2.1 시스템 구성

그림 1은 Simulink Library Browser 중 블록 기반 모델 구현을 위한 환경을 제공하는 기본 Simulink와 전력 네트워크 구현을 위한 Simscape 및 하위 툴을 이용하여 구성한 시뮬레이션 모델 구성을 나타낸다. 전체 시스템은 SpecializedPowerSystems 블록들의 시뮬레이션을 위한 환경설정을 위해 powergui 블록의 시뮬레이션 타입을 Phasor로 설정하였고 주파수는 60 [Hz]로 설정하였다.

시스템은 크게 22.9 [kV]의 산업용 배전계통과 실제 산업용 수용가의 최대수요발생 일의 부하 데이터를 적용한 Industrial Load 블록, ESS 블록, PV Array 블록 및 전력의 충․방전 및 계통의 전력사용을 시각적으로 표현할 수 있는 Measurement 블록으로 구분되며 각 블록은 배전계통을 제외하고 Subsystem 기능을 사용하여 하나의 블록으로 표현하였다^(2-3).

2.2 대상 수용가의 전력수요 패턴

그림 2는 Industrial Load 블록에 적용된 전력 수요데이터로 산업단지 내 소재한 에너지 다소비 업종 중 열처리 전문 업체의 수요시한(15분)을 기준으로 한 1일 간의 실제 전력수요 데이터를 그래프로 나타내었다. 해당 수용가의 주요 운용 부하는 보온로이며 24시간 운용함으로 전력수요가 비교적 평탄하므로 피크전력 제어, 피크시프트(Peak-Shift) 및 피크시간대의 ESS 운용을 통한 전력수요저감을 기대하기 어려운 특징을 갖는다.

대상 수용가는 계약전력이 300 [kW] 이상이고 3,300 [V]이상 66,000 [V]이하의 전압을 사용하여 ‘산업용(을) 고압A 선택 II’의 전기요금을 적용받는다. 표 1과 그림 3에서는 해당수용가의 요금정보와 수요데이터에 적용된 시간대별 전력량 요금을 나타낸다.

2.3 태양광발전출력

그림 4는 시스템에 적용된 태양광 어레이의 발전량을 나타낸다. 모델에 적용된 발전량은 맑은 날을 기준으로 수용가에서 계측한 일사량 데이터를 바탕으로 수용가의 가용 부지면적과 400 [W] 기준 태양광 패널의 크기를 고려할 때 80 [kW] 용량의 태양광 어레이의 적용이 가능하므로 이를 기준으로 출력을 산출하였으며 산출 식은 다음과 같다.

여기서, $P_{t opo}$는 경사면 일사량 [kWh/m$^{2}$], $D$는 일 수 [day], $P_{o}$는 태양광 모듈의 정격출력, $I_{L}$은 표준 일사강도 [kW/m$^{2}$], $L_{temp}$는 태양광 패널의 온도상승으로 인한 손실률, $L_{\in v}$는 PCS의 손실률, $L_{dex}$는 먼지 등의 기타 손실률을 의미한다⁽⁴⁾.

그림 4는 최종 출력된 태양광 어레이의 발전량으로 일사량 측정 시간동안의 데이터를 나타낸다. 태양광 어레이에서 최대 일사 시 발전 전력은 약 79 [kW]이며, 총 발전 전력량은 비선형 데이터의 면적을 구할 수 있도록 구분구적법을 적용한 Matlab 함수 중 'trapz'함수를 이용하여 약 665 [kWh]로 산출하였으며 적용된 식은 식(2)와 같다.

여기서, $N$은 선형근사화를 위해 적용된 데이터들의 총 개수를 의미하며, $f(x)$는 각 데이터들의 면적을 사다리꼴로 분할한 면적을 모두 합산한 값에 해당한다⁽⁵⁾.

2.4 태양광발전출력

ESS설비 중 배터리 블록은 Three-Phase Source 블록을 통해 리튬이온배터리(Li-ion)를 기준으로 구성하였으며, 배터리의 정격출력은 태양광 어레이의 용량과 피크전력의 급격한 증가에 대비하여 80 [kW]로 설정하였다⁽⁶⁾. 초기 SOC는 전일 축적을 50 [%]로 가정하여 설정하고, C-rate는 배터리의 충․방전 효율과 수명을 고려하여 0.25로 설정하였으며, 적용된 에너지저장장치 특성을 정리하면 표 2와 같다.

배터리 및 분산전원의 제어와 수요전력의 비용최적화를 위해 Matlab 최적화 기능인 Optimization toolbox의 함수를 적용하였다. 기능 적용을 위해 Matlab 코드를 블록화하여 Simulink의 블록과 연동되어 데이터를 교환할 수 있도록 그림 5와 같은 fcn 블록을 적용하였다. fcn 블록은 시간별 수요전력, 태양광 발전량, kWh당 전력비용, 시간, 배터리 용량, SOC의 데이터를 받아 fcn 내 입력된 최적화 함수에 따라 태양광 발전량 및 배터리의 충․방전 여부를 제어하며 최종 결정된 데이터는 OUTPUT 단자를 통해 Three-Phase Source 블록에 전달되며 부하와 계통에 연결된다.

