김준혁
(Jun-Hyeok Kim)
†iD
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers
Key Words
Distribution system, Photo-voltaic penetration, Load variability, Voltage constraint, Weak bus
1. 서 론
최근 배전계통에 연계되는 태양광(photovoltaic, PV) 기반 분산형 전원의 보급이 증가함에 따라, 기존의 단방향 전력 흐름을 기반으로 설계된
배전계통에서는 역전력 흐름과 이에 따른 전압 상승 문제가 중요한 운영 이슈로 대두되고 있다 [1-3]. 특히 높은 PV 침투 환경에서는 경부하 및 고발전 시간대에 전압 상한을 초과하는 과전압 현상이 발생할 수 있으며, 이는 추가적인 PV 연계를 제한하는
주요 요인으로 작용한다. 이러한 문제를 정량적으로 평가하기 위하여 배전계통이 전압, 열적 한계, 보호협조 등의 운전 제약을 만족하면서 수용할 수 있는
최대 분산형 전원 용량을 의미하는 hosting capacity(HC) 개념이 널리 활용되고 있다 [4-7].
기존의 HC 평가 연구에서는 전압 제어, 스마트 인버터의 Volt/VAR 제어 및 능동형 배전계통 운용 등을 통해 PV 수용 능력을 향상시키기 위한
다양한 방법이 연구되어 왔다 [8-9]. 또한 HC는 단순한 최대 수용 가능 용량을 의미할 뿐만 아니라, 전압 제약, 열용량 제한 및 보호협조 조건 중 가장 먼저 활성화되는 제약 조건에
의해 결정된다 [4], [5]. 특히 배전계통에서는 PV 출력 증가에 따른 전압 상승이 주요 제한 요소로 작용하는 경우가 많으며, 이에 따라 HC 평가 및 전압 완화 전략 수립을
위해서는 전압 제약이 발생하는 위치와 특성을 이해하는 것이 중요하다.
그럼에도 불구하고 대부분의 기존 HC 및 취약 노드 관련 연구는 특정 부하 조건 또는 제한적인 운전 시나리오를 기준으로 수행되며, 해당 운전 조건에서
식별된 전압 취약 노드를 계통의 대표적인 취약 위치로 활용한다. 그러나 실제 배전계통은 부하 특성, PV 침투율 및 전압 운전 조건이 지속적으로 변화하므로,
전압 취약 위치 역시 운전 조건에 따라 달라질 수 있다. 그럼에도 이러한 변화가 취약 노드의 대표성에 미치는 영향은 충분히 검토되지 않았으며, 단일
운전 조건에서 식별된 취약 노드가 다양한 운전 조건을 대표할 수 있는지는 여전히 명확하지 않다.
따라서 부하 변동성과 전압 운전 조건을 동시에 고려한 전압 취약 위치 분석이 필요하다. 이에 본 논문에서는 IEEE 13-node test feeder를
대상으로 부하 패턴 및 전압 운전 조건 변화에 따른 전압 취약 위치의 변화 가능성을 분석한다. 이를 위해 기존 IEEE 13-node 계통의 정격
부하를 기준 조건으로 설정하고, 주거용, 상업용 및 산업용 부하 패턴을 적용하여 다양한 시간 변화 부하 시나리오를 구성하였다. 각 부하 패턴은 최대
부하가 기존 정격 부하와 동일하도록 정규화하였으며, PV는 전체 부하 용량 대비 0%, 50%, 100%의 침투 수준으로 분산 연계하였다. 또한 Source
voltage를 0.95 p.u.에서 1.05 p.u. 범위로 변화시키며, 각 운전 조건에서 발생하는 저전압 및 과전압 발생 시간과 주요 전압 취약
노드의 변화를 비교 분석하였다.
이를 통해 다양한 운전 조건에서 전압 취약 노드의 발생 빈도와 공간적 분포를 정량적으로 분석함으로써, 단일 운전 조건 기반으로 식별된 취약 노드의
대표성을 평가하고자 한다. 본 논문의 주요 기여는 다음과 같다.
