2.1 이젝터(EC)

Fig. 1(a)과 Fig. 1(b)은 팽창장치로써의 이젝터가 포함된 시스템을 도식적으로 보여준다.

이젝터 사이클(EC)의 경우 압축기 토출유량이 응축기⁽³⁾를 통과하여 이젝터의 구동노즐(Primary Nozzle)(t)로 유입되며, 고압의 액상 냉매가 구동노즐을 통해 팽창되어 낮은 압력 영역을 생성한다. 또한, 증발기⁽⁶⁾를 통과한 기상의 냉매는 구동노즐로 인해 팽창된 액상의 냉매와의 압력차로 인해 흡입노즐(Secondary Nozzle)⁽⁷⁾를 통하여 혼합구간(mixing chamber)(m)으로 유입된다. 각각의 노즐로 유입된 액상냉매와 기상냉매는 혼합구간(m)에서 혼합되어 디퓨저(Diffuser)(f) 구간을 지나 플래시 탱크(flash tank)로 유입된다. 이때 플래시 탱크에서 기액분리된 기상냉매는 압축기 흡입부⁽¹⁾로, 액상냉매는 팽창밸브⁽⁵⁾를 지나 증발기⁽⁶⁾로 흐르는 구조를 가진다. 팽창장치로서 이젝터를 이용하므로 증발기의 압력보다 높은 압력의 냉매가 압축기로 유입되어 용적형 압축기의 경우 유량이 증가되는 효과가 있으며, 압축기의 압력비가 작아져 압축기일이 감소되는 효과가 있다. 또한 팽창과정을 등엔트로피 과정으로 유도함으로써 냉방능력의 증가 효과를 얻을 수 있다.

2.2 가스 인젝션(VIC)

Fig. 2(a), Fig. 2(b)는 가스인젝션 시스템을 도식적으로 보여준다.

가스인젝션 사이클(VIC)의 경우 압축기 토출 유량은 증발기에서 압축기로 흡입된 유량에 인젝션 유량을 더한 값으로서 응축기를 통과한 후 제 1팽창밸브를 통하여 플래시 탱크(flash tank)로 이동하게 된다. 이때 플래시 탱크의 기상 냉매는 인젝션 라인을 통해 압축기 내부의 인젝션 챔버로 주입된다.⁽⁵⁾ 플래시 탱크의 액상냉매는 제2 팽창밸브를 통과하여 증발기로 유입되고,⁽⁷⁾ 증발기를 통과한 후 압축기로 흡입된다.

중간압인 플래시 탱크의 기상냉매를 압축기 압축실로 인젝션 해주므로, 응축기를 지나는 냉매가 증가되며, 상대적으로 적은 엔탈피를 가진 인젝션 챔버⁽⁵⁾내의 냉매와 압축기 압축부(1a)의 냉매가 혼합되어 중간 엔탈피 (1b)를 가지게 되며, 이로 인해 압축기 토출부의 온도가 감소된다.

2.3 이젝터와 가스 인젝션이 복합된 사이클(EVIC)

Fig. 3(a), Fig. 3(b)는 이젝터와 가스인젝션이 결합된 복합시스템을 도식적으로 보여준다.

EVIC은 압축기, 응축기, 증발기, 이젝터, 두 개의 플래시 탱크, 두 개의 팽창밸브로 구성된다. 구동노즐(t)로 응축기⁽³⁾를 통과한 액상의 냉매가 유입되고 흡입노즐⁽⁸⁾로 제2 플래시 탱크⁽⁷⁾에서 기액분리된 기상의 냉매가 유입된다. 각각의 노즐로 유입된 냉매는 혼합구간(m)에서 혼합되어 디퓨저 구간(f)을 지나 제1 플래시 탱크로 유입된다. 제1 플래시 탱크에서 기액분리된 기상 냉매는 인젝션 챔버⁽⁵⁾로, 액상 냉매는 제1 팽창밸브⁽⁶⁾를 지나 제2 플래시 탱크⁽⁷⁾로 이동한다. 제 2 플래시 탱크⁽⁷⁾에서 분리된 기상 냉매는 흡입노즐⁽⁸⁾로 이동하고, 액상 냉매는 제2 팽창밸브⁽⁹⁾를 지나 증발기⁽¹⁰⁾로 유입되며, 증발기를 통과한 냉매는 압축기 흡입부⁽¹⁾로 이동한다. EVIC는 이젝터 효과로 제 1 플래시 탱크의 건도를 보다 높여주어 압축기로 인젝션 할 수 있는 기상 냉매유량을 늘릴 수 있으며, 팽창과정을 등엔트로피 과정으로 유도함으로써 팽창 손실을 감소시키고 냉방 효과의 증가를 얻을 수 있다.

