김민규
(Min Kyu Kim)
1
정지환
(Ji Hwan Jeong)
2†
-
부산대학교 기계공학부 석사
(Ms. Student, School of Mechanical Engineering, Pusan National University, Busan, 4624,
Korea)
-
부산대학교 기계공학부 교수
(Professor, School of Mechanical Engineering, Pusan National University, Busan, 4641,
Korea)
Copyright © 2016, Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
키워드
전자식 팽창 밸브, 상관식 평가, 히트펌프, 질량유량, R32
Key words
Electronic expansion valve, Evaluation of correlation, Heat pump, Mass flow rate, R32
기호설명
$A$：
유로 넓이 [㎡]
$D$：
오리피스 지름 [m]
$L$：
오리피스 길이 [m]
$\dot{m}$：
냉매 질량유량 [kg s$^{-1}$]
$P$：
압력 [kPa]
$\triangle P$：
EEV 입출구 차압 [kPa]
$T$：
온도 [K]
$x$：
건도 [-]
$\sigma$：
표면장력 [N m$^{-1}$]
$C_{d}$：
질량유량 계수 [-]
$\mu$：
점도 [kg m$^{-1}$s$^{-1}$]
$\rho$：
밀도 [kg ㎥]
$h$：
엔탈피 [J kg$^{-1}$]
$C_{p}$：
정압 비열 [J kg$^{-1}$ K$^{-1}$]
$Z$：
EEV 개도 [%]
$\pi$：
Pi 파라메터 [-]
$a$：
상관식 계수
EEV：
전자식 팽창 밸브(electronic expansion valve)
$\alpha$：
니들 각 [°]
SD：
표준 편차 (standard deviation)
MAPE：
평균절대오차비(mean absolute percentage error)
GWP：
지구온난화지수
ODP：
오존파괴지수
상·하첨자
inlet：
전자식 팽창 밸브 입구
out：
전자식 팽창 밸브 출구
th：
목(throat)
c：
임계점
f：
포화액체
g：
포화기체
s：
과냉각
e：
등가
sat：
포화상태
pred：
예측 값
exp：
실험 값
1. 서 론
에어컨에 사용되었던 R22와 같은 수소화염화불화탄소(HCFC) 계열 냉매는 높은 에너지 효율로 인해 에어컨 시스템이나 기타 냉동시스템에서 대표적으로
사용되어왔다.(1)
그러나 화석연료를 바탕으로 하는 에너지 소비 증가와 함께 온실가스의 배출량이 증가하였으며, 이에 따라 범지구적 기후변화 문제가 발생하였다. 지구온난화로
인해 야기된 기후 문제에 대응하기 위해 선진국을 필두로 온실가스 절감을 위한 에너지 사용기기에 대한 규제를 강화하고 있다. 이러한 움직임은 몬트리올
협약, 교토의정서에 따라 수소화염화불화탄소(HCFC)계열 냉매 규제를 시행하며 본격화되었다.(2) R22의 규제로 인해 HFC 냉매인 R410A가 에어컨에 주로 사용되었다. 그러나 HFC 냉매는 지구온난화지수(GWP)가 높아 지구 온난화에 심각한
문제를 초래하므로 이 또한 규제의 대상이 되었다.
이러한 규제 속에서 기존 고압 냉매의 대체재로 주목받고 있는 냉매 중 하나가 R32이다. 기존 주류 냉매였던 R22, R410A와 대체재로 주목받는
R32에 대한 특성을 Table 1에 나타내었다. R32는 기존 냉매와 비교해 GWP가 675로 낮다. 뿐만 아니라 기존 냉매보다 낮은 밀도로 인해 냉동 시스템의 냉매 충전량이 작다.
