1.1 지역난방을 열원으로 하는 공동주택에서의 난방공급시스템

지역난방열원을 이용하는 공동주택에서 난방에너지의 효율적인 사용과 저감을 위해 건물에너지관리시스템 (BEMS : Building Energy Management System)의 도입이 확대되고 있다.⁽¹⁾ 또한 효율적인 난방에너지 사용과 쾌적한 실내 온열환경을 유지하기 위해 BEMS를 이용한 공동주택의 열공급시스템 제어 방법이 운용되고 있다. 이때 지역난방 열원을 이용한 난방시스템은 먼저 지역난방 열원시설에서 공급하는 중온수가 열 분배시설을 거쳐 단지 내에 설치된 열교환기로 공급된다. 그 후 열교환기는 열원시설에서 공급받은 중온수를 세대 측에서 요구하는 난방 및 급탕에 필요한 온수를 공급한다. 이때 열교환기에서 세대 측으로 공급되는 온도를 난방공급온도라고 하며, 2차 측 난방공급온도로 같이 언급된다. 난방공급온도를 설정하기 위해 현재 범용적으로 이용되는 제어법은 외기보상(Outdoor Temperature Reset : OTR) 제어법이다. 이 제어법은 외기온도 변화에 따라 난방공급온도를 선형적으로 증감하여 제어하는 방법이다. 이 때 외기온도를 기준으로 최고/최저 난방공급 설정온도에 의해 선형적 증감을 결정하는 외기보상율에 대한 통제가 가능하다. 따라서 최고/최저 난방공급온도 설정은 외기보상제어를 이용하는 시스템의 최적 성능을 구현하기 위한 매우 중요한 변수이다. 이에 정부기관에서 제시하는 권장 설정온도 값이 존재하나 이는 지역적, 환경적, 그리고 재실자 특성 등으로 인해 변하는 열공급시스템 부하의 다양성에 대한 고려가 이루어지지 못한다. 또한 OTR제어를 운용하는 대부분의 설비 운전자는 경험에 근거하여 난방공급 설정온도를 통제한다. 그리고 종종 거주자의 민원 발생을 우려하여 난방공급온도를 적정 수준 이상의 과도한 온도로 설정한다.⁽²⁾ 이는 공동주택에서 불필요한 난방에너지 손실의 원인이 되며 효과적인 OTR제어를 저해하는 운용단계에서의 큰 맹점으로 자리하고 있다.

1.2 OTR제어의 설정온도

일반적 OTR제어는 외기온도 변화에 따라 선형적으로 난방수의 공급온도를 제어하는 방식이다. 현재의 OTR제어에서 중요 요소는 외기온도 변화에 따른 난방수의 공급온도를 산정하기 위한 적정 난방공급 설정온도를 정하는 것이다. 이유는 난방공급 설정온도에 따라 외기보상율(즉, $C_{OD}$)이 변화하며 외기온도에 변화 따른 온도 반영률에 영향을 미치기 때문이다. 다음 식(1)~식(3)과 Fig. 1은 한국 지역난방공사(KDHC : Korea District Heating Corporation)의 권장사항⁽³⁾을 기준으로 작성한 OTR제어의 제어 알고리즘과 제어시퀀스를 나타낸 그래프이다. 권장사항은 외기온도가 -10℃ 이하일 때, 최고 난방공급온도로, 외기온도가 10℃ 이상일 때는 최저 난방공급온도로 설정된다. 또한 외기온도가 -10℃에서 10℃ 구간에서는 최고/최저 설정온도를 기준으로 외기온도의 변화에 따라 난방공급온도가 선형적으로 증가 또는 감소시킨다. 제어 시퀀스의 선형 선의 y절편(즉, $T_{i}$)은 최고/최저 설정점 온도 사이의 중간 값이며, 권장사항은 52.5℃로 설정된다.