3.1 스크롤 압축기 성능해석

Fig. 4는 가스 인젝션 홀의 위치가 나타나 있는 스크롤 랩 형상 조합을 보여준다. 스크롤 랩 기본 형상은 폴리노미얼(polynomial) 곡선이며⁽¹⁹⁾, 스크롤 랩 주요 형상 치수는 Table 1에 나타내었다. 인젝션 탱크에서 압축기로 들어오는 인젝션 라인은 먼저 압축기 내부에 설치된 인젝션 챔버로 들어오고 이 인젝션 쳄버로부터 2개의 가스 인젝션 홀이 고정스크롤 경판면에 수직으로 뚫려져 압축실로 연통된다. 인젝션 홀들은 선회스크롤의 선회 운동에 따라 선회스크롤 랩 선단면에 의해 여닫히는 크랭크 각도 구간을 갖게 된다. Fig. 4(a)에서 선회스크롤(O/S) 랩 끝단에 점선으로 그려진 원은 선회 운동에 따라 선회스크롤 전체가 이러한 동일한 원을 그리는 선회운동하는 것을 나타낸다. 스크롤 랩 외곽 끝단이 닫혀서 밀폐 포켓이 형성되는 시점($\theta_{c}=360^{o}$)에서는 닫혀 있던 인젝션 홀이 95o 더 진행된 $\theta_{c}=455^{o}$(Fig. 4(b))에서 완전히 열리게 되고, 이러한 열림은 $\theta_{c}=659^{o}$(Fig. 4(c)) 까지 지속되다가 그 이후로는 닫히기 시작한다. 이러한 열림 면적 변화는 Fig. 6에 나타내었다.

압축기 압축부에서 압축 과정 계산은 먼저 식(1)~(2)의 에너지 방정식과 질량 보존의 법칙으로부터 압축실 가스의 내부 에너지($u_{c}$) 및 질량($M_{c}$)을 구하고, 식(3)에서 밀도($\rho_{c}$)를 구한다. 이렇게 구한 내부 에너지와 밀도로부터 식(4a)~(4c)와 같이 Refprop 9.0을 통하여 가스의 압력과 온도, 그리고 엔탈피를 구할 수 있다.

인젝션 홀에서 압축기 압축실로 인젝션 되는 유동은 압축성 유동으로 간주하여 식(5)과 같은 노즐 유동식을 적용하였다.

Fig. 5는 가스 인젝션이 포함된 압축기의 성능해석 계산 절차를 보여준다. 압축기 형상 치수와 운전조건 으로부터 식(1)~식(4)에 따라 가스 인젝션이 반영된 압축실 압력을 계산하고, 이로부터 선회스크롤에 작용하는 가스력을 구한 뒤, 선회 스크롤 및 크랭크 축 등과 같은 운동 부재들에 작용하는 각종 반력과 마찰 손실 등을 구하여 최종적으로 압축기 소요동력, 냉매 토출량, 가스 인젝션 유량 등을 얻는다.⁽¹⁹⁾

Fig. 6에는 크랭크 각에 따른 인젝션 홀 개폐도와 인젝션 질량 유량을 보여준다. 인젝션 압력에 따라 인젝션 유량은 증가하는데, 인젝션 홀이 열려 있는 동안 인젝션 유량이 항상 양(+)의 값을 갖는 것은 아니다. 이는 압축실 압력($P_{c}$)이 인젝션 압력($P_{in j}$)보다 높아지는 영역에서는, 압축실 내부 가스가 인젝션 라인으로 역류되어 인젝션 유량이 음(-)의 값을 갖게 된다. 인젝션 압력이 높을수록 주입(+) 유량도 증가하고, 역류는 지연되어 더 많은 인젝션이 이루어진다. 인젝션 홀 직경이 커질수록 더 많은 인젝션 유량을 얻을 수 있지만 선회 스크롤 랩 두께를 넘어가게 되면 주위의 다른 압축실과의 연통이 일어나므로 홀 직경은 랩 두께 이하로 제한된다.