1. IEEE 13-node 배전계통을 대상으로 부하 유형 및 전압 운전 조건 변화에 따른 전압 제약 발생 특성을 비교하고, 저전압 및 과전압 제약의
발생 양상을 분석한다.
2. 고정 부하 조건에서 식별된 전압 취약 노드와 시간 변화 부하 조건에서 발생하는 전압 취약 노드를 비교하여, 부하 특성이 전압 취약 위치 판단에
미치는 영향을 분석한다.
3. 서로 다른 PV 침투율 및 전압 운전 조건에서 전압 취약 노드의 발생 빈도와 분포를 정량적으로 비교함으로써, 단일 운전 조건에서 식별된 취약
노드가 다양한 운전 조건을 대표하지 않을 수 있음을 제시한다.
2. 본 론
2.1 해석 대상 계통 및 시뮬레이션 조건
1) IEEE 13-node 배전계통
본 연구에서는 부하 특성과 전압 운전 조건 변화에 따른 전압 제약 발생 특성을 분석하기 위하여 IEEE 13-node test feeder를 사용하였다
[10]. IEEE 13-node 배전계통은 4.16 kV급 불평형 배전계통으로 단상 및 3상 부하, 가공 및 지중 선로, 변압기, 전압 조정 장치 등 실제
배전계통의 다양한 특성을 포함하고 있어 배전계통 해석을 위한 대표적인 benchmark 계통으로 널리 활용되고 있다.
본 연구의 목적은 전압 조정 장치의 제어 성능을 평가하는 것이 아니라 다양한 전압 운전 조건에서 발생하는 전압 제약 특성을 분석하는 것이다. 따라서
전압 조정기의 자동 제어 기능은 비활성화하였으며, 전원 전압을 직접 변화시켜 저전압 및 과전압이 발생 가능한 다양한 전압 운전 조건을 구성하였다.
이는 전압 조정기, OLTC 등의 제어 효과를 배제함으로써 부하 특성, PV 침투율 및 전압 운전 조건이 전압 취약 노드에 미치는 영향을 독립적으로
분석하기 위한 것이다.
이러한 설정을 바탕으로 본 연구에서는 고정 부하 조건과 시간 변화 부하 조건을 포함하여 총 4개의 부하 시나리오를 고려하였으며, 각 조건에서 전원
전압(0.95~1.05 p.u.)과 PV 침투율(0%, 50%, 100%) 조합에 따른 연간 전압 해석을 수행하였다.
2) 부하 시나리오 구성
실제 배전계통의 부하는 시간에 따라 지속적으로 변화하며, 수용가의 용도에 따라 서로 다른 부하 변화 특성을 가진다. 이러한 부하 특성이 전압 제약
발생 위치에 미치는 영향을 분석하기 위하여 고정 부하 조건과 시간 변화 부하 조건을 모두 고려하였다.
고정 부하 조건은 IEEE 13-node test feeder에서 제공하는 기본 정격 부하를 그대로 사용하는 조건으로 설정하였으며, 시간 변화 부하
조건은 공개된 연간 부하 프로파일 데이터셋 [11]을 활용하여 구성하였다. 공개 데이터셋에서 제공하는 24개 부하 패턴 중 용도 구분이 명확한 19개의 패턴을 사용하였으며, 주거용 부하 2개, 상업용
부하 9개, 산업용 부하 8개로 분류하였다. 각 부하 유형별 시나리오에서는 모든 부하 노드에 동일한 용도 그룹에 해당하는 부하 패턴을 임의로 할당하였으며,
다양한 부하 패턴 조합에 따른 전압 특성 변화를 통계적으로 반영하기 위하여 각 유형에 대해 20개의 서로 다른 난수 시드를 적용하였다.
또한 부하의 최대 크기는 IEEE 13-node 계통에서 정의된 기존 정격 부하와 동일하게 유지하기 위하여 모든 부하 패턴은 최대값 기준으로 정규화하였다.
