2.1 팬터그래프-전차선 횡방향 기하구조

팬터그래프는 전차선과의 슬라이딩 접촉을 통해 전류를 집전하며, 양자 간의 횡방향 상대위치가 잔여 안전여유를 결정한다. GPU형 팬터그래프는 UIC 505-1 ^[15]에 따라 유효작업영역 반폭 $W_w = 0.525\text{ m}$를 갖는다. 잔여 유효폭 $M_w = W_w -$ (모든 횡방향 변위 기여분의 합)으로 정의되며, $M_w \ge 0$인 한 집전은 안전한 것으로 본다.

변위 기여분은 다음으로부터 발생한다 ^[7]:

- 지지점에서의 편위,

- 풍하중에 의한 경간 중앙 처짐, 궤도 곡률, 캔트 및 부족캔트, 팬터그래프 활(bow)의 운동학적 변위($e_p$),

- 온도에 따른 가동브래킷 움직임

- 각종 공차 요인

본 논문에서 '최대경간' 및 '최대경간길이'는 식 (3)-(5)의 $M_w \ge 0$ 조건을 만족하는 계산상의 상한 경간(raw span, 0.5 m 단위)을 지칭하며, '표준경간'은 이 계산값을 5 m 단위로 내림하여 실제 설계·시공에 채택하는 이산적 경간값을 지칭한다. 또한 '현행 기준'은 표 3에 제시된 반경별 편위($Un2$) 기준을, '기존 설계' 또는 '채택 표준경간'은 호남고속철도에 실제로 시공된 표준경간(표 12)을 지칭하며, 이하 본문에서 일관되게 구분하여 사용한다.

2.2 풍하중에 의한 횡방향 처짐

앞 편위 $Un1$, 뒤 편위 $Un2$를 갖는 길이 C의 경간에서, 설계 풍속 v에 의한 기본 바람에 의한 처짐은 다음과 같다 ^[7]:

여기서, $\rho=11.5\text{ N/m}^3$는 UIC 606-1 OR에 규정된 공기의 단위중량(specific weight of air), $g=9.81\text{ m/s}^2$는 중력가속도, $e=1.25$는 전차선로 전선의 항력계수(drag coefficient)이며, $A$는 전차선로 전선(전차선+조가선)의 직경 합(m), $Z_f$는 전차선로의 총 장력(N)으로 표 1의 값을 사용한다.

$ud \propto C^2$이므로 바람에 의한 처짐은 경간길이의 제곱에 비례하여 증가한다. 비대칭 편위와 곡률을 함께 고려한 수정 처짐량은 다음과 같다 ^[7]:

분모항 ($ud \pm \dfrac{C^2}{8R}$)은 조건 2($Mw2$, 곡선 내측풍)에서는 ($ud + \dfrac{C^2}{8R}$), 조건 3($Mw3$, 곡선 외측풍)에서는 ($ud - \dfrac{C^2}{8R}$)로 각각 계산된다. 후자는 바람에 의한 처짐 $ud$와 곡률보정량 $\dfrac{C^2}{8R}$이 거의 같아질 때 ($ud \approx \dfrac{C^2}{8R}$) 0에 근접하여 수치적 발산을 일으킬 수 있다. 이를 방지하기 위해 본 연구는 문헌 ^{[7, 16]}에 정립된 안정화 임계값 검사를 적용하였다: 풍하중에 의한 처짐 곡선과 편위에 의한 직선이 경간 내에서 교차하는 위치 x*(문헌 ^[7]의 식 (3-34) 참조)를 계산하여, 0<x*<C(경간 내부)를 만족하는 경우에만 식 (2)의 $(Un1-Un2)^2$ 보정항을 포함한 완전식을 적용하고, x*가 이 범위를 벗어나면(x*≤0 또는 x*≥C, 즉 교차가 경간 내에서 물리적으로 나타나지 않는 경우) 보정항을 생략하고 $ud' = ud$로 두어 특이점을 회피하였다. 이 판정은 분모가 정확히 0이 되는 지점 자체를 피할 뿐 아니라, 그 인근에서 비정상적으로 큰 $M_w$ 추정값이 산출되는 것을 함께 방지한다.

