의 계통 강건도 지표로 널리 사용한다. 이는 3상 단락 고장 시 해당 모선이 공급할 수 있는 최대 피상전력을 의미한다^[16]. 단락용량은 정의상 특정 모선의 테브난 리액턴스를 통하여 표현될 수 있으므로 국지적 지표로 간주된다.

반면, 계통 주파수는 계통 전반에 걸쳐 거의 일정하게 관측되는 전역적 파라미터이다. 이러한 전역적 특성에도 불구하고, 재생에너지의 연계는 계통 내 유·무효 전력의 흐름과 전달 특성을 변화시키기 때문에 재생에너지 침투율이 증가할수록 계통 관성과 강건성을 통합적으로 고려해야 한다. 이러한 통찰을 바탕으로, 연구^[17]은 한국 송전 계통을 대상으로 SCC-SOLI 프레임워크를 제안하였으며, 단락용량으로 정량화된 계통 강건도와 SOLI 사이의 명확한 상관관계를 밝혀냈다. 그러나 해당 연구는 주로 계통 강건도 수준에 따른 최소 관성 요구량의 변화를 식별하는 데 집중하였으며, 계통 강건도의 차이로 인해 필요 주파수 조정 예비력이 어떠한 영향을 받는지에 대해서는 분석하지 않았다.

1.2 현행 전력 시장 구조에 관한 고찰

표 1에 요약된 바와 같이, 전세계의 현행 전력시장 메커니즘은 국지적 계통 강건도와 주파수 예비력 조달을 대부분 분리하여 운영하고 있다. 일례로, 영국의 National Energy System Operator (NESO)는 Short-Circuit Level (SCL)을 별도의 상품으로 취급하며, 낮은 SCL 조건에 따른 예비력 수요의 증가를 반영하지 못한다^[18]. 마찬가지로 북유럽의 Fast Frequency Response 시장은 계통 전체에 대한 평가에 기반하고 있어, 약계통에서의 국지적 제약 조건을 고려하지 못하는 한계를 가진다^[19]. 호주 AEMO는 계통 강건도 확보를 위해 규제 기반의 "Do No Harm" 프레임워크를 채택하고 있으나, 이는 Frequency Control Ancillary Services (FCAS) 시장과 독립적으로 운영된다^[20]. 그 결과, 이러한 접근 방식은 계통 강건도의 변화에 따른 주파수 예비력의 한계 가치를 반영하는 가격 신호를 제공하지 못한다.

이러한 경제적 신호의 단절은 한국 전력 계통에서도 존재한다. 전통적으로 국내 예비력은 경직된 계통 운영규정에 기반하여 의무적으로 조달되어 왔으며^[21], 이러한 구조는 주파수 조정용 에너지 저장장치(ESS) 구축 사업과 같은 제도 개선 이후에도 지속되고 있다^[22]. 비록 2025년에 지역한계가격(LMP) 제도에 대한 논의가 시작되었으나^[23], 이 개편안은 순수하게 지역적 전력 자립 수준만을 기준으로 가격을 차등화할 뿐, 예비력 가치가 지역적 강건성에 영향을 받는다는 점을 내재화하지 못한다.

1.3 지역별 계통 강건도와 예비력

실무적으로 계통 운영자들은 계통 강건도가 낮은 지역에 추가적인 재생에너지를 수용하는 것에 대해 점차 신중한 태도를 보이고 있다. 이는 전압 안정도뿐만 아니라, 지역적 계통 강건도가 계통 전체의 주파수 안정도 및 예비력 요구량과도 연관될 수 있다는 운영자의 경험적 판단에서 비롯된다. 이론적으로도 단락용량이 감소할 경우, 동일한 안전마진을 유지하기 위해 더 많은 예비력이 필요할 수 있다는 가설이 제기되고 있다^[17]. 그러나 지역적 계통 강건도와 상정사고 후 최저주파수 기준을 만족하기 위한 필요 주파수 조정 예비력 사이의 관계는 아직 수학적·물리적으로 충분히 규명되지 않은 실정이다.

