1. 서 론

에너지저장시스템(Energy Storage System, ESS)은 고객단, 발전단, 그리고 전력계통에 다양하게 설치되어 활용되고 있다. ESS는 시간대별차등요금제(TOU)에 따라 요금이 낮은 시간대에 충전하고 요금이 높은 시간대에 방전함으로써 고객의 요금을 절감할 수 있다^[1]. ESS는 재생에너지 출력의 간헐성과 변동성을 완화함으로써 보다 안정적인 출력을 전력계통에 제공할 수 있기 때문에 전력계통의 재생에너지 수용력을 증대시킬 수 있다^[2]. ESS는 전력계통의 주파수 조정과 전압 조정을 위한 보조서비스를 제공함으로써 전력계통의 안정도와 신뢰도 향상에 기여한다^[3]. 또한, ESS는 배전선로, 변압기 등의 운전용량을 초과하는 수요발생 지역에 설치하여 설비의 신설을 억제함으로써 투자비 절감 또는 지연 효과를 제공한다^[4].

본 논문은 전력회사가 배전선로의 과부하를 조절하여 운전용량을 유지하기 위한 목적으로 설치한 ESS의 운전 방법을 제시하고 있다. ESS를 과부하가 발생하는 배전선로에 설치하여 평상시 충전하고 운전용량을 초과하는 과부하가 발생하는 시간대에 방전함으로써 배전선로의 운전용량을 유지하고, 배전선로의 신설도 억제하는 방안을 모색하고 있다.

선행 연구에서는 피크 저감을 위한 ESS의 충방전을 위해 로직 기반의 운전 방법과 부하예측을 통한 최적화 기반의 운전 방법을 제시하고 있다^[5-6]. 그러나, 로직 기반의 운전방법은 충분한 마진을 두고 운전하기 때문에 효율이 좋지 않고, 부하예측을 통한 최적화 기반의 운전 방법은 실제부하가 예측부하와 차이가 있을 경우 적절한 충방전 동작을 수행하지 않을 수 있다.

본 논문에서는 그림 1과 같이 과부하 발생이 잦은 배전선로에 ESS를 설치하여 평상시 충전하고 과부하가 발생할 경우 방전하여 선로부하가 운전용량을 초과하지 않도록 관리하는 방법을 제시하였다. 일정기간의 부하이력을 활용하여 학습된 ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving Average) 모델을 통하여 배전망관리시스템(Distribution Management System, DMS)이 하루전 해당선로의 부하를 예측하여 익일 배전선로에 과부하가 발생하는 지 확인하고, 익일 각 시간대별 예측부하를 기준으로 ESS의 운전스케줄을 최적화 기법을 통하여 구하고, ESS로 지령하는 방법을 제시하였다. 또한, 익일 실제부하가 예측부하와 차이가 있을 경우, DMS가 시간대별 부하 측정값을 바탕으로 ESS의 충방전 보상값을 구하고 매 시구간에서 ESS로 보상값을 지령하는 실시간 보상 방안을 제시하였다. 실제 배전선로에 적용하여 실제부하가 예측부하와 차이가 있는 경우에 대하여 사례연구를 수행하여 제안된 방법의 유효성을 확인하였다.

그림 1. 배전선로용 ESS 운영 개념도

Fig. 1. ESS operation concept for a distribution line

2. 배전선로 운전용량

한전 배전계통을 구성하는 ACSR-OC 160㎟ 가공선로의 경우, 허용전류는 연속사용온도 90℃ 이내 조건에서 최대 395[A] 이고, 허용용량은 최대 15,700[kW] 이다. 이를 기준으로 배전선로의 운전용량은 주변온도, 경년열화, 불평형 등을 고려한 운전마진을 적용하여 비상시 14,000[kW], 상시 10,000[kW]로 정해져 있다^[7]. 비상시 운전용량에 비하여 상시 운전용량이 작은 이유는 그림 2와 같이 배전선로가 최소 3분할 3연계를 기준으로 구성된다는 가정하에 연계선로에 고장이 발생할 경우 연계선로의 건전구간 부하를 넘겨 받기 위하여 여유를 두기 때문이다.

