2.1 표면 결로 발생 양상과 방지 전략

결로의 판정은 공기 중의 온도와 습도로부터 노점온도를 계산하여, 표면온도와 비교함으로써 이루어진다. 즉, 해당 실의 최저 표면온도가 계산되는 노점온도보다 낮은 경우 결로가 발생함을 확인할 수 있다. 환언하면, 표면 결로에는 (1)단열 성능 저하에 따른 낮은 표면온도나, (2)습도 컨트롤 실패로 인한 공기 중의 수증기 과다라는 두 가지 원인이 존재한다. 이에 따라, 국토교통부는 제 2013-845호 ｢공동주택 결로 방지를 위한 설계기준｣을 제정․고시하고 이후 2차례의 개정을 거쳐 표면온도 측면에서의 규제기준을 마련하였다. 그러나, 재실자의 활동으로 발생하는 수증기에 대한 기준을 제정할 수는 없으며, 여전히 욕실 등 습식 공간에서 발생한 수증기에 노출되어 건식 공간의 결로 피해 사례가 다수 발생하고 있다. 따라서 노점온도가 상승하는 양상을 띠는 결로는, 수증기 전달을 최소화하는 제어전략이 별도로 필요하다. 본 연구에서는 공동주택 내 대표적인 습식 공간인 욕실과 이에 인접한 드레스룸을 대상 공간으로 설정하여, 실생활에 쉽게 보급될 수 있도록 사전에 설치된 환기 팬 및 욕실 문을 제어변수로 활용하여 결로 방지 제어전략을 제시하고자 하였다.

2.2 테스트베드 구축 및 실측

결로 발생 환경 모니터링 및 제어 실험의 경우, 가장 극단적인 조건에서도 효과를 확인할 수 있어야 하므로, 결로 발생 가능성이 큰 물리적 조건을 가진 공동주택을 물색하였다. 다양한 평면 유형 중 북측외기와 면한 건식 공간이 습식 공간에 인접하여 위치하는 경우, 결로에 보다 취약하므로 해당 조건에 부합하는 평면을 가진 공동주택으로 선정하였고, 결과적으로 의정부시에 위치한 공동주택 내 욕실과 드레스룸에 테스트베드를 구축하였다. 측정항목은 결로 판정 인자들인 온도, 상대습도 그리고 표면온도이며, 실측은 외기에 면한 표면 온도가 낮아 결로에 취약한 환경을 형성하는 2월 중에 진행하였다.

Fig. 3 IoT components embedded in the testbed.

실측에는 보급형 마이크로프로세서(microprocessor)인 라즈베리 파이 3B(Raspberry Pi 3B)를 이용하여 데이터 수집 환경 및 사물 인터넷을 구축하였다. 온도, 상대습도, 표면온도의 상태변수들에 대해서는 해당 기기에 각각의 센서를 연결함으로써 데이터 수집 환경을 구축하였다. 또한, 실제 드레스룸에서의 결로 현상 및 재실 조건을 모사하기 위해 새벽 시간대를 제외한 정해진 시간 간격마다 욕실에서 10분간의 수전 사용이 있도록 솔레노이드 밸브와 릴레이(relay)를 통해 테스트베드를 구성하였다. 수전 외에도 110 CMH 용량의 욕실 환기 팬과 문의 개폐 상태에 변화를 주는 구동기(actuator)를 릴레이와 결합하여 라즈베리 파이에 연결하였고, 이때 제어변수들의 상태 값(status value)은 다양한 제어상황을 대변하도록 입력하여 실험을 진행하였다(Fig.3참조).

2.3 실측 데이터 분석을 통한 제어 조건의 결정

실측 기간 동안 드레스룸 북측 벽의 표면온도는 크게 변동하지 않았으나, 욕실로부터 수증기가 유입되어 노점온도가 급격히 상승함으로써 결로가 발생하는 것이 데이터를 통해 확인되었다. 이는 전술한 표면 결로 발생 양상과 부합한다. 따라서, 수전 사용 이후 욕실 문을 닫음으로써 드레스룸으로 수증기의 유입을 최소화 하고, 발생한 수증기는 환기 팬을 통해 해당 공간에서 자체적으로 소진시키는 것이 드레스룸에 결로 위험을 상승시키지 않는 최선의 방안이다.