2.3 잔여 유효폭

잔여 유효폭 $M_w$는 다음 3가지 최악 시나리오에 대해 $M_w \ge 0$을 동시에 만족할 것을 요구한다 ^[7]:

조건 1 - 열차 정차, 지지점 반대편:

조건 2 - 열차 최고속도 주행, 곡선 내측방향 횡풍:

조건 3 - 열차 정차, 곡선 외측방향 횡풍:

여기서, $UN = \dfrac{Un1 + Un2}{2}$는 평균 편위이며, $U_{unbE}$와 $U_{unbI}$는 각각 정차 및 주행 조건에서의 캔트/부족캔트에 의한 횡방향 오프셋이고, $Up = \dfrac{C \cdot K \cdot \tan(\alpha'')}{4 \cdot Z_{fd}}$는 팬터그래프 압상력의 수평 성분에 의한 전차선 이동량이다. 압상력 $K = 70 + 17.28 \times 10^{-3} V^2$ ($V$: 열차속도, m/s) ^[7]는 열차속도에 따라 증가하므로, 조건 2가 세 조건 중 속도 변화에 가장 민감한 조건이 된다. 식 (3)-(5)에 사용된 모든 변수의 정의·단위·적용값은 아래 기호 정의에 정리하였다.

기호 정의(Nomenclature): 식 (3)-(5)에 사용된 변수의 정의·단위·본 연구 적용값은 다음과 같다(부호규칙: 편위는 곡선 외측 방향을 (+)로 정의하며, 상세 유도과정은 문헌 ^{[6, 7]}을 따른다).

- $W_w$: 팬터그래프 유효작업영역 반폭(m), 0.525 m (표 1).

- $ep\_l$, $ep\_h$: 팬터그래프 Bow 중심축의 궤도중심선으로부터 이탈량(m). $ep = Epu + \dfrac{(H - H'_u)(Epo - Epu)}{(H'_o - H'_u)}$ 로 산정하며, 정차/저속 조건은 정적 전차선 높이($H\_l = 5.10\text{ m}$, $\to ep\_l$), 최고속도 조건은 동적 전차선 높이($H = 5.22\text{ m}$, $\to ep\_h$)를 각각 적용한다 ($H'_u = 5.0\text{ m}$, $H'_o = 6.5\text{ m}$는 UIC 606-1 OR 검증 높이; $Epu = 0.11\text{ m}$, $Epo = 0.15\text{ m}$, 표 1).

- $Un1$, $Un2$: 앞/뒤 편위(m), 곡선 외측이 (+). $UN = \dfrac{Un1 + Un2}{2}$는 평균 편위(m).

- $l, l_n$: 실제/공칭 궤간(m); $\dfrac{(l - l_n)}{2}$는 궤간 허용오차의 영향(m).

- R: 곡선반경(m); 직선구간은 계산상 R=100,000 m로 처리한다(2.6절).

- $U_{unbE}, U_{unbI}$: 캔트(E)/부족캔트(I)에 의한 전차선 레벨에서의 팬터그래프 횡변위 영향(m). $U_{unbE} = \dfrac{S'_o(H\_l - H_{co})(E - E'_o)}{de}$ [$E \le 0.066\text{ m}$이면 0], $U_{unbI} = \dfrac{S'_o(H - H_{co})(I - I'_o)}{de}$ [$I \le 0.066\text{ m}$이면 0]; $S'_o = 0.225$, $H_{co} = 0.5\text{ m}$, $de = 1.5\text{ m}$, $E'_o = I'_o = 0.066\text{ m}$.

- T1: 대단위 선로보수 전까지 궤도 횡이동 허용량(m), 0.025 m.

