2.1 고장 시의 MPPT 출력 특성 분석

본 논문에서는 태양광 발전 시스템의 각 상황별, 조건별에서 나타나는 MPPT의 특성을 분석할 필요가 있으며 MPPT의 특성을 분석함에 따라 단락/지락 고장일 때 나타나는 MPPT의 특성만을 이용한다.

그림 2에서 보듯이 지속적인 MPPT를 수행하였을 때 고장 전과 고장 후의 MPPT 특성이 다르게 나타난다. 단락/지락 사고가 발생할 경우 어레이의 A점이 B점으로 변화하게 된다. 스트링 전류 D는 재 생성된 I-V 특성 곡선에서 가장 오른쪽에 위치해 있음에 따라 역전류가 흐르게 되지만 지속적인 MPPT 수행에 의해 D점은 B점으로 이동하게 되는 것이다. 이 때, 오로지 MPP점의 특성들만을 이용하여 비교한다면 사고 전과 사고 후의 전압 MPP지점을 비교할 경우 전압의 급격한 감소가 일어나며 전류는 거의 동일하다. 또한, 모든 전기적인 사고 발생 시 모든 단위에서 MPP전압이 감소한다는 특징이 있다.

2.2 고장 후의 어레이의 전압 분석

고장 후의 어레이의 전압을 분석해보면 단락/지락 고장 시 고장 크기의 레벨에 상관없이 어레이의 MPP전압 지점이 스트링의 MPP전압 지점보다 크게 나타난다. 또한, 단락/지락 고장 시 어레이 전압이 가질 수 있는 최대 전압은 스트링 중 하나의 패널이 불균형할 때 이므로 정상적인 태양광 패널 하나의 MPP전압을 $V_{mpp}$, 스트링 단위 중 정상적으로 동작하는 패널의 수를 $N_{h}$라고 정의 할 경우 단락/지락 고장이 발생한 스트링의 총 전압 $V_{ST}$(String Total)은 식 (1) ~ 식 (3)으로 표현될 수 있다.

2.3 정상, 그늘짐 현상일 때의 출력 특성 분석

그림 3은 일사량이 균등히 변화할 경우 어레이의 P-V 특성 곡선을 나타낸다. 모든 태양광 패널이 $1000W/m^{2}$의 일사량을 균등히 받았을 때 어레이 MPP 전압을 $V_{AM}$(Array MPP), 가장 낮은 일사량이 $300W/m^{2}$ 이라고 가정한다면 MPP 전압은 $V_{AM}$와 약 6%의 차이를 보이게 된다. 여기서 정확한 차이점을 구별하기 위해 4%의 차이를 추가한 약 10%의 차이를 이용해 균등하게 최소 일사량을 받았을 때의 MPP 전압 $V_{mi n}$을 표현하면 식 (4)~식 (5)와 같다.

즉, $V_{mi n}$은 한 스트링에 태양광 패널의 수(S)와 MPP 전압을 곱한 것에 10%의 차이를 곱한 결과로 표현할 수 있다.

태양광 패널에 부분적으로 그늘짐이 있었을 경우 특성을 분석하기 위해 표 1에 부분적인 일사량의 조건을 기입한 표를 나타내었다. 5개의 스트링을 기준으로 하여 4개 정도의 조건을 만들었다. 조건 1과 같은 경우 스트링의 1, 2, 3번의 패널들은 $1000W/m^{2}$ 스트링의 4, 5번의 패널들은 $600W/m^{2}$의 일사량을 받는다고 가정하였다.

