1. 서 론

현재 우리나라에서 신재생에너지와 관련된 많은 사업이 적극적으로 추진되고 있다. 발전사업자에게 총발전량에서 일정 비율을 신재생에너지로 공급하도록 의무화하는 제도인 “신재생에너지 의무할당제” (Renewable Energy Portfolio Standard: RPS) ^[1]제도와 더불어 산업통상자원부에서 발표한 2017년 “재생에너지 3020 이행계획”^[2] 에 의해 많은 민간사업자와 투자자들이 관심을 가지게 되었다. RPS 제도의 의무공급자들은 사전에 공지되어 신재생에너지 발전설비를 도입하거나 다른 신재생에너지 발전사업자의 인증서(Renewable Energy Certificate : REC)를 구매하여 의무 할당량을 채워야한다 ^[3]-[4]. 또한 재생에너지 3020 계획에서 지자체가 부지를 선정하고 민간 사업자에게 공급하면 사업자가 부지를 개발하여 발전하는 방식이다. 이러한 제도와 정부에서 추진하는 계획들에 의하여 신재생에너지에 뛰어드는 사업자들이 많이 늘어나고 그에 대한 수요 역시 높아지고 있다. 하지만, 이러한 수요가 늘어나면서 배전계통에 항상 긍정적인 영향을 끼치는 것은 아니다. 재생에너지 발전기들은 대부분 자연에너지를 사용하여 발전하기 때문에 날씨나 환경에 의해 간헐적 발전 특징을 갖는다. 이에 따라 출력 또한 일정하지 않은 상태로 배전계통에 연계되어 계통 전압이 불안정해질 수 있다.

현 계통 접속 규정에 의하면, 재생에너지 발전기는 배전계통과 연계 시 계통 전압에 대한 직접제어가 불가능하고 역률 1의 유효전력으로 투입하여야한다 ^[4]. 재생에너지가 배전계통에 투입되면 부하로 공급되던 유효전력의 일부 또는 전부가 재생에너지에 의해 대체되며, 이는 상위 계통으로부터 공급되는 조류의 감소 또는 역조류의 발생으로 이어진다. 예를 들어, 5MW의 부하에 재생에너지 발전기(태양광)들이 5MW의 출력을 가지고 선로 말단에 연계한다면 큰 문제가 되지 않겠지만, 그 이상의 출력이 투입되면 전력이 반대로 흐르는 역조류가 발생하고, 선로 말단의 전압이 주변압기의 인출단 보다 높아질 수 있다. 따라서 재생에너지 투입지점과 인근 모선의 전압이 증가하여 배전계통 운영을 어렵게 하거나 계통 접속 기준을 충족하지 못할 수 있다.

재생에너지의 확대를 위해서는 재생에너지 연계에 따른 배전계통의 전압 변동을 최소화하는 것이 중요하다. 기존의 방법으로는 교류계통에 병렬로 연결된 직류발전소를 이용하여 무효전력을 교환 하는 방식 ^[5] 과 증설되는 재생에너지 발전기를 일정한 역률로 제어하는 방법 ^[6] 등이 있다. 그러나 무효전력을 교환 하는 방식은 재생에너지 발전기와 같은 직류 발전기가 증설되는 경우에 적용하기는 어려우며, 일정한 역률 제어는 증설되는 재생에너지의 총량이 매우 큰 경우에는 전압제어 능력에 한계가 있다.

본 연구에서는 재생에너지 발전기를 각각의 접속점에서 역률을 일정하게 만들어 접속점에서 전압 변동을 최소화하고, P-Q 드룹을 기반으로 유효전력의 출력에 따라 최적의 무효전력 소모 값을 찾아 재생에너지 접속점의 전압을 일정하게 제어한다. 또한, 복수의 재생에너지 발전기가 투입되는 경우 각각 접속점에서의 전압 변동을 최소화함과 동시에 복수의 재생에너지 발전기 간 제어의 충돌이 발생하지 않는다.

2. 무효전력 보상 함수 산정

재생에너지의 유⋅무효전력 복합 제어를 통해 인접 기기와의 전압제어 충돌을 피함과 동시에 재생에너지 접속점 전압을 일정하게 유지할 수 있는데, 여기서 일정한 전압을 유지하는 유⋅무효전력의 관계(P-Q 드룹 계수)를 산정하는 것이 핵심이 된다. 일반적으로, 유효전력과 전압의 관계(P-V 드룹 계수)는 비선형이므로, P-Q 드룹 계수도 비선형 관계를 보인다. 즉, 일정한 전압을 유지하기 위한 재생에너지의 역률은 유효전력의 투입량에 따라 달라진다. P-Q 드룹 계수는 아래 식의 P-V 및 Q-V 관계로부터 산출할 수 있다 ^[6]-[7].

