2.1 와전류손의 원리

전동기에서 발생하는 손실은 동손, 철손, 와전류손 등이 있고, 영구자석의 와전류 손실은 영구자석의 온도 상승의 원인이고 불가역감자를 일으킨다. 영구자석에 대한 와전류 손실의 수식은 (1)과 같이 표현된다. 수식 (1)에서 Ph는 히스테리시스손을 의미하고 Pe는 와전류손을 의미한다. 와전류손은 자석 주변에 시간에 따라 변화하는 자속이 생기면 역기전력에 의해 와전류가 발생한다. IPM 회전자 형상에서 철심의 투자율이 높아서 영구자석 주변의 자속의 이동에 의해 와전류 발생이 증가한다. 영구자석의 와전류손은 회전자 열을 의미하며 회전자의 발열로 인해 효율이 감소하거나 모터에 고장이 발생할 수 있다. 따라서 영구자석의 와전류손을 저감하는 설계가 필요하다.

2.2 토크리플의 원리

토크리플의 원인은 4가지가 있는데 전기자, 계자 기자력에 의한 성분, 코깅토크, 기계적인 요인이 있다. 그중 본 눈문에서는 코깅토크에 의해 발생하는 성분을 저감하려고 한다. 코깅토크 영향의 토크리플은 고속에서 치명적이다. 또한 코깅토크는 회전자가 회전할 때 자기저항의 변화에 의해 발생하는데 토크리플의 경우 코깅과 역기전력의 고조파 성분에 의해 발생한다. 그러므로 회전자 자기저항의 변화를 최소화 해주면 코깅토크를 저감할 수 있고, 토크리플은 소음과 진동을 발생시키므로 토크리플을 최소화 해야한다. 또한, 모터가 고속으로 운전 시 소음과 손실이 커지게 된다. 그렇기 때문에 토크리플을 최소화하는 설계가 중요하다.

2.3 회전자 및 고정자 태퍼링 변수

그림 1은 회전자 태퍼링에 대한 변수를 나타낸다. 회전자 태퍼링 적용을 통해 공극의 릴럭턴스 변화분을 감소시켜 코깅토크 및 토크리플을 저감하는 것이 가능하다. 또한 회전자 태퍼링 적용시에 q축에 대한 자속의 경로가 증가하며 이는 곧 자속의 변화를 저감시킨다. 이는 곧 영구자석의 와전류손을 저감할 수 있음을 의미한다. 또한 고정자 슈 부분에 태퍼링을 주어서 회전자 태퍼링에 추가적으로 토크리플을 저감해 주는 것이 가능하다.^[4]

Fig. 1 Rotor and Stator Tapering Variables

2.4 반도체 CVD 공정용 PM 전동기 설계 사양

그림 2 및 그림 3은 각각 8극12슬롯 집중권의 기초설계 모델 및 개선모델의 2D 단면을 나타낸다. 영구자석 및 코어의 재질은 전부 동일하며 고정자 외경 또한 동일하다. 회전자 외경은 개선모델이 기초모델 대비하여 4mm 작으며 고정자 코일의 턴수가 10턴 더 높은 것을 알 수 있다. 또한 기초모델은 V-Type의 영구자석 형상을 채택하였지만 개선 모델은 Bar-Type의 영구자석 형상으로 변경하였다. 또한 개선 모델은 회전자 외경에 태퍼링을 적용하였다.

Fig. 2 8-Poles Basic Model Rotor V-Type

Fig. 3 8-Poles Improved Model Rotor Bar-Type

2.5 전압전류 제한원 및 T-N Curve

전동기는 저속 영역에서는 유기전압이 크게 발생하지 않고 전동기에서 발생되는 전압이 전동기에 인가할 수 있는 전압보다 낮은 경우가 많다. 이럴 때는 전압제한을 고려할 필요 없이 전류 제한만 고려한 제어가 가능하다. 이것이 MTPA제어이다. 하지만 기저속도 이상의 속도 영역에서는 전류제한에다 전압제한도 고려해야한다. 전압제한원과 전류제한원이 만나는 교점에서 전류 벡터를 선정하게 된다. 전압전류 제한원의 중심인 M점은 전류제한원의 중심 근방에 있을수록 고속화에 유리하다. 그림 4에 기존 및 개선설계 모델에 대한 전압전류 제한원이 나타나 있으며 개선설계 모델의 M점이 전류제한원의 중심에 더 가깝다는 것을 알 수 있다. 이는 회전자 태퍼링을 통해 M점의 위치를 결정하는 영구자석의 쇄교자속이 감소하였기 때문이다. 그림 5에서 기초모델에 비해 개선설계 모델이 기저토크는 낮지만 고속영역에 더 유리한 것을 알 수 있다.

