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Korean Journal of Air-Conditioning and Refrigeration Engineering

ISO Journal TitleKorean J. Air-Cond. Refrig. Eng.

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ISSN : 1229-6422 (Print)
ISSN : 2465-7611 (Online)

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Korean Journal of Air-Conditioning and Refrigeration Engineering

Korean J. Air-Cond. Refrig. Eng. Vol. 30, No. 9, p.435-442

ISSN (print) :

1229-6422

ISSN (online) :

2465-7611

Received : 7 May 2018Revised : 25 June 2018Accepted : 9 July 2018

DOI :

https://doi.org/10.6110/KJACR.2018.30.9.435

불순물을 포함한 초임계 이산화탄소의 관 내측 열전달계수에 대한 예측모델의 검증

Evaluation of Prediction Models for In-Tube Heat Transfer Coefficient of Supercritical CO2 with Impurities

이원준 (Wonjun Lee) ¹ 윤린 (Rin Yun) ¹^†

한밭대학교 기계공학과 (Hanbat National University, Department of Mechanical Engineering, 125 Donseodaro, Yuseong-Gu, Daejeon, 34158, Korea)

^†Corresponding author, E-mail: yunrin@hanbat.ac.kr

License :

No part of this publication may be reproduced or distributed in any form or any means, or stored in a data base or retrieval system, without the prior permission of the publisher(www.sarek.or.kr).

Abstract

We propose a reliable prediction model for the application of the heat transfer coefficient of CO₂ mixture for the design of the pipeline in CCS (Carbon Capture, Transportation & Storage) technology. Accordingly, three prediction models; the Gnielinski model, the Dittus-Boelter model, and the Churchill-Bernstein model were compared with the experimental data obtained in the previous study. The prediction models showed that the heat transfer characteristics of CO₂ mixtures were relatively well predicted with the various parameters like type of the impurities, the mole fraction of the impurity, operational pressure, and mass flux. However, all the prediction models underestimated heat transfer coefficient near the pseudo-critical temperature. The Gnielinski model showed the highest predictive ability compared to other prediction models with a mean deviation of 12.63%, but it slightly overestimated the data under pseudo-critical temperature. The Dittus-Boelter model and the Churchill-Bernstein model predicted experimental data by 16.94% and 17.82%, respectively.

Key words

탄소 포집(Carbon Capture), 수송 및 저장 기술(Transportation & Storage), 이산화탄소(Carbon dioxide), 열전달계수(Heat transfer coefficient), 이론적 모델(Theoretical model), 불순물(Impurity), 초임계조건(Supercritical condition)

기호설명

cp：Specific heat capacity at constant pressure [J·kg^-1K^-1]

h：Heat transfer coefficient [W·m^-2K^-1]

L：Length [m]

$\dot{m}$ ：Mass flow rate [kg·s^-1]

N_u：Nusselt number

Pr：Prandtl number

Q：Quantity of heat [W]

Re：Reynolds number

r：Radius of tube [m]

T：Temperature [K]

하첨자

CB：Churchill-Bernstein model

DB：Dittus-Boelter model

f：Fluid

G：Gnielinski model

i,j：Index

m：mixture

s：Tube surface

1. 연구배경 및 목적

산업혁명 이후, 비약적인 기술의 발전과 함께 지구온난화라는 범지구적 환경문제가 대두되어왔다. 이러한 상황에서 Carbon Capture, Transportation & Storage(CCS) 기술은 화력발전소와 같은 대규모 온실가스 배출장소로부터 이산화탄소를 포집, 수송 그리고 저장하는 기술로써 많은 국가에서 연구개발 되고 있다. International Energy Agency(IEA)⁽¹⁾의 보고서에 따르면, CCS 기술은 2050년을 기준으로 전 세계 이산화탄소 감축량의 17%를 담당할 것으로 내다보고 있다.