Table 1은 정부기관 중 SH공사(SHCC : Seoul Housing & Communities Corporation)에서 제공하는 OTR제어의 기본모드 및 절약모드⁽⁴⁾일 때와 한국 지역난방공사에서 제공하는 권장사항⁽³⁾일 때 설정온도를 나타낸 것이다. 먼저 SH집단에너지사업단의 난방공급 설정온도는 외기온도가 -12℃에서 10℃사이에서 기본모드는 난방공급온도를 60℃에서 35℃로, 절약모드는 53℃에서 32℃로 제시하고 있다. 한국지역난방공사에서 제시한 권장사항은 외기온도가 -10℃에서 10℃사이에 60℃에서 45℃로 설정되어 시스템을 제어한다. 이처럼 국가 기관의 권장 온도와 실제 운용되는 OTR제어의 최고/최저 설정온도의 기준이 상이함을 알 수 있다. 따라서 실제 시스템 운용을 위한 OTR제어의 난방공급 설정온도 선정에 어려움이 발생한다. 따라서 이를 개선하기 위해서는 OTR 제어의 최적 난방공급 설정온도 산정에 대한 연구의 필요성이 요구된다.

OTR제어법은 열공급시스템의 성능 및 효율 향상을 위해 오랜 기간 동안 다양한 연구가 진행되어져 왔다. 그 중, 본 연구의 대상 시스템인 바닥 복사난방을 위한 열공급시스템 제어와 관련된 연구는 다음과 같다.

Ihm과 Krarti⁽⁵⁾는 복사 바닥 난방 시스템의 다양한 기존 제어 전략을 평가하고 난방 에너지 사용 및 운영비용을 최소화하기 위한 최적의 제어 전략을 개발하였다. 이를 위해 과도 수치 모델을 사용하여 에너지 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 기존 제어에 비해 난방 에너지 사용량이 약 30% 절감되었다. 그러나 이 연구는 난방공급 설정온도 제어가 아닌 시스템의 On/Off 작동을 제어하는 것 이었다.

Hong et al.⁽⁶⁾은 중앙난방시스템의 건물에서 외기온도 변화에 따른 OTR제어 및 예측제어를 적용함에 따라 에너지 절약 성능에 대한 연구를 수행하였다. 이를 위해 시스템 성능에 영향을 끼치는 제어변수 및 환경변수로써 외기온도, 급기온도, 급수온도, 실내온도에 따른 특성을 분석하여 예측제어를 제안하였다. 저자가 분석한 OTR 제어는 외기온도의 변화에 따라 실내 설정온도를 변화시키는 제어법을 분석하였으며, TRNSYS 시뮬레이션을 통하여 기존 OTR제어와 예측제어의 에너지 사용량을 평가하였다. 그 결과, 외기온도 변화에 따른 실내 공기 온도 OTR제어를 했을 때 실내온도의 변화에 있어서 시간지연 현상과 오버슈팅현상이 동시에 발생했다. 이를 해결하기 위한 예측제어는 외기온도를 1시간 미리 예측하고 제어 설정 값을 변화시켜준 결과, 약 4%의 에너지를 절감을 확인하였다.

Kim et al.⁽⁷⁾은 바닥 난방시스템에서 On/Off 제어의 오버슈팅으로 인한 에너지 낭비 및 불쾌적 문제를 해결하기 위하여 외기보상 Fuzzy제어를 제안하였다. 외기보상 Fuzzy 제어는 개폐식 On/Off 제어를 실내외 온도차를 고려 하여 Fuzzy 규칙에 의한 난방공급 설정온도 차이를 보상하는 제어를 의미한다. 또한 두 제어 방법의 비교를 위해 실제 실험결과를 바탕으로 실내온도 변화폭, 쾌적성, 난방공급열량을 분석하였다. 그 결과, Fuzzy제어는 On/Off제어와 비교하여 실내온도의 변동치가 적고 불필요한 난방에너지 소요 및 실내 거주자의 쾌적성을 증가 시켜 주었다. 또한 난방공급열량을 약 40% 저감시켜주는 효과를 보일 것으로 분석하였다.

Choi et al.⁽⁸⁾은 지역난방 열원 난방시스템에서 과도한 난방에너지 비용 및 난방 불쾌적 문제의 원인을 파악 하고자 연구를 진행하였다. 이를 위해 저자는 실제 시스템 운영 현황 분석을 통하여 시스템에서 개선할 수 있는 방법에 대해 연구를 진행하였다. 현장조사는 지역난방 열원 공동주택인 10개 단지에 대하여 한 달 동안 도면분석, 관리자 심층면접, 거주자 설문조사를 통하여 현황분석을 실시하였다. 그 결과, 열원제어 방법으로는 고정온도제어, 외기온도 구간설정에 따른 설정온도제어, OTR제어, 그리고 설정온도제어와 OTR제어를 병용 하고 있는 결과를 확인하였다. 그러나 OTR제어 기능이 구비되어 있음에도 실제 사용하고 있는 단지는 1개 단지였으며, 그 원인은 거주자의 민원으로부터 발생되었다. 또한 난방공급 설정온도는 대부분 관리자의 경험에 의해 결정되고 있음을 확인하였다. 따라서 기존 OTR제어의 운용단계에 있어서 명확한 기준이 필요할 것으로 판단하였다.