여기서 $P_{i}$, $Q_{i}$, $V_{i}$, 및 $\delta_{i}$는 각각 모선 $i$에 투입된 유효전력, 무효전력, 모선 $i$의 전압 및 위상을 각각 나타낸다. $Y_{ii}$ 및 $\theta_{ii}$는 모선 $i$에서 바라본 등가 어드미턴스의 크기 및 위상을 각각 나타내며, $Y_{ij}$ 및 $\theta_{ij}$는 모선 $i$와 $j$사이의 어드미턴스 크기 및 위상을 각각 나타낸다. CBDG가 모선 $i$에 연계되었을 경우에 모선 $i$에서의 전압에 대한 $J_{PV}$ 및 $J_{QV}$의 민감도는 각각 식(3)-(6)으로 정리할 수 있다.

전력계통 임피던스의 주요 성분은 인덕턴스이고, 각 모선간 위상의 차이는 매우 작게 운영되므로, $\theta_{ij}\approx -90^{o}$ 및 $\delta_{i}-\delta_{j}\approx 0^{o}$로 근사하여 식(7)-(10)과 같이 나타낼 수 있다.

즉, 계통 전압 운전 점의 변화에 따라 P-V 드룹 특성은 아무런 변화가 없고 Q-V 드룹 특성만 변하게 된다. 마찬가지로, 위상 운전 점의 변화에는 P-V 드룹 특성만 영향을 받는다. 따라서 재생에너지 접속점의 전압을 일정하게 제어할 경우에는 다양한 재생에너지의 출력 상황에서 접속점의 위상만 변하므로, Q-V 드룹 특성은 항상 일정하고, P-V 드룹 특성은 재생에너지 출력에 영향을 받는다.

유효전력과 위상의 관계는 식(11)에 의해 결정되므로, 재생에너지 출력의 증가에 따라 접속점의 $\delta$가 증가한다. 즉, 위상 진각이 발생하고, 이는 식(9)에 의한 P-V 드룹의 증가로 이어진다. 즉, 투입되는 있는 재생에너지 유효전력 출력이 높아질수록, 유효전력 증가에 대한 전압의 증가율이 둔화한다. 그러나 식(10)에 의해 Q-V 드룹은 유효전력 출력과 상관없이 일정하게 나타난다. 따라서 P-Q 드룹은 재생에너지 유효전력 출력이 높을수록 증가하는 비선형 특성을 갖게 되며, 이는 유효전력 출력이 클수록 유효전력 출력 증가에 대한 무효전력 증가가 작아진다는 것을 의미한다.

식(1)에 의하면 재생에너지 발전기에서 유효전력을 공급하면 공급하기 전과 비교하여 배전계통의 접속점에서 전압이 증가한다. 따라서 재생에너지가 투입되기 전의 상태로 계통 전압을 유지하려면, 유효전력의 투입으로 인해 증가한 전압을 식(2)에 의해 무효전력을 소모하여 감소시켜야 한다. 비선형 P-Q 드룹 특성을 간단하게 활용하기 위해, 식(12)와같이 유효전력을 여러 구간으로 나누고, 식(13)으로 P-Q 드룹을 선형화하면 비선형 특성을 근사하게 반영할 수 있다.

여기서 $i$, $m$ 및 $k$는 정수이다.

여기서, $c$는 구간 $i$에서 P-Q 드룹 계수의 역수이며, $P_0$ 및 $Q_0$는 해당 구간 유⋅무효전력의 시작 값을 의미한다. 즉, 재생에너지의 유효전력 출력이 $P_0$일 때, 전압을 유효전력 출력 전과 동일하게 유지하는 무효전력은 $Q_0$이며, 이는 사전 해석을 통해 얻어진다. 사전에 주어진 계산된 값이 아닌 유효전력 $P_{i}$를 공급할 경우에는 식(12)에 의해 그 값이 산출된다.

앞서 언급한 수식을 통해 유효전력 출력에 대한 전압을 일정하게 하는 데 필요한 무효전력의 소모 값을 구할 수 있다. 충분히 선형화되도록 구간을 나누면, P-Q 드룹 곡선은 직선의 방정식을 활용해서 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 $a$는 전압변화량에 대한 유효전력의 변화량($\triangle V$/$\triangle P$)의 계수이고, $b$는 전압변화량과 무효전력의 변화량($\triangle V$/$\triangle Q$)에 대한 계수이다. 또한, $V_0$는 전압의 초기 값을 의미하는데 일반적으로 이 값은 1pu에 매우 근접한다.

위 식에 의해 전압 1pu를 기준으로 유효전력의 투입과 무효전력의 소모에 따른 전압 오차를 계산할 수 있다. 식(14)를 적용하기 위해서 CBDG의 접속 모선의 유효전력과 무효전력 투입에 대한 전압을 사전 해석을 통해 표 1의 예와 같이 데이터를 산출한다. 이를 통해 식(12)의 구간은 각 유효전력간의 사이로 결정된다.