- $uc\_l, uc\_h$: 양 레일면 높이 허용오차(Track Cross Level Tolerance, T2=0.009 m)가 주는 전차선 레벨 영향(m). $uc = \dfrac{T2[H(1 + S'_o) - S'_o \cdot H_{co}]}{de}$; 정차(l)/최고속도(h) 조건에 따라 각각 정적($H\_l$)/동적($H$) 전차선 높이를 적용한다.

- $uo\_l, uo\_h$: 차량 회전운동(Rolling)에 의한 영향(m). $uo = (H - H_{co})\tan(\eta_s)$, $\eta_s = 0.6^\circ$.

- $um$: 전주 횡방향 처짐에 의한 전차선 이동량(m), 0.055 m.

- $ut$: 전차선 시공허용오차에 의한 Offset(m), 0.02 m.

- $ua$: 온도변화에 따른 캔티레버 회전에 의한 전차선 횡변위 영향(m). $ua = \dfrac{[17 \times 10^{-6} \cdot nf \cdot \dfrac{\Delta T}{2}]^2}{2as}$; $nf$=흐름방지지점~인류점 거리(550 m), $as$=캔티레버 공칭길이(3.0 m), $\Delta T = 95\text{ }^\circ\text{C}$(터널 60 ℃).

- $ud, ud'$: 풍압에 의한 전차선 횡변위량 및 편위 비대칭·곡률 효과를 포함한 횡변위량(m), 각각 식 (1), 식 (2).

- $Up\_l, Up\_h$: 팬터그래프 압상력의 수평성분에 의한 전차선 이동량(m). $Up = \dfrac{C \cdot K \cdot \tan(\alpha'')}{4 \cdot Z_{fd}}$; 정차 시 $K = 70\text{ N}$, 최고속도 시 $K = 70 + 17.28 \times 10^{-3} V^2$ (N, $V$는 m/s) ^[7]; $\alpha''$는 캔트를 고려한 Bow 경사면의 수평면 대비 각도($\alpha' = 30^\circ$).

- C: 경간길이(m). $Z_{fd}$: 전차선 장력(N), 26,000 N (표 1).

2.4 최대경간길이 산정 알고리즘

본 알고리즘은 경간 C를 65 m에서 20 m까지 0.5 m 간격으로 스캔하여, $Mw1 \ge 0$ 그리고 $Mw2 \ge 0$ 그리고 $Mw3 \ge 0$을 동시에 만족하는 가장 큰 C를 반환한다. 궤도 파라미터(V, E, I)는 곡선반경 R의 함수로부터 제시되며, $Un2$ 역시 현행 편위 기준으로부터 R의 함수로 제시된다.

2.5 시스템 파라미터— 호남고속철도 사례

표 1은 본 연구 전반에 사용된 호남고속철도 전차선로 시스템 입력 파라미터로, 문헌 ^[7]에 정립된 계산기법과 문헌 ^[17]의 호남고속철도 설계자료를 기반으로 하였다. 전차선 장력 $Z_{fd} = 26\text{ kN}$은 경부고속철도의 20 kN보다 약 30% 높은 값으로, 350 km/h 운행에 요구되는 파동전파속도를 확보하기 위해 더 높은 장력의 전차선을 사용한 것과 부합한다 ^{[2, 3]}.

2.6 Zone/Site 풍속 조건 및 R≥5,000 m 설계표

설계풍속은 표 2와 같이 Zone과 Site에 따라 결정된다. 본 연구에서는 호남고속철도에서 풍속이 높은 Zone 2(정읍-광주)와 Site 2(노출개소)를 대상으로 설정하였으며, 이에 따라 이후 본문 전체에서 사용하는 지배적 설계풍속은 v=45.1 m/s이다.

본 구간의 곡선반경에 따른 차량의 운행속도 및 캔트값은 표 3과 같다. 각 반경 구간별로 $Mw2, Mw3$ 산식에 사용되는 설계속도, 현행 뒤 편위 기준, 캔트(E)/부족캔트(I) 값을 나타낸다(앞 편위 $Un1 = +200\text{ mm}$ 고정).