그림. 3. 일사량이 균등하게 변화할 경우 PV 어레이의 P-V 특성 곡선

Fig. 3. P-V characteristic curve of PV array when solar radiation varies

그림 4는 표 1에서 가정한 4가지 조건에 대한 PV 어레이의 P-V 특성 곡선을 나타낸다. 태양광 발전 시스템은 그림 1과 같이 일반적으로 1세대(중앙집중방식)의 형태를 채택하게 되는데 태양광 패널 하나의 고장으로 인접한 패널이 연쇄적으로 다운되지 않도록 각 패널마다 바이패스 다이오드를 병렬로 부착시킨다. 이러한 바이패스 다이오드가 있는 구조 특성상 그림과 같이 부분적인 그늘짐이 발생했을 경우 다수의 MPP 지점이 발생하게 된다. 여기서 최대 전력점인 지점을 MP(Maxi- mum Point), 그 외의 지점을 NP (Not Maximum Point), MPP 지점 중 가장 오른쪽의 MPP 지점을 RP(Right Point)라고 한다면 RP는 $V_{AM}$일 때 보다 항상 큰 지점에 발생한다.

그림. 4. 부분적으로 일사량이 변화할 경우 PV 어레이의 P-V 특성 곡선

Fig. 4. P-V characteristic curve of PV array when the irradiance changes partially

2.4 부분 그늘짐 현상일 때의 RP 분석

그림 4와 같은 조건에서 모든 RP가 $V_{ma x}$보다 크게 나타나지만 모든 경우에서 이러한 조건이 일치하지 않을 수 있다⁽⁶⁾. 따라서 RP전압의 한계를 분석할 필요가 있다. 균등한 일사량에서 한 스트링의 전압 $V_{str\in g}$은 식 (6)과 같이 표현할 수 있다.

여기서 n번에 그늘짐이 생기게 된다면 (n-1)개의 패널들은 n번의 패널이 생산하는 전류와 동일한 전류를 내보내기 위해 전압을 높이는 현상이 발생하게 된다. 이에 따라 부분 그늘짐이 발생했을 경우를 포함한 식은 식 (7)과 같이 표현할 수 있다.

균등한 일사량의 조건에서 $V_{RP}$는 항상 $V_{mi n}$보다 클 것이 분명하다. 또한, 그늘짐 패널의 수가 정상적인 패널의 수보다 적으면 $V_{RP}$는 $V_{AM}$보다 크게 나타난다. 그늘짐 패널의 수가 정상적인 패널의 수보다 많으면 $V_{RP}$은 $V_{AM}$보다 작게 나타나지만 $300W/m^{2}$의 균일한 일사량을 받았을 때 $V_{RP}$보다 높으므로 이를 수식으로 표현하면 식 (8)~식 (9)와 같다.

2.5 전기적인 고장일 때 정상과 부분 그늘짐의 분석

그림 5는 단락/지락 고장이 발생하였을 경우 정상적, 부분 그늘짐의 P-V 특성 곡선을 나타낸다. LL1, LG1이 발생하였을 경우 $V_{RP}$는 모두 $V_{mi n}$보다 작다는 것을 알 수 있다.

그림. 5. 단락/지락 고장이 발생한 경우 정상적, 부분 그늘짐의 P-V 특성 곡선

Fig. 5. P-V characteristic curve of normal, partial shade when LL/LG fault occurs

2.6 RPP 전압 범위 이상일 경우 단락/지락 고장 검출

$V_{mi n}$은 스트링에 직렬로 연결되어 있는 태양광 패널의 수(S)에 크게 의존하며 이에 따라$V_{RP}$가 $V_{mi n}$보다 클 경우가 존재한다. S가 10일 때를 가정하면 그림 2와 같이 단락/지락 고장이 발생하였을 경우 전류의 변화는 거의 없으나 전압의 변화가 크게 나타난다. 반면, 정상적인 경우에서 그늘짐이 발생하였을 경우 전류의 변화량이 크게 나타나며 전압의 변화량은 작게 나타난다. 따라서 단락/지락 고장 시 주목할 점은 전압의 변화량이므로 이를 이용하여 수식으로 표현하면 식 (10-13)과 같다.

2.7 고장 진단을 위한 $V_{RP}$의 범위 설정

실제적으로 LL/LG 고장을 진단하기 위하여 2.1부터 2.6까지의 수식들을 정리하면 표 2와 같이 나타낼 수 있다.

