2.1 성능검증 항목

신재생발전기가 송전계통에 연계되기 위해서는 계통운영자가 요구하는 운전 조건에서 발전설비가 정해진 출력 응답을 만족하는지 검증할 필요가 있다. 「신재생 성능검증 및 시뮬레이션 모델 제출 가이드」에서는 발전단지 모델의 성능검증을 위해 유효전력 제어, 무효전력 제어, 전압·주파수 연계유지 및 고장전류 공급 등과 관련된 시뮬레이션 항목을 제시하고 있다^[7]. 본 연구에서는 성능검증의 평가 위치를 POM으로 설정하였다. 여기서 POM은 접속설비 또는 선로와 발전소측 계통접속모선이 연결되는 지점으로, 발전단지의 전압 또는 유·무효전력 측정의 기준이 되는 위치를 의미한다^[2].

본 연구의 목적은 Type 4 풍력발전기 범용 모델의 파라미터 보정을 통해 성능검증 기준에 부합하는 출력 응답을 재현하는 것이다. 이를 위해 전체 성능검증 항목 중 유효전력 출력 제한 시험과 무효전력 제어 시험을 적용 대상으로 선정하였다. 유효전력 출력 제한 시험은 유효전력 지령 변화에 따른 유효전력 출력 응답을 평가하고, 무효전력 제어 시험은 무효전력 지령 변화에 따른 무효전력 출력 응답을 평가하는 항목이다. 본 연구에서는 각 시험의 유효전력 및 무효전력 출력 응답을 POM에서 평가하고, 보정 전후의 성능검증 결과를 비교하였다. 본 연구에서 적용한 성능검증 항목과 평가기준은 표 1에 정리하였다^[7].

유효전력 출력 제한 시험과 무효전력 제어 시험은 모두 지령을 단계적으로 변화시킨 후 이에 따른 출력 응답을 POM에서 평가하는 방식으로 수행된다. 각 시험의 성능검증 평가 구간은 연계기술기준에서 제시한 지령 변화 구간을 따르며 본 연구에서는 추종시간 기준을 반영하기 위해 각 지령 변화 직후 5초 구간을 목적함수 산정구간으로 설정하였다. 각 항목의 세부 지령 변화와 성능검증 평가 구간은 표 2에 정리하였다.

2.2 Type 4 풍력발전기 범용 모델

Type 4 풍력발전기는 발전기와 계통 사이에 전력전자 변환기가 적용되는 full-converter 기반 구조를 갖는다. 이 구조에서는 계통 측 유효전력 및 무효전력 응답이 전력전자 변환기와 전기제어 모델을 통해 형성된다. 본 절에서는 2.1절에서 선정한 유효전력 출력 제한 시험과 무효전력 제어 시험을 모의하기 위해 적용한 Type 4 풍력발전기 범용 모델의 주요 블록과 그 역할을 정리하였다.

계통 안정도 해석에서는 특정 제작사 모델에 종속되지 않고 다양한 설비의 주요 동적 응답을 모의할 수 있는 범용 모델이 활용된다. 범용 모델은 표준화된 구조를 바탕으로 하며, 파라미터 설정을 통해 대상 설비의 동적 응답을 모의할 수 있다. Type 4 풍력발전기 범용 모델은 발전단지 수준 제어, 전기제어, 발전기/컨버터 모델 등을 연계하여 유효전력 및 무효전력 응답을 모의하는 구조로 구성된다^[3]. 본 연구에서는 PSS/E 기반 성능검증 시뮬레이션을 위해 Type 4 풍력발전기 범용 모델을 PLNTBU1, REECAU1 및 REGCAU1로 구성하였다. PLNTBU1은 발전단지 수준의 제어 모델, REECAU1은 전기제어 모델, REGCAU1은 발전기/컨버터 모델에 해당한다. 본 연구에서 사용한 Type 4 풍력발전기 범용 모델의 구성은 표 3과 같다.

PLNTBU1은 발전단지 수준의 유효전력 및 무효전력 제어 기준을 생성하는 모델이다. 유효전력 출력 제한 시험에서는 유효전력 기준치 변화가 PLNTBU1을 통해 하위 제어 모델로 전달되며, 무효전력 제어 시험에서는 무효전력 기준치가 전기제어 모델의 입력으로 반영된다. 따라서 PLNTBU1은 성능검증에서 요구되는 출력 기준을 풍력발전기 모델의 제어 지령으로 연계하는 상위 제어 모델로 볼 수 있다. REECAU1은 Type 4 풍력발전기의 전기제어 응답을 나타내는 모델이다. 전기제어 모델은 유효전력 및 무효전력 기준치를 바탕으로 유효전류 및 무효전류 명령을 산정하며, 이는 발전기/컨버터 모델의 입력으로 전달된다. 이에 따라 REECAU1은 유효전력 출력 제한 시험과 무효전력 제어 시험에서 지령 변화에 대한 전기적 제어 응답을 형성하는 모델로 사용된다. REGCAU1은 발전기 및 컨버터의 계통 연계 응답을 나타내는 모델이다. 발전기/컨버터 모델은 전기제어 모델에서 산정된 유효전류 및 무효전류 명령을 바탕으로 계통에 주입되는 전류를 모의한다. 따라서 REGCAU1은 REECAU1에서 전달된 전류 명령에 따라 POM에서 관측되는 유효전력 및 무효전력 출력 응답을 형성하는 하위 모델로 사용된다.