3.1 뒤 편위 $Un2$ (R=5,000 m 고정)

다른 설계파라미터를 고정하고 뒤 편위 $Un2$를 변화하며 최대경간길이를 계산한 결과는 표 4와 같다. 최대경간은 $Un2$가 -60 ~ -50 mm 부근에서 49.0 ~ 49.5 m로 정점을 이루며, 이 범위의 양쪽으로 갈수록 감소한다. $Un2 = -200\text{ mm}$에서는 42.0 m, $Un2 = +200\text{ mm}$에서는 32.0 m까지 낮아진다. 전체 $Un2$ 범위에 걸친 편차는 17.0 m에 달한다.

3.2 곡선반경 R (Un2=-50 mm 고정, 현행 기준)

다른 설계파라미터를 고정하고 곡선반경을 변화하며 최대경간길이를 계산한 결과는 표 5와 같다. $Un2$를 R=5,000 m 기준값에 고정하면, 경간은 반경에 따라 거의 증가하지 않는다. R=7,000 m에서 48.0 m로 일단 낮아졌다가 직선구간을 향해 다시 회복되는데, 이는 $Un2 = -50\text{ mm}$가 R=5,000 m 조건에만 맞춰져 있어 다른 반경에서는 최적이 아니기 때문이다. 이로 인해 나타나는 편차는 $\Delta = 3.5\text{ m}$로, $Un2$ 단독 민감도(17.0 m)의 약 5분의 1 수준에 불과하다.

3.3 풍속 조건 (Zone 2, R=5,000 m, $Un2 = -50\text{ mm}$)

Zone 2 내에서 Site 1(표준개소, v=39.6 m/s)과 Site 2(노출개소, v=45.1 m/s)를 비교하면, 달성 가능한 경간이 54.5 m에서 49.0 m로 변화한다. 풍속이 약 13.9% 증가한 것만으로 5.5 m(10.1%)가 감소하는 것으로, 이는 식 (1)의 $ud \propto v^2$ 관계와 부합한다.

3.4 1차원 민감도 고찰

표 6은 세 변수의 민감도를 정리한 것이다. $Un2$ 단독 범위(-200~+200 mm)에서의 경간 편차(17.0 m)는 곡선반경 단독 편차(3.5 m)의 약 5배, 현장 노출도 단독 편차(5.5 m)의 약 3배에 달한다. 또한 곡선반경과 풍속은 노선 선형과 기후환경에 의해 이미 정해지는 값으로 설계자가 임의로 바꿀 수 없는 반면, $Un2$는 물리적 인프라 변경 없이 설계 단계에서 자유롭게 선택할 수 있는 유일한 변수이다.

4.1 격자해석 결과의 통계적 분포

산출된 205개의 계산 결과를 한눈에 파악하기 위해, 최대경간길이를 5 m 단위 구간으로 나누어 각 구간에 속하는 조합의 개수를 집계한 결과는 표 7과 같다.

표 7의 분포는 두 가지 시사점을 갖는다. 첫째, 편위($Un2$)를 어떻게 정하느냐에 따라 경간이 매우 넓게 갈린다. 205개 조합 중 가장 긴 경간(54.0 m, R=20,000 m, $Un2 = -110 \sim -120\text{ mm}$ 부근)을 만드는 조합은 단 2개(1.0%)뿐이며, 가장 짧은 경간은 31.5 m(R=7,000 m, $Un2 = +200\text{ mm}$)까지 내려간다. 즉 같은 반경·같은 풍속 조건이라도 편위 하나를 잘못 설정하면 최선의 경우보다 경간이 20 m 이상 짧아질 수 있다. 이는 3장에서 R=5,000 m 한 지점에서 확인했던 '편위가 지배적 변수'라는 결론이, 유지되는 모든 반경에 걸쳐 공통적으로 성립함을 뒷받침한다.

