2.1 고해상도 광학 시스템 구성도

그림 3에서는 본 연구에서 개발하고자 하는 프로브 카드 검사용 고행상도 광학시스템의 구성도를 나타냈다. 그림 3에서 보는 바와 같이 광학 시스템 설계는 대물렌즈와 고휘도 스팟 조명 및 광 기구부로 구분되어 나타낼 수 있다. 대물 렌즈는 20배율로 선정하여 1㎛ 분해능을 갖도록 하였다. 또한 고휘도 LED 스팟 조명을 균일한 조명 분포가 되도록 설계하였다.

그림. 3. 고해상도 광학 시스템 구성도

Fig. 3. High resolution optical system schematics

2.2 고해상도 대물렌즈 설계

본 연구에서 워킹 거리(Working distance)가 길고 고행상도를 갖는 20배율의 대물렌즈를 설계하였다. 이미지 렌즈는 infinity type으로 촬영 영상의 균일한 광 분포 획득을 위한 Koehler 조명계로 선정하였다. 렌즈 설계는 CODE V, ZEMAX를 사용하여 설계 및 성능 분석을 하였다^[3]. 렌즈는 그림 5에 나타낸 MTF curve를 이용한 최적화 설계 기술^[4]이 적용되었으며, 왜곡 수차 최소화를 위하여 그림 6과 같이 시뮬레이션을 적용하였다. 시뮬레이션 결과 왜곡이 감소되었음을 확인할 수 있었다.

그림. 4. 렌즈 설계 프로그램을 이용한 광학 설계

Fig. 4. Optical design using lens design program

그림. 5. MTF curve를 이용한 렌즈 최적화 설계

Fig. 5. Lens optimization design using MTF curve

그림. 6. 왜곡 수차 최소화 렌즈 설계

Fig. 6. Minimized distortion aberration lens design

2.3 고휘도 LED 스팟 조명 설계

LED 광원의 특성상 중심 밝기 대비 주변 밝기가 낮은 분포를 갖고 있다. 이를 보완하기 위해 Kohler 타입의 조명 렌즈를 설계하였다. 또한, LED로 광원으로부터 방사되는 빛의 발산각도가 80°이상으로 매우 크기 때문에 LED 앞부분에 전반사 및 굴절을 이용한 조명렌즈를 설계하여 광 손실을 최소화하였다. 즉, LED에서 출사되는 빛은 큰 발산각과 중심이 밝은 분포를 가지므로 미세 영역의 검사에 사용하기 위해서는 특수한 렌즈를 사용하여 광 효율을 높이는 설계 기술이 필요하다. 그림 7에서는 조명 설계 프로그램을 이용하여 분석한 결과를 나타냈다. 이러한 결과를 토대로 하나의 렌즈에 다양한 형상의 광학 면을 설계하여 높은 효율을 갖는 설계하였다.

그림. 7. 조명 설계 프로그램을 이용한 광원 특성 분석

Fig. 7. Light source characterization using simulation tool

2.4 광 기구 설계

광 기구 기술 설계는 오토캐드를 이용하여 정밀 2D 설계 수행한 후 설계한 도면을 바탕으로 솔리드웍스를 이용한 3D 모델링을 진행하였다. 그림 8에서는 솔리드웍스로 설계된 광 기구를 나타냈다.

그림. 8. 광 기구 설계

Fig. 8. Optical instrument design

3.1 알고리즘 구성도

프로브 카드 니들의 양품 판정은 니들의 원 직경과 진원도(roundness)을 이용하여 판단한다. 그림 9에서는 프로브 카드 니들 검사 알고리즘의 구성도를 나타냈다. 그림 9에서 보는 바와 같이 취득된 8비트 그레이 영상은 이진화 과정을 통하여 흰색과 검정색의 이진영상으로 변환된다. 다음 단계로 팽창(dilation)과 침식(erosion) 과정 등으로 대표되는 모폴로지를 수행한다. 모폴로지 수행 후에 수행한 후 LSC(Least Squares Circles) 기법을 적용하여 진원도(roundness)을 측정한다. 원 직경은 모폴로지 이진영상에 대해 허프 변환을 수행하여 측정한다.

그림. 9. 프로브 카드 검사 알고리즘 구성도

Fig. 9. Configuration of probe card inspection algorithm

3.2 영상 이진화

디지털 영상에서 이진화(binarization)는 영상의 각 화소의 값을 0 또는 1로 표현하는 것이다^[5]. 영상 내 모든 화소에 대하여 그레이스케일 값이 특정 값보다 크면 255로 바꾸고, 작으면 0으로 바꾸는 방법을 사용한다. 이때, 화소 값의 크기를 비교하는 대상이 되는 값을 임계값(threshold value) 또는 문턱치라고 부른다. 임계값은 8비트 영상의 그레이스케일 범위인 0~255 사이의 정수 값을 사용한다. 이진화 과정을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

위 식에서 $f(x,\: y)$와 $g(x,\: y)$는 각각 입력 영상과 출력 영상을 의미하고, $T$는 임계값을 의미한다.

