2.1.1 자연재해로 인한 전력설비의 영향 분석

전력설비(Facility)에 영향을 주는 자연재해(Disaster)는 태풍, 지진, 해일, 폭설, 폭염 등이 있으며, 그림 1은 최근 국내 정전사고의 원인이 된 태풍과 지진에 대해 전력설비에 가해지는 영향을 도식화한 것이다.

그림 1에서, 영향을 받는 전력설비의 종류는 자연재해의 유형에 따라 각기 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있으며, 이때 전력설비는 ‘설치위치(Location)’ 와 ‘내구성(Durability)’에 따라, 그리고 재해의 ‘강도(Strength)’와 ‘지속시간(Duration)’에 따라 피해의 ‘수준’과 ‘대상’이 상이할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 자연재해로 인한 ‘위험도(R)’를 표현하기 위한 평가요소를 표 1과 같이 도출하였다.

2.1.1 전력설비의 위험도 정의

위험도(R)는 설비의 영향을 상태로 직접 나타내기 어려운 경우에 활용할 수 있는 방법으로, 식 (1)과 같이 표현할 수 있다.⁽⁸⁾

여기서, 위험도 $R$은 어떠한 이벤트로 인해 사고가 발생할 확률 $P$와 사고의 정도 $C$로 계산된다. 식 (1)은 하나의 재해와 설비에 적합한 방법이며, 다양한 재해 유형을 반영하기 위해서는 특정재해와 설비를 구분하여 표현하여야 한다.⁽⁹⁾ 따라서 본 논문에서는 특정 재해에 대한 전력설비의 노출도(E)와 취약성(V)을 활용한 위험도(R) 모델을 식 (2)과 같이 제안한다.

여기서, $D$와 $f$는 각각 임의의 재해와 설비를 표현하며, $R_{f}(t)$는 이에 대한 시간대별 위험도(R)를 나타낸다. 노출도(E)와 취약성(V)은 표 1의 평가요소를 통해 표 2와 같이 상관관계를 도출할 수 있다.

표 2에서 노출도(E)는 설비가 재해에 노출되는 정도를, 취약성(V)은 설비가 재해에 취약한 정도를 의미한다. 재해 강도(DS, Disaster Strength)와 재해 지속시간(DD, Disaster Duration)의 경우, 그 값이 증가할수록 설비의 노출도(E)와 취약성(V) 증가를 초래할 수 있다. 설비 위치(FL, Facility Location)는 재해의 영향이 작고 큰 정도를 나타내는 평가요소로, 설비의 노출도(E) 판단에만 활용되며, FL의 증가는 노출도(E) 증가에, 설비 내구성(FD, Facility Durability) 증가는 설비의 취약성(V) 감소에 영향을 준다.

2.2.1 퍼지기반 노출도 및 취약성 산정

퍼지이론을 활용하여 노출도(E)와 취약성(V)의 값을 산정하기 위해서는 각 평가요소의 정량화 기준이 필요하며, 그 방법으로는 ①실측값을 활용하는 방법, ②시뮬레이션 또는 전문가 설문을 통해 추정하는 방법이 있다. ①의 방법은 현실적으로 어렵기 때문에 ②의 방법을 수행할 수밖에 없는 실정이다. 이러한 퍼지전문가시스템은 그림 2와 같이 3단계로 구성된다.⁽¹⁰⁾

그림 2의 퍼지 방법론은 앞서 설명한 노출도(E) 및 취약성(V)과 관련된 평가요소의 입력 변수를 필요로 하며, 여기에는 하나의 명확한 값(Crisp value)이 필요하다. 그림 2의 (1), (2), (3)은 평가요소를 퍼지 값으로 바꾸어 연산을 수행하는 과정이며, 노출도(E)와 취약성(V)에 대한 출력 또한 Crisp value로 도출된다.