둘째, 현재 실제로 채택되어 있는 최소 표준경간인 45 m를 기준으로 보면, 검토한 205개 조합(R과 $Un2$를 각각 5단계·41단계의 결정론적 격자로 설정하여 계산한 조합) 중 이를 만족하는 것은 127개(=2+51+74개, 전체의 62.0%)이며, 나머지 78개(38.0%)는 현재 채택된 기준에도 미치지 못하는 짧은 경간을 나타낸다. 이는 확률적 표본이 아니라 결정론적 격자 계산 결과이므로, '205개 조합 중 38.0%가 45 m 미만이었다'는 사실 자체가 편위는 신중하게 최적화해야 하는 핵심 설계변수임을 보여준다. 다만 여기서 나타난 최댓값 54.0 m는 물리적으로 고정된 절대 상한이 아니라 고려된 풍속 및 곡선반경 조건에서 계산된 값임에 유의할 필요가 있다.

4.2 곡선반경대별 지배조건

표 7의 분포가 왜 이렇게 나타나는지를 이해하기 위해, 현행 편위 기준(표 3)을 그대로 적용했을 때 각 곡선반경에서 $Mw2$(최고속도·곡선내측풍)와 $Mw3$(정차·곡선외측풍) 중 어느 조건이 경간을 제한하는 지배조건인지 분석하였다. 표 8은 각 반경의 최대경간에서 두 조건의 여유폭을 비교한 것이다.

이 결과는 유지되는 반경 범위가 서로 다른 메커니즘을 가진 두 개의 구간으로 나뉨을 보여준다.

- R=5,000 ~ 7,000 m 구간($Mw3$ 지배, 부족캔트 주도): 이 구간은 부족캔트 I가 크다(각각 119 mm, 46 mm). 부족캔트가 클수록 $U_{unbI}$ 항이 커지고 곡률보정항 M_ct(=C²/8R)도 상대적으로 크므로(0.060, 0.045), 정차·외측풍 조건인 $Mw3$의 여유폭이 매우 작게 소진된다(0.0022~0.0029). 반면 $Mw2$는 0.0165~0.0286의 여유가 남아있다. 즉 이 구간에서는 $Mw3$가 경간을 제한하는 병목이며, $Un2$를 현행보다 덜 음의 방향(0에 가깝게)으로 완화하면 $Mw3$의 여유를 넓혀 경간을 늘릴 수 있다.

- R=10,000 m ~ 직선 구간($Mw2$ 지배, 편위 과보정 주도): 이 구간은 반대로 E·I 값이 작아(120 mm 이하, 24 mm 이하) 캔트·부족캔트에 의한 제약은 완화되지만, 현행 편위 기준이 반경이 커질수록 $Un2$를 -150 mm에서 -200 mm까지 점점 더 음의 방향으로 이동시키고 있다. 그 결과 평균 편위 $UN = \dfrac{Un1 + Un2}{2}$가 과도하게 낮아져, 오히려 최고속도·내측풍 조건인 $Mw2$의 여유폭이 매우 작게 소진된다 (0.0015~0.0018). 이 구간에서는 $Un2$를 현행보다 덜 음의 방향으로 완화하면 $Mw2$의 여유를 넓혀 경간을 늘릴 수 있다.

두 구간 모두에서 나타나는 공통적으로 곡선반경이 커질수록 $Un2$를 기계적으로 더 음의 방향으로 이동시키는 현행 기준의 설계 로직이 실제로는 두 반경대 모두에서 최적이 아니라는 것이다. 이는 5장에서 다루는 편위 최적화의 이론적 근거가 된다.

4.3 곡선반경별 안전설계범위

각 곡선반경에서 현재 채택된 최소 표준경간(45 m)을 만족시키는 $Un2$의 범위를 안전설계범위로 정의하고 도출하였다(표 9). 곡선반경이 커질수록 안전설계범위의 폭도 넓어지는데, 이는 반경이 클수록 곡률에 의한 $Mw3$ 제약(C²/8R 항)이 작아져 Un2 선택의 여유가 커지기 때문이다.

모든 곡선반경에서 공통으로 45 m 이상을 만족시키는 단일 편위 범위(전 구간 공통 안전설계범위)는 $Un2 = -150\text{ mm} \sim +15\text{ mm}$(폭 165 mm)로 도출되었다(5 mm 해상도 탐색 기준). 이는 반경을 특정하지 않고도 적용할 수 있는 보수적인 설계기준으로 활용할 수 있다.

