최광일
(Kwang-Il Choi)
1
오종택
(Jong-Taek Oh)
2†
-
전남대학교 냉동공조공학과 강사
(
Lecture, Department of Refrigeration & Air Conditioning Engineering, Chonnam National
University, Yeosu, Chonnam, 59626, Korea.
)
-
전남대학교 냉동공조공학과 교수
(
Professor, Department of Refrigeration & Air Conditioning Engineering, Chonnam National
University, Yeosu, Chonnam, 59626, Korea.
)
Copyright © 2016, Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
Key words
Condensation heat transfer coefficient(응축열전달계수), Pressure drop(압력강하), Small diameter tube(미세관), Tube-in-tube heat exchanger(관-관 열교환기)
기호설명
AD：
Average Deviation
$d$：
관경[m]
$G$：
질량유속[kg/㎡․s]
$C_{p}$：
비열 [J·kg$^{-1}$·K$^{-1}$]
$h$：
열전달계수[kW/㎡․K]
$i$：
엔탈피[kJ/kg]
$k$：
관의 열전도계수[W/m․K]
$L$：
관길이[m]
MD：
Mean Deviation
Nu：
Nusselt 수
Pr：
Prandtl 수
$Q$：
열량[kW]
$q$：
열유속[kW/㎡]
$R$：
열저항[㎡K/kW]
Re：
Reynolds 수
$T$：
온도[K]
$U$：
총괄열전달계수[kW/㎡K]
$x$：
건도
하첨자
$con$：
응축
$ref$：
냉매
$sat$：
포화
$i$：
내측
$o$：
외측
1. 연구배경 및 목적
냉동공조 장치에서 열교환기의 컴팩터화 및 고성능화는 장치의 소형화 및 에너지 절약을 위해 오래전부터 지속적으로 추구하고 있으나 대부분 단관이거나 핀이
부착된 단면적이 원형 또는 각도를 갖는 원형관을 변형시킨 관이다. 마이크로 및 미니 체널 등 관내경이 3 mm 이하인 세관을 이용한 열교환기의 열전달계수는
일반관경보다 높으나 그에 따른 압력강하도 상당히 크기 때문에 실질적으로 냉동공조 시스템의 열교환기에 적용시키기 위해서는 냉매액의 분배와 함께 해결해야
할 어려운 문제점들이라고 할 수 있다.(1-6) 이를 해결하기 위한 하나의 방법으로써 열전달 효과가 우수한 tube-in-tube 열교환기를 이용하는
것이며, 이를 위해서는 실험장치를 제작하여 실험을 통해 압력강하 및 열전달계수를 구하고 최근까지 설계에 응용하고 있는 상관식과의 비교연구가 필요하다.
그러나 Cavallini and Zecchin(7)이 강제대류 영역에서 환상류 모델을 이용한 평활관에서의 무차원 열전달 상관식은 세관의 적용에는 한계가 있으며, CFC 및 HCFC 냉매을 이용한 Traviss
et al.(8)의 국소열전달계수 상관식과 전열면을 완전 액체로 고려한 Shah(9) 상관식도 평활관 또는 핀이 부착된 전열관 적용에 국한된 것과 같이 다수의 연구(10-14)가 tube-in tube를 이용한 응축열전달계수 및 그 상관식에 대한 것이 아닌 일반관경에 대한 것이라고 할 수 있다.
따라서 본 실험연구에서는 내경이 4 mm, 3 mm, 2 mm인 관 4개를 삽입한 tube-in-tube 열교환기에서 R-22, R-407C의 응축전열
실험을 통해 열전달계수 및 압력강하를 구하였으며, 실험데이터의 비교를 위해 관내단면적이 같은 이중관형 열교환기 실험도 병행하였다. 이와 같은 실험
결과는 기존에 잘 알려진 열전달계수 상관식과 비교하였으며, 이산화탄소 이용 급탕기 및 열펌프 등의 컴팩트화에 효과적으로 적용될 수 있고 tube-in-tube
열교환기에 이용 가능한 열전달계수 상관식을 제안하였다.