그림 2. 상시 또는 비상시 운전용량

Fig. 2. The normal or emergency operation limit

따라서, 일반적으로 배전선로의 부하가 상시 운전용량을 초과하는 경우 일정량의 부하를 여유가 있는 연계선로로 전환하거나 선로를 신설하여 부하를 조정하여야 한다. 그러나, 대도시 도심의 경우 전기화에 따라 부하가 계속 증가하는 추세에도 불구하고 기설 배전선로의 포화로 부하전환 또는 선로의 신설이 용이하지 않다. 그래서, ESS, 수요반응 등을 활용하여 부하를 유연하게 조정하는 비전선대안(Non-Wires Alternative, NWA)이 관심을 받고 있다^[4].

3. 배전선로 부하예측

배전선로의 상시 운전용량 유지를 위한 ESS의 운영전략은 하루전 부하예측을 통해 해당선로에 시간대별로 과부하가 발생하는 지 점검하고 시간대별로 적절한 충방전계획을 마련하는 것이다. 이를 위해 정확한 부하예측이 중요하다.

본 논문에서는 종속변수인 미래 부하 예측값을 구하기 위해 과거 시계열 부하 실측값을 독립변수로 사용하는 자기회귀(Auto- Regressive Integrated Moving Average, ARIMA) 모델을 도입한다^[8]. 특히, 해당선로의 과거 부하 실측값은 1시간 단위 데이터의 집합으로서 24시간을 주기로 반복되는 계절성(Seasonality) 패턴을 반영한 Seasonal ARIMA 모델을 적용한다. 그림 3은 ARIMA 부하예측 모델을 수립하는 절차를 나타낸다.

그림 3. ARIMA 부하예측 모델 수립 절차

Fig. 3. ARIMA modeling procedure for load forecast

그림 4는 나주변전소 시내 배전선로에 대하여 2023.1.5 ~ 2.4 기간 동안 측정한 실제 부하 데이터 중에서 유효한 시계열 데이터 17일치를 나타낸다.

그림 4. 해당 배전선로의 시계열 부하데이터

Fig. 4. Time-series load data of the distribution line

통계적으로 의미있는 ARIMA 모델이 수립되려면 시계열 부하 데이터가 일정한 평균(mean)과 일정한 분산(variance)을 갖는 정상성(stationality)을 나타내는지 자기상관성(Auto-correlation Function, ACF) 분석과 편자기상관성(Partial Auto-correlation Function, PACF) 분석을 통해 확인한다. 만약 정상성이 나타나지 않을 때는 데이터를 차분(differenciation)하여 계속 분석한다. 1회 차분한 시계열 부하데이터를 이용하여 그림 5와 같이 ACF 및 PACF 분석을 실시하였다.

그림 5. 1차분 데이터의 자기상관성 및 편자기상관성 분석

Fig. 5. ACF and PACF analysis for 1st defferenciated data

AR, MA, SAR, SMA 계수의 차수(order)를 선정하여 Seasonal ARIMA(1,1,1)×(1,1,1)24 모델을 확정하였으며 식 (1)과 같이 표현된다.

여기서, $L$은 1시점 지연 연산자, $1-L$ 은 1회 차분 연산자, $1-L^{24}$은 24시점 계절성 연산자, $\phi_{1}$은 AR 계수, $\theta_{1}$은 MA 계수, $\Phi_{1}$은 SAR 계수, $\Theta_{1}$은 SMA 계수이다.

MATLAB Statistics Toolbox를 이용하여 해당선로의 시계열 부하 이력 12일치를 기준으로 식 (1)의 SARIMA 모델에 대한 계수추정을 실시하였다. 확정된 모델의 오차는 그림 6과 같이 정규분포를 따르고 일정범위 이내로 수렴되므로 모델이 통계적으로 유효함을 나타낸다.

