2.1 비접지 직류 시스템

국제규격 IEC 60364-1(저압전기설비의 접지)에서는 접지계통을 전원의 접지방식(계통접지)과 수용가 전기기기의 외함 접지방식에 따라 TT(Terre Terre) 접지방식, TN(Terre Neural) 접지방식, IT 접지방식 등 3종류로 분류하고 있다⁽¹¹⁾.

그림. 1은 IT 접지방식을 나타낸다. 그림. 1과 같이, IT 접지방식은 가장 간단한 접지방식으로써 전원측에 접지를 하지 않고, 사용자 설비의 도전성 외함만 접지하는 방식이다. 이 방식은 대지의 접지저항이 크거나 지역적으로 접지하기가 어려운 장소에서 채택할 수 있는데, 현재 병원이나 원자력발전소, 또는 태양광 발전 등 연속적인 전력의 공급이 최우선인 분야에서 널리 사용되고 있다. 그 이유는 전원선 둘 중의 한 선이 접지되는 사고가 발생하여도 나머지 다른 선이 또 접지되기 전까지는 사고전류가 흐르지 않기 때문에 전원의 공급이 연속적으로 가능하기 때문이다^(1,7,11).

2.2 신호 주입 방식

그림. 2는 신호주입방식을 나타낸다. 그림. 2와 같이, 진폭 –Umax와 +Umax를 갖는 직사각형 전압 펄스 파형을 극과 접지 사이에 인가한다. 이 신호 펄스의 지속시간과 크기는 LVDC 배전망에 무리가 되지 않는 범위 내에서 선정한다. 정상상태의 극과 접지사이의 전압은 식(1)과 같이 나타낼 수 있다⁽²¹⁾.

여기서, U₁₁ 및 U₂₁은 각 주기의 전반부에서 접지를 향하는 각 극의 정상상태 전압이고, U₁₂ 및 U₂₂는 주기의 후반부에서의 정상상태 전압, U₀는 전압 변동의 크기를 나타낸다. 중첩 원리에 기초하여 모든 선로와 전체 네트워크의 주기적 누설 전류 변동을 결정할 수 있다.

2.3 웨이브릿 변환

웨이브릿 분석을 사용하는 가장 큰 이점은 과도신호에 대한 국부화된 분석을 수행할 수 있다. 이에 따라 전력계통에서 발생되는 과도현상의 분석에 매우 적합하다. 이 웨이브릿 변환에는 근사계수(Approximation coefficient)와 상세계수(Detail coefficient)가 있는데, 근사계수는 고차 스케일을 통해 얻어지고 신호의 저주파 성분을 나타내고 상세계수는 저차 스케일을 통해 얻어지고 고주파 성분을 나타낸다. 이산신호에 이산웨이브릿변환(DWT)을 적용하게 되는데, DWT는 다해상도 분석(MRA : Multi-Resolution Analysis)를 통해 고주파 통과필터(HPF)와 저주파 통과 필터(LPF)의 뱅크로 구현할 수 있다. 그림. 3은 다중 레벨 웨이브릿 필터 뱅크를 나타낸다. 그림 3에서 원 신호는 f[n], h1[n]은 HPF, h0[n]는 LPF, d1은 레벨 1에서의 상세계수, a1은 레벨 1에서의 근사계수를 각각 나타낸다^(20-22).

3.1 PSCAD에 의한 신호주입방식

그림. 4는 비접지 단극형 LVDC 배전망에서의 신호주입방식의 개략도를 나타내고, 그림. 5는 주입된 펄스 신호를 나타낸다. 본 연구에서는 PSCAD를 이용하여 신호주입방식을 모델링하고 시뮬레이션을 수행하였다. 그림. 4의 신호주입발생기(Signal Injection Generator)는 10[Hz]인 tvar 신호와 1[Hz] tcons 신호를 합성한 최종 펄스 신호 sum을 이 비접지 단극형 LVDC 배전망에 주입하게 된다. 즉, 그림. 5와 같이, 비접지 LVDC 배전망에 두 펄스 파형의 합성 펄스가 주입되는데, 이를 통하여 주입되는 극-접지 전압의 진동을 일으키며, 측정되는 전압과 전류를 통하여 지락고장 검출을 위한 분석을 수행하였다. 시뮬레이션에 사용된 합성 펄스의 크기는 50[V], 주파수는 10[Hz](주기는 0.1[s],) 로 설정하였다^{(13-15,20-22)}.

그림. 6은 지락고장(pole to ground fault)이 2.5[s]에 발생하였을 경우, 측정된 극-접지 전압(Um)과 극-접지전류(Im)를 나타낸다. 그림. 6과 같이, 정상상태일 경우, 전압은 330∼430[V]를 나타내며, 전류는 –0.1∼0.1[mA]가 나타내고 있다. 지락고장이 발생한 경우, 전압은 약 5[V]로 감소하며, 전류는 0.61∼0.81[mA]로 증가하는 데, 지락고장 시에도 전류 변화가 미미하여 지락고장을 확실하게 검출하기 어렵다.