2. 실험장치 및 방법
본 실험에 사용된 실험장치의 개략도는 Fig. 1과 같다. 실험장치는 크게 냉매순환 사이클과 냉각수순환 사이클로 이루어진다.
냉매는 수액기에서 액상으로 충전한 후 인버터로 회전수가 조절되는 마그네틱 기어펌프로 유량이 조절되면서 냉각기에서 과냉각 된다. 이때의 냉매유량은 질량유량계로
측정되고 주가열기인 증발기에서 증발된다. 시험부 입구 냉매의 과열도는 보조 가열기로 상세히 조절된 후 test section인 응축기에서 냉각수에
의해 응축되고 수액기로 재순환하는 사이클로 구성하였다. 또한, 냉매증기의 응축을 위한 냉각수는 시험부 입구 및 출구의 냉각수 온도차와 냉각수량으로
열유속을 일정하게 조절하고 내관과 외관 사이의 환상공간에서 냉매의 흐름과 반대방향으로 흐르도록 구성하였다.
Fig. 2는 시험부의 상세도를 나타낸 것으로써 tube-in-tube 열교환기와의 비교실험을 위해 이중관형 열교환기로 구성하였으며, 그 사양은 Table 1과 같다. 그리고 시험부는 입구로부터 500 mm씩 동일간격으로 6개 구간으로 나누었으며, 각 구간에는 시험부의 냉매온도와 냉각수의 입․출구온도,
예열(예냉)기 입․출구 냉매온도를 측정하기 위하여 열전대를 설치하였다.
실험조건은 Table 2와 같으며, 입구 냉매의 흐르는 상태를 확인하기 위하여 시험부 각 구간마다 sight glass를 설치하였고, 압력강하를 측정하기 위하여 차압센서를
설치하였다. 차압 및 온도, 질량유량 등의 측정값은 다채널 기록계로 전송하여 컴퓨터에 기록하였다. 시험부 입구 냉매의 포화온도는 예열기(Preheater)로
조절하고 질량유속 및 열유속 변화 등으로 더 섬세하고 정확한 조절이 필요할 때는 보조예열기(Sub heater)로 입구 포화온도가 정상상태가 되도록
확실하게 조절하였다. 본 실험에서는 시스템 전체가 2시간 이상 정상상태가 된 것을 확인한 후 각종 데이터를 수집하였다.
Fig. 1 Schematic diagram of the experimental apparatus.
Table 1. Conditions of test sections
|
Kind
|
Double
|
Tube-in-Tube
|
|
Inner tube I.D
|
8 mm
|
4, 3, 2 mm
|
|
Inner tube O.D
|
9.52 mm
|
5, 4, 3 mm
|
|
Outer tube I.D
|
16.91 mm
|
|
Outer tube O.D
|
19.05 mm
|
|
Length
|
3000 mm
|
|
Tube material
|
copper
|
Fig. 2 Details of the test section.
Table 2. Experimental conditions
|
Heat Exchanger
|
Double Type&Tube-in-Tube
|
|
Refrigerant
|
R-22, R-407C
|
|
Test section inlet
saturation temp.[℃]
|
35, 40, 45
|
|
Test section average
pressure[kPa]
|
R-22 : 1354~1729
R-407C : 1348~1751
|
|
Mass flux[kg/m2ㆍs]
|
200~600
|
|
Cooling water inlet temp.[℃]
|
23~35
|
3. 실험데이터의 정리
시험부 각 응축 소구간에서의 건도 $x$는 식(1)로 계산하였다.
여기서, $x_{in}$은 응축기 입구건도, $Q_{CON}$는 냉매가 응축할 때 응축소구간 입․출구에서 계산한 전열량, $G_{ref}$는 냉매유량,
$h_{fg}$는 응축잠열이다.