Fig. 4 Hourly changes of relative humidity in bathroom(115sets).

제어 시나리오에 따라 수증기가 발생하고, 이후 환기 팬에 의해 수증기가 모두 소진되어 욕실의 상대습도가 수렴구간에 진입하는 것까지를 실험의 한 세트 단위로 볼 수 있으며, 이에 따라 유효한 실측 데이터는 최종적 으로 이상치를 제거한 후의 15일, 6900포인트로 총 115세트이다. 각 세트의 종료 시점에서 욕실의 상대습도는 Fig.4와 같이 28~41%의 범위로 수렴하는 것으로 나타났고, 제어변수의 설정과 당일 기상환경 등의 이유로 기저 습도(base humidity)가 달라져 제어 종료 시점에 대한 기준을 확정적(deterministic)인 값으로 제시할 수 없음이 확인되었으며, 따라서 상대습도의 상태가 아닌 수렴조건을 파악할 필요성이 있었다.

3.1 욕실 상대습도의 변화 시점 분석

다양한 기저 상황에 대응하여 제어 시점을 결정하기 위해서는 시계열(time-series) 데이터에서 수증기가 발생 하여 문제 상황이 시작된 이후, 상대습도가 점차 감소해 최종적으로 기저에 수렴했는지를 판단하는 과정이 필요하며, 각 구간에서의 변화 특성을 파악하는 것이 중요하다.

데이터의 통계적 특성(statistical property)이 가장 크게 변하는 지점을 찾는 기법을 변화 시점 감지(change point detection)라고 일컬으며,⁽⁴⁾ 대상 데이터에서의 상대습도의 변화 지점은 데이터를 시계열로 놓고 봤을 때 표준편차가 가장 크게 변하는 지점을 찾음으로써 확인할 수 있다. 본 연구에서는 Matlab findchangepts함수의 std옵션을 사용하여 욕실에서의 상대습도 변화 상황을 분류하였다.

수증기 발생의 경우, 기저에서의 범위를 크게 벗어나 표준편차가 변함과 동시에 그 기울기가 양이므로 최댓값이 일정 시간 동안 갱신되는 구간으로 정의할 수 있다. 다만 해당 실이 포화상태에 다다랐을 경우, 상대습도가 100%로 유지되는, 기저 상황과 같이 기울기가 수렴하는 구간이 발생한다. 한편 기저 범위로의 진입은 상대습도가 점차 감소하여 도함수가 음의 값을 보이다가 0으로 수렴하는 구간이다. 변화 시점 감지 기법을 통하여 분류하면 상황의 시작과 종료의 한 세트 내에서 네 가지 구간으로 나눌 수 있으며, 증가-포화- 감소-수렴의 형태로 나타난다.

이를 바탕으로 제어의 시작은 인접 드레스룸과의 교환이 이루어질 시 결로 위험도를 상승시킬 수 있는 발생이 감지된 시점으로, 제어의 종료는 자체적으로 발생한 수증기가 모두 소진된 기저 도달 시점으로 제어 규칙을 도출할 수 있다. 즉, Fig.3과 같이 도함수와 표준편차의 변화를 통해 변화와 수렴을 판별하여 제어 논리에 적용할 수 있으며, 정적인 상태 값을 기준으로 하는 대신 변화에 대한 기준을 제시할 수 있다면 규칙기반 제어 역시 변하는 기저 상황에 대응하여 활용될 수 있다.

3.2 기저 구간의 통계적 특징 추출을 통한 제어 종료 시점의 결정

Fig. 5 Control logic determination from statistical properties.