(1) 퍼지화(Fuzzification)

퍼지화는 특정 재해와 특정 시점의 평가요소에 대한 입력변수(예를 들어, 태풍 강도 : 최대풍속 30m/s, 강수량 30mm/h, 태풍의 지속시간 : 5시간 등)를 퍼지 값으로 나타내는 과정으로, 평가요소의 퍼지화를 위해서는 소속도함수가 필요하다. 소속도함수는 평가요소별 퍼지 집합을 도식화한 함수이며, 각 평가요소에 대한 소속도함수는 여러 가지 등급으로 구분할 수 있다. 여기서 소속도함수의 등급은 일반적으로 활용되는 3개의 등급(low, mid, high)으로 구분하며, 이때 각 등급에 속하는 입력변수 값은 전문가 설문을 통해 결정할 수 있다. 설문조사는 DS(재해 강도)에 대해 ‘강하다-중간이다-약하다’로, DD(재해 지속시간)에 대해 ‘길다-중간이다-짧다’로, FL(설비 위치)의 재해와 설비 간 위치적 접근성에 대해 ‘높다-중간이다-낮다’로, FD(설비 내구성)에 대해 ‘뛰어나다-중간이다-떨어진다’로 등급을 구분하여 수행한다. 이러한 조사는 전력설비의 영향 산정을 위해 다양한 재해 유형과 설비에 대한 평가요소로 확장되어야 하며, 세분화된 등급을 필요로 할 수 있다. 또한 평가요소 값은 각기 다른 측정단위를 갖기 때문에 이를 통합하는 과정이 필요하며, 이는 식 (3)의 정규화 방법을 활용한다.

식 (3)에서 $Z$는 각 평가요소(DS, DD, FL, FD)의 정규 값을, $x$는 개별 측정단위로 구성된 평가요소의 등급별 범위의 값을 의미하며, 정규화된 $Z$ 값은 0부터 100의 동일 범위를 갖는다.

표 2의 평가요소는 모두 다양한 재해에 대한 시변 입력변수이다. 본 논문에서는 제안하는 방법의 검토를 위해 표 3과 같이 특정 재해(태풍)에 대한 임의의 정규 값을 활용하며, 이를 그림 3 ~ 6에 소속도함수로 표현하였다.

그림 3 ~ 6에서 각 평가요소(DS, DD, FL, FD)의 소속도함수는 low와 mid, mid와 high 부분의 일부가 겹치는 것을 확인할 수 있으며, 이와 같이 퍼지 방법론은 0과 1로 명확히 구분되기 힘든 평가요소의 특징을 정량적으로 표현할 수 있다. 또한 설비 내구성(FD)에 대한 소속도함수는 표 2에서 설명한바와 같이 취약성(V)과 부(-)의 관계를 갖는다.

(2) 퍼지 추론 (Fuzzy Inference)

퍼지 추론은 평가요소간의 퍼지 규칙을 통해 노출도(E) 및 취약성(V)의 퍼지집합을 도출하는 과정으로, 퍼지 규칙은 전건(If)과 후건(then)으로 구분된다. 퍼지 규칙의 전건은 평가요소들(DS, DD, FL, FD)로, 후건은 E 또는 V로 구성되며, 표 2의 노출도와 평가요소간의 상관관계를 기준으로 수립한 노출도(E)의 퍼지 규칙은 다음과 같다.

∙ 노출도(E)의 퍼지 규칙

If (DS is low) or (DD is low) and (FL is low)

then (E is low)

⋮

If (DS is low) or (DD is high) and (FL is high)

then (E is mid)

⋮

If (DS is high) or (DD is high) and (FL is high)

then (E is high)

첫 번째 퍼지 규칙에서는 재해 강도가 약하고(DS is low) 재해 지속시간이 짧을 때(DD is low) FL이 low(예를 들어, 설비가 태풍의 영향이 작은 옥내에 위치)이면 노출도가 ‘낮다(low)’고 평가하고 있다. 이러한 퍼지 추론 과정의 예시는 그림 7과 같다.

그림 7에서 DS의 정규화된 입력이 20이고, DD가 20, FL이 25일 때, 각 평가요소의 입력 값에 대한 소속도함수는 그림 3 ~ 5의 소속도함수의 low에 대해 1.00, 1.00, 0.86만큼 속한다고 표현된다. 이에 대해 퍼지 추론을 수행한 노출도(E)의 소속도함수는 low에 0.86만큼 속한 결과(inference result)로 도출된다.

취약성(V)의 퍼지 추론과정은 노출도(E)의 퍼지 추론과정과 동일하며, 설비의 위치(FL) 대신 내구성(FD)을 활용하여 취약성의 소속도함수를 도출한다. 이에 활용되는 취약성의 퍼지 규칙 다음과 같다.