Lee et al.⁽⁹⁾은 공동주택에서 바닥 난방시스템의 제어 성능을 개선하기 위하여 단순하고 기존 시스템과 호환될 수 있는 예측 기반 난방공급온도 제어를 제안하였다. 예측 기반 난방공급온도 제어를 위해 ANN(Artificial Neural Network) 모델을 이용하여 피크 실내 온도를 예측하고 이에 따라 난방수 공급시간을 결정하였다. 그 결과, 기존 2위치 On/Off 제어보다 ANN 기반 예측제어는 약 4%의 난방에너지 절감이 가능하였다.⁽⁹⁾

Yeom et al.⁽¹⁰⁾은 지역난방 열원 공동주택에서 기계실 열교환기에서 세대 측으로 공급되는 난방공급온도제어법인 OTR제어를 개선하기 위하여 연구를 진행하였다. 논문에서는 OTR제어가 거주자의 난방사용 요구량 변화를 반영하지 못하는 점을 개선하기 위하여 환수온도 변화량을 반영한 Residential Energy Demand(RED) 알고리즘을 개발하였다. 분석은 두 제어를 각각 적용했을 때의 시뮬레이션 결과와 실제 대상건물에 적용했을 때의 결과를 통하여 기존 OTR제어 대비 RED제어 난방에너지 성능평가 결과를 비교하였다. 연구 결과, 시뮬레이션은 약 4.2%의 절감량을 보였고, 실제 대상건물 적용결과는 약 4%의 난방에너지 절감을 확인하였다.

이처럼 OTR 제어 및 난방시스템 제어의 효율성 개선을 위하여 다양한 연구들이 진행 되어왔다. 그러나 대부분의 이전 연구는 제어 알고리즘을 수정하고 변환하여 개선을 시도했다. 이러한 개발은 제어 알고리즘을 크게 수정해야 하므로 현재 설치 및 운영 중인 OTR제어에 즉각적으로 적용할 수 없었다. 따라서 현재 운영 중인 OTR제어에 직접적으로 적용할 수 있는 방법이 필요성하다. 이를 위해, 본 연구에서는 OTR제어의 운용에 있어서 난방에너지 소비를 절감하고 부하만족도를 개선하기 위한 최적 최대/최소 난방공급 설정온도를 산정하였다.

2.1 EnergyPlus 모델링

본 연구는 지역난방 열원을 이용하는 공동주택 난방공급시스템 시뮬레이션 모델을 구현하기 위하여 EnergyPlus 프로그램을 사용하였다. Fig. 4는 본 연구에서 제작한 건물모델링 외부형상 제작과정을 나타낸 것이다. 제작한 건물모델은 Fig. 4(a)와 같이 평면 단위 공간 조닝을 위하여 총 7개의 단위공간으로 구성하였다. 이는 외부환경과 직접 면하는 세대와 비난방공간과 면하는 세대, 그리고 중간세대의 부하 특성을 반영하기 위함이다. Fig. 4(b)는 모델의 입면도를 나타내며, 각 층별 열적경계조건을 반영하기 위하여 최하층, 기준층, 그리고 최상층 총 3층으로 제작한 모델을 보여준다. Fig. 4(c)는 본 연구에서 이용한 전체적인 모델의 외부형상으로 총 18개의 난방공간(A, B, C, E, F in Fig. 4(c))과 3개의 비난방공간(D in Fig. 4(c))(즉, 계단실)을 의미한다.

모델 연면적은 982.32 m$^{2}$, 층고는 2.7 m이며, 남향으로 제작하였다. 기상데이터는 IWEC2(International Weather Files for Energy Calculation 2.0)⁽¹⁵⁾ 대전지역 기상데이터를 사용하였으며, 난방기간을 총 6개월(10월~3월)로 가정 하여 시뮬레이션을 실시하였다. 제작한 EnergyPlus 건물모델의 내부 입력 값은 다음 Table 3에 정리하였다.