5.1 최적화 원리: $Mw2$-$Mw3$ 여유폭 균형화

최적화를 위한 기본적인 원칙은 다음과 같다:

- 경간을 최대화하는 $Un2$에서는, 최고속도·곡선내측풍 조건($Mw2$)의 여유폭과 정차·곡선외측풍 조건($Mw3$)의 여유폭이 동시에 최소화되며 서로 근사적으로 같아진다.

- 이 균형점보다 $Un2$가 더 음(-)의 방향이면 $Mw2$가 경간을 제한하는 지배조건이 되고, 균형점보다 양(+)의 방향이면 반대로 $Mw3$가 지배조건이 된다.

이러한 메커니즘은 식 (4)-(5)로부터 직접 도출된다. $Un2$는 평균 편위항 $UN = \dfrac{Un1 + Un2}{2}$를 통해 $Mw2$에 영향을 미치며, 동시에 식 (2)의 풍-곡률 상호작용항 $(Un1-Un2)^2$을 통해 $Mw2$와 $Mw3$ 모두에 영향을 미친다. $Un2$를 더 음의 방향으로 하면 ($Un1-Un2$)가 커져 $ud'$이 확대되고 $Mw3$가 타이트해지지만, 동시에 평균 편위 $UN$이 곡선 내측 방향에서 멀어지게 되어 $Mw2$는 완화된다. 따라서 두 조건은 $Un2$에 대해 반대 부호로 반응하며, 고정된 경간에 대해 두 조건의 여유폭이 교차하는 지점이 정확히 하나 존재한다. 표 10은 R=5,000 m에서 이 메커니즘을 예시한다.

5.2 제안 알고리즘

3~4장의 민감도 분석 결과와 5.1절의 균형화 원리를 결합하여, 다음과 같은 편위 최적화 알고리즘을 제안한다:

- 대상 구간의 곡선반경 R, 설계속도 V, 캔트/부족캔트(E, I)를 조회한다(표 3).

- 해당 Zone/Site 조합에 대한 설계풍속 v를 결정한다(표 2). 앞 편위 $Un1$을 현행 기준(+200 mm)으로 고정한 상태에서, $Un2$를 탐색범위(-200 ~ +200 mm, 5 mm 간격)에 대해 스캔하며 각 $Un2$에서 식 (3)-(5)의 최대경간길이 알고리즘(2.4절)을 실행한다.

- 각 $Un2$에서 산출된 최대경간에서의 $Mw2\cdot Mw3$ 여유폭을 비교하여, 두 여유폭의 차이가 최소가 되는 $Un2$를 탐색한다 - 이 지점이 해당 반경에서 경간을 최대화하는 최적 $Un2$이다(5.1절 균형화 원리).

- 최적 $Un2$에서의 최대경간을 현행 기준 $Un2$에서의 최대경간과 비교하여 증가분을 산출한다.

- 여러 반경에 걸쳐 공통으로 적용 가능한 단일 실용범위가 필요한 경우, 반경별 최적 $Un2$들의 교집합에 가까운 범위(4.3절의 안전설계범위 개념을 참고)를 선정한다.

이 알고리즘을 유지되는 각 반경에 독립적으로 적용(5 mm 탐색 해상도)한 결과가 표 11이다.

증가분은 R=5,000 m 및 R=7,000 m에서 가장 작은데(각각 +0.5 m), 이는 현행 기준이 이들 반경에서는 이미 최적값에 가깝게 설정되어 있었음을 보여준다. R=10,000 m ~ 직선구간에서는 증가분이 +1.5 ~ +4.5 m로 커지며, 특히 R=20,000 m에서 가장 큰 증가(+4.5 m)를 보인다. 4.3절의 안전설계범위(전 구간 공통 -150 ~ +15 mm)와 비교하면, 표 11의 최적화 Un2(-140 ~ -60 mm)는 모두 이 안전설계범위 내부에 위치하며, 두 절의 결과가 상호 일관됨을 확인할 수 있다. 반경을 특정하지 않고 적용 가능한 실용적 범위로는 $Un2 = -140 \sim -60\text{ mm}$를 제안하며, 개별 반경별 최적값과 비교했을 때 반경에 따라 최대 1.5~2.0 m 수준의 경간 손실이 발생할 수 있으므로, 실제 설계에서는 가능한 한 반경별 최적 $Un2$를 개별 적용하는 것을 권장한다.