GWP는 단위 질량당 온난화 효과를 지수화한 것이므로 냉매 충전량이 낮은 R32는 기존 냉매보다 친환경적이다. 일반적인 냉매 운전 조건에서 증발잠열
또한 R410A 대비 약 1.2-1.4 배 높아 기존 냉매의 대체 냉매로 주목받고 있다.(3) 그러나 높은 증발 잠열은 높은 압축기 토출 온도를 야기한다.(4) 고온의 압축기 토출 온도는 압축기 내부 오일 열화를 야기하고, 이로 인해 시스템 불안정성이 발생할 수 있다. 그러므로 R32 시스템에서 팽창 장치를
통과하는 냉매 유량 제어는 시스템 제어에서 중요한 주제 중 하나이다.
냉동시스템이나 히트펌프에서 팽창 장치는 일이나 열 교환 없이 교축과정을 통해 냉매의 압력강하를 유발하는 핵심 장치이다. 팽창 장치로 모세관, 숏 튜브
오리피스, 팽창 밸브가 주로 사용되고 있다. 이 중 전자식 팽창 밸브(EEV)는 넓은 운전 범위와 빠른 응답 속도를 장점을 가지고 있다. 특히 외기
온도가 극도로 낮은 지역에서 활용되는 VI(vapor injection) 기술은 전자식 팽창 밸브를 통과하는 냉매 유량을 통해 시스템을 제어한다.(5) 그러므로 냉매 질량유량에 대한 예측은 시스템 설계나 제어 측면에서 중요한 부분이다. 그러나 전자식 팽창 밸브의 복잡한 내부 구조와 냉매의 증발로
인해 발생하는 2상 유동 등 열·수력학적 이유로, 비선형적인 유량의 토출이 발생하기 때문에 냉매 유량의 예측이 어렵다.(6) Fig. 1은 전자식 팽창 밸브의 단면을 나타낸다. 전자식 팽창 밸브는 스텝 모터에 의해 개도를 조절하는 니들과, 내부 오리피스로 이루어진 복잡한 기하학적 구조를
갖는다.
Table 1 Properties of refrigerants
|
Refrigerant
|
GWP
|
ODP
|
Saturated liquid density(25℃) [kg/㎥]
|
Flammability
|
|
R22
|
1810
|
0.055
|
1191
|
No
|
|
R410A
|
2088
|
0
|
1059
|
No
|
|
R32
|
675
|
0
|
961
|
A2L
|
현재까지 다양한 냉매와 운전 조건을 대상으로 전자식 팽창 밸브 유량 상관식이 개발되었다. 그러나 개발된 상관식이 실제 시스템에서 활용될 수 있는지에
대한 정량적인 평가는 모세관에서 수행된 연구(7,8)에 비해 부족하다. 따라서 본 논문에서는 상관식 평가를 위해, R32 냉매가 순환하는 히트펌프 시스템에서 전자식 팽창 밸브의 개도 변화에 따른 유량
데이터를 실험을 통해 취득한다. 취득한 데이터를 이용해 기존 상관식에 대한 평가를 수행할 것이다.
Fig. 1 Typical EEV flow passage
2. 실험 장치 및 방법
이 연구에서는 상용 전자식 팽창 밸브를 사용하였으며 오리피스의 직경이 서로 다른 EEV #1(D: 2.40 mm), EEV #2(D: 1.65 mm)
에 대하여 실험하였다. 전자식 팽창 밸브는 스텝 모터에 의해 조절되며 니들의 위치를 바꾸어 가며 내부 유로의 넓이를 조절한다. 전자식 팽창 밸브를
통과하는 냉매의 질량유량을 확인하기 위해 공기-물 히트펌프 시스템을 구성하였다. Fig. 2(a)는 히트펌프 시스템의 개략도이다. 냉매 사이클, 물 사이클, 저온의 공기 사이클로 구성된다. 공기 사이클은 일정한 외기 온도를 유지하기 위하여 히트펌프는
공기가 순환하는 체임버 내에 위치시켰다. 체임버 내의 온도는 캐스케이드 냉동 시스템을 구성하여 온도를 조절하였으며 온도 조절 범위는 영하 25℃ -
영상 55℃이다.