3.2 EVIC 성능해석

이젝터에 대한 성능해석은 다양한 해석들이 존재한다. Xu et al.⁽¹⁸⁾는 혼합구간을 등압과정으로 가정 하였고, 식을 단순화하여 이젝터 해석을 진행하였다. 또한 Liu and Groll.⁽²⁰⁾은 혼합구간 입출구의 압력을 고려한 정적과정 으로 이젝터 해석을 진행하였다. 본 연구에서는 혼합구간을 정적과정으로 가정하여 이젝터 해석을 진행하였다.

Fig. 7은 이젝터 각부의 명칭을 보여준다. 이젝터 성능해석을 위해서는 이젝터 각 부위에서 질량 보존 법칙과 에너지 보존 법칙, 그리고 운동량 방정식을 적용한다. 각 지점들의 주요 열역학적 값들은 Refprop 9.0을 이용하여 구하였다.

Fig. 3(a), Fig. 3(b)와 같은 가스인젝션과 이젝터가 복합된 EVIC에서 각점의 질량 보존 관계식은 식(6)~식(12)와 같다.

이젝터에서 흡입노즐(secondary nozzle)을 통하여 유입되는 냉매유량($\dot m_{8}$)과 구동노즐(primary nozzle)을 통하여 유입되는 냉매유량($\dot m_{3}$)의 비를 $\sigma$라고 하면 식(13)과 같이 정의된다.

식(14)에서 $V_{3}$는 $V_{t}$에 비해 매우 작은 값을 가지므로, 무시 할 수 있다. 또한 $\dot m_{3}=\dot m_{t}$이므로 식(15)와 같이 정리 할 수 있다.

여기서 구동노즐 출구 엔탈피 $h_{t}$는 구동노즐 입구⁽³⁾에서 출구(t)까지를 등엔트로피 과정($s_{3a}=s_{3}$)으로 간주하여 구한 $h_{t,\:is}$에 효율을 적용하여 구할 수 있다.

흡입 노즐에서의 질량유량($\dot m_{8}$)은 식(19)에서 얻을 수 있다. 식(20)은 제2 플래시 탱크에서 이젝터 내부(b) 까지의 압력강하를 보여주며 이때, 식(21)와 같이 유입되는 유량의 유동은 등엔탈피 과정으로 가정하였다. 식(22)에서 이젝터 혼합구간으로 들어가는 흡입노즐에서 유입된 유량의 속도($V_{mt}$)를 얻을 수 있다.

혼합구간 입구(t)에서 출구(m)까지 질량보존 방정식과 모멘텀 방정식 그리고 에너지 방정식은 각각 식(23)~ 식(25)와 같다.

혼합구간에서 혼합된 작동유체가 디퓨저를 지나는 동안 유체의 운동에너지는 정압으로 변환되어 압력이 상승하게 된다. 디퓨저에 의한 압력상승은 식(26)을 통하여 구할 수 있으며,⁽²¹⁾ 식(27)을 통하여 디퓨저 출구(f)의 엔탈피를 구할 수 있다. 디퓨저 출구(f)의 엔탈피와 압력을 이용하여 건도를 구할 수 있으며, 디퓨저에서의 건도를 통해 인젝션유량 또한 구할 수 있다.

한편 식(6)~식(12)의 질량 보존 관계식들로부터 식(28)과 같은 관계식을 구할 수 있다.

각종 식들에서 사용된 이젝터 효율들은 각각 $\eta_{t}=0.9$, $\eta_{b}=0.9$, $\eta_{m}=0.85$, $\eta_{f}=0.85$이 사용되었으며,⁽²²⁾ 이상의 관계식들로부터 냉매유량비($\sigma$), 가스 인젝션 압력($P_{in j}$), 가스 인젝션 유량($\dot m_{in j}$) 등을 다음의 Fig. 8과 같은 계산 과정을 통해 구할 수 있다.