이에 따라 시간 $t$에서 노드 $i$의 유효 및 무효 부하는 (1) 및 (2)를 따라 계산하였다. 여기서, $P_{i,base}$와 $Q_{i,base}$는 IEEE 13-node 계통에 정의된 기준 유효 및 무효 부하이며,
$\lambda_i(t)$는 해당 노드에 할당된 정규화된 부하 프로파일을 의미한다.
3) PV 침투율 시나리오
PV 침투율 수준에 따른 전압 제약 발생 특성의 변화를 분석하기 위하여 피더 전체의 유효전력 부하를 기준으로 PV 침투율을 정의하였다. 여기서 피더의
유효전력 부하는 IEEE 13-node Test Feeder에 정의된 각 노드의 기준 유효전력 부하를 의미한다. 따라서 PV 침투율은 피더에 설치된
전체 PV 정격용량과 피더에 연결된 모든 노드의 기본 유효전력 부하의 합의 비율로 식 (3)과 같이 정의하였다. 여기서 $P_{PV,total}$은 피더에 설치된 전체 PV 정격 용량이며, $P_{i,base}$는 노드 $i$의 기준 유효전력
부하를 의미한다.
본 연구에서는 PV 침투율 수준에 따른 전압 제약 특성의 변화를 비교하기 위하여 PV 침투율을 0%, 50%, 그리고 100%로 설정하였다. 또한,
특정 PV 설치 위치에 분석 결과가 좌우되는 것을 방지하고 부하 특성과 전압 운전 조건에 따른 전압 제약 변화를 비교하기 위하여, PV는 부하가 연결된
모든 노드에 분산 연계하였다. 이때 각 노드의 PV 설치 용량은 해당 노드의 기준 유효전력 부하가 피더 전체 유효전력 부하에서 차지하는 비율에 따라
할당하였다.
시간별 PV 출력은 한국동서발전에서 제공하는 2023년 제주 지역 태양광 발전량 데이터셋을 이용하여 구성하였으며, 각 노드의 설치 용량에 비례하도록
정규화하여 적용하였다. 따라서 본 연구에서는 실제 계통에서 계측된 시간별 발전량 데이터를 사용하였으며, 별도의 일사량 모델이나 스마트 인버터의 역률
및 무효전력 제어는 고려하지 않았다.
4) 전압 운전 조건 및 평가 지표
본 연구에서는 전압 허용 범위를 초과한 버스를 전압 제약 발생 노드로 정의하였다. 다만 동일한 운전 조건에서 복수의 노드가 동시에 전압 제약을 위반하는
경우가 발생할 수 있으므로, 분석의 일관성을 위해 전압 허용 범위를 초과한 누적 시간이 가장 긴 노드를 해당 운전 조건의 대표 전압 취약 노드로 선정하였다.
아울러, 각 취약 노드의 발생 빈도는 전체 시나리오 중 해당 노드가 취약 노드로 선정된 비율로 계산하였다.
전압 운전 조건에 따른 전압 제약 발생 특성을 분석하기 위하여 전원 전압을 0.95 p.u.부터 1.05 p.u. 범위에서 변화시켰다. 낮은 전원
전압 조건에서는 부하 증가에 따른 저전압 제약이 우세하게 발생할 가능성이 높으며, 높은 전원 전압 조건에서는 PV 출력 증가에 따른 과전압 제약이
발생할 가능성이 증가한다.
전압 제약은 ANSI C84.1에서 제시하는 정상 운전 전압 범위를 기준으로 평가하였다 [12]. 따라서 모든 노드의 전압은 (4)를 만족해야 한다. 여기서, $V_i(t)$는 시간 $t$에서 노드 $i$의 전압 크기를 의미한다.
다만, 본 연구에서는 전압 위반을 단순한 운전 실패로 해석하지 않고, 특정 전압 운전 조건에서 활성화되는 전압 제약 현상으로 해석하였다. 아울러,
부하 패턴에 따라 서로 다른 취약 노드가 나타날 수 있으므로, 동일한 운전 조건에서 부하 패턴에 따른 취약 노드 발생 빈도를 추가적으로 분석하였다.