∙ 취약성(V)의 퍼지 규칙

If (DS is low) or (DD is low) and (FD is low)

then (V is low)

⋮

If (DS is low) or (DD is high) and (FD is high)

then (V is mid)

⋮

If (DS is high) or (DD is high) and (FD is high)

then (V is high)

(3) 비퍼지화(Defuzzification)

비퍼지화의 목표는 퍼지집합을 가장 잘 대변하는 단일 값의 출력(crisp value)을 도출하는 것이며, 본 논문에서는 식 (4)와 같이 무게중심법(COG, Center of Gravity)을 활용한다.

여기서 $x$는 노출도(E) 및 취약성(V)에 대한 소속도 함수의 가로축 정규 값이며, $\mu_{A}(x)$는 $x$에서의 세로축 소속 값을 의미한다.

비퍼지화를 통해 도출된 노출도(E)의 crisp value는 동일한 재해에서도 설비조건에 따라 등급화된 결과로 도출되어야 한다. 이를 검토하기 위해 4가지 경우(① ~ ④)를 선정하였으며, 표 4는 이에 따른 노출도(E)의 산정 결과이다. 여기서 노출도(E) 관련 평가요소(DS, DD, FL)의 소속도함수는 그림 3 ~ 5를 활용하였다.

표 4에서 Case ①과 ②는 낮은 재해조건 (DS=20, DD=20)에 대해 설비위치에 차등(FL=25 및 75)을 두어 비교하였으며, Case ③과 ④는 높은 재해조건 (DS=80, DD=80)에 대해 이를 비교하였다. 예를 들어 태풍이 발생하였을 때, 전력설비가 옥내에 설치되어 있다면 FL이 상대적으로 낮기 때문에(FL=25) 높은 수준의 재해(DS=80, DD=80)가 발생하였을 경우노출도(E)는 56으로 ‘다소 높게’ 산정되지만(Case ③), 옥외에 설치된 설비(FL=75)는, 노출도(E)가 77로 ‘매우 높게’ 산정된다(Case ④). 한편 낮은 재해조건(DS=20, DD=20)에서 옥외 설비(FL=75)는 노출도(E)가 43로 산정되어(Case ②), Case ③의 노출도(E) 56에 근접한 ‘다소 높은’ 값을 보인다.

취약성(V)은 노출도(E) 비퍼지화 과정과 동일하게 산정할 수 있으며, 표 4의 노출도(E) 결과와 마찬가지로 각 평가요소의 특성을 반영하는 결과를 도출할 수 있다.

2.2.2 위험도 평가 방법

본 논문에서는 그림 8과 같이 노출도(E)와 취약성(V)을 매트릭스에 맵핑하여 위험도(R)를 평가하는 방법을 활용한다.⁽¹¹⁾

그림 8은 자연재해에 따른 전력설비의 위험도(R)를 Low, Moderate, High, Extreme으로 구분하여 보여주며, 이는 전력설비 운영자에게 자연재해에 대한 직관적인 위험 정보를 제공할 수 있다.

3.2.1 위험도 평가를 위한 모의조건

그림 10은 다양한 전력설비 중 복원력 향상 자원으로 전망되는 마이크로그리드(MG, Microgrid)의 분산자원(DER, Distri- buted Energy Resources)을 중심으로 표현한 배전계통의 구성이다.

그림 10에서는 각 DER 번호와, 관련 평가요소인 FL과 FD의 조건이 정규 값으로 기입되어 있으며, 이때 FL과 FD는 고정 값으로 가정한다.

위험도(R) 평가를 위해, 가정하는 배전계통에 영향을 주는 태풍은 표 6과 같이 시간대별 변화를 갖는다. 이때 정규화를 위한 DS의 최대 풍속은 50[m/s], DD의 최대 지속시간은 10[h]로 적용하였다.

3.1.2 위험도 모의 평가결과

각 평가요소를 활용하여 산정한 노출도(E)와 취약성(V)은 표 7과 같으며, 이때 평가요소별 소속도함수는 그림 3~6을 활용하였다.

산정된 DER별 노출도(E) 및 취약성(V)을 그림 8의 위험도(R) 매트릭스에 맵핑한 결과는 그림 11 및 표 8과 같다. 그림 11에서 09시의 모든 DER의 위험도는 Low와 Moderate 수준으로 평가되었지만, 재해강도의 증가와 지속시간의 장기화로 인해 15시에는 모든 DER의 위험도(R)가 High로 평가되는 것을 확인할 수 있다. 따라서 동적 위험도(R) 평가의 결과는 각 설비의 위험 수준을 시간대 별로 시스템 운영자에게 제공할 수 있다.