3.2 MRA을 통한 DWT의 상세 계수 분석

신호주입방식을 거치지 않은 전류 및 전압 신호는 DWT에 의한 해석을 통하여도 고장 발생을 알 수 없었다. 그런데 본 연구에서는 신호주입된 전류신호를 기술적인 연산 언어인 MATLAB를 활용하여 MRA을 통한 DWT의 상세 계수를 분석하였다. 모 함수는 Daubechies(db)를 사용하였고, 차수는 1∼8까지 가변하였고, 레벨은 1∼8까지 가변하면서 측정전류의 신호를 다양하게 분석하였다. 시뮬레이션에서 선택한 신호의 주기당 샘플링은 128[s/c]로 샘플링 주파수는 7,680[Hz]가 된다.

그림. 7은 db1에 의해 전체분해 된 측정 전류(Im)를 나타낸다. 여기서, x축은 2[s]부터 3[s]까지 1[s] 동안의 데이터 개수 15,360를 의미한다. 그림. 7과 같이, 레벨 1에서 db1의 분해 결과, 원 신호 측정 전류 S(I_m) = a₁ + d₁이 되고, a₁은 LPF를 통과한 근사 계수이며, d₁은 HPF를 통과한 상세 계수를 나타낸다. MRA를 반복하다가 레벨 8에서 db1의 분해 결과, 원 신호 측정 전류 S(I_m) = a₈ + d₈ + d₇ + d₆ + d₅ + d₄ + d₃ + d₂ + d₁이 되는데, a₈은 LPF를 통과한 근사 계수이며, d₁∼d₈은 HPF를 통과한 상세 계수들을 나타낸다. 그림. 7에서와 같이, DWT 변환 결과 신호는 고장 전과 후가 명확히 다르게 나타났는데, 고장 전에는 각 펄스 파형과 같은 주기로 신호의 크기가 변하지만, 고장 후에는 아무런 변화가 없는 것을 알 수 있었다.

그림. 8은 극-접지사이에 신호를 주입한 후, db6에 의해 전체분해 된 측정 전류를 나타낸다. 그림. 8에서와 같이, 주입된 펄스 신호의 영향에 따라 고장 발생점에서 크기의 변화가 크게 나타났다. d1∼d4의 경우 고장 전과 후에는 각 펄스 파형과 같은 주기로 신호의 크기가 미세하게 변동되었다. d5∼d8의 경우 고장 전과 후의 신호가 확실하게 구별되었고, 고장 전에는 미세하게 변동하며 고장 후에는 크게 변동이 나타났으며, 고장 발생점에서 크기는 약 0.8[mA]를 보였다. Daubechies의 차수와 레벨을 가변하면서 시뮬레이션을 수행한 결과 측정전류의 db6의 d5값의 크기가 지락고장을 검출하는데 적절하다는 것을 알 수 있다.

부하변동과 고장저항 변동에서의 제시한 분석에 따른 지락고장 검출 가능성을 알아보기 위하여, 부하가변과 1[kΩ] ∼ 500[kΩ]까지 고장저항값을 가변하면서 시험을 수행하였다. 그림 9는 고장저항이 1[kΩ]인 경우 제시한 신호주입방식을 통한 측정전류의 db6의 d5값을 나타낸다. 그림. 9와 같이, 고장발생직후 신호의 최대 크기는 0.2[mA]가 나타났으며, 펄스 파형과 같은 주기로 신호의 크기가 미세하게 변동되었다.

그림. 10은 고장저항이 500[kΩ]인 경우 제시한 신호주입방식을 통한 측정전류의 db6의 d5값을 나타낸다. 그림. 10과 같이, 고장발생직후 신호의 최대 크기는 0.089[mA]가 나타났으며, 펄스 파형과 같은 주기로 신호의 크기가 미세하게 변동되었다.

그림. 11은 2.5[s]에서 부하변동이 발생하였을 경우, 제시한 신호주입방식을 통한 측정전류의 db6의 d5값을 나타낸다. 그림. 11과 같이, 부하변동직후 신호의 최대 크기는 0.01[mA]가 나타났으며, 펄스 파형과 같은 주기로 신호의 크기가 미세하게 변동된다. 부하변동이 일어난 지점에서는 신호의 변화가 없었다.

표 1은 제시한 신호주입방식을 통한 측정전류의 db6의 d5값의 분석을 나타낸다. 표 1과 같이, 부하변동과 고장저항을 1[kΩ]에서 500[kΩ]까지 가변하면서 분석한 db6의 d5값을 통해, 고장발생 시 신호값과 고장 후 미세변동되는 신호값의 최대값을 통해, 고장저항의 최대값과 미세변동의 한계값을 알 수 있었다. 그러므로 지락고장을 판단을 할 수 있는 고장저항의 최대 임계치는, 상기 분석을 통해 1[kΩ]부터 최대 500[kΩ]까지 지락고장을 검출할 수 있을 것으로 여겨진다. 또한, 정상상태에서 오동작을 방지하기 위해서는 측정된 전류의 db6의 d5 신호값을 0.05[mA]정도로 설정하면 좋을 것으로 분석되었다.