표 1의 사전 산출 값과 식(12)-(14)로부터 표 2 및 3의 예와 같이 구간별 계수 행렬 $a$ 및 $b$를 얻을 수 있다. 표 1의 사전 산출 유‧무효전력 값과 대응되는 전압, 표 2 및 3의 $a$ 및 $b$를 통해 각 구간에서 전압변동을 최소화할 수 있는 유효전력과 무효전력의 관계를 찾을 수 있다. 여기서, 표 1은 모선 5(선로 중간)에 재생에너지가 연계될 경우의 결과로, 재생에너지의 연계점이 바뀌면 배전계통에 미치는 영향이 다르게 나타나기 때문에 계수 행렬 $a$, $b$는 달라진다.

식(14)를 무효전력에 대하여 정리하면 식(15)로 나타낼 수 있으며, 이때 유효전력과 무효전력의 구간은 식(16)과 같다. 여기서 $n$, $j$ 및 $l$은 정수이다. 표 2로 부터 $a$의 요소는 무효전력의 변화에 대해 크게 영향을 받지 않기 때문에 무효전력의 구간 평균값을 $a_{i,\:avg}$로 사용하고, $b$의 요소는 무효전력과 유효전력 모두의 변화에 대해 크게 영향을 받지 않으므로 전체의 평균값을 $b_{avg}$로 사용한다. 최종 산출된 무효전력 요구량 $Q_{req}$은 유효전력 투입량이 $P$일 때 접속점 전압을 유효전력 투입 전으로 유지하기 위해 필요한 양이다.

3. 모의시험

앞에서 설명한 제어 원리를 모의시험 기반으로 검증하기 위해 실제 계통 데이터를 기반으로 모의 계통을 구성하였다.

그림 1과 표 4는 모의시험 진행시 구성한 모의 계통의 계통도와 모선 사이의 임피던스를 나타낸다.

여기서 재생에너지의 연계지점은 배전 선로의 가운데와 말단에 존재하는 임의의 모선을 각각 선택하였다. 먼저 모선 5에 재생에너지를 연계하여 모의시험을 진행하였으며, 투입되는 유효전력의 양에 따른 연계 모선의 전압은 그림 2와 같다. 모의시험 데이터를 기반으로, 표 1-3의 값을 산출할 수 있다.

그림 2는 선로 중간의 모선에 연계된 재생에너지의 유효전력 투입과 무효전력 소모에 대한 전압의 그래프이다. 선로 말단의 모선에 재생에너지를 연계할 경우에도 유효전력 투입과 무효전력 소모에 대한 전압 그래프를 얻을 수 있는데, 표 1은 이를 수치로 보여준다. 해당 데이터로 그림 3과 같이 열 지도를 작성하여 재생에너지 투입 전의 전압을 유지하는 조건을 확인할 수 있다.

산출한 데이터를 식(15)에 적용하면, 유효전력과 무효전력에 대한 전압의 상세한 관계를 확인할 수 있다. 각 구간의 유효전력과 무효전력을 100개의 소 구간으로 나누면, 재생에너지 발전기의 투입량과 무효전력 소모에 대한 접속점의 전압 변동은 그림 4-5처럼 나타난다. 즉, 사전에 보유하지 못한 유⋅무효전력과 전압에 대해서도 데이터를 생성해내어 제어가 가능하다.

그림 6은 모선 5에서 P-V 드룹과 Q-V 드룹이며, 앞에서 언급한 수식으로 분석한 것과 동일하게 나타난다. 각각 그래프는 유효전력이 투입되는 경우 무효전력 소모가 없을 때를, 무효전력이 소모되는 경우 유효전력의 투입이 없을 때를 파선으로 나타내었다. 이를 통해 연계 지점에서 전압의 변화량이 확인이 가능하고 앞서 언급한 식(14)-(15)를 통하여 모선에 투입하기 전의 전압을 유지할 수 있는 정확한 무효전력 소모량 산정이 가능하다.

모선 5와 모선 8은 유사한 형태의 유⋅무효전력 및 전압의 관계를 보이지만, 모선 8에서 유효전력의 투입에 대한 전압변동이 더 크다. 이는 선로 말단으로 갈수록 주변압기로부터의 전기적 거리가 멀어짐에 따른 임피던스 증가로 나타나는 현상인데, 무효전력 역시 주변압기로부터의 임피던스에 영향을 받으므로 그림 7 및 8과 같이 최종 P-Q 드룹에 큰 영향을 주지는 않는다.

그림 7과 8은 선로 중간의 모선과 선로 말단의 모선에서 재생에너지의 유효전력 투입에 따른 무효전력의 크기를 구간별로 선형화 한 P-Q 드룹 곡선을 연결한 것이며, 선형화 전의 P-Q 드룹 곡선을 크게 벗어나지 않는다.