CCS 기술 내 이산화탄소의 수송은 파이프라인, 선박 그리고 트럭 등을 이용하며, 일반적으로 파이프라인의 사용빈도가 높다. 파이프라인을 이용할 경우, 그 수송 효율을 고려하여 비교적 낮은 점성과 높은 밀도를 특징으로 하는 초임계 영역에서 이산화탄소를 수송한다. 이산화탄소가 파이프라인 내에서 이동할 때, 지속적으로 주변과 열전달이 이루어지며 그 온도와 압력이 수시로 변하게 된다. 초임계 영역에서의 이산화탄소는 온도 및 압력 변화에 따라 극적인 물성변화를 특징으로 하며, 이로 인하여, 발생하는 진동 및 급격한 온도변화 등으로 인해 관 벽에 크랙이 생길 수 있으며, 실제로 수송 중단, 수송관의 파열 그리고 심각한 펌핑 동력 변화 등의 문제를 발생 시키고 있다.⁽²⁾ 발전소에서 포집된 이산화탄소는 그 포집 방식에 따라 성분비가 달라질 수 있으며, 일반적으로 포집된 이산화탄소는 질소(N₂), 메탄(CH₄), 물(H₂O), 산소(O₂) 그리고 아르곤(Ar)이 포함된다.⁽³⁾ 이렇게 불순물이 포함된 이산화탄소는 순수 이산화탄소일 때와는 다른 특성을 가지며, 실제 이산화탄소 수송 시에 영향을 미친다.⁽²⁾ 따라서 파이프라인 내 이산화탄소의 거동에 영향을 미치는 열전달에 대한 특성 파악이 필요하며, 열전달 특성에 이산화탄소 내 포함되는 불순물의 종류가 미치는 영향 또한 규명이 필요하다.

Son et al.⁽⁴⁾은 내경이 7.75 mm인 이중관식 열교환기를 이용하여 초임계 이산화탄소의 열전달계수 및 압력강하를 측정하였다. 그리고 기존 상관식들로 계산된 열전달계수와 실험값을 비교하였으며, Gnielinski 상관식이 가장 실험값과 유사함을 확인하였다. 다만, 초임계 이산화탄소의 열전달계수가 최대치를 갖는 범위에서는 상관식을 통해 계산된 열전달계수가 실험값에 비해 하향 평가됨을 밝혔다. Dang and Hihara⁽⁵⁾는 수평관 내 초임계 이산화탄소의 열전달계수에 대한 압력, 열 유속 그리고 질량유량 조건들이 미치는 영향에 대하여 실험적으로 고찰하였다. 또한, 실험 데이터를 토대로 20%의 정확도를 가지는 이산화탄소의 열전달계수 예측을 위한 상관식을 제안하였다. Liao and Zhao⁽⁶⁾는 다양한 관 직경의 수평 미니/마이크로 채널에서 초임계 이산화탄소의 열전달계수를 실험적으로 측정하였다. 온도와 압력 그리고 질량유량 조건은 각각 20~110℃, 74~120 bar 그리고 0.02~0.2 kg·min^-1이다. 이들은 기존 상관식들이 미니/마이크로 채널에서의 열전달계수를 예측함에 있어 그 정확도가 낮음을 확인하였다. 이에 측정된 실험값을 토대로, 일정 온도조건에서 냉각 된 초임계 이산화탄소의 관의 축 방향 평균 누셀트 수에 대한 상관식을 개발하였다. Tan et al.⁽⁷⁾은 수송 이산화탄소에 포함된 불순물의 농도가 파이프 내 온도강하와 압력강하에 미치는 영향을 이론적으로 고찰하였다. 그리고 불순물의 농도가 점성, 열전도계수 그리고 밀도에 영향을 주게 되고, 이 전달물성들의 모델링 정확도가 압력강하와 온도강하의 예측에 어떠한 영향을 주는가를 분석하였다. Yun⁽⁸⁾은 TRAPP 모델 및 다양한 모델을 이용하여 CO₂-hydrate 혼합물의 열역학적 물성을 계산하였다. 계산된 열역학적 물성을 기반으로 CO₂-hydrate 혼합물의 열전달계수 및 압력강하를 예측하였다. CO₂-hydrate 혼합물의 열전도계수는 평균방식에 따라 0.02~0.2 W·m^-1K^-1을 나타냈다. 동점성계수와 정압비열은 순수 CO₂에 비해 CO₂-hydrate 혼합물의 경우 각각 1.9~2.7배, 0.63~0.68배를 나타냈다.