앞서 진행한 계산에 의하여, EVIC 사이클은 제 2 플래시탱크 압력($P_{8}$)을 제어함으로써 가스 인젝션 압력 ($P_{in j}$)을 제어할 수 있다. 가스 인젝션 압력($P_{in j}$)은 실제 압축기가 수용할 수 있는 인젝션 유량에 대한 부분을 고려하여 선정하여야 한다. Fig. 9는 인젝션 압력에 따른 인젝션 유량 변화($\dot m_{"in "j}$)를 보여준다. 인젝션 압력이 높을수록 압축기에서 받을 수 있는 인젝션 유량은 증가한다. 하지만 플래시 탱크에서 발생시킬 수 있는 가스 유량($\dot m_{flash}$)은 플래시 탱크의 압력(즉, 인젝션 압력)과 건도($x_{v}$)에 의해 결정된다. 따라서 인젝션 홀을 통해 압축실 내로 주입될 수 있는 유량의 최대치는 플래시 탱크에서의 가스 발생량에 의해 제한받게 되므로 두 곡선이 만나는 지점에서 최적 인젝션 압력($P_{in j}$)이 정해진다.

참고문헌⁽¹⁸⁾에서는 복합 사이클에서 인젝션 압력을 저압과 고압의 기하학적 평균치 $P_{in j}=\sqrt{P_{s}P_{d}}$로 가정했는데, 이는 사이클에서 제공할 수 있는 가스량과 압축기에서 수용할 수 있는 가스량의 균형을 고려하지 않은 가정이다. Fig. 9에서 가스 인젝션 압력을 기하학적 평균치 $P_{in j}=\sqrt{P_{s}P_{d}}$로 잡을 경우, 사이클에서의 가스 공급량이 부족하게 되어 실제로는 가스 인젝션이 제대로 일어날 수 없음을 보여준다. 본 해석에서는 복합사이클(EVIC)에서의 인젝션 압력이 기하학적 평균치 인젝션 압력보다는 낮게 형성된다. 또한 복합사이클(EVIC) 에서의 인젝션 압력(E점)이 인젝션만 있는 사이클(VIC)에서의 인젝션 압력(B점)보다 더 높게 형성되는데, 이는 복합사이클에서 인젝션 시점(Fig. 3의 f 점)의 건도($x_{f}$)가 순수 인젝션 사이클에서의 인젝션 시점(Fig. 2의 4점)의 건도($x_{4}$)보다 높기 때문이다.

4.1 이젝터 형상의 영향

이젝터의 형상은 이젝터 성능의 중요한 변수가 된다. 이젝터의 성능은 혼합 구간의 면적($A_{m}$)과 구동노즐의 면적($A_{t}$)의 비 $A_{m}/A_{t}$를 설계 변수로 하여 최적 성능을 보이는 설계점을 얻을 수 있다.⁽⁵⁾ 그런데 순수 이젝터 사이클과 복합 사이클에서의 이젝터 최적 설계점은 다르게 나타난다.

Fig. 10은 이젝터 사이클(EC)과 복합 사이클(EVIC)에서 면적비($A_{m}/A_{t}$)에 따른 COP 변화를 보여준다. 이젝터 사이클(EC)에서는 $A_{m}/A_{t}=7.3\sim 7.9$에서, 복합사이클(EVIC)에서는 $A_{m}/A_{t}=1.7\sim 2.0$ 부근에서 최고 성능을 보인다. 이러한 차이는 기본적으로 각 사이클에서 이젝터 혼합구간 압력 $P_{m}$ 수준이 많은 차이가 나기 때문 이다(Fig. 11 참조). 혼합 냉매가 이젝터 혼합 구간을 지나 디퓨저 출구에 이르면서 압력 상승이 일어나 이젝터 출구 압력이 올라가게 되는데, 디퓨저에서의 압력 상승효과는 면적비 $A_{m}/A_{t}$가 커지면서 점점 작아지게 된다. 이는 혼합구간에서의 단면적 증가가 디퓨저 출구 및 입구 면적비($A_{f}/A_{m}$)의 감소로 이어지기 때문이다. 이젝터 혼합구간 압력 $P_{m}$ 변화에 디퓨저 압력 상승을 더한 값이 이젝터 출구 압력 $P_{f}$을 결정하며, 이젝터 출구 압력이 높을수록 높은 성능을 나타낸다.

Table 2에는 이젝터 사이클 및 복합 사이클에서 각각 최적 성능을 내는 면적비 영역에서 설계한 이젝터 주요 치수를 보여준다. 복합사이클에서는 이젝터 출구에서의 인젝션 유량이 압축기에서 받아들일 수 있는 인젝션 유량과 일치해야 하는데, 이는 제2 플래시 탱크 압력 $P_{8}$을 조절하여 이루어 줄 수 있다.