또한 본 연구에서는 개별 난수 시드에서 얻어진 결과를 각각 해석하기보다, 여러 난수 시드에 대한 반복 해석 결과를 통합하여 전압 제약 특성과 전압
취약 노드의 발생 빈도 및 공간적 분포를 분석함으로써 특정 부하 프로파일 조합에 대한 의존성을 완화하였다.
2.2 부하 특성에 따른 기본 전압 제약 발생 특성
그림 1은 PV가 연계되지 않은 조건에서 부하 특성 및 전원 전압에 따른 평균 전압 제약 발생 시간을 나타낸다. 전체적으로 전원 전압이 낮은 영역에서는 저전압
제약이 우세하게 발생하는 반면, 전원 전압이 증가함에 따라 저전압 발생 시간은 감소하고 과전압 제약이 점진적으로 증가하는 경향을 확인할 수 있다.
이는 동일한 배전계통에서도 전압 운전 수준에 따라 지배적인 전압 제약 유형이 달라질 수 있음을 의미한다.
그림 1 부하 유형 및 전원 전압 조건에 따른 전압 제약 발생 시간 비교 (PV 미연계 조건)
Fig. 1 Comparison of voltage-limit activation hours under different load types and
source voltage conditions without PV
또한 동일한 전원 전압 조건에서도 부하 유형에 따라 전압 제약 발생 양상이 상이하게 나타남을 확인하였다. 주거용(Residential) 부하의 경우
낮은 전원 전압 조건에서도 저전압 발생 시간이 상대적으로 작으며, 약 0.99 p.u. 이상의 전원 전압에서는 대부분 과전압 제약이 지배적으로 나타난다.
반면 상업용(Commercial) 및 산업용(Industrial) 부하에서는 0.95–0.97 p.u. 구간에서 비교적 높은 저전압 발생 시간이 관찰되며,
이는 주간 부하 증가 및 상대적으로 높은 부하 유지 특성에 의해 낮은 전압 조건에 더 민감하게 반응하기 때문이다.
특히 전원 전압이 증가함에 따라 모든 부하 유형에서 과전압 발생 시간이 증가하지만, 과전압 제약이 시작되는 전압 영역에는 차이가 존재한다. 예를 들어,
주거용 부하는 상대적으로 낮은 전원 전압에서도 과전압 제약이 나타나기 시작하는 반면, 상업용 및 산업용 부하는 더 높은 전원 전압 조건에서 과전압이
발생한다. 이러한 결과는 동일한 정격 부하 조건에서도 시간별 부하 특성이 전압 제약의 발생 영역 및 지속시간에 영향을 미칠 수 있음을 보여준다.
2.3 PV 침투율 및 전압 운전 조건에 따른 전압 제약 변화
그림 2는 전원 전압과 PV 침투율 변화에 따른 지배적인 전압 제약 조건을 나타낸다. 그림에서 알 수 있듯이, 전원 전압이 낮은 영역에서는 저전압 제약이
우세하게 나타나며, 전원 전압이 증가할수록 과전압 제약이 지배적인 영역으로 전환되는 경향을 확인할 수 있다.
고정 부하 조건에서는 PV 침투율에 따른 전압 제약 변화가 비교적 단순하게 나타난다. 낮은 전원 전압 영역에서는 저전압 지배 영역이 유지되고, 높은
전원 전압 영역에서는 과전압 지배 영역으로 전환된다. 특히 전원 전압 약 1.00 p.u. 부근에서는 전압 위반이 발생하지 않는 feasible 영역이
존재한다. 여기서 연간 8,760시간 동안 모든 노드의 전압이 ANSI C84.1 허용 범위를 만족하는 경우를 feasible 영역으로 정의하였다.