Fig. 4 Comparison of voltage limit circle and current limit circle

Fig. 5 Basic and Improved Model T-N Curve

2.6 FEA 해석 결과

그림 6은 기초설계 모델과 개선설계 모델의 무부하시 회전속도에 따른 시뮬레이션 파형이다. 표 2에 그림 6의 파형들에 대한 결과 값을 정리하였다. 기초설계 모델과 개선설계 모델의 무부하 역기전력의 성능은 거의 비슷하지만 코깅토크는 매우 감소한 결과를 볼 수 있다. 개선모델은 회전자 태퍼링을 적용하지 않은 기초설계 모델에 대비하여 코깅토크가 약 66%가량 감소하였다.^[4] 또한 회전자의 V-Type 형상에서 Bar-Type 형상으로 가게 되면서 공간에 있는 자속의 분포가 더 정현적이게 되어 상,선간 역기전력의 THD 상에 변화가 생긴다.

Fig. 6 No-Load simulation analysis by rotating speed

그림 7은 회전속도에 따른 부하시 시뮬레이션 데이터를 나타낸다. 표 3에 시뮬레이션 파형들에 대한 결과 값을 정리하였다. 정격속도인 6,600rpm 영역에서도 효율이 더 높은 것을 볼 수 있고 고속영역으로 갈수록 토크리플은 크게 감소하고 효율은 3.2%정도 증가했음을 볼 수 있다. 또한 회전자 태퍼링 적용을 통해 영구자석의 와전류 손실이 크게 줄어든 것을 확인 가능하다.

Fig. 7 Load FEA according to rotating speed

2.7 영구자석 감자 성능 확인

그림 8과 같이 개선설계 모델에 대해 영구자석 감자 성능을 확인하였다. 전자계 설계시 영구자석의 감자를 고려하여야 한다. IPMSM은 고속에서 약자속제어를 한다. 그러면 역자계에 의해 감자 현상이 발생할 수 있다. 영구자석의 B-H커브에서 동작점이 knee point 밑으로 형성이 될 경우 영구자석은 자성을 잃게 되는 감자현상이 발생하게 된다. 감자가 된 이후 동작점을 다시 knee point 위로 형성시켜도 영구자석이 가지고 있던 자속밀도로 돌아가지 못하고 기존보다 낮은 자속밀도를 띄게 되는데 이것을 불가역감자현상이라고 한다. 또한 자석이 감자된 경우 영구자석의 자속밀도에 영향을 주었기 때문에 모터의 성능에도 영향을 미치게 된다. 다음 영구자석의 감자 확인 방법은 정격전류의 5배 전류를 인가하였으며 영구자석 감자율 0%를 확인하였다. 또한 NdFeB 자석은 고온 감자 특성이 있기 때문에 고온에서의 극한 상황을 고려하여 150℃에서 사용된 NdFeB자석의 B-H커브 값으로 FEA해석을 통하여 영구자석의 감자성능을 확인하였다.

Fig. 8 Improved Model demagnetization performance check

2.8 회전자 기구강성 해석

12,000rpm 운전속도에서 기구강석 해석을 진행하였으며 그림 9는 그림 10는 각각 기초모델과 개선설계 모델의 등가응력 및 안전율을 나타낸다. 개선모델의 자석의 지지구조에서 최소 안전율은 7.47이였으며, 회전자의 립 부분에서 최소 안전율은 6.47이였다. 개선모델은 회전자 태퍼링을 적용하였으나 회전자 안전율은 전부 5이상으로 안전범위 안이며 기구 강성에 이상이 없음을 확인하였다.

Fig. 9 Basic Model equivalent stress and safety factor

Fig. 10 Improved Model equivalent stress and safety factor