4.2 기본 운전 조건 해석 결과

Table 3에 나타낸 기본 운전조건에서 기본 히트펌프 사이클(BC), 이젝터 사이클(EC), 인젝션 사이클(VIC), 그리고 복합사이클(EVIC) 각각에 대해 성능해석을 진행하였고, 그 결과를 Table 4에 나타내었다. 난방 능력의 경우, 기본 히트펌프 사이클(BC) 대비, 이젝터 사이클(EC)과 가스 인젝션 사이클(VIC), 그리고 복합사이클 (EVIC)은 각각 7.72%, 34.3%, 40.8%가 증가하였고, 난방성적계수 COPh는 각각 4.18%, 10.3%, 12.6% 증가 하였다.

이젝터 사이클(EC)에서 압축기 입구 압력이 2.42 bar로 높아진 것은 이젝터 내부에서 압력이 상승된 냉매가 압축기 입구로 흡입되기 때문이다. 압축기 입력의 경우, 이젝터 사이클(EC)에서 압축기 흡입 압력이 높아져서 압축비가 작아졌음에도 불구하고 압축기 입력이 증가한 것은 흡입 압력에 높아짐에 따른 흡입밀도 증가로 인해 기본 사이클 대비 압축기 토출량($\dot m_{c}$)이 늘어났기 때문이다.

EVIC에서 VIC보다 인젝션 압력이 높아진 것은 Fig. 9에서 설명한 것처럼 사이클 내 인젝션 지점에서의 건도가 EVIC에서 더 많기 때문에 이로 인해 증가된 인젝션 유량을 수용하기 위한 것이다.

VIC 대비 EVIC의 압축기 토출량은 5.5% 증가하였으나, 난방능력은 4.8% 증가하였다. 이는 EVIC에서 더 많은 인젝션 유량으로 인해 압축기 출구 엔탈피가 VIC 경우보다 낮아져서 응축기 입출구 엔탈피 차가 줄어들었기 때문이다. 압축기 입력은 EVIC에서 VIC 대비 2.95% 증가하여 결국 COPh는 1.62% 증가하게 된다.

4.3 증발 온도 변화

Fig. 12는 응축기 온도를 $T_{c}$ = 62.89℃($P_{d}=18$ bar) 에 고정하고, 난방운전의 경우 증발기 온도를 $T_{e}$= -25℃~ 0℃($P_{s}$ = 1 bar~2.93 bar)로, 냉방운전의 경우 $T_{e}$ = 5℃~15℃($P_{s}$ = 3.5 bar~4.88 bar)로 변경하였을 때, 기본사이클 (BC) 대비 난방 및 냉방 능력의 변화를 보여주며, Fig. 13은 COP의 변화를 보여준다. 여기서 $\triangle Q$는 $Q-Q_{BC}$를 나타내며, $\triangle COP$는 $COP-COP_{BC}$를 나타낸다. 증발 온도가 높아질수록 EVIC, VIC, 그리고 EC 모두에서 난방 및 냉방 능력의 향상분과 성적계수 향상분이 감소하는 경향을 보인다. EVIC에서는 기본 사이클 대비 난방 능력은 52.8~35.1%P, 냉방능력은 53.4~39.9%P 향상되는 성능을 나타내며, VIC 대비해서는 난방능력은 4~6P% 정도, 냉방능력은 15~11P% 정도 높은 성능을 보인다. COP의 경우, 기본 사이클 대비 EVIC에서 난방에서는 0.33~ 0.22, 냉방에서는 0.52~0.44 높은 값을 보이며, VIC 대비해서는 난방에서는 0.044~0.023, 냉방에서는 0.22~0.21 높게 얻어진다. EVIC와 VIC의 비교에서 난방보다는 냉방시 성능에 더 큰 차이를 보이는 것은 난방 시에는 응축기를 통과하는 질량유량의 차이가 성능 차이의 주요 원인이라면, 냉방에서는 증발기를 통과하는 유량은 차이가 거의 없으나 증발기 입구 엔탈피가 EVIC에서 2번에 걸친 감압 과정을 통해 더 낮아지는 것이 주 원인이 되기 때문이다. 증발기를 통과하는 엔탈피 차이가 만드는 냉방능력의 차이가 질량유량의 차이가 만드는 난방능력의 차이보다 더 크기 때문에 EVIC와 VIC의 사이의 냉방 능력 차이가 난방능력 차이보다 상대적으로 더 커지게 된다.