현재까지의 연구를 살펴볼 때 초임계 조건 내 순수 이산화탄소에 대한 실험 및 이론적 연구는 충분히 진행되었으나, 이산화탄소의 포집과정에서 불가하게 발생하는 불순물을 포함한 이산화탄소의 관내 측 열전달 특성에 대한 실험 및 이론적 연구는 찾아보기 어려운 현실이다. CCS 공정에서 수송실패를 예방하기 위해서는 그 원인이 되는 불순물을 포함한 초임계 이산화탄소의 열전달에 대한 정확한 예측이 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 기존연구에서 측정한 불순물을 포함한 이산화탄소의 열전달계수와 다양한 이론적 모델로 예측된 열전달계수를 비교함으로써 실제 수송조건에 적합한 예측모델을 제시하고자한다.

2. 연구방법

2.1 실험장치 및 조건⁽⁹⁾

Fig. 1(a)는 불순물을 포함한 초임계 이산화탄소의 관 내측 열전달계수 측정을 위한 실험장치의 개략도를 나타낸다. 장치 내 이산화탄소는 순환펌프를 시작으로 실험조건을 설정해 주기위한 가열부, 이산화탄소의 열전달계수 측정을 위한 시험부 그리고 순환펌프로 유입되기 전 이산화탄소를 응축시키기 위한 응축부 순으로 순환한다. 열전달계수 측정을 위한 시험부는 Fig. 1(b)와 같다. 시험부의 총 길이는 4,000 mm이며, 지중매립조건의 모사를 위해 가장 외측 직경 113 mm의 PVC관 내부에 순수 모래를 채웠다. PVC관의 중앙에는 이산화탄소 측, 외경 12.7 mm의 동관을 설치하였으며, 그 주위로 모래 온도 설정을 위해 동일 직경의 6개의 브라인용 동관을 위치시켰다. 모래 온도 측정을 위한 열전대는 총 5구간에 위치한다. 이산화탄소용 동관의 표면 온도를 측정하기 위하여, 납땜을 이용하여 시험부 내 총 7구간에 열전대를 부착하였다. 이때, 열전대는 상단, 중단 그리고 하단에 위치시켰다.

Fig. 1. The experiment facility.(9)

실험간 변수조건은 지중온도, 혼합물 내 이산화탄소의 몰농도, 질량유속 그리고 작동 온도 및 압력이다. 지중온도의 기준은 여름철 및 겨울철로 나누었으며, 그때의 온도는 지면으로부터 1~2 m 아래를 기준으로 하였다. 실험조건의 상세사항은 Table 1과 같다.

Table 1. Test conditions((9)

Fluid	Soil temperature	Concentration of impurity	Transporting temperature	Transporting pressure	Mass flux
CO₂+N₂	5, 12℃	1, 3, 5 Vol.%	25 to 55℃	8, 9, 10 MPa	200, 400, 600 kg·m^-2s^-1
CO₂+CH₄	5, 12℃	1, 3, 5 Vol.%	25 to 55℃	8, 9, 10 MPa	200, 400, 600 kg·m^-2s^-1
CO₂+Ar	5℃	3 Vol.%	25 to 55℃	8 MPa	200, 400 kg·m^-2s^-1
CO₂+H₂S	5℃	1 Vol.%	25 to 55℃	8 MPa	400, 600 kg·m^-2s^-1

불순물을 포함한 이산화탄소의 열전달계수는 식(1)과 같이 열량, 관 내측 표면의 면적 그리고 관 표면과 유체간의 온도차를 통하여 산출하였다. 식(2)는 열량을 나타내는 식이며, 본 실험에서는 시험 부 전 구간에서 동일한 열량을 공급한다고 가정하였다. 이산화탄소의 입·출구 온도 및 질량유량은 실험을 통하여 측정된 데이터를 사용하였으며, 정압비열은 상용프로그램 REFPROP⁽¹⁰⁾에서 제공하는 데이터를 사용하였다. 관 내측 표면온도는 관 외측 표면온도를 측정하여 식(3)과 같이 계산하였다. 각 위치별 이산화탄소의 온도는 식(4)와 같이 보간법을 이용하여 계산하였다.