6.1 계산된 최대경간길이와 기존설계결과와 비교

표 3의 각 반경 구간에 대하여, 현행 편위 기준을 사용해 최대경간길이를 재계산한 후 5 m 표준경간 단위로 내림하여, 호남고속철도에 실제로 설계된 표준경간과 표 12와 같이 비교하였다.

본 연구의 계산값과 기존(채택된) 값은 세 구간(직선구간, $\infty \sim 20,000\text{ m}$ 구간, R=5,000 ~ 7,000 m 구간)에서 내림 후 정확히 일치하며, 나머지 두 구간(R=10,000 ~ 20,000 m, R=7,000 ~ 10,000 m)에서는 계산값이 5 m 표준경간 1단계만큼 더 여유가 있다. 계산값이 어느 반경에서도 채택된 표준경간보다 작지 않으므로, 기존 설계가 $M_w \ge 0$ 기준에 미달하는 반경은 발견되지 않았다. 이는 기존 편위 기준이 반경별로 최적화되지 않아 계산상의 여유를 충분히 활용하지 못했음을 뜻하며, 5장에서 제안하는 최적화 알고리즘의 필요성을 뒷받침한다.

6.2 편위 최적화 알고리즘 적용에 따른 건설비 절감 효과

5장에서 제안한 알고리즘(표 11)을 적용하여 확보한 경간 증가분을, 동일한 노선 연장(1km 기준)에 필요한 지지물(전주) 개수의 변화로 환산하였다. km당 지지물 개수는 대략 1,000/경간(m)으로 근사할 수 있다.

R=5,000 m 및 R=7,000 m 구간에서는 현행 기준이 이미 최적값에 근접하여 절감효과가 상대적으로 작았으나(각 1.0%), R=10,000 m 이상 구간에서는 편위 최적화만으로 km당 지지물 개수를 약 2.9~8.3% 절감할 수 있는 것으로 나타났다. 이는 3장과 4장의 민감도 분석에서 도출한 '$Un2$가 지배적 변수'라는 결론과 5장에서 제안한 최적화 알고리즘이, 인프라의 물리적 변경 없이 최대 8% 수준의 지지물 절감으로 이어질 수 있음을 호남고속철도 실제 노선을 통해 정량적으로 보인 것이다.

6.3 경간 확장과 동적 집전성능의 정합성

본 연구에서 도출된 최적화 경간(최대 54.0 m, 표 11)이 실제 적용상 문제가 없는지를 판단하기 위해서는, 산정된 경간이 호남고속철도 전차선로 시스템의 설계상 경간 상한 및 기 검증된 동적 집전성능 범위 내에 있는지를 확인할 필요가 있다.

국가철도공단의 350 km/h급 전차선로 시스템 상세설계 연구 ^[17]에서 EN 50318 ^[18]를 기초로한 동적 시뮬레이션을 통해, 40~65 m 범위의 경간에서 팬터그래프-전차선 간 접촉력 표준편차 및 이선율 등 동적 집전성능 지표가 모두 허용기준을 만족함을 확인한 바 있고, 호남고속철도 전차선로 시스템 상세설계에서는 경간길이의 물리적 상한을 65 m로 규정하고 있다 ^[17]. 따라서, 본 연구에서 제안하는 반경별 최적화 경간(표 11, 49.5~54.0 m)은 모두 이 검증된 범위 내에 포함되므로, 경간 증가로 인한 동적 집전성능 저하 우려는 없을 것으로 판단된다.