그림 6. ARIMA 모델의 유효성 검증

Fig. 6. Validation of the ARIMA model

또한, 이후 3일치 실부하와 모델을 통한 예측값을 비교한 결과 그림 7과 같이 예측오차(Mean Average Percentage Error, MAPE) 8.48% 수준의 성능을 확보하였다.

그림 7. 부하예측 성능 (MAPE = 8.48)

Fig. 7. Load forecasting performance (MAPE = 8.48)

4. 하루전 ESS 최적 스케줄링

본 논문에서는 하루전 예측부하를 활용하여 익일 ESS의 운전계획을 수립하기 위하여 최적화 기법(Optimization Method)을 도입한다^[9]. 최적화 기법은 구하고자 하는 변수들의 관계식으로 구성된 목적함수(Objective Function)와 제약조건(Constraints)을 설정하고, 제약조건을 만족하면서 목적함수의 결과값을 최소화하는 변수들의 해를 구하는 것이다. 그림 8은 하루전에 시행하는 익일 ESS의 운전 계획을 수립하기 위한 절차를 나타낸다.

그림 8. 하루전 계획하는 익일 ESS 충방전 스케줄링

Fig. 8. Day-ahead ESS scheduling for next day

ESS의 익일 충방전 계획은 두 가지로 구분할 수 있다. 첫째, 방전에 필요한 에너지를 확보하는 충전계획이 필요하다. 충전에 필요한 전력은 전원측으로부터 충당되므로 SMP를 적용하고 충전완료시점은 통상 SMP가 증가하기 시작하는 시점인 8시로 정한다. 즉 0시부터 8시까지 ESS의 SOC가 초기값으로부터 SOC 최대값까지 완전 충전하여 이후 과부하 시점에서 방전할 수 있도록 관계식을 설정한다.

둘째, 부하 예측값이 선로의 상시 운전용량을 초과하는 경우 과부하를 해소하기 위한 방전계획이 필요하다. 즉 9시부터 23시까지 매 시점별로 부하 예측값과 상시 운전용량의 차이만큼 방전하여 부하를 운전용량 이내로 유지한다. 만약 익일 모든 시점에서 부하 예측값이 선로의 상시 운전용량을 초과하지 않는다면 방전계획은 필요치 않으므로 그 다음날의 방전계획 수립 시점까지 대기한다.

ESS의 익일 충방전 계획 수립을 위한 최적화 목적함수는 식 (2)~(3)과 같다. 식 (2)는 $k = 0,\: \cdots ,\: 8$ 시점에서 충전계획 수립을 위한 목적함수이다. 목적함수의 첫째항은 각 시점별 충전요금에 상응하는 전원측 공급전력의 최소화를 의미하고, 둘째항은 ESS의 충방전전력 최소화를 의미하며, 셋째항은 에너지저장장치가 최대 충전될 수 있도록 k 시점 SOC와 SOC 최대값 사이의 오차 최소화를 의미한다. 각 항에 가중치를 두어 반응도를 조절할 수 있다. 식 (3)은 방전계획 수립을 위한 $k = 9,\: \cdots ,\: 23$ 시점에서의 목적함수이고, ESS의 충방전전력 최소화를 의미한다. 결국, ESS의 익일 충방전 계획 최적화 문제는 익일의 모든 시점 $k =[0,\: 1,\: \cdots ,\: 23]$에서 목적함수 $F$를 최소화하되 제약조건을 만족하는 변수 $x=[P_{k}^{g},\: P_{k}^{e},\: SOC_{k}^{e}]$를 구하는 문제로 귀결된다.

여기서, $P_{k}^{g}$는 k 시점 전원측 공급전력[kW], $P_{k}^{e}$는 k 시점 ESS 충방전전력(-: 충전, +: 방전)[kW], $SOC_{k}^{e}$는 k 시점 ESS SOC[%], $\gamma_{k}$는 k 시점 SMP[원], $\omega_{1},\: \omega_{2},\: \omega_{3}$는 가중치이다.