그림 9 와 10은 각각의 모선에서 재생에너지에 의해 유효전력이 투입 되었을 때 모선 전체에서 일어나는 전압변동을 나타내었다. 모선 5에서 재생에너지가 유효전력을 공급할 때에는 모선 5로 향할수록 전압이 급격히 상승하는 것을 확인 할 수 있다. 이는 모선 5에서 주변압기를 향해서 역조류가 발생하기 때문이다. 한편, 모선 5이후로는 재생에너지 연계 전과 마찬가지로 약한 전압 강하가 나타나는데, 이는 모선 5 이후로는 재생에너지 투입 전과 마찬가지의 조류가 흐르기 때문이다.

모선 8에 재생에너지가 투입된 경우에는 주변압기로부터 모선 8에 향함에 따라 모선 전압이 지속적으로 상승하는데, 이는 각 모선 8로부터 주변압기로 역조류가 흐르기 때문이다.

유효전력 투입에 의한 전압 상승은, 앞서 그림 7과 8에 나타난 바와 같이, 식(15)에 의한 무효전력 소모량을 산출하여 완화할 수 있는데, 그림 9 및 10과 동일한 유효전력 투입 상황에 이를 적용 한 결과는 그림 11 및 12와 같다.

그림 11 과 12를 무효전력을 소모하지 않을 경우와 비교하여 전압 변동을 수치적으로 확인하면 선로에서 전압이 각각 약 0.7%와 약 1.4%까지 변하는 것을 확인 할 수 있는데, 소모한 이후 약 0.35%에서 약 0.6% 정도의 변화로 투입 전 전압 1pu에 더 가까워지는 것을 확인할 수 있다.

위 결과들은 모선이 하나인 경우에 전압변동을 최소화하는 무효전력을 소모하며 유효전력을 투입한 경우이다. 각 모선의 특징에 따라 계통에서의 전압 양상이 달라지지만 기준전압에서 크게 멀어지지 않고 접속점에서의 전압은 투입 전의 전압에 가까운 전압이 공급된다. 이와 같은 양상을 통해 복수의 모선에서 재생에너지가 투입 되었을 때 역시 안정화된 전압으로 제어할 수 있다.

그림 13은 재생에너지 발전기가 모선 5와 모선 8에 동시 투입한 경우이다. 유효전력의 투입 총량이 같더라도 각 모선에서 투입된 유효전력에 따라 전압변동이 달라진다. 또한, 재생에너지가 투입되기 시작하면 자연스럽게 모선에서의 전압이 상승한다.

그림 14는 이전 그림과 같은 방식으로 유효전력을 투입하고 투입하는 모선의 개수가 2개 이지만 앞선 수식을 통해 계산한 무효전력의 소모량을 각각 모선에서 소모하여 투입한 경우이다.

재생에너지 개수에 관계없이 투입 총량이 증가하면 전압 말단에서 전압이 올라가 역조류가 흐르게 되어 안정된 전압을 얻을 수 없다. 각각의 재생에너지에서 무효전력의 소모를 통해 전압의 변동이 1%를 넘지 않고 전압 1pu 주변으로 모이게 된다.

그림 13 모선 5와 모선 8에 각각 유효전력을 투입 했을 경우 (실선 P5=P8, 점선 P5>P8, 파선 P5<P8)

4. 결 론

본 연구에서 접속점의 전압변동을 최소화하기 위해서 무효전력을 일정량 소모하였다. 즉, 재생에너지 발전기가 투입되는 유효전력의 양에 따라 일정량의 무효전력의 소모를 통해서 재생에너지 발전기의 접속점에서 전압 변동을 최소화 할 수 있다. 따라서 많은 재생에너지가 투입되어 선로 말단에서 생길 수 있는 역조류가 방지되어 배전계통에 큰 영향을 끼치지 않고 연계된다. 최소화된 전압이 연계되기 때문에 선로말단에 안정적인 전압을 공급을 할 수 있다. 또한, 무분별하게 적정량의 무효전력만 소모해서 재생에너지 발전기를 연계하면 선로에서 무효전력을 과다소모 하여 전압 변동이 더 커지게 된다. 즉, 인접한 모선 간의 전압제어 충돌이 일어난 것인데 이런 경우 재생에너지의 개수로 나누어 무효전력을 소모하면 연계 점의 전압이 투입 전과 같이 안정화 되어 전원 공급이 가능하다.

본 연구는 재생에너지의 유효전력 투입이 증가하여 접속점에서의 전압이 과도하게 증가하는 것을 무효전력의 소모 제어를 통해 방지하는 것이 가능함을 보여준다. 향후 대규모 재생에너지 발전기가 보급될 경우에 배전계통의 접속기준을 충족시키는데 기여할 것으로 기대된다.