본 연구에서 단락용량과 필요 주파수 조정 예비력 사이의 관계는 수식적으로 도출된 직접적인 인과관계가 아니라, 다수의 시뮬레이션 사례에서 반복적으로 관찰되는 귀납적 관계로 해석된다. 이는 한국 전력계통의 다양한 관성 수준에서 주파수 유지 기준의 일관성을 검토한 선행연구 ^[14] 및 KEPCO 계통을 대상으로 재생에너지 연계 위치의 단락용량과 필요 주파수 응답 예비력 사이의 관계를 분석한 선행연구 ^[17]과 동일한 접근이다. 따라서 본 연구는 단락용량만으로 필요 예비력을 직접 산정하는 방법론을 제안하는 것이 아니라, 지역별 재생에너지 연계 위치에 따른 단락용량 차이가 사고 후 주파수 응답 및 필요 예비력 산정 결과에 미치는 경향성을 관찰하는 데 초점을 둔다.

이를 위해 본 논문은 한국 전력계통을 대상으로 서로 다른 단락용량을 갖는 두 지역에 재생에너지를 연계하는 비교 시뮬레이션을 수행한다. 동일한 상정사고 및 동기발전기 대체 조건에서 재생에너지 연계 위치만을 달리함으로써, 지역별 계통 강건도 차이에 따라 필요 주파수 조정 예비력의 수준이 어떻게 달라지는지를 분석한다. 이를 통해 낮은 단락용량 지역에 재생에너지를 연계할 경우 추가적인 예비력 확보 부담이 발생할 수 있음을 보이고, 약계통 지역의 재생에너지 수용 비용을 시장 및 계통 계획에 반영할 필요성을 제시한다.

본 논문에서는 서론에서 언급한 SOLI 방법론을 활용하여 계통 관성, 지역별 계통 강건도, 필요 주파수 조정 예비력 간의 관계를 분석하는 시뮬레이션 프레임워크를 구성한다. 이후 이를 한국 전력계통에 적용하여 지역별 단락용량 차이에 따른 필요 주파수 조정 예비력의 변화를 비교하고, 그 결과를 바탕으로 향후 계통 계획 및 위치 기반 시장 설계에 대한 시사점과 모델링 한계를 논의한다.

2.1 최소 관성 수준(SOLI) 산정 방법론

본 절에서는 호주 AEMO에서 주파수 안정성을 확보하기 위해 활용하는 SOLI의 산정 방법론을 기술한다. SOLI 도출 과정은 그림 1에 보이는 바와 같이 우선 선정된 계통 운영 데이터를 바탕으로 해당 시점의 계통 관성 수준과 공급 가능한 총 예비력(가용 주파수 조정 예비력)을 산출하여 기준 운전점을 설정하는 것으로 시작된다. 이후 수급 균형을 유지하면서 계통 관성을 단계적으로 저감하기 위해 급전 순서(Merit Order)의 역순에 따라 동기발전기를 순차적으로 정지시킨다. 이때 탈락한 동기발전기의 유효전력 출력은 신재생에너지의 유효전력 출력으로 대체함으로써 전력 수급의 평형은 유지하되, 관성과 조속기 기반의 주파수 응답만을 제거한다. 각 단계에서는 관성을 5 GW·s씩 감소시키며 계통이 제공할 수 있는 가용 주파수 조정 예비력 수준을 도출하여 분석의 기초 자료로 활용한다.

그림 1. 호주 AEMO의 SOLI 결정 방법론

Fig. 1. AEMO methodology for SOLI determination

이어서 앞선 과정에서 설정된 각 관성 지점을 대상으로 최대 상정 고장을 모의하여 필요 주파수 조정 예비력을 산정한다. 구체적으로는 급전 순위 역순에 따라 발전기 조속기의 작동을 하나씩 중지시키며 상정사고를 일으킨 후 동적 주파수 시뮬레이션을 수행한다. 이때 주파수 최저점이 계통 신뢰도 기준인 59.7 Hz를 만족하지 못하는 지점에서 모의를 중단하고, 해당 기준을 만족하는 직전 상태를 해당 관성 수준에서의 필요 주파수 조정 예비력으로 정의한다. 최종적으로 산출된 가용 주파수 조정 예비력과 필요 주파수 조정 예비력 데이터를 각각 선형 회귀법을 통해 추세선으로 근사하고, 두 직선이 교차하는 지점을 SOLI로 결정한다. 이 교차점은 가용 주파수 조정 예비력 범위 내에서 주파수 안정도를 유지하기 위해 요구되는 계통의 최소 관성 및 예비력 임계치를 의미한다.