2.2 EnergyPlus와 MATLAB 연동

본 연구에서는 수배관 난방시스템 제어를 위한 OTR제어 알고리즘을 EnergyPlus 모델에 적용하기 위하여 시스템 모델링을 분리하여 실시하였다. 이유는 현재의 EnergyPlus에 탑재되어 있는 OTR제어는 공조기 토출 공기온도를 제어에는 적용이 가능하나, 본 연구에서 이용하는 수배관 열교환기 시스템을 제어에는 적용이 불가능하였다. 따라서 본 연구에서는 MATLAB을 이용하여 수배관 열교환기 시스템에 이용 가능한 OTR제어 알고리즘을 제작 하여 난방공급 설정온도 OTR제어를 구현하였다.

MATLAB에서는 EnergyPlus에 입력한 기상데이터 중 외기온도를 OTR제어 알고리즘의 독립변수로 사용하여 시뮬레이션 기간 동안 실시간으로 난방공급 설정온도를 계산한다. 연산간격은 TimeStep(Table 3 참고)으로 지정 되며, 값은 1시간당 EnergyPlus와 MATLAB의 연산횟수를 의미한다. 본 연구의 시뮬레이션 연산 횟수는 15분 간격(즉, TimeStep : 4)으로 설정하였으며, 난방에너지 성능평가 및 부하 만족도 분석을 위한 결과 값은 시간당 평균 결과를 사용하였다. 계산된 설정온도는 EnergyPlus의 열교환기의 2차 측 난방공급 설정온도를 결정한다. 이러한 시스템 루프 구축을 위해서 본 연구에서는 EnergyPlus와 MATLAB을 연동하기 위해 주로 사용되는 프로그램인 BCVTB(Building Control Virtual Test Bed)를 이용 하였다(Fig. 5 참조).

2.3 적정온도 선정을 위한 데이터 정규화 기법(Normalization Method)

OTR제어의 부하 만족도 수준 별 적정 설정온도 산정을 위하여 본 연구에서는 min/max 정규화 기법을 활용 하였다. min/max 정규화 기법은 주로 기계 학습을 위한 데이터 준비의 일부로 적용되는 기술이다. 정규화 기법은 값들의 변화차이를 왜곡시키지 않고 데이터의 숫자 열값을 변경하여 공통 축척으로 만드는 방법이다. 이는 각각 다른 스케일을 가진 값들의 최소값을 0, 최대값을 1로 지정하고 사이의 값을 선형으로 나타내는 방법이다. 또한 정규화 기법은 각 데이터의 증감 변화량이 다른 값들을 선형적으로 표현이 가능하기 때문에 비교대상 간의 교차점을 도출하기에 용이하다. 데이터 정규화를 위한 min/max 정규화 기법의 계산식은 식(4)와 같다.

본 연구에서는 시뮬레이션에서 도출된 각 Test Case 별 지역난방, 1차 및 2차 측 펌프에너지 사용량 그리고 Unmet Hours 결과를 사용하여 형성된 정규화 곡선을 통해 교차점을 도출하였다. 이때 교차점은 난방에너지 사용량과 부하 만족 수준의 균형점을 이루는 적정 설정온도로 가정하였다.

3.1 각 Case 별 설정온도 변화에 따른 난방공급온도 결과

EnergyPlus와 MATLAB 연동을 통하여 OTR제어의 적용 가능여부를 판단하기 위하여 각 Test Case별 난방공급 온도제어 결과를 비교하였다. Fig. 6은 각 Test Case의 설정온도 변화에 따른 난방공급온도 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 그 결과, 외기온도가 약 -10℃에서 10℃의 범위에서 변화할 때, 난방공급온도는 각 Test Case별 제어온도 설정범위(Table 2 참고)에 따라 선형적으로 변화하고 있음을 확인하였다. 이를 통해, 본 연구에서 MATLAB과 EnergyPlus를 연동하여 난방공급온도 제어를 구현하기 위한 OTR 제어 알고리즘이 이상적으로 구동됨을 확인할 수 있었다.

3.2 각 Test Case에 따른 난방에너지 사용량

난방에너지 사용량을 반영하는 OTR제어의 적정 난방공급 설정온도를 산정하기 위하여 본 연구에서는 지역난방, 1차 및 2차 측 펌프에너지 사용량을 사용하였으며, 이들의 합계를 전체 난방에너지 사용량으로 언급하였다. 또한 1차 및 2차 측 펌프에너지 사용량의 합계는 전체 펌프에너지 사용량으로 표현하였다.