그림 2 PV 침투율 및 전원 전압 조건에 따른 지배적 전압 제약 영역 변화
Fig. 2 Variation of dominant voltage-limit regions according to PV penetration levels
and source voltage conditions
반면 시간 변화 부하를 적용하면 전압 제약 전환 구간에서 보다 복잡한 특성이 관찰된다. 주거용 부하에서는 PV 침투율 증가에 따라 특정 전원 전압
영역에서 저전압과 과전압이 동시에 발생하는 혼합 영역이 관찰되며, 상업용 및 산업용 부하에서도 유사한 전압 제약 전환 특성이 확인된다. 이는 시간별
부하 변화와 PV 출력의 상호작용에 의해 동일한 운전 조건에서도 저전압과 과전압 제약이 서로 다른 시간대에서 발생할 수 있음을 의미한다.
또한 PV 침투율이 증가할수록 과전압 지배 영역이 더 낮은 전원 전압 방향으로 이동하는 경향이 나타난다. 고정, 주거용 및 산업용 부하에서는 PV
침투율이 0%에서 100%로 증가함에 따라 과전압 지배 영역이 시작되는 전원 전압이 약 0.01 p.u. 낮아졌으며, 상업용 부하에서는 큰 변화가
나타나지 않았다. 예를 들어 주거용 부하에서는 PV가 없는 경우 약 0.97 p.u. 이하에서 저전압 제약이 지배적이지만, PV 침투율 100% 조건에서는
0.96 p.u. 부근부터 과전압 지배 조건이 나타난다. 이러한 결과는 PV 침투율 증가가 배전계통의 전압 제약 특성뿐만 아니라 전압 운전 가능 영역에도
영향을 미칠 수 있음을 보여준다.
2.4 부하 특성에 따른 전압 취약 노드 변화 분석
그림 3은 전원 전압, PV 침투율 및 부하 유형에 따른 주요 전압 취약 노드의 발생 빈도를 나타낸다. 고정 부하 조건에서는 전압 운전 조건 변화에 따라
주요 취약 노드가 비교적 명확하게 구분된다. 낮은 전원 전압 영역에서는 주로 611번 노드가 저전압 취약 노드로 나타나며, 높은 전원 전압 영역에서는
675번 노드가 주요 과전압 취약 노드로 나타난다. 또한 일부 조건에서는 692번 노드와 같은 다른 취약 노드가 제한적으로 관찰된다.
그림 3 부하 특성, PV 침투율 및 전원 전압 조건에 따른 전압 취약 노드 발생 빈도
Fig. 3 Frequency distribution of voltage-constrained weak buses under different load
types, PV penetration levels, and source voltage conditions
그러나 시간 변화 부하 조건을 고려하면 동일한 전압 운전 조건에서도 취약 노드의 발생 빈도와 분포가 달라지는 것을 확인할 수 있다. 고정 부하에서는
총 3개의 대표 전압 취약 노드가 식별된 반면, 주거용, 상업용 및 산업용 부하에서는 각각 4개, 8개 및 6개의 대표 전압 취약 노드가 식별되어
실제 부하 특성을 고려할 경우 취약 노드의 분포가 더욱 다양하게 나타났다. 주거용 부하에서는 낮은 전원 전압 영역에서 611번 노드가 여전히 주요
취약 노드로 나타나지만, 일부 시나리오에서는 652번, 670번 등의 다른 노드가 추가적으로 관찰된다. 또한 전압 제약 전환 영역에서는 645번 노드와
같은 새로운 취약 노드가 나타나며, 이는 부하 패턴 변화에 따라 전압 민감도가 높은 위치가 달라질 수 있음을 의미한다.
상업용 및 산업용 부하에서도 유사한 경향이 확인된다. 높은 전원 전압 영역에서는 대부분 675번 노드가 주요 취약 노드로 나타나지만, 낮은 전원 전압
및 전환 영역에서는 611번 노드 이외에도 652번, 670번, 671번 등의 다양한 노드가 관찰된다. 이러한 결과는 고정 부하 조건에서 식별된 단일
취약 노드가 모든 운전 조건에서 유지되지 않을 수 있음을 보여준다.