열유속 $q_{CON}$은 식(2)로 계산하였다.
$d_{in}$는 시험부 내경, $\Delta z$는 시험구간에서의 각 소구간 길이이다.
식(1) 및 식(2)에서의 $Q_{CON}$은 다음과 같다.
여기서, $i_{in}$, 및 $i_{out}$은 각각 응축소구간 입구와 출구에서의 냉매 엔탈피, $G_{CW}$는 냉각수량, $c_{pc}$는 냉각수
비열, $T_{CW,in}$, 및 $T_{CW,out}$은 각각 냉각수의 입구와 출구온도를 나타낸다.
일반적으로 열전달계수를 구하기 위한 관 내표면 온도는 관 외벽면 온도를 측정하여 이를 1차원 열전도방정식으로 산출한다. 그러나 본 실험장치에서는 세관을
사용함으로써 열교환기 내관 벽에 열전대를 직접 부착할 수 없었다. 따라서 실제로 사용되고 있는 열교환기의 형태와 동일하게 열전달계수 측정용 장치를
별도로 제작하였으며, 그 입구와 출구 온도차를 이용하여 구한 외측 열전달계수로부터 내측 열전달계수를 구하는 Wilson plot 방법(15-17)을 사용하였다. 이를 위해 식(4)~식(8)을 이용하였다.
따라서 데이터를 정리하면 식(6)과 같은 형태의 선형적인 Wilson plot이 얻어지는데 세로축 절편이 식(8)과 같이 $b=1/(h_{o}A_{o})$이므로 환상부에서의 열전달계수는 $h_{o}=1/(b A_{o})$로 구하였다. 이렇게 구한 외부열전달계수와
대수평균온도차를 이용해서 구한 $U$ 값으로부터 식(4)에서 냉매측 열전달계수 $h_{i}$를 구할 수 있다. 여기에서 $R_{cond}$는 전도열저항이다.
4. 실험결과 및 고찰
4.1 Willson plot 결과
본 실험장치의 시험부인 Tube-in-Tube 열교환기의 관외측 열전달계수를 구하기 위하여 저온측 냉각수량을 변화시키면서 시험부 입구와 출구 온도를
측정하였고, Wilson plot 방법으로 내측 열전달계수를 구하였다. Fig. 3은 시험부인 tube-in-tube HEX 4 mm×4 ch의 Wilson plot 실험결과이다. 냉각수 유량을 10 l/min, 입구온도를 18℃로
일정하게 유지하면서 시험부 입구 냉매온도를 실험조건인 35℃, 40℃, 45℃로 변화시키면서 실험하였다. Fig. 3에서 알 수 있듯이 온도변화에 상관없이 일정한 값을 나타내었다. 따라서 냉매의 응축온도 변화는 외측 열전달계수에 영향을 미치지 않는다는 것을 알 수
있다.
4.2 압력강하
Fig. 4는 시험부의 내경이 8.0 mm인 이중관 열교환기와 동일한 단면적 내경이 4 mm×4ch의 세관을 사용한 tube-in-tube 열교환기에서 시험부
입구온도가 35, 40, 45℃일 때 질량유속 200 kg/㎡s~600 kg/㎡s의 범위에서 시험부 입구 및 출구에서 측정한 응축기 단위 길이당 압력강하를
나타낸 것이다. 그림에서 알 수 있듯이 응축포화온도가 낮고, 질량유속이 증가할수록 압력강하도 증가하고 있으며, 포화온도가 낮아짐에 따라 저질량유속일
때보다 고질량유속일 때 압력강하 증가율이 더 큰 변화를 나타내고 있음을 알 수 있다. 일정한 질량유속에서 포화온도가 낮아질수록 냉매 상변화에 대한
냉매가스의 밀도 감소와 상대적으로 비체적 증가에 따른 기액 이상류의 마찰압력 강하가 더 증가하기 때문이라고 사료된다. 그리고 내관이 8 mm인 이중관에
비해 동일 단면적이지만 4 mm인 tube-in-tube일 때의 압력강하는 저 질량유속에서는 큰 차이를 보이지 않지만 고 질량유속으로 갈수록 그 차이가
증가함을 알 수 있다. 또 질량유속 600 kg/㎡s에서는 4 mm인 경우가 8 mm인 경우보다 약 2.5배 이상 압력강하가 증가하였다.