Fig. 7은 시뮬레이션 기간 동안의 결과를 보여주며, 지역난방, 1차 및 2차 측 펌프에너지 사용량을 누적한 결과를 의미한다. 먼저 지역난방 사용량은 OTR제어의 난방공급 설정온도가 높을수록 많은 에너지 사용량을 확인하였다. 그 결과로써, Test Case중 난방공급 설정온도가 가장 높은 Case 1에서 85,087 kWh으로 가장 큰 값을 보였다. 반면 난방공급 설정온도가 가장 낮은 Case 4에서 84,909 kWh으로 가장 적은 지역난방 사용량을 나타냈다. 또한 Case 1에 대비하여 절감량을 비교하였을 때, Case 2는 11 kWh, Case 3은 53 kWh, 그리고 Case 4는 178 kWh의 지역난방에너지 절감이 가능하였다. 이를 통하여 OTR제어의 난방공급 설정온도에 따른 지역난방 에너지사용량 절감은 미소할 것으로 판단된다.

두 펌프에너지 사용량을 봤을 때, OTR제어의 난방공급 설정온도가 높을수록 1차 측 펌프에너지 사용량은 증가하였고, 난방공급 설정온도가 낮을수록 감소하였다. 이는 설정온도가 높을수록 공급수를 가열하기 위한 더 많은 지역난방 측 에너지가 요구되기 때문에 지역난방과 열교환기(즉, primary side)간에 더 많은 온수를 순환시키기 위해 펌프에너지 사용량이 증가한다. 반면 2차 측 펌프에너지 사용량은 1차 측 펌프에너지사용량과 반비례적인 관계를 보였다. 이러한 결과는 설정점 온도가 높을수록 2차 측 난방요구량이 적기 때문에 Secondary side에서는 비교적 적은 순환수로 인한 2차 측 펌프에너지 사용량의 감소를 야기 시켰기 때문이다. 그 결과, 각 Test Case별 1차 측 펌프에너지 사용량은 Case 1에서 424 kWh로 가장 큰 값을 보였고, Case 4에서 361 kWh로 가장 적었다. 2차 측 펌프에너지 사용량은 Case 4에서 333 kWh로 가장 컸으며, Case 1에서 275 kWh로 가장 적었다. 이는 OTR제어의 설정온도가 높을 때, 열원 측의 에너지요구량 커지므로 1차 측 펌프 부하가 증가하며, 설정온도가 낮을 때는 2차 측의 난방요구량을 만족하기 위해 2차 측 펌프 부하가 증가하기 때문이다. 그러나 전체 펌프에너지 사용량을 비교했을 때는 Case 3에서 최소값을 보였다. 따라서 전체 펌프에너지 사용량 관점에서 본다면, OTR제어는 Case 2와 Case 4 사이의 설정온도에서 펌프에너지가 최소가 되는 적정 온도가 있을 것으로 판단하였다.

3.3 최적 난방공급 설정온도 선정

본 연구에서는 난방에너지 사용량과 부하만족도를 고려한 OTR제어의 적정 난방공급 설정온도를 산정하기 위해 정규화 기법을 활용하였다. 산정은 전체 난방에너지 사용량의 적정 수준을 찾기 위하여 지역난방, 1차 및 2차 측 펌프에너지 사용량의 총합을 사용하였다. 부하만족도는 Unmet hours 결과를 활용하였으며, 불만족율이 낮은 난방공급 설정온도일 때 효용성이 우수한 결과일 것으로 판단하였다. 이때 Unmet hours는 EnergyPlus에서 시스템 부하가 충족되지 못하는 양을 나타내는 값인 Unmet heating rate 값을 시간 당 도출하였으며, 양의 값일 경우 불충족, 음의 값일 경우는 과 공급되는 결과를 의미한다.⁽¹⁶⁾ Fig. 8은 각 Test Case별 Unmet heating rate와 Unmet hours 결과를 비교한 결과이다. Table 4는 각 Case별 난방에너지 사용량과 Unmet hours를 정규화 기법을 이용하여 0~1 사이의 값으로 환산한 값을 보여준다. 그 결과를 봤을 때, 전체 난방에너지 사용량은 Case 1은 1, Case 2는 0.9, Case 3은 0.7, 그리고 Case 4는 0, Unmet hours는 Case 1은 0, Case 2는 0.5, Case 3은 0.8, 그리고 Case 4에서는 1로 산출되었다.