3.3 형태학(Morphologh) 영상 처리

형태학적 영상처리의 목적은 영상 내의 원하는 특정 부분만을 추출하는 것이다. 일반적인 영상의 경우 원하는 특정 객체뿐만 아니라 다양한 객체와 배경부분이 혼합되어 있으며 사용자가 원하는 특정 부분 외에는 노이즈 성분이라고 볼 수 있다. 이처럼 다양한 물체들이 혼합되어 있는 영상에서 사용자가 원하는 물체 혹은 물체의 특정 부분만을 추출하기 위해서는 다양한 접근 방법이 가능하지만 형태학적 기법을 이용하면 간단하게 구현할 수 있다. 형태학적 기법을 구성하는 가장 기본적인 연산에는 침식연산과 팽창연산 두 가지가 있다. 팽창연산은 물체의 크기를 확대하고 틈새 연결에 사용되며, 물체 내부의 돌출부는 감소하고 외부의 돌출부는 증가하는 특징이 있다. 이와 반대로 침식은 관련성이 적은 픽셀을 삭제하여 물체의 크기가 축소되며, 외부 돌출부는 감소하고 내부 돌출부는 증가하는 특징이 있다^[6].

3.4 허프 변환에 기반을 둔 원 검출

그림 10에서는 허프 변환을 이용한 다일 원 및 다중 원 검출 방법을 그림으로 나타냈다. 허프 변환은 원을 검출하기 위해 원의 방정식에서 유도할 수 있다.

각 파라미터에 대한 점들의 수를 알 경우 반지름 $R$과 중심이 ($a,\:b$)인 원은 다음의 방정식과 같이 정의된다.

그림. 10. 허프 변환을 이용한 원 검출

Fig. 10. Circle detection using Hough transformation (a) Single circle detection (b) Multiple circles detection

그림 10(a)의 오른쪽 그림에서 보듯이 원의 반지름을 알고 있는 경우라면, 원 위의 점들을 중심으로 하는 주어진 반경을 갖는 원을 그리고, 이 원들이 중첩되는 한 점이 검출하고자 하는 실제 원의 중심이 된다. 이러한 방법으로 허프 축적 배열을 이용하여 원의 파라미터 ($a,\:b,\:R$)을 찾아 낼 수 있다. 그림 10(b)는 허프 변환을 이용하여 다수의 원을 검출하는 방법을 나타냈다. 같은 반지름이 있는 다수의 원들은 그림 10(a)에서 언급한 같은 방법을 사용하여 찾을 수 있다^[7][8].

4.1 모폴로지 타입에 따른 원 직경 측정 결과

팽창연산과 침식연산으로 대표되는 모폴로지 타입에 따른 원 직경 측정 특성을 분석하기 위하여 표 1과 같은 실험 조건을 설정하였다. 표 1에서 보는 바와 같이 case1은 모폴로지 없이 이진 영상에 대한 원 직경 측정 실험을 진행하였다. case2는 이진영상에 대해 팽창 연산 1회 후 침식 연산 1회 수행한 후 얻어진 영상에 대해 원 직경 측정실험을 실시하였다. case3은 팽창 2회 후 침식 2회, case4는 침식 1회 후 팽창 1회, case5는 침식 2회 후 팽창 2회 수행한 후 얻어진 영상에 대해 각각 원 직경 측정실험을 실시하였다.그레이 영상을 이진영상으로 변환하기 위해 이진화 임계값은 모든 실험에 대해 동일하게 200으로 설정하였다.

고려 대상인 직경 20㎛ 마스크 패턴은 그림 12에서 보는 바와 같이 총 20개의 원으로 구성되어 있다. 원 검출 알고리즘을 적용한 결과 20개의 원을 정확하게 검출하였다. 그림 13에서는 실험조건에 따른 측정오차를 나타냈다. 그림 13에서 보는 바와 같이 모폴로지를 하지 않은 case1 조건에 대해서 원직경 검출 오차는 –0.02∼1.65 ㎛의 측정 오차를 나타냈다. 모폴로지를 경우는 실험 조건에 상관없이 –0.02∼0.82 ㎛의 측정 오차를 보여 산업체에서 요구하는 측정오차 ±1㎛의 요구조건을 만족하는 것으로 나타났다.

그림. 13. 실험조건에 따른 원 직경 측정 오차

Fig. 13. Circular diameter measurement error according to experimental conditions

4.2 타원의 이심률에 따른 진원도(roundness) 평가

타원의 단축과 장축의 반지름 비율에 따른 진원도 측정결과를 분석하기 위하여 표 2에 나타낸 실험조건을 설정하였다. 표 2에서 보는 바와 같이 단축의 반지름은 $r_{x}$, 장축의 반지름은 $r_{y}$로 표기하였으며, 이심률은 식(5)에 의해 계산된다.

이심률에 따른 실험결과를 그림 14에 나타냈다. 그림 14에서 보는 바와 같이 이심률이 0일 때 진원도는 99.95%로 나타났다. 또한 이심률이 0.30, 0.42, 0.49, 0.55일 때 진원도는 99.01%, 97.71%, 94.88%, 88.64%로 각각 측정되어 진원도 측정 알고리즘이 타당한 것으로 나타났다.

그림 12에 나타낸 고려 대상인 직경 20㎛ 마스크 패턴에 대해 진원도를 계산한 결과 20번의 원이 96.9%로 가장 높게 나타났으며, 12번의 원이 91.6%로 가장 낮게 나타났다. 평균적으로 진원도는 94.31%로 나타났다. 일반적으로 진원도는 95%로 기준으로 설정하기 떄문에 진원도 측정 향상을 위한 방법은 지속적으로 이루어져야 할 것으로 판단된다.

그림. 14. 진원도 성능평가 결과

Fig. 14. Roundness performance evaluation result