(1)

h = Q / ((T_{s} - T_{f}) (2 π r L))

(2)

Q = \dot{m_{m}} C p_{m} (T_{f, \in l e t} - T_{f, o u t l e t})

(3)

Q = \frac{2 π L_{f, o u t l e t} λ_{t u b e} (T_{s, \in n e r} - T_{s, o u t s i d e})}{l n (r_{\in n e r} / r_{o u t s i d e})}

(4)

\frac{T_{f} - T_{f, \in l e t}}{L_{f} - L_{f, \in l e t}} = \frac{T_{f, o u t l e t} - T_{f}}{L_{f, o u t l e t} - L_{f}}

본 실험에서는 EES(Engineering Equation Solver)에서 제공하는 툴을 이용하여 실험값에 대한 불확실도를 계산하였다.⁽¹¹⁾식(5)는 EES에서 제공하는 툴에서 사용된 불확실도 계산식을 나타낸다. 이 식은 합성 불확실도에 기반을 두고 있고, Y는 계산하고자 하는 값이며, X는 측정된 값을 나타낸다. 계산된 값의 불확실도, U_Y는 측정값에 대한 계산 값의 민감도의 제곱, (σY/σX_i)²과 계측기기의 오차, U_{X_i}의 곱으로 표현된다. 본 논문에서는 식(1)에 표현된 열전달계수, h의 불확실도를 계산하였으며, 총 165개의 데이터에 대하여 평균 ±11.9%의 불확실도를 나타냈다. 이 불확실도의 신뢰성을 확보하기 위하여, 동일 실험조건에서 매번 30번씩 데이터를 측정하였다. 그 결과, Fig. 2에 나타나는 바와 같이 대표적인 실험조건에서 측정 열전달계수는 ±11.9% 내에 분포하는 것을 확인할 수 있다.

(5)

U_{Y} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{N} (\frac{σ Y}{σ X_{i}})^{2} U_{X_{i}}^{2}}

Fig. 2. Variations of the heat transfer coefficient during the data collection.

2.2 실험결과의 이론적 예측모델

이산화탄소 혼합물의 열전달계수를 예측하기 위해서는 그 상관식을 구성하고 있는 열전도계수, 점성 그리고 비열과 같은 열 및 전달물성에 대한 정확한 예측이 필요하다. 이러한 이산화탄소 혼합물의 열 및 전달물성에 대하여 정확한 예측을 위하여, 본 연구에서는 열전도계수와 점성은 Lee와 Yun^(12,¹³⁾의 문헌에서 검증된 Chung et al.⁽¹⁴⁾모델을 그리고 비열과 밀도를 포함한 열물성은 REFPROP⁽¹⁰⁾에서 제공하는 데이터를 사용하였다.

식(6)은 이산화탄소 혼합물의 열전달계수 예측을 위한 Gnielinski 모델을 나타낸다. Gnielinski 모델은 식(7)의 마찰인자, 을 통하여 관 내 마찰을 고려하였으며, 넓은 범위에 걸친 Reynolds 수에 적용할 수 있는 특징을 가지고 있다.⁽¹⁵⁾

(6)

N u_{G} = \frac{(f_{G} / 8) (R e - 1000) P r}{1 + 12.7 (f_{G} / 8)^{1 / 2} (P r^{2 / 3} - 1)}

(7)

f_{G} = (0.79 l n (R e) - 1.64)^{- 2}

식(8)은 Dittus-Boelter 모델을 나타내며 표현이 간략하여 쉽게 계산할 수 있는 장점이 있다. 다만, 유체 전반에 걸쳐 온도차가 큰 경우 그 정확도가 떨어지며, 관 내 표면에 의한 마찰이 고려되지 않은 한계가 있다.⁽¹⁶⁾

(8)

N u_{D B} = 0.023 R e^{0.8} P r^{0.3}

Churchill과 Bernstein은 실험적 연구를 기반으로 단일 유체에 대하여 사용가능한 모델, 식(9)를 제안하였다. 이 식은 조건 내에서 유효하며, 넓은 Reynolds 수와 Prandtl 수 범위에서 사용할 수 있다.⁽¹⁷⁾

(9)

N u_{C B} = 0.3 + \frac{0.62 R e^{1 / 2} P r^{1 / 3}}{[1 + (0.4 / P r)^{2 / 3}]^{1 / 4}} [1 + (\frac{R e}{282000})^{5 / 8}]^{4 / 5}