이와 같이 본 연구에서 사용한 Type 4 풍력발전기 범용 모델은 PLNTBU1, REECAU1 및 REGCAU1의 연계 구조를 통해 POM에서의 유효전력 및 무효전력 응답을 산정하였다. 따라서 2.1절에서 정의한 유효전력 출력 제한 시험과 무효전력 제어 시험의 평가 대상 응답은 본 절에서 제시한 모델 구조를 통해 형성되며, 이후 장에서는 해당 POM 출력 응답을 정량적으로 평가하기 위한 목적함수를 구성하였다.

3.1 목적함수 구성

풍력발전기 모델의 파라미터 보정을 위해서는 출력 응답을 정량적으로 평가할 수 있는 목적함수가 필요하다. 본 연구에서는 유효전력 및 무효전력 제어 관련 성능검증 시험의 평가기준을 반영하여 목적함수를 구성하였다. 지령 변화 이후의 출력 응답을 평가하기 위하여 시간가중 제곱오차 적분(Integral of Time-Weighted Squared Error, ITSE)을 적용하였으며, 해당 목적함수는 응답 오차의 크기뿐 아니라 오차가 지속되는 시간의 영향을 함께 반영할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 이를 지령 변화 이후의 추종 성능을 평가하는 기준으로 적용하였다.

본 연구에서는 유효전력 및 무효전력 제어 관련 성능검증 시험을 대상으로 각 지령 변화 이후 5초 구간을 목적함수 산정 구간으로 설정하였다. 이와 같이 산정 구간을 설정함으로써 해당 시험의 평가기준에서 요구하는 출력 오차와 추종시간을 동시에 고려하고 지령 변화 이후의 출력 응답을 정량적으로 평가할 수 있다. 목적함수 산정 구간 설정을 바탕으로 본 연구에서 적용한 목적함수는 식 (1)과 같이 정의하였다.

여기서 $k$는 지령 변화 구간을 나타내는 지표이며, $t$는 각 지령 인가 이후의 경과 시간을 나타낸다. $P_{sim,k}(t)$와 $Q_{sim,k}(t)$는 각각 $k$번째 구간에서의 시뮬레이션 유효전력 및 무효전력 응답을 의미하며, $P_{ref,k}(t)$와 $Q_{ref,k}(t)$는 동일 구간에서의 기준 유효전력 및 무효전력 응답을 의미한다.

식 (1)은 각 산정 구간에서 발생하는 유효전력 및 무효전력 출력 오차를 함께 반영한다. 이를 통해 지령 변화 이후의 출력 응답을 단일 시점의 오차가 아닌 산정 구간 내 추종 특성으로 평가할 수 있다. 또한 시간가중항 $t$를 포함함으로써 지령 인가 이후 오차가 지속되는 영향을 목적함수 값에 반영하였다. 따라서 본 연구의 목적함수는 성능검증 시험의 평가기준에서 요구하는 출력 오차와 추종시간을 함께 고려하도록 구성하였다. 목적함수 값이 작을수록 해당 파라미터 조합은 평가기준에 따라 설정한 기준 출력 응답에 보다 근접한 것으로 판단할 수 있다.

본 연구에서는 식 (1)의 목적함수를 파라미터 보정의 평가 기준으로 사용하였으며, 이후 절에서 제시하는 보정 절차를 통해 목적함수 값을 최소화하는 파라미터 조합을 탐색하였다.

3.2 베이지안 최적화 기반 보정 절차

앞 절에서 정의한 목적함수 값을 최소화하기 위하여 본 연구에서는 베이지안 최적화(Bayesian Optimization) 기반 보정 절차를 적용하였다. 이후 보정 대상 파라미터 설정, 파라미터 그룹화 및 그룹별 순차 보정 절차를 제시한다.