이와 같이 응축포화온도가 낮을수록 냉매액의 밀도가 증가하고, 관경이 작아질수록 동일 질량유속에서 상대적으로 레이놀즈수가 감소하기 때문에 관내 마찰압력강하가
증가한다.
Fig. 3 Result of wilson plot for 4 mm×4 ch tube-in-tube HEX in various condition, T$_{c,in}$ = 18℃.
Fig. 4 Comparison of pressure gradient at different saturation temperature and mass flux for R-407C in tube-in-tube and double tube heat exchangers.
Fig. 5 Comparison of pressure gradient at different saturation temperature and mass flux for R-22 and R-407C in tube-in-tube heat exchangers.
Fig. 6 Comparison of pressure gradient at different inner diameter and saturation temperature and mass flux for R-407C in tube-in-tube.
Fig. 5는 내경 4mm인 세관을 사용한 tube-in-tube 열교환기에서 시험부 입구온도가 35℃, 40℃, 45℃일 때 질량유속 200 kg/㎡s~600
kg/㎡s의 범위에서 R-22와 R-407C의 시험부 입구 및 출구에서 측정한 응축기 단위 길이당 압력강하를 비교한 것이다. 포화온도가 낮고, 질량유속이
증가할수록 압력강하도 증가하고 있다. 큰 차이를 보이지 않지만 R-407C가 R-22보다 압력강하가 낮게 나타났다.
또한 관경의 영향을 보기위해 Fig. 6은 tube-in-tube 열교환기의 내경을 4, 3, 2 mm로 축소하였을 때 압력강하를 나타낸 것이다. 여기서도 마찬가지로 고 질량유속일 때와
포화온도가 낮을 때 압력강하는 높았으며, 4 mm 보다 3 mm가 약 1.8배정도 높고, 3 mm보다 2 mm가 약 1.3배 정도 높게 나타났다.
4.3 응축열전달계수
Fig. 7은 내관이 4 mm인 tube-in-tube 시험부와 8 mm인 이중관에서 냉매 응축온도가 40℃일 때 R-407C의 질량유속 및 건도 변화에 따른
열전달계수를 나타낸 것이다. 전반적으로 질량유속 및 건도가 증가할수록 열전달계수가 증가함을 알 수 있다. 이는 질량유속이 증가하면 시험부 관내 냉매의
레이놀즈수($Re$)의 증가와 관벽에서의 응축과 중심부에서의 증기속도가 빨라지는 환상유동이 발달하기 때문이라고 생각된다.
Fig. 7 Comparison of condensation heat transfer coefficients with respect to mass flux and quality in tube-in-tube and duble tube heat exchangers.
Fig. 8 Comparison of condensation heat transfer coefficients with respect to mass flux and quality for R-22 and R-407C in tube-in-tube heat exchangers.
Fig. 9 Effect of condensation heat transfer coefficients with respect to saturation temperature and quality in tube-in-tube heat exchangers.
또 그림에서 알 수 있듯이 내경이 8 mm인 이중관형 열교환기보다 동일 단면적인 4 mm×4 ch tube-in-tube 시험부가 평균 열전달계수가
40% 이상 증가함을 알 수 있다. 또한 질량유속이 높아질수록 열전달계수의 증가율이 더 크게 나타남을 알 수 있다.