Fig. 8은 정규화 기법을 활용하여 산정된 Table 4의 결과를 통하여 각 지점을 선형적으로 도출한 그래프이다. 그 결과, 난방공급 설정온도가 비교적 높을수록 Unmet hours가 가장 적지만 그에 따른 난방에너지 사용량이 최대값으로 나타났다. 반대로 설정온도가 낮을수록 Unmet hours가 가장 많았지만 전체 난방에너지 사용량이 최소값의 결과를 보였다. 즉, 난방에너지사용량과 부하 불만족도의 그래프는 서로 역 패턴의 결과를 나타냈 으며, 이를 통하여 두 결과의 교차점을 얻을 수 있다. 본 연구는 이때의 교차점을 OTR제어의 최적 난방공급 설정온도로 가정하였다. 가정은 경제학에 사용되는 에너지의 공급과 수요의 법칙으로써, 공급과 수요의 관계에 따른 균형점이라고 판단하였다. 그 결과, 생성된 교차점은 Case 2와 Case 3 사이 온도인 60.75℃~45.75℃로 판정 되었다. 따라서 이를 공급(난방에너지 사용량), 수요(Unmet hours)의 관점으로 본다면 두 곡선의 교차점이 공급과 수요의 균형점이 될 것으로 판단하였다. 또한 이는 난방에너지 사용의 효율성과 효용성의 관계를 만족할 수 있는 OTR제어의 최적 난방공급 설정온도로 사료된다.

4.1 난방에너지 사용량 비교

본 연구에서 도출된 OTR제어의 Optimal Case가 Test Case와 비교하였을 때 시스템에 미치는 영향을 확인하기 위하여 분석을 실시하였다. Table 5는 각 Test Case와 Optimal Case를 적용했을 때의 난방에너지 사용량을 비교한 결과이다. 먼저 전체에너지 사용량을 비교하였을 때, Case 1에서 가장 높은 85,756.2 kWh, Case 4에서 가장 낮은 85,603.1 kWh의 에너지사용량을 보였다. 또한 Optimal Case 일 때는 Case 2와 Case 3 사이 수준의 85,749. 1kWh로 나타났다. 항목별로 봤을 때, 지역난방과 1차 측 펌프에너지 사용량은 설정온도가 고온일수록 큰 값을 보였으며, 난방공급 설정온도가 저온일수록 낮은 결과를 확인하였다. 그러나 2차 측 펌프에너지 사용량은 설정온도가 저온일수록 큰 값을 나타냈다. 그러나 전체 펌프에너지 사용량을 봤을 때, Optimal Case에서 689.4 kWh로 가장 낮은 값을 나타냈다. 이를 통하여 OTR제어를 Optimal Case 온도로 운용했을 때, 전체 펌프에너지 사용량이 최소가 될 것으로 판단된다.

4.2 난방부하 불만족도 평가 결과

OTR제어의 난방공급 설정온도 변화에 따른 시스템 부하 만족도를 평가를 위하여 Unmet heating rate와 Unmet hours 분석을 실시하였고 Fig. 9는 각 Test Case 및 Optimal Case의 결과를 나타낸 것이다. 그 결과, Case 1에서 50시간(825 kWh)으로 가장 우수하였고, Case 4에서 183시간(4,021 kWh)으로 가장 큰 Unmet hours를 확인하였다. Optimal Case 결과는 152시간(2,876 kWh)으로 나타났다.

Table 5와 Fig. 9의 결과를 종합하면, Case 1의 경우는 Unmet hours가 50시간으로 가장 적지만 그에 따른 전체 난방에너지 사용량이 크며, Case 4는 전체 난방에너지 사용량이 가장 적지만 Unmet hours가 183시간으로 가장 많았다. 반면 Optimal Case는 전체 펌프에너지 사용량이 최소가 되면서 Unmet hours는 전체 난방에너지 사용량과의 균형을 유지하였다. 따라서 본 연구에서 산정된 Optimal Case(즉, 60.75℃~45.75℃)는 전체 난방에너지의 안정적 공급과 거주자의 에너지 수요에 대응 가능한 OTR제어의 최적 난방공급 설정온도로 판단된다.