Fig. 2 Schematic of experimental apparatus
물 사이클은 Fig. 2(b)와 같이 히트펌프 시스템의 판형 열교환기와 연결된다. 판형 열교환기의 입구와 출구 배관에 삽입형으로 열전대가 설치하여 물 온도를 측정하였다. 시료의
입구 조건의 물 온도를 일정하게 유지하기 위하여 각각 7 HP, 5 HP의 냉동기와 3 kW의 히터가 물탱크와 직접 연결되어 제어하였다. 물 사이클에
연결된 펌프는 입수 유량을 0 kg/hr부터 3000 kg/hr까지 조절할 수 있다. 입수 온도 조절 범위는 0℃부터 영상 60℃이다.
냉매 사이클의 작동 유체는 R32이다. 압축기의 주파수는 30 Hz - 135 Hz 사이에서 운전되는 인버터 형식의 스크롤 압축기를 사용하였다. R32의
압축기 높은 토출 온도 특성 때문에 넓은 운전 범위에서 수행하기 위해 플래시가스 인젝션 히트펌프를 사용하였다. 응축기를 통과한 냉매가 EEV #2(D:
1.65 mm)를 통과하며 감압 되어 저온의 2상 냉매가 된다. 이 냉매가 압축기로 직접 분사되어 토출 온도를 낮춘다. 압축기에 플래시가스 분사를
위해 응축기를 통과한 고온 고압의 냉매가 두 갈래로 분지된다. 한 갈래는 기존 히트펌프 사이클과 동일하게 냉매가 EEV #1(D: 2.40 mm)를
통과하며 교축과정을 통해 저온 저압의 냉매가 된다. 이 냉매는 증발기를 통과하며 공기와 열 교환한다. 다른 갈래로 분지된 냉매는 압축기의 인젝션 포트까지
연결된 냉매 배관을 따라 흐르며 EEV #2(D: 1.65 mm)를 통과한다. 전자식 팽창 밸브를 통과한 저온 저압의 2상 냉매는 스크롤 압축기의
인젝션 포트에 직접 분사되어 압축기 토출 온도를 낮춘다.
실험은 EEV의 개도를 각각 조절하며 운전범위 내에서 유량 데이터를 취득하였다. 기존 상관식의 평가를 위해 EEV 입·출구의 상태량을 측정할 수 있는
계측기를 Fig. 2(a)와 같이 설치하였다. 설치한 계측기의 세부사항은 Table 2에 나타내었다. 응축기 입구에 코리올리 질량유량계를 설치하여 기체 상태의 냉매 질량유량을 측정하였다. EEV #1 입구에 코리올리 질량유량계를 설치하고
플래시가스 분사를 위해 EEV #2가 열린 상태로 운전될 때 설치된 두 개의 코리올리 질량유량계 측정 값의 차이를 통해 EEV #2(D: 1.65
mm)를 통과하는 질량유량을 계산하였다.
Table 2 Sensor specifications
|
Type
|
Manufacturer
|
Model
|
Location
|
Range
|
Uncertainty
|
|
Absolute pressure transmitter
|
Rosemount
|
2051TA
|
EEV inlet
|
0 - 55 bar
|
0.065%
|
|
Thermo couple-type T
|
Omega
|
-
|
EEV inlet
|
|
± 0.2℃
|
|
Coriolis flow meter
|
OVAL
|
CN010
|
EEV#1 inlet
|
0 - 500 kg/hr
|
0.1% for liquid
|
|
Absolute pressure transmitter
|
Rosemount
|
3051S1
|
EEV#1 outlet
|
0 - 55 bar
|
0.020%
|
|
Absolute pressure transmitter
|
Rosemount
|
2051TA
|
EEV#2 outlet
|
0 - 55 bar
|
0.065%
|
|
Coriolis flow meter
|
OVAL
|
CA010
|
Condenser inlet
|
12 - 1200 kg/hr
|
0.5% for gas
0.1% for liquid
|
3. 실험 결과
R32 냉매를 사용하는 히트펌프 시스템에서 전자식 팽창 밸브의 개도, 입구 압력, 과냉각 온도에 따라 질량유량 변화를 조사하였다. Table 3은 실험 운전 조건을 나타낸다. R32 냉매 질량유량을 Table 3의 운전범위에서 전자식 팽창 밸브의 개도, 입구 압력, 과냉각 온도에 따라 조사하였다. EEV #1(D: 2.40 mm)에 대해서 121 개의 데이터를
획득하였고, EEV #2(D: 1.65 mm)의 유량 데이터는 73 개의 데이터를 획득하였다.