베이지안 최적화는 기존 평가 결과를 바탕으로 목적함수의 대체모델을 구성하고, 다음 평가점을 순차적으로 결정하는 최적화 방법이다^[10]. 일반적으로 가우시안 프로세스(Gaussian Process)와 같은 확률적 모델을 통해 평가되지 않은 후보점에서의 목적함수 값을 추정한 후, 획득함수(acquisition function)를 이용하여 다음 평가점을 선택한다. 이러한 방식은 이전 평가 결과를 탐색 과정에 반영할 수 있기 때문에, 모든 후보 조합을 일괄적으로 평가하지 않고도 목적함수 값이 개선될 가능성이 있는 영역을 순차적으로 탐색할 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 각 후보 파라미터 조합에 대해 동적 시뮬레이션을 수행하고, 식 (1)에 따라 목적함수 값을 산정하므로 이전 평가 결과를 활용하여 후보 파라미터 조합을 순차적으로 탐색하는 베이지안 최적화를 보정 방법으로 적용하였다.

본 연구에서는 WECC 풍력발전기 범용 모델의 파라미터 보정 관련 선행연구를 참고하여 총 12개의 파라미터를 보정 대상으로 설정하였다^{[8], [9]}. 설정된 파라미터는 REECAU1, REGCAU1 및 PLNTBU1 모델에 포함된 파라미터로 구성되며, 본 연구에서는 해당 파라미터를 식 (1)의 목적함수 값을 최소화하기 위한 최적화 변수로 사용하였다. 표 4는 본 연구에서 적용한 12개 보정 대상 파라미터를 나타낸다.

본 연구에서 설정한 12개 보정 대상 파라미터는 모델 블록 기준으로 Group A와 Group B로 구분하였다. Group A는 개별 풍력발전기 측에서 전기제어 및 발전기/컨버터 응답을 처리하는 REECAU1 및 REGCAU1 파라미터로 구성하였다. Group B는 발전단지 수준에서 유효전력 및 무효전력 제어 지령을 처리하는 PLNTBU1 파라미터로 구성하였다. 그림 1은 WECC Type 4 풍력발전기 모델의 주요 제어구조와 본 연구에서 적용한 파라미터 그룹 구분을 나타낸다.

그림 1 WECC Type 4 풍력발전기 모델의 파라미터 그룹 구분

Fig. 1 Parameter grouping of the WECC Type 4 wind turbine generator model

전체 파라미터를 동시에 탐색하지 않고 Group A를 먼저 보정한 후, 도출된 Group A 파라미터를 고정한 상태에서 Group B를 보정하는 순차 보정 절차를 적용하였다. 이와 관련하여 인버터 기반 자원 모델 보정 분야에서도 파라미터 그룹화에 기반한 순차 보정 절차가 방법론적 사례로 제시된 바 있다^[11]. 그림 2는 본 연구에서 적용한 베이지안 최적화 기반 순차 보정 절차를 나타낸다.

그림 2 베이지안 최적화 기반 보정 절차

Fig. 2 Calibration procedure based on Bayesian optimization

이와 같은 절차를 통해 본 연구에서는 보정 대상 파라미터를 단계적으로 조정하고, 각 단계에서 도출된 파라미터 조합을 다음 보정 단계에 반영하였다. 이후 4장에서는 제안한 보정 절차를 사례계통에 적용하여 파라미터 보정 결과와 성능검증 결과를 분석한다.

4.1 사례연구 계통 및 시뮬레이션 조건

본 연구에서는 총 설비용량 66 MW의 Type 4 풍력발전단지를 사례계통으로 구성하였다. 풍력발전단지는 6 MW급 풍력발전기 11기로 구성하였으며, 단지 내부의 집전계통은 2개의 피더로 구성하였다. 각 피더에는 각각 6기와 5기의 풍력발전기를 연계하였으며, 이에 따른 피더별 설비용량은 각각 36 MW와 30 MW이다.

그림 3 Type 4 풍력발전단지 계통 구성도

Fig. 3 System configuration of the Type 4 wind farm

사례계통의 연계전압은 발전소 최대송전용량에 따른 연계전압 기준을 고려하여 154 kV로 설정하였다. 본 사례계통의 총 설비용량은 66 MW로, 40 MW 초과 500 MW 이하의 범위에 해당하므로 154 kV 송전계통에 연계되는 조건을 적용하였다^[2]. 풍력발전기 출력은 단지 내부에서 0.72 kV에서 33 kV로 승압된 후, 발전소 변압기를 통해 154 kV 계통에 연계되도록 구성하였다. 연계계통의 계통 조건은 SCR 5, X/R ratio 3으로 설정하였다^[7]. 해당 조건은 풍력발전단지의 POM 출력 응답을 평가하기 위한 계통 조건으로 적용하였으며, 이후 보정 전후의 유효전력 및 무효전력 응답은 동일한 계통 조건에서 비교하였다.