또한, 구하고자 하는 변수 $x=[P_{k}^{g},\: P_{k}^{e},\: SOC_{k}^{e}]$의 제약조건은 식 (4)~(7)과 같다.

여기서, $P_{k}^{l}$는 k 시점 선로부하[kW], $\eta$는 ESS 충방전 효율[pu], $E_{\max }^{e}$는 ESS 정격용량[kWh], $\delta_{k}$는 시점간 시간간격[h] 이다. 식 (4)는 전력수급 균형 제약조건으로서 해당선로의 총부하는 전원측으로부터 선로로 공급되는 전력과 ESS에서 방전되는 전력의 합으로 표현된다. 식 (5)는 ESS의 최대 충전가능전력 제약조건으로서 최대 SOC에서 현재 시점의 SOC의 차로 표현된다. 식 (6)은 ESS의 최대 방전가능전력 제약조건으로서 최소 SOC에서 현재 시점의 SOC의 차로 표현된다. 식 (7)은 ESS의 방전전력과 SOC의 상관성 제약조건으로서 k 시점 방전전력은 k 시점 SOC에서 k-1 시점 SOC의 차로 표현된다.

또한, 구하고자 하는 변수 $x=[P_{k}^{g},\: P_{k}^{e},\: SOC_{k}^{e}]$의 범위에 관한 제약조건은 식 (8)~(11)과 같다.

여기서, $P_{limit}$는 선로의 상시 운전용량[kW], $SOC_{0}^{e}$는 SOC 초기값[%]이다. 식 (8)은 전원측으로부터 선로로 공급되는 전력은 선로의 상시 운전용량 이내로 제약됨을 나타낸다. 식 (9)는 ESS의 충방전 전력은 PCS의 정격출력 이내로 제약됨을 나타낸다. 식 (10)은 ESS의 SOC는 방전심도 이내로 제약됨을 나타낸다. 식 (11)의 SOC 초기값은 이전 시점에 남아 있는 SOC값을 의미한다.

식 (2)~(11)에 따른 최적화 문제는 목적함수에 제곱항이 존재하는 전형적인 Quadratic Programing 최적화 문제이며 MATLAB Optimization Toolbox를 이용하여 구할 수 있다. 그러나, ARIMA 모델을 통한 배전선로의 익일 부하 예측값은 약 10% 이내의 오차를 포함하고 있다. 따라서, 하루전에 수립한 ESS의 충방전 계획은 익일 실제 부하의 증가에 따라 선로 운전용량을 유지하는 데 충분하지 않을 수 있으므로 부하예측 오차를 고려한 시점별 충방전 계획을 보완할 필요가 있다^[10].

5. 당일 ESS 실시간 보상

본 논문에서는 익일 매 시점별 실제 부하의 측정값과 하루전 예측 부하의 차이를 고려하여 하루전 수립한 충방전 계획을 보상하여 부하를 선로 운전용량 이내로 확실히 조정할 수 있도록 실시간 충방전 보상 기법을 제안한다.

그림 9는 실시간 충방전 보상을 위한 순서도이다. 먼저, 실시간 보상을 위하여 당일 매 시점에서 배전선로의 부하를 실측하여 하루전 부하 예측값 대비 오차를 파악하여야 한다. 부하선로의 경우 배전선로의 총부하는 손실을 고려하지 않는다면 전원측 공급전력과 동일하다.

그림 9. 실시간 충방전 보상

Fig. 9. Real-time charging/discharging compensation

따라서, 실무적으로 배전선로의 부하를 실측하기 위해, 익일 매 시점에서 선로로 유입되는 전원측 공급전력을 측정한다. 익일 전원측 공급전력 측정값이 하루전 마련해둔 전원측 공급전력 계획값보다 크면 선로의 운전용량을 초과할 가능성이 있기 때문에 식 (12)와 같이 ESS의 방전전력 잠정보상값은 익일 전원측 공급전력 측정값의 운전용량 초과분 전력과 하루전 ESS의 방전전력 계획값 중 최대값을 선택하여 조정한다.