실시간으로 통계적 특성에 따라 상태를 분류하고, 이를 제어에 활용하기 위해서는 갱신되는 데이터에 대한 처리방안이 필요하다. Fig.5-(a)와 같이 임의의 구간을 설정하고 시간에 따라 대상 구간을 이동하며 분석하는 방법을 슬라이딩 윈도우(sliding window)라 부르며, 해당 기법은 실시간 데이터에 손쉽게 적용할 수 있다. 슬라이딩 윈도우의 최소 단위를 먼저 결정하고자 측정된 욕실 상대습도 변화에 대한 표준편차 및 기울기를 분석하였다. 1분마다 수집되는 데이터에 대해 노이즈의 영향을 무시할 수 있는 단위는 5분으로, 보다 작은 단위에서는 기저가 아닌 상태에도 해당 통계적 특성을 띠기도 하였다.

분류된 기저 구간 내에서 슬라이딩 윈도우를 통해 분석한 결과 표준편차와 기울기는 모두 0으로 수렴하였다. 이는 변화가 감지되지 않고 상대습도가 수렴에 진입한 기저 구간의 특징을 잘 반영하는 결과로서, 기저 분류 기준으로 활용될 수 있음을 의미한다. 단, 수증기의 포화 구간 역시 상대습도 100%에 근접하여 기저와 유사한 개형을 나타내므로 변화 시점 분석에 따른 증가-포화-감소-기저의 시퀀스(sequence)에 대한 클래스 역시 보조 기준으로 활용되어야 할 필요성이 있다.

제어 중지 결정 규칙을 제시하기 위해 히스토그램을 통하여 표준편차와 기울기의 확률밀도함수를 추정하였고 각각의 0.5%, 99.5%에 해당하는 분위수(percentile)를 추출하였다. 표준편차는 지수분포 상에서 0~1.78 사이로 나타났으며, 기울기의 경우 극값 분포 형태로 -0.64~0.18의 범위를 나타냈다. 해당 범위 내의 표준편차와 기울기 값을 보이는 윈도우 내 데이터는 기저에 진입했다고 판단할 수 있다(Fig.5(b), Fig.5(c) 참조).

4.1 인공신경망 모델

제어 시뮬레이션을 위해서 결로 발생 환경 모니터링 및 제어 실험에서 수집된 데이터를 이용하여, Fig.6과 같이 과거 5분간의 자기 자신을 포함한 주변의 상태변수와, 미래 5분의 변화를 유발하는 제어변수로부터 목표 지점의 미래 5분을 예측하는 모델을 개발하였다. 목표 지점은 욕실 온습도 측정점이다. 5분의 시간 간격으로 설정한 것은 전술된 슬라이딩 윈도우 단위를 결정할 때와 같은 논리가 적용되었으며, 일반적인 샤워 시간을 고려한 최소 제어 시간 단위로서 설정되었다.

Fig. 6 Condensation prediction model architecture.

인공신경망은 역전파(back-propagation) 방법을 통해 뉴런의 최적 가중치를 찾음으로써 실제 데이터와 예측값 사이의 오류를 최소화하도록 학습한다. 이때, 목적함수는 다음의 식(2)와 같이 표현할 수 있으며, $y(w,\: x_{j})$ 및 $d_{j}$는 각각 실측값과 인공신경망에 의한 예측값을 나타낸다 :

인공신경망을 훈련하는 데 있어 모든 지점에서의 데이터들이 사용되었으며 이는, 최소 하나의 출력변수에 대하여 모든 데이터가 강한 양의 상관관계를 보였기 때문이다. 이는 공기의 특성상 교환이 쉽게 이루어지기 때문이다. 아웃라이어를 제외한 20,000포인트의 데이터로부터 학습에는 15,000개, 테스트에는 5,000개의 데이터가 사용되었다. 분석에 활용된 데이터보다 포인트가 많은 이유는, 제어 실험 외에도 모니터링이 지속되고 있던 실험 간의 휴지기에 측정된 데이터를 포함하고 있기 때문이다. 모델의 구조는 2개의 은닉층과 1개의 출력층으로 이루어졌으며, 은닉층의 노드, 학습에 영향을 미치는 하이퍼 파라미터, 활성화 함수는 시행착오(trial and error)법을 통해 결정하였다.