2.2 지역적 계통 강건도에 따른 예비력 분석 방법

본 연구에서는 상기 서술한 AEMO의 SOLI 방법론을 확장하여, 서로 다른 계통 강건도를 갖는 지역에 재생에너지가 연계될 때 필요 주파수 조정 예비력이 어떻게 달라지는지를 분석하는 프레임워크를 제안한다. 그림 2와 같이, 단락용량 및 계통 강건도가 높은 지역에서는 관성 감소에 따른 필요 주파수 조정 예비력의 증가가 상대적으로 완만하게 나타나며, 결과적으로 더 낮은 수준의 SOLI를 보일 수 있다. 반대로 계통이 약한 지역에서는 동기발전기가 재생에너지로 대체될 때 사고 후 주파수 저하를 억제하기 위해 더 큰 예비력 증가가 필요하므로, 더 높은 수준의 SOLI가 요구될 수 있다. 본 연구는 이러한 현상을 분석하기 위해 동일한 순서로 동기발전기를 정지시키되, 대체된 재생에너지의 연계 위치만을 지역별로 다르게 배치하는 시나리오를 구성하였다. 이를 통해 관성 감소량과 상정사고 조건은 동일하게 유지하면서, 재생에너지 연계 지역의 단락용량 차이가 필요 주파수 조정 예비력에 미치는 영향을 비교하고자 한다.

그림 2. 단락용량과 SOLI의 관계 개념도

Fig. 2. Relationship between SCC and SOLI.

본 연구에서는 SOLI를 단순한 단일 운전 임계값으로 해석하는 기존의 관점에서 벗어나, 관성 수준 감소에 따라 필요 주파수 조정 예비력이 어떻게 증가하는지에 초점을 맞춘다. 관성 감소에 따른 필요 주파수 조정 예비력의 증가율이 완만하다는 것은 동일한 동기발전기 대체에도 추가 예비력 요구량이 크게 증가하지 않음을 의미하며, 이는 해당 조건에서 주파수 응답이 상대적으로 덜 민감하게 변화한다는 것을 시사한다. 반대로 증가율이 가파른 경우에는 동기발전기 대체에 따라 최저주파수 기준을 만족하기 위한 예비력 요구량이 빠르게 증가함을 의미한다. 따라서 본 논문은 SOLI의 절대적인 크기만으로 지역별 강건성을 판단하기보다, 동일한 관성 감소 시나리오에서 재생에너지 연계 위치에 따라 필요 주파수 조정 예비력이 얼마나 달라지는지를 비교함으로써 지역별 예비력 확보 부담을 평가한다. 이러한 접근법을 통해 재생에너지 연계 지역에 따른 예비력 요구량의 변동 특성을 비교 분석하고, 이를 한국 전력계통에 적용하여 그 경향성을 검토하였다.

3.1 시뮬레이션 설정: 대상지역 선정 및 평가 프레임워크

필요 주파수 조정 예비력에 대한 지역별 계통 강건도의 영향을 검토하기 위해, 한국 전력계통을 도심지와 비도심지의 두 개 권역으로 명명하여 구분하였다. 이러한 구분은 시뮬레이션을 통한 단락용량 계산 결과와 ^[24]의 지역별 수요 및 발전 특성에 대한 종합적인 분석을 바탕으로 하였다.

그림 3과 같이, 도심지는 국내의 주요 부하 및 산업 밀집지로서^[25], 원자력 및 화력발전소 등 다수의 동기발전기가 분포되어 있다. 이에 따라 동기발전기 집적도가 높은 도심지는 높은 단락용량을 보인다. 반면, 비도심지는 상대적으로 낮은 부하 밀도와 높은 재생에너지 연계율을 보이며, 특히 호남권에서 이러한 경향이 두드러진다^{[26~ 27]}. 따라서 비도심지는 도심지에 비해 단락용량이 현저히 낮아 상대적으로 계통 강건도가 취약한 권역으로 볼 수 있다.

그림 3. 한국 전력계통 모식도. (a)수요 및 발전의 지역별 분포 (b)도심지 및 비도심지의 지리적 구분 (c)지역별 대표 단락용량 (d)지역별 재생에너지 설비용량

Fig. 3. Characteristics of the Korean Power System. (a)Regional distribution of demand and generation. (b)Geographical classification into the Metropolitan and Non-Metropolitan areas. (c)Representative SCC value across the regions. (d)Renewable energy installed capacity across the regions

그림 4는 두 권역 내 존재하는 154 kV 모선들의 단락용량 분포를 Box-whisker 그래프로 비교한 것이다. 도심지는 대규모 동기발전기 관성에 의해 전반적으로 더 높은 단락용량을 유지하는 반면, 비도심지는 더 낮은 단락용량을 보이며, 이는 높은 재생에너지 연계율과 성긴 계통 구조의 영향을 반영한다. 이러한 특성을 바탕으로, 본 연구에서는 도심지와 비도심지에 대한 필요 주파수 조정 예비력을 평가한다.