3.1 선형 계획법

시뮬레이션에서는 fcn블록 내 최적화 함수를 적용하여 선형 계획법을 기반으로 경제적 배터리 운용의 최적화를 구현하였다. 적용된 Matlab 내 최적화 함수의 기본 구성은 다음과 같다⁽⁷⁾.

x = intlinprog(f, intcon, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0, options)

본 모델에서는 최적화 문제 생성을 위한 ‘optimproblem()’, 연산에 사용될 데이터의 모든 경우의 수를 계산할 수 있도록 행렬의 형태로 데이터를 재조합하여 선언하고 함수 적용 범위를 설정할 수 있는 ‘optimvar()’, 비용 최소화를 위한 목적함수를 선언할 수 있는 “objective()’, 제약조건 지정을 위한 ‘constraints()’, 기본 옵션 외의 옵션 지정이 가능한 ‘optimoptions()’를 적용하여 변수 및 제약조건과 목적함수를 선언하고 전력수요데이터와 분선전원들 간 비용 최적해를 찾는다.

3.2 구성요소 및 제약조건

해당 모델의 경제적 배터리 최적화 운용을 위해 전력수요 데이터, 태양광 발전량 데이터, 배터리 충․방전량, 전력요금을 적용하여 전기요금 최소화를 목적함수로 선형 계획법(Linear Programming)을 적용한 후 다음과 같이 공식화 하였다.

여기서 $P_{t}$는 전력요금, $L_{t}$는 전력 수요데이터, $E_{\cos t}$와 $P_{\cos t}$는 ESS 및 태양광 발전량 적용 시 저감되는 전력량 요금을 의미한다. 목적함수는 1일 전력수요 데이터에 대한 전력량 요금과 ESS 및 태양광 발전량 적용으로 저감되는 비용을 제외한 후 최소화하는 형태로 구성되었으며 이에 따른 제약조건은 다음과 같다.

여기서 $E_{t}$는 배터리 충․방전량, $E_{D}$는 배터리 잔량, $E_{\min}$과 $E_{\max}$는 배터리의 최소, 최대 SOC, $P_{\min}$과 $P_{\max}$는 배터리 최소, 최대 방전량, $E_{0}$는 배터리 초기값, $E_{1}$은 첫 번째 배터리 충․방전량, $C_{p}$는 정격출력, $C_{t}$는 정격용량, $SOC_{24}$는 최종 SOC 데이터, $c_{t}$와 $d_{t}$는 시간별 충전 및 방전신호(0, 1)를 의미한다. 식(5)와 (6)은 배터리 SOC의 하한과 상한의 제약을 의미하며 식(7)은 배터리 방전량을 제한한다. 식(8)은 ESS 충․방전 시 다음 시간대의 ESS 잔량에 대한 제한값이며, 식(9)는 초기값 설정, 식(10)은 C-rate 제한값, 식(11)은 최적운전을 위한 SOC 최종설정값, 식(12)는 같은 시간간격에서 충․방전의 동시 진행이 불가능 하도록 제약조건들을 적용하였다^(8-11).

3.3 시뮬레이션 결과

제약조건과 목적함수를 적용한 시뮬레이션 결과를 그림 6에 나타내었다. 전체 시뮬레이션 시간은 1일 기준 24시간이며 적용한 수요전력, 태양광 발전량, 전력요금 데이터는 분 당 데이터로 각 1,441개의 데이터가 적용되었다. 데이터는 실제 최적화 함수에 적용 시 모든 조건에 대해 판별하기 위해 288 × 241의 행렬 형태로 적용된다.

시뮬레이션 결과에서 청색선은 태양광 발전량, 자색선은 제어 전 수요데이터, 황색선은 제어 후 수요데이터, 적색선은 배터리 충․방전량(+ 방전, - 충전)을 의미한다. 시뮬레이션 모델은 배터리 용량과 SOC, 전력수요데이터, 태양광 발전량 및 전력요금 데이터를 분석한 후 전력량 요금의 최대 저감 시간대를 계산하여 방전과 충전을 수행한다. 방전 후 중부하와 최대부하시간대의 요금을 비교하여 상대적으로 전력량 요금이 낮은 중부하 시간대에 충전과 최대부하 시간대에 방전을 반복하며 이때 배터리 충․방전에 따른 SOC 변화는 그림 7과 같다.

시뮬레이션을 통한 마이크로그리드 적용 전․후 운용결과를 표 3에 정리하여 제시하였다. 배터리 및 태양광 발전량은 식(2)를 적용하여 태양광 발전량의 경우 경부하 121.5 [kWh], 중부하 359.9 [kWh], 최대부하 180.2 [kWh]로 총 661.6 [kWh]의 발전량이 적용되었으며, 배터리의 충․방전에 의한 전력량은 방전 시 경부하 151.8 [kWh], 중부하 85.5 [kWh], 최대부하 504 [kWh]로 총 741.3 [kWh]의 방전을 수행하였고, 충전 시 경부하 313.2 [kWh], 중부하 328.1 [kWh]로 총 641.5 [kWh]이 충전된 것으로 산출된다.