3. 연구 결과

본 실험에서 측정된 열전달계수를 기준으로, 널리 사용되고 있는 예측모델인 Gnielinski 모델, Dittus-Boelter 모델 그리고 Churchill-Bernstein 모델을 비교․검증하였다. 예측모델이 불순물을 포함한 이산화탄소의 온도에 따른 열전달계수의 경향을 잘 나타내는지 확인하기 위하여, 대표적인 조건에서 실험값과 예측값을 비교하였다. 최종적으로 가장 우수한 예측력을 보이는 한 예측모델에 대하여, 실험조건에 의한 총 실험데이터에 대한 예측값의 정확도를 자세히 검토 및 분석하였다.

Fig. 3은 CO₂+CH₄, CO₂+Ar 그리고 CO₂+H₂S 혼합물의 열전달계수에 대해 실험값과 기존 모델을 이용한 예측값을 비교한 그래프이다. 이때, CO₂+CH₄ 그리고 CO₂+Ar에서 CO₂의 물농도는 0.97, CO₂+H₂S에서 CO₂의 물농도는 0.99, 압력은 80 bar, 질량유속은 400 kg·m^-2s^-1 그리고 토사온도는 5℃로 고정하였다. 그래프에 표시된 T_pc는 각 혼합물의 가임계 온도(pseudo-critical temperature)를 의미한다. 가임계 온도란 동일 압력조건에서 유체의 최대 비열이 나타나는 온도지점으로, 많은 연구자들에 의해 정의되고 있다.⁽⁴⁾ 각 모델로 예측한 CO₂+CH₄, CO₂+Ar 그리고 CO₂+H₂S 혼합물의 열전달계수는 T_pc 부근에서 최대치를 보였으며, 실험값을 기준으로 열전달계수를 하향 평가함을 확인하였다. 이는 사용된 모델들의 경우 단상의 유체에 대한 열전달계수를 목적으로 개발되었기 때문에, 초임계상태에서의 급격한 물성변화를 정확하게 반영하지 못한 것으로 생각된다. T_pc보다 낮은 온도범위에서 Gnielinski 모델과 Churchill-Bernstein 모델은 각 20.06% 그리고 14.02%로 상향 평가하였으며, Dittus-Boelter 모델은 12.22% 하향 평가하였다. T_pc보다 높은 온도범위에서 Churchill-Bernstein 모델 그리고 Dittus-Boelter 모델은 각 14.87% 그리고 21.49%로 열전달계수를 하향 평가하였으며, Gnielinski 모델의 경우 실험값과 거의 유사한 경향을 나타냈다.

Fig. 3. Comparison of prediction models with experimental data with the impurities.

Fig. 4는 CO₂+N₂ 혼합물 중 CO₂의 몰농도에 따른 열전달계수를 3가지 예측모델로 계산한 결과를 나타낸다. 비교를 위하여, 압력은 80 bar, 질량유속은 400 kg·m^-2s^-1 그리고 토사온도는 5℃로 고정하였다. 3가지 모델 동일하게 최대 열전달계수를 보이는 T_pc 부근에서 실험값을 기준으로 열전달계수를 하향평가 하였다. Fig. 4(a)의 Gnielinski 모델의 경우 T_pc 보다 온도가 낮을 경우 열전달계수를 다소 상향 평가하는 경향을 보였으며 T_pc 보다 온도가 높은 범위에서는 매우 높은 예측능력을 보였다. 또한, 몰농도에 따른 열전달계수의 경향을 잘 예측하였다. Fig. 4(b)와 Fig. 4(c)에서 Dittus-Boelter 모델과 Churchill-Bernstein 모델은 몰농도가 감소함에 따라서 최대 열전달계수가 나타나는 온도가 낮아지는 경향을 보여주고 있지만, 그 값에 있어서는 실험값에 비하여 전반적으로 하향 평가하는 경향을 보였다.

Fig. 4. Comparison of prediction models with experimental data on mole fraction of impurity in CO2+N2 mixture.