반면에 전원측 공급전력 측정값이 하루전 마련해둔 전원측 공급전력 계획값보다 작고, ESS가 방전(+) 상태인 경우, 배전선로의 운전용량을 초과할 가능성이 없기 때문에 식 (13)의 상단식과 같이 ESS의 방전전력 잠정보상값은 익일 전원측 공급전력 측정값의 운전용량 초과분 전력과 하루전 ESS의 방전전력 계획값 중 최소값을 선택한다. 단, 방전상태를 충전상태로 변경하지 않도록 0보다 큰값을 선택한다. 또한, ESS가 충전(-) 상태인 경우, 식 (13)의 하단식과 같이 ESS의 충전전력 잠정보상값은 익일 전원측 공급전력의 운전용량 초과분 전력과 하루전 ESS의 충전전력 계획값 중 최소값을 선택한다. 단, 충전상태를 방전상태로 변경하지 않도록 0보다 작은값을 선택한다. ESS의 방전전력 최종보상값은 식 (15)와 같이 ESS의 잠정보상값, 정격출력 및 식 (14)의 방전하한 제약값 중 최소값으로 결정된다.

여기서, $\check{P}_{k}^{g}$는 k시점 전원측 공급전력 측정값[kW], $\hat{P}_{k}^{g}$는 k시점 전원측 공급전력 계획값[kW], $\hat{P}_{k}^{e}$는 k시점 ESS 충방전전력 계획값[kW], $\widetilde{P}_{k}^{e}$는 k시점 ESS 충방전전력 잠정보상값[kW], $P_{k}^{e_{lb}}$는 k시점 ESS 충방전전력 하한제약값[kW], $P_{\max }^{e}$는 ESS 정격 출력전력[kW], $P_{k}^{e}$는 k시점 ESS 충방전전력 최종보상값[kW] 이다.

6. 사례연구

사례연구에 적용할 ESS를 그림 10과 같이 나주변전소 시내 배전선로에 배치하였다. 사례연구에 사용된 ESS와 배전선로의 주요 운전변수는 표 1과 같이 정리하였다. 3장 식 (1)의 Seasonal ARIMA(1,1,1)×(1,1,1)24 모델을 바탕으로 해당선로의 부하예측을 실시하고, 4장의 하루전 ESS 최적 충방전 스케줄링 방법과 5장의 익일 실시간 보상 방법을 바탕으로 ESS를 모의운영하고 그 결과를 분석하였다.

그림 10. 해당선로의 간략 단선도

Fig. 10. Single line diagram of the distribution line

사례연구는 그림 11과 같이 하루전 예측부하($P_{F}^{l}$)가 익일 실측부하($P_{M}^{l}$)보다 작게 예측된 경우이다. 즉, 하루전 예측부하가 상시 운전용량($P_{limit}$)을 초과하는 과부하 발생량은 익일 실측부하가 상시 운전용량을 초과하는 과부하 발생량 보다 작은 경우이다.

그림 11. 사례 (전일 예측부하 < 당일 실제부하)

Fig. 11. Case (D-1 load forecast < D-0 load meaesure)