2.8 단락/지락 고장 검출 알고리즘 설계

표 2를 살펴보면 1번과 2번의 범위가 단락/지락 고장으로 식별할 수 있으며 이를 허용하여 알고리즘을 설계 할 수 있다.

그림. 6. 단락/지락 고장 진단을 위한 알고리즘

Fig. 6. Algorithm for LL/LG fault diagnosis

3.1 모의 실험 및 결과 고찰

3$\times$2로 구성된 태양광 발전시스템을 구성하여 시뮬레이션을 진행하였으며 MPPT는 일반적인 P&O 알고리즘을 사용하였다^(7-8).

그림. 7. 시뮬레이션 진행을 위한 PSIM 회로도

Fig. 7. PSIM schematic for simulation

그림. 8. 일반적인 P&O일 때 일사량이 변화할 시의 전압 전류 및 고장 검출 신호 파형

Fig. 8. Voltage current and fault detection signal waveform when irradiation changes in general P&O

그림 8은 일사량이 $1000W/m^{2}$로 정상적인 경우에서 $300W/m^{2}$로 변동시의 그래프를 나타낸다. 0.06[s]부터 0.14[s]까지 측정하였으며 0.1[s]에서 갑작스런 일사량 변화 시 전압은 소폭 증가하였으나 전류는 대폭 감소하는 것을 볼 수 있다. 하지만 Fault_Detect case는 3으로 잘 추종하고 있음을 나타낸다.

그림. 9. 일반적인 P&O일 때 선간 단락 고장 시 전압 전류 및 고장 검출 신호 파형

Fig. 9. Voltage current and fault detection signal waveform in case of LL/LG fault in general P&O

그림. 10. 복합적인 경우 전압 전류 및 고장 검출 신호 파형

Fig. 10. Voltage current and fault detection signal waveform in many cases

그림 9는 최대 일사량일 경우 단락/지락 고장 시를 나타낸다. 0[s]부터 0.2[s]까지 측정하였으며 0.1[s]에서 단락 고장 발생 시 전압은 소폭 증가하였으나 전류는 대폭 감소함을 볼 수 있다. Fault_Detect는 case 4로 고장을 잘 판별했음을 알 수 있다.

그림 10은 발생할 수 있는 복합적인 경우들을 그래프로 나타내었다. 일사량을 변동할 경우 그늘짐을 정상적으로 판별하며 선간 고장일 경우 고장판별을 정상적으로 시행하고 있음을 나타낸다.

3.2 실험 및 결과 고찰

시뮬레이션으로 구현한 회로를 기반으로 하드웨어를 이용해 본 알고리즘에 대한 검증을 실시하였다. 하드웨어 실험에 쓰인 태양광 패널은 2개를 직렬로 이용한 축소 구조를 적용하여 실험을 진행하였다. 이에 따라, 본 논문에서 제시한 MPPT와 비교하는 알고리즘으로 이루어진 하드웨어 구성도를 그림 11에 나타내었다.

그림. 11. 제안된 알고리즘을 적용한 하드웨어 구성도

Fig. 11. Hardware configuration diagram applying the proposed algorithm

그림. 12. 제안된 알고리즘을 적용한 하드웨어의 전기적 고장 시 전압 전류 및 고장 검출 신호 파형

Fig. 12. Voltage current and fault detection signal waveform in case of electrical fault of hardware applying the proposed algorithm

그림 12는 제안된 알고리즘을 적용한 하드웨어의 전기적 고장 시 파형 결과를 나타낸다. 약 15[s]에서 임의적인 선간 단락을 실시하였으며 약 32[s]에서 MPPT가 도달하는 순간 고장을 잘 검출하는 것을 알 수 있다. 이는 갑작스런 전기적 고장에도 제시한 알고리즘에 의해 하드웨어가 고장을 잘 검출하고 있음을 알 수 있다.