결과적으로, 해당 인공신경망 모델은 미래 5분간의 욕실 공기의 온습도를 예측하는 multi-output 모델로 개발 되었다. 온습도 예측값으로부터 기저를 판별함으로써 제어의 시작 유무를 결정할 수 있다. 검증 단계에서의 각 변수의 예측 정확도 평균은 CVRMSE 2.43%, MBE -0.01%로, 대상 공간의 온습도 예측값 모두 ASHRAE Guideline을 만족하여 제어 시뮬레이션을 적용하는 데 적절한 것으로 확인되었다.

4.2 결로 예측 제어 시뮬레이션

본 장에서는 앞서 개발된 인공신경망 모델을 통해 변화 시점 분석 및 특징 추출을 통해 개발된 기저 판별 조건에 따라 결로 방지를 위한 팬 가동 및 출입 제한의 제어 동작을 종료하도록 시뮬레이션하여 그 효과를 확인하고자 하였다. 이를 위해 제어 알고리즘의 적용에 따른 결로 방지 효과를 정량적으로 평가하기 위해 결로 발생 위험도(Condensation Risk Scale, CRS)라는 새로운 개념을 정의하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서 제안하고자 하는 개념은 해당 순간의 노점온도가 최저 표면온도에 얼마나 근접하였는지, 결로 발생 순간을 기준으로 현재의 잠재적 위험도가 어느 정도인지를 상대적으로 나타내는 척도이다. 이를 위해, 전체 구간을 0~100 사이의 값으로 보기 위해 식(3)에 따라 정규화를 진행하고자 하였다. 이때, 최댓값은 결로 발생 순간인 표면온도를 기준값으로 처리할 수 있으나, 최솟값의 기준은 모호할 수 있다. 만약 본 연구에서 다뤄진 기저 지점을 최솟값으로 적용하면, 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 7 Comparison between measurement and simulation(7sets).

하지만, 기저는 계속 변동하는 것이 제 2.2절에서 확인되었다. 기저를 특정한 범위로 수렴하여 변동 폭이 작은 구간으로 정의한다면, 이는 단일 값으로 제시할 수 없다. 대신, 법정 기준에 따라 설계하였을 경우 결로 방지성능은 확보되어 있다고 말할 수 있으며, 따라서 현행 결로 방지 기준에서 정의되는 TDR 산정조건에서 활용되는 온도 25℃, 상대습도 50%에서의 노점온도를 0점의 기준으로 처리하였고, 이는 식(5)과 같다.

기저 제어 시뮬레이션 결과와 기존 시간 제어 실험의 데이터를 비교해보면, 결로 발생 시간은 두 경우 모두 0포인트로 결로 방지 성능은 확보되었다. 기존의 제어 실험은 수전 사용이 시작된 후 30분간 팬을 가동하며, 수전 사용이 완료된 후 20분간 문 개방을 제한하는 시간 제어가 적용되었으며, 기저 제어의 경우 기저에 도달한 경우에 제어를 종료하였다. 기저 제어를 적용할 경우, 평균적으로 5분의 추가적인 팬 가동 및 출입 제한이 필요하다(Fig.7참조). CRS 측면에서는, 시간 제어가 종료된 시점에 평균적으로 47.81, 기저 제어의 경우 0의 값을 나타내었고, 이를 해석해보면 시간 제어의 경우 미처 소진되지 않은 수증기의 영향으로, 수증기 발생 상황이 반복될 경우 CRS가 점진적으로 증가하여 결로에 쉽게 노출될 수 있음을 뜻한다. 반면, 기저 제어의 경우 CRS가 0으로 수렴하여, 추가적인 결로 발생 위험이 없었다.