익일 운전계획은 하루전 예측부하를 기준으로 산정된다. 하루전 예측부하를 식 (2)~(11)의 목적함수, 제약조건 및 범위조건에 따른 ESS 최적 스케줄링 산정식에 대입하여 익일 시간대별로 ESS의 충전 또는 방전 계획($P_{k}^{e}$)과 그에 따라 결정되는 SOC 계획($SOC_{k}^{e}$) 및 전원측 공급전력 계획($P_{k}^{g}$)을 산정한다. ESS는 그림 12(a)와 같이 0~8 시간대에서 충전동작을 수행하고 10~12 시간대에서 상시 운전용량을 초과하는 피크부하를 저감하는 방전동작을 수행하는 것으로 계획되었다. 충전계획($P_{k}^{e}$<0)은 전력거래소가 제공하는 그림 12(b)의 익일 시간대별 SMP를 고려한다. SMP는 0~8 시간대에서 대체적으로 일정한 패턴을 나타내고 있기 때문에 충전계획도 일정하게 산정되었고 이에 따라 SOC 계획($SOC_{k}^{e}$)은 0시점 초기값 50%에서 8시점 90%까지 완전 충전되도록 산정되었다. 또한, 방전계획($P_{k}^{e}$>0)은 예측부하가 상시 운전용량을 초과하는 10~12 시간대에서 피크해소를 위한 방전을 시행하여 SOC 계획($SOC_{k}^{e}$)은 9시점 90%에서 12시점에서 73%까지 소진되고 이후 대기상태를 유지하는 것으로 산정되었다. 익일 전원측 공급전력($P_{k}^{g}$)은 그림 12(c)와 같이 0~8 시간대에서 ESS의 충전전력이 부가되므로 소폭 상승하고 0~12 시간대에서 피크부하 저감을 위해 방전전력이 차감되므로 소폭 감소하여 하루전 예측부하를 기준으로 과부하가 해소되는 것으로 계획되었다. 그러나, 그림 12(d)와 같이 익일 실측부하는 하루전 예측부하보다 상시 운전용량을 훨씬 초과하기 때문에 익일 실측부하를 기준으로 과부하가 충분히 해소되지 않는다. 따라서, 방전계획은 실질적으로 더 크게 산정되어야 하며 이를 보충하기 위해 익일 실시간 보상 동작이 필요한 상황이다.

그림 12. 하루전 ESS 충방전 계획 (사례)

Fig. 12. Day-ahed ESS charge/discharge schedule (Case)

그림 13(a)와 같이 익일 10~12 시간대에 선로로 유입되는 전원측 공급전력의 측정값($\check{P}_{k}^{g}$)은 상시 운전용량을 초과하며 하루전 계산된 공급전력 계획값($\hat{P}_{k}^{g}$) 보다 크다. 따라서 식 (12)에 따라 ESS의 방전량은 하루전 산정한 방전 계획값($\hat{P}_{k}^{e}$) 대신에 매시점마다 전원측 공급전력의 측정값($\check{P}_{k}^{g}$)에서 상시 운전용량($P_{limit}$)을 차감한 값을 선택하여 계획값보다 더 많이 방전하도록 실시간 보상 지령을 실시한다. 따라서, 그림 13(b)와 같이 익일 0~8 시간대에서 충전동작은 계획대로 수행되지만 10~12 시간대에서 피크저감을 위한 방전계획은 익일 실시간 측정을 통해 조정되는 실시간 보상지령에 따라 더 많은 방전량이 발생하고 이에 따라 SOC는 40%까지 소진됨을 확인할 수 있다. 따라서, 선로에 유입되는 전원측 공급전력도 상시 운전용량 이내로 유지됨을 확인할 수 있다.

그림 13. 실시간 ESS 충방전 보상 (사례)

Fig. 13. Real-time ESS charge/discharge compensation (Case)

6. 결 론

본 논문에서 과부하 해소를 통해 배전선로의 운전용량을 유지하기 위한 목적으로 설치되는 ESS의 운전 방법을 제시하였다. ARIMA 모델을 이용하여 해당선로의 부하를 예측하는 기법을 제시하였다. 하루전 해당선로의 부하를 예측하여 익일 피크의 발생여부를 확인하고, 예측된 부하를 기준으로 선로에 설치된 ESS의 운전스케줄을 QP 최적화 기법을 이용하여 구하는 방법을 제시하였다. 또한 하루전 부하예측값이 익일 부하실측값과 차이가 발생할 경우에도 이를 보상하는 실시간 보상 방안을 제시하였다. 실제 배전선로와 운전이력을 통한 사례연구를 수행하여 제안된 방법의 유효성을 확인하였다. 향후 제안된 방안을 태양광이 지배적인 선로에도 적용할 수 있도록 추가적으로 연구하고자 한다.