종합하면, 전압 취약 노드는 계통의 고정적인 구조적 특성뿐만 아니라 부하의 시간적 변화, PV 침투율 및 전압 운전 조건의 상호작용에 의해 결정되는
조건부 특성임을 확인할 수 있다. 따라서 실제 배전계통의 전압 취약성을 평가하기 위해서는 단일 정격 부하 기반 분석뿐만 아니라 다양한 시간 변화 부하와
운전 조건을 함께 고려할 필요가 있다.
3. 결 론
본 연구에서는 IEEE 13-node 배전계통을 대상으로 부하 특성, PV 침투율 및 전압 운전 조건 변화에 따른 전압 제약 발생 특성과 전압 취약
노드의 변화를 분석하였다. 이를 위해 기존 IEEE 13-node의 정격 부하를 유지한 고정 부하 조건과 함께 주거용, 상업용 및 산업용 시간 변화
부하 시나리오를 구성하였으며, 전원 전압 및 PV 침투율 변화에 따른 저전압 및 과전압 발생 특성을 비교하였다.
분석 결과, 동일한 정격 부하 조건에서도 부하의 시간적 특성에 따라 전압 제약이 발생하는 영역과 지속시간이 달라지는 것을 확인하였다. 특히 낮은 전원
전압 영역에서는 저전압 제약이 우세하게 나타난 반면, 높은 전원 전압 영역에서는 과전압 제약이 지배적으로 나타났으며, 이러한 전압 제약의 전환 지점은
부하 유형에 따라 서로 다르게 나타났다. 또한 PV 침투율이 증가함에 따라 과전압 지배 영역이 낮은 전원 전압 영역으로 이동하였으며, 특정 운전 조건에서는
저전압과 과전압이 서로 다른 시간대에서 동시에 발생하는 혼합된 전압 제약 영역이 확인되었다.
전압 취약 노드 분석 결과, 고정 부하 조건에서 식별된 주요 취약 노드는 전압 운전 조건 및 부하 특성에 따라 변화하였으며, 동일한 운전 조건에서도
부하 패턴에 따라 다양한 취약 노드가 나타날 수 있음을 확인하였다. 또한 다양한 운전 조건에서 취약 노드의 발생 빈도와 분포를 분석한 결과, 단일
운전 조건에서 식별된 취약 노드가 실제 다양한 운전 조건을 항상 대표하지는 않음을 확인하였다. 이는 기존의 단일 운전 조건 기반 전압 취약 노드 분석
결과를 일반화하는 데 한계가 있을 수 있음을 의미하며, 전압 취약 위치는 계통의 구조적 특성뿐만 아니라 부하 특성, PV 침투율 및 전압 운전 조건의
상호작용을 함께 고려하여 평가될 필요가 있음을 보여준다.
따라서 실제 배전계통의 전압 취약성을 평가하거나 PV 수용성 평가 및 전압 완화 전략을 수립하기 위해서는 단일 정격 부하 또는 제한적인 운전 조건에서
식별된 취약 노드를 대표적인 결과로 일반화하기보다, 다양한 운전 조건에서의 발생 빈도와 대표성을 함께 고려한 분석이 필요하다.
본 연구는 IEEE 13-node 계통을 대상으로 부하 변동성과 전압 운전 조건에 따른 전압 취약 위치 변화 가능성을 확인하였으며, 향후 연구에서는
전압 조정기, OLTC, 스마트 인버터 제어 등 실제 배전계통의 제어기기를 포함하여 전압 취약 노드의 대표성 변화가 실제 운영 환경에서도 동일하게
나타나는지 추가로 검토할 예정이다.
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저자소개
He received his B.S., M.S., and Ph.D. degrees from Sungkyunkwan University in 2012,
2014, and 2022, respectively. In 2016, he worked at the Korea Electronics Technology
Institute (KETI). From 2017 to 2024, he was with the Korea Electric Power Corporation
Research Institute(KEPRI). He joined the Department of Electrical and Electronic Engineering
at Hankyong National University in 2024 and has been serving as a professor since
then. His research interests include applying artificial intelligence to power systems
and electrical equipment for condition inference, estimation, and asset management
analysis, as well as distribution system operator (DSO) operation and optimal control.