4.2 파라미터 보정 결과

본 절에서는 3.2절에서 제시한 순차 보정 절차를 사례계통에 적용하여 도출된 파라미터 보정 결과를 제시한다. 먼저 REECAU1 및 REGCAU1 파라미터로 구성된 Group A를 보정하고, 도출된 Group A 파라미터를 고정한 후 PLNTBU1 파라미터로 구성된 Group B를 보정하였다. 그림 4와 그림 5는 각각 Group A 및 Group B 보정 과정에서의 목적함수 변화를 나타낸다. 각 그림에서 점은 반복별 후보 파라미터 조합에 대해 산정된 목적함수 값을, 실선은 반복 과정에서 갱신된 목적함수의 누적 최솟값을, 점선은 최종적으로 도출된 목적함수 값을 의미한다. 반복 평가가 진행됨에 따라 두 보정 단계 모두에서 목적함수의 누적 최솟값이 감소하였으며, 이를 통해 목적함수 기준에서 보정 전보다 개선된 파라미터 조합을 도출하였다.

그림 4 Group A 보정 과정에서의 목적함수 변화

Fig. 4 Objective function variation during Group A calibration

그림 5 Group B 보정 과정에서의 목적함수 변화

Fig. 5 Objective function variation during Group B calibration

표 5는 베이지안 최적화를 통해 도출된 보정 전후의 파라미터 값을 나타낸다. 보정 결과는 식 (1)의 목적함수 값을 기준으로 설정된 탐색범위 내에서 도출된 파라미터 조합이다. 표 5에 제시한 보정 파라미터를 적용하여 유효전력 출력 제한 시험과 무효전력 제어 시험의 보정 전후 성능검증 결과를 비교하였다.

4.3 보정 전후 성능검증 결과

본 절에서는 표 5에 제시한 보정 파라미터를 적용하여 유효전력 출력 제한 시험과 무효전력 제어 시험의 보정 전후 성능검증 결과를 비교하였다. 보정 전후 응답은 POM에서의 유효전력 및 무효전력 출력을 기준으로 비교하였으며, 각 그림에서 Reference는 성능검증 시험에서 요구되는 기준 응답을 나타낸다.

그림 6은 유효전력 출력 제한 시험에서의 기준 응답과 보정 전후 POM 유효전력 응답을 나타낸다. 보정 전 파라미터를 적용한 모델은 지령 변화 이후 일부 구간에서 기준 응답과의 차이가 지속되어, 유효전력 출력 제한 시험에서 요구하는 응답 특성을 충분히 확보하지 못하는 것으로 나타났다. 반면 보정 후 응답은 각 유효전력 기준치 변화에 대해 기준 응답에 보다 근접한 추종 특성을 보였으며, 지령 변화 이후의 응답 지연과 출력 편차가 보정 전보다 감소하였다. 이를 통해 보정 파라미터 적용 후 POM 유효전력 응답이 기준 응답에 보다 근접하게 개선되었음을 확인하였다.

그림 6 유효전력 출력 제한 시험에서의 기준 응답과 보정 전후 POM 유효전력 응답 비교

Fig. 6 Comparison of reference and POM active power responses before and after calibration for the active power output limit test

그림 7은 무효전력 제어 시험에서의 기준 응답과 보정 전후 POM 무효전력 응답을 나타낸다. 보정 전 파라미터를 적용한 모델은 무효전력 기준치 변화 이후 기준 응답과 큰 편차를 보였으며, 일부 구간에서는 과도 응답 특성이 크게 나타났다. 이는 보정 전 파라미터만으로는 무효전력 제어 시험에서 요구하는 응답 특성을 충분히 확보하기 어렵다는 것을 의미한다. 반면 보정 후 응답은 기준 응답의 변화 방향을 안정적으로 추종하였으며, 각 지령 변화 이후 기준 응답과의 차이가 보정 전보다 감소하였다. 이에 따라 보정 파라미터 적용 후 POM 무효전력 응답이 기준 응답에 보다 근접한 형태로 개선되었다.

그림 7 무효전력 제어 시험에서의 기준 응답과 보정 전후 POM 무효전력 응답 비교

Fig. 7 Comparison of reference and POM reactive power responses before and after calibration for the reactive power control test

유효전력 출력 제한 시험과 무효전력 제어 시험의 보정 전후 응답을 검토한 결과, 보정 전 파라미터를 적용한 모델은 일부 지령 변화 구간에서 기준 응답과의 편차가 나타나 각 성능검증 항목에서 요구하는 응답 특성을 충분히 확보하지 못하였다. 반면 베이지안 최적화 기반 보정 파라미터를 적용한 경우, POM에서의 유효전력 및 무효전력 응답 모두에서 보정 전 대비 기준 응답과의 차이가 감소하였다. 따라서 제안한 순차 보정 절차가 Type 4 풍력발전기 범용 모델의 POM 출력 응답을 성능검증 기준에 보다 근접하도록 개선하는 데 기여할 수 있음을 확인하였다.