Fig. 8은 냉매 응축온도 35℃일 때 R-22와 R-407C의 질량유속 및 건도 변화에 따른 열전달계수를 비교한 것이다. 동일 조건에서의 두 냉매 모두 질량유속
및 건도가 증가할수록 열전달계수가 증가함을 알 수 있다. R-407C가 R-22보다 평균열전달계수가 높게 나타났으나 그 차이는 작았다.
Fig. 9는 응축온도를 35℃, 40℃, 45℃로 변화시키면서 내경이 4 mm인 tube-in-tube 열교환기에서 질량유속이 600 kg/㎡s일 때 응축포화온도
변화 및 건도변화에 따른 응축열전달계수를 나타낸 것이다. R-22 및 R-407C 모두 건도가 증가함에 따라 열전달계수가 증가하였으며, 응축포화온도가
낮을수록 응축열전달계수가 증가함을 보이고 있다. 이것은 포화온도가 감소함에 따라 기상에 대한 액상의 밀도비가 증가하여 결국 액상속도에 대한 기상의
속도비(slip ratio)가 증가하기 때문이며, 또한 포화온도가 감소함에 따라 열전도율이 증가하여 액막에서의 열전도저항이 감소하기 때문이라 생각된다.
그리고 Fig. 9에서 알 수 있듯이 건도 0.7 이상에서는 annular flow (환상유동)에서 wet wall mist annular flow(관벽면이 젖는 mist-annular
유동)로 유동양식 변화에 의해 기액계면에서의 응축잠열보다는 액적 또는 응축액의 열전도 저항이 열전달계수에 더 큰 영향을 미치기 때문이라고 생각할 수
있다. Fig. 9에서 R-407C의 평균열전달계수가 R-22보다 동일 조건에서 평균 10% 높게 나타났다.
Fig. 10 Heat transfer coefficients as a function of quality and diameter.
Fig. 10의 (a)는 tube-in-tube 열교환기 내관의 관경이 R-22 응축열전달에 미치는 영향을 나타낸 것으로서, 내경을 4 mm, 3 mm, 2 mm로 했을
때 응축포화온도 40℃, 질량유속 600 kg/㎡s에서 열전달계수를 비교한 것이다. 열전달계수는 건도가 증가할수록 증가하였으며, 고 건도영역으로 갈수록
그 증가폭이 크게 나타났다. 평균 열전달계수는 2 mm가 3 mm보다 약 8%, 3 mm가 4 mm보다 약 12% 증가하였다.
Fig. 10의 (b)는 R-407C의 응축열전달에 미치는 관경의 영향을 나타낸 것이다. R-22와 같은 조건에서 비교한 것으로써 거의 같은 경향을 보이고 있다. 즉 열전달계수는
건도가 증가할수록 증가하였으며, 고 건도영역으로 갈수록 그 증가폭이 크게 나타났다. R-407C의 평균 열전달계수는 2 mm가 3 mm보다 약 8%,
3 mm가 4 mm보다 약 23%정도 증가하였다. 이상의 결과로부터 tube-in-tube 열교환기에서도 상대적으로 관경이 작을수록 열전달계수가 더
증가함을 알 수 있다.
4.4 응축열전달 상관식과의 비교
Table 3은 Tube-in-Tube 미세관내 응축열전달 실험결과를 기존의 상관식인 Aker et al.(18), Cavallini and Zecchin,(7) Traviss et al.(8), Shah,(9) Dobson and Chato(19)의 식과 비교한 것이다. R-22의 경우 Aker et al.(18)의 상관식을 제외한 나머지 상관식들은 편차 16% 이하로 실험값을 비교적 잘 예측하였다. 그러나 R-407C의 데이터는 Shah(9)의 상관식을 제외하면 대부분 오차가 23% 이상 나타나고 있음을 알 수 있다. Fig. 11은 Shah(9)의 상관식과 R-22 및 R-407C의 실험데이터가 각각 MD(Mean Deviation) 13.1%와 20.11%로 일치하고 있음을 나타낸 것이다.