Fig. 5는 CO₂+CH₄ 혼합물의 압력에 따른 열전달계수를 실험값과 예측값을 비교한 그래프이다. 실험조건은 혼합물 중 CO₂의 몰농도는 0.97, 질량유속은 400 kg·m^-2s^-1 그리고 토사온도는 5℃이다. 압력이 증가할수록 CO₂+ CH₄ 혼합물의 최대 열전달계수는 감소하며, 그때의 온도는 증가한다. 사용한 3가지 예측모델이 압력에 따른 열전달계수의 경향을 잘 예측하고 있지만, 여전히, Tpc에서는 열전달계수를 하향 평가하였다. Fig. 5(a)의 Gnielinski 모델은 T_pc보다 낮은 온도에서 실험값에 비해 열전달계수를 평균 21.5% 상향 평가하였으며, T_pc보다 높은 온도에서는 우수한 예측력을 보였다. Fig. 5(b)의 Dittus-Boelter 모델은 전체적으로 실험값에 대하여 크게 하향 평가하였다. Fig. 5(c)의 Churchill-Bernstein 모델의 경우, T_pc보다 낮은 온도에서는 평균 16.3% 상향 평가하였고, T_pc보다 높은 온도에서는 평균 13.6% 하향 평가하였다.

Fig. 5. Comparison of prediction models with experimental data on operational pressure for CO2+CH4mixture.

Fig. 6은 CO₂+H₂S 혼합물의 질량유속에 따른 열전달계수를 예측모델을 통하여 계산한 그래프이다. 이때, 혼합물 중 CO₂ 몰농도는 0.99, 압력은 80 bar 그리고 토사온도는 5℃로 고정하였다. 질량유속이 증가할수록 발생하는 난류에 의한 열확산이 증가하기 때문에 유체의 열전달계수가 증가한다. 3가지 혼합물의 경우, 이와 같은 특성을 잘 반영하고 있음을 확인 할 수 있다. Gnielinski 모델, Dittus-Boelter 모델 그리고 Churchill-Bernstein 모델은 각각 ±12.45%, ±14.15% 그리고 ±15.12%의 평균오차를 보였다.

Fig. 6. Comparison of prediction models with experimental data on mass flux for CO2+H2S mixture.

Gnielinski 모델, Dittus-Boelter 모델 그리고 Churchill-Bernstein 모델은 초임계상태의 CO₂ 혼합물의 열전달계수에 대한 경향성을 실제 실험값과 유사하게 보여주고 있음을 확인하였다. 다만, Dittus-Boelter 모델과 Churchill- Bernstein 모델은 그 정량적인 값에 있어서 다소 하향 평가하는 한계를 보였다. Gnielinski 모델의 경우, 열전달계수가 최대치를 보이는 T_pc에서 다소 하향 평가를 하였으나, 그 외의 온도에서는 열전달계수의 경향성과 함께 정량적인 값에서 우수한 예측력을 나타냈다.

Fig. 7은 실험을 통해 측정된 CO₂ 혼합물의 열전달계수를 기준으로 Gnielinski 모델을 이용하여 계산한 예측값을 비교한 그래프이다. 각 혼합물에 대하여 실험값을 기준으로 계산한 예측값의 평균오차는 CO₂+N₂의 경우 ±12.54%, CO₂+CH₄의 경우 ±11.89%, CO₂+Ar의 경우 ±13.99% 그리고 CO₂+H₂S의 경우 ±12.45%로 나타났다. 다만, 그래프 내 원으로 표시한 부분은 실험값에 비하여 예측값이 하향 평가함과 동시에 최대 51.8%로 큰 오차율을 나타냈다. 해당 데이터는 열전달계수가 최대값을 보이는 T_pc 부근에서 나타났다. 실험 시 임계영역에서의 측정오차증가와 적용 상관식이 초임계 조건에 따른 물성의 급격한 변화에 대해 정확하게 그 영향을 반영하지 못한 결과로 판단되며, 향후 예측모델 개발 시 이에 대한 보정이 필요할 것이다. 그럼에도 불구하고, Gnielinski 모델은 총 165개 데이터를 기준, ±12.63%의 평균오차로 우수한 예측력을 나타냈다. Dittus-Boelter 모델 그리고 Churchill-Bernstein 모델은 각 ±16.94% 그리고 ±17.82%의 평균오차로 Gnielisnki 모델에 비해 다소 낮은 예측력을 보였다. 이와 같은 결과는 Gnielisnki 모델이 향후 CCS 기술의 배관 설계에 필요한 기초자료 구축을 위한 도구로써의 활용될 가능성을 보여준다.