그림 4. 도심지와 비도심지 지역간의 단락용량 비교

Fig. 4. Comparison of SCC between Metropolitan and Non-Metropolitan areas

모든 시뮬레이션은 동기발전기, 터빈-조속기 동특성, 그리고 국내 주파수 신뢰도 기준($f_{nadir} \ge 59.7 Hz$)을 반영한 송전 계통 수준의 동적 모델을 사용하여 수행하였다. 본 연구에서 주파수 조정 예비력은 특정 모선에 배치된 ESS 또는 인버터 기반 Fast Frequency Response 자원이 아니라, 한국 전력계통 내 운전 중인 모든 동기발전기의 Governor 응답 특성으로 반영하였다. 따라서 사고 후 주파수 저하에 대한 예비력 응답은 개별 동기발전기의 조속기 모델을 통해 계통 전체적으로 제공되는 것으로 가정하였으며, 본 연구에서 산정한 필요 주파수 조정 예비력은 동기발전기 기반 조속기 응답 조건에서의 예비력 요구량을 의미한다. 고려한 상정사고는 한국 전력망에서 발생할 수 있는 가장 용량이 큰 발전기 탈락 상황인 신고리 원자력발전소 3호기($\approx$1,400 MW)의 탈락이다. 모든 비교 시나리오에서 사고 발전기, 사고 용량 및 사고 시점은 동일하게 유지하였다. 또한 동일한 재생에너지 침투율 조건에서는 비용 기반 급전 순서의 역순에 따라 정지되는 동기발전기 목록과 운전 중인 동기발전기의 Governor 응답 조건을 동일하게 유지하였다. 이에 따라 시나리오 간 차이는 사고 위치나 동기발전기 정지 순서가 아니라, 대체된 재생에너지의 연계 권역에 의해 발생하도록 구성하였다.

각 관성 수준에서의 필요 주파수 조정 예비력을 산정하기 위한 전체 시뮬레이션 절차는 그림 5에 요약되어 있다. 분석은 각 권역에 대해 동일한 절차를 적용하여 독립적으로 수행하였다. 먼저, 2.1절에 언급한 기준 운전점을 설정하였다. 이후 비교 분석을 위한 관성 감소 운전점들의 시퀀스를 생성하기 위해, 가동 상태의 동기발전기들을 비용을 고려한 급전 순서의 역순에 따라 순차적으로 정지시켰다. 정지된 동기발전기의 유효전력 출력은 동일한 용량의 재생에너지 출력으로 대체하였으며, 계통 해석 모델에서는 이를 음의 유효전력 부하로 표현하였다. 특정 관성 수준에서 대체된 총 유효전력 출력을 $P_{rep}$, 대상 권역 내 재생에너지 연계 모선 수를 N이라고 할 때, 각 모선에는 $P_{rep}/N$의 재생에너지 출력이 균등하게 투입되도록 설정하였다. 따라서 각 시나리오에서는 총 수급 균형을 동일하게 유지하면서, 재생에너지 연계 위치 및 지역별 단락용량 차이에 따른 필요 주파수 조정 예비력 변화를 비교하였다.

각 관성 시나리오에 대해, 최저주파수 59.7 Hz 신뢰도 기준을 만족하는 필요 주파수 조정 예비력을 계산하기 위해 동적 모의를 수행하였다. 본 분석에서는 선택된 상정고장 조건 아래 주파수 최저점이 신뢰도 기준을 만족하도록 하는 최소 예비력 수준을 산정한다. 마지막으로, 각 관성 수준에서 대체된 동기발전기의 발전량, 즉 새롭게 추가된 재생에너지의 유효전력량을 추적함으로써, 추가적인 재생에너지 연계와 이에 대응하는 필요 주파수 조정 예비력 간의 직접적인 비교가 가능하도록 하였다. 이러한 관계를 통해 각 권역에서 단위 재생에너지 발전량 당 필요 주파수 조정 예비력의 수준을 확인할 수 있으며, 이는 예비력 적정성 관점에서 지역별 계통 강건도 차이를 부각시킨다.

그림 5. 필요 주파수 조정 예비력 정량화를 위한 시뮬레이션 순서도

Fig. 5. Flowchart of the simulation procedure for calculating FRR requirements

3.2 신재생에너지 배치 지역의 단락용량 차이에 따른 필요 주파수 조정 예비력 변화