따라서 순수냉매 및 3성분 혼합냉매의 열전달에 적용시킬 수 있는 상관식의 개발이 필요하다.
Table 3. Comparison between present data and previous correlations
|
Correlation
Deviation
|
Akers et al.
|
Traviss et al.
|
Cavallini-Zecchin
|
Shah
|
Dobson
|
|
R-22
|
MD
|
41.55
|
14.88
|
14.57
|
13.10
|
15.80
|
|
AD
|
-40.97
|
2.11
|
11.05
|
-4.37
|
3.20
|
|
R-407C
|
MD
|
27.21
|
24.36
|
40.37
|
20.11
|
23.74
|
|
AD
|
-25.37
|
20.98
|
40.37
|
18.93
|
22.28
|
Fig. 11 Mean deviation between predicted by Shah’s correlation and experimental heat transfer coefficients.
4.5 응축열전달 상관식
Shah(9)의 상관식은 여러 가지 작동유체로써 실험한 타 연구자들의 데이터를 이용하여 유체의 흐름 및 물성치, 건도 및 압력 사이의 관계를 나타낸 것으로써,
그 기본은 Dittus-Boelter식이라고 할 수 있다. 이 상관식은 유동형태에 관계없이 2상류의 열전달에 적용할 수 있는 간단한 경험식으로써 다음의
식(9) 및 식(10)과 같다.
따라서 본 연구에서는 Shah의 식을 기본 형태로 하여 단상냉매인 R-22 및 3성분 혼합냉매인 R-407C의 실험데이터를 이용한 상관식을 식(11) 및 식(12)와 같이 각각 제안하였다.
여기서 식(13)은 Dittus-Boelter 식으로써 단상류의 응축열전달계수이다.
본 연구에서 제안한 상관식으로 실험데이터를 예측한 결과 R-22 및 R-407C 각각 MD 10.6% 및 10.1%와 AD(Average Deviation)
-0.92% 및 -0.31%로 나타났으며, Fig. 12에서 알 수 있듯이 예측한 상관식과 실험데이터가 ±20% 이내로 일치하였다.
Fig. 12 Comparison a modified correlation with experimental data.
5. 결 론
내경 4 mm인 세관을 이용한 tube-in-tube 열교환기 및 내경 8 mm인 이중관형 열교환기에서 R-407C와 R-22를 이용한 압력강하 및
응축열전달계수 실험 결과를 다음과 같이 요약할 수 있다.
(1) 응축포화온도가 낮고 질량유속이 증가할수록 압력강하는 증가하였으며, 내경이 4 mm×4 ch열교환기가 8 mm×1 ch보다 약 2.5배 증가하였다.
(2) 동일 실험조건에서의 R-407C가 R-22보다 압력강하가 낮게 나타났으며, 관경의 변화에 대한 압력강하는 4 mm보다 3 mm가 약 1.8배,
3 mm보다 2 mm가 약 1.3배 정도 높게 나타났다.
(3) 응축열전달계수는 응축포화온도가 낮고 질량유속이 증가할수록 증가하였으며, 질량유속의 영향이 응축포화온도의 영향보다 크게 나타났다.
(4) 응축열전달계수는 내경이 4 mm×4 ch 열교환기가 8 mm×1 ch보다 약 40% 이상 증가하였다. 또한 동일 실험조건에서의 3성분 혼합냉매인
R-407C가 단일 냉매인 R-22보다 평균열전달계수가 10% 정도 높게 나타났다.
(5) 실험데이터를 이용하여 R-22 및 R-407C 응축열전달계수 상관식을 제안하였으며, 각각 실험데이터와 MD 10.6% 및 10.1%와 AD
-0.92% 및 -0.31%로써 비교적 잘 일치하였다.
후 기
이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(NRF-2020R1A2C1010902).
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