Fig. 7. Comparison of the Gnielinski model with experimental data for CO2mixtures.

4. 결 론

본 연구에서는 측정된 실험데이터를 기준으로 Gnielinski 모델, Dittus-Boetler 모델 그리고 Churchill-Bernstein 모델로 계산된 열전달계수를 비교 및 검토하였다.

(1) 3가지 예측모델은 열전달계수가 최대치를 보이는 T_pc 부근에서 열전달계수를 공통적으로 하향 평가하였다. 이는 사용된 모델들이 일반적인 유체 열전달을 목적으로 개발되었기 때문에, 초임계상태에서의 급격한 물선변화를 반영하지 못한 것으로 생각된다.

(2) CO₂ 혼합물의 각 변수에 따른 열전달계수의 특성은 3가지 예측모델 모두 잘 반영하고 있음을 확인하였다. 다만, Dittus-Boetler 모델과 Churchill-Bernstein 모델은 실험값에 비하여 다소 하향 평가하는 한계를 보였다. Gnielinski 모델은 T_pc보다 낮은 온도범위에서 열전달계수를 미소하게 상향 평가하는 경향을 보였으나, T_pc 보다 높은 온도범위에서는 실험값과 거의 유사하게 예측하였다.

(3) 총 165개 데이터를 기준으로, Gnielinski 모델은 ±12.63%의 평균오차로 우수한 예측력을 나타냈다. 이와 같은 결과는 Gnielinski 모델이 향후 CCS 기술의 배관설계에 필요한 기초자료 구축을 위한 도구로써의 가능성을 보여준다. 한편, Dittus-Boelter 모델 그리고 Churchill-Bernstein 모델의 경우 각각 ±16.94% 그리고 ±17.82%의 평균오차를 보였다.

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KJACRKorean Journal of
Air-Conditioning and Refrigeration Engineering

Korean Journal of Air-Conditioning and Refrigeration Engineering

ISO Journal TitleKorean J. Air-Cond. Refrig. Eng.

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Evaluation of Prediction Models for In-Tube Heat Transfer Coefficient of Supercritical CO2 with Impurities

Abstract

Key words

기호설명

하첨자

1. 연구배경 및 목적

2. 연구방법

2.1 실험장치 및 조건⁽⁹⁾

Fig. 1. The experiment facility.(9)

Table 1. Test conditions((9)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Fig. 2. Variations of the heat transfer coefficient during the data collection.

2.2 실험결과의 이론적 예측모델

(6)

(7)

(8)

(9)

3. 연구 결과

Fig. 3. Comparison of prediction models with experimental data with the impurities.

Fig. 4. Comparison of prediction models with experimental data on mole fraction of impurity in CO2+N2 mixture.

Fig. 5. Comparison of prediction models with experimental data on operational pressure for CO2+CH4mixture.

Fig. 6. Comparison of prediction models with experimental data on mass flux for CO2+H2S mixture.

Fig. 7. Comparison of the Gnielinski model with experimental data for CO2mixtures.

4. 결 론

References

Article Information (continued)

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하첨자

1. 연구배경 및 목적

2. 연구방법

2.1 실험장치 및 조건(9)

Fig. 1. The experiment facility.(9)

Table 1. Test conditions((9)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Fig. 2. Variations of the heat transfer coefficient during the data collection.

2.2 실험결과의 이론적 예측모델

(6)

(7)

(8)

(9)

3. 연구 결과

Fig. 3. Comparison of prediction models with experimental data with the impurities.

Fig. 4. Comparison of prediction models with experimental data on mole fraction of impurity in CO2+N2 mixture.

Fig. 5. Comparison of prediction models with experimental data on operational pressure for CO2+CH4mixture.

Fig. 6. Comparison of prediction models with experimental data on mass flux for CO2+H2S mixture.

Fig. 7. Comparison of the Gnielinski model with experimental data for CO2mixtures.

4. 결 론

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2.1 실험장치 및 조건⁽⁹⁾