Table 3 Experimental conditions
|
EEV type
|
Pinlet
|
△Ts(℃)
|
EEV Opening(%)
|
Refrigerant
|
Data
|
|
#1 (D: 2.40 mm)
|
15 - 40
|
0 - 25
|
20, 40, 60, 80, 100
|
R32
|
121
|
|
#2 (D: 1.65 mm)
|
15 - 29, 30, 35, 40
|
1.5, 5, 10, 15
|
10, 20, 30, 40, 50
|
73
|
4. 전자식 팽창 밸브 질량유량 상관식 평가
4.1 기존 상관식
전자식 팽창 밸브를 통과하는 냉매 질량유량 상관식의 평가 대상은 2가지 유형이다. 첫 번째 유형은 멱함수로 전자식 팽창 밸브의 질량유량에 직접적으로
연관있는 변수인 팽창 밸브 전 후단의 개도, 입구 온도, 입구 압력, 출구 온도와 압력, 과냉각 온도, 그 외 물성치를 주요 파라메터로 선정한다.
이러한 변수를 버킹엄 파이정리를 통해 물리적 의미를 갖는 파이 파라메터로 정리하여 실험 데이터를 회귀분석한 실험식이다. 대표적인 식의 형태는 베르누이
방정식과 연속방정식을 통해 유도된 식(1)이 대표적이다. 실험데이터 회귀분석을 통해 질량유량계수(Cd)에 식(1)이 반영할 수 없는 이상 유동과 EEV의 기하학정보를 반영한다.
두 번째 유형은 다항식으로 주로 진행된 연구는 같은 데이터를 멱함수와의 비교를 통해 예측 정확도를 평가하는 연구가 활발했다. 다항식은 질량유량에 지배적인
영향을 주는 주요 파라메터를 선정하여 다항식으로 제시하는 방법이다. 멱함수와 결정적인 차이는 식의 형태와 고려 변수가 상대적으로 작다. 주로 질량유량계수(Cd)에
지배적으로 영향을 끼치는 변수를 실험적으로 규명하여 전자식 팽창 밸브의 개도, 입구 압력, 입구 과냉각 온도와 같은 변수만을 고려한다. 대표적인 식의
형태는 식(3)과 같다.
본 연구는 R32 히트펌프 시스템의 실험 데이터를 이용해 멱급수, 다항식에 대한 비교를 진행하였다. Table 4는 평가 대상 상관식을 나타낸다.
Table 4 Empirical correlations
4.2 평가 결과
Fig. 3은 EEV 유량 상관식 11 개 모델에 대한 평가 결과를 개도에 따른 유량 예측값과 실험 유량값에 대한 그래프로 나타내었다. 이 값들의 평균절대오차비(MAPE)와
표준편차(SD)를 계산하여 Table 5에 나타내었다. EEV #1(D: 2.40 mm)의 데이터를 통해 전자식 팽창 밸브의 유량상관식을 평가하였다. MAPE는 9.07% - 334.52%,
SD 4.34% - 206.37%를 보였다. EEV #2(D: 1.65 mm)의 데이터를 통해 전자식 팽창 밸브의 유량 상관식을 평가한 결과 MAPE는
최소 24.07% - 최대 160.82%, SD 최소 6.00% - 최대 177.11%를 보였다.
Fig. 3(a)에서 EEV 질량유량 실험값 과 예측 값이 가장 일치하는 유량 상관식은 Park et al.(10)이다. MAPE는 9.07%, SD 10.01%를 나타낸다. 반면 같은 상관식에 대해 EEV #2(D: 1.65 mm)의 비교 결과는 MAPE가 25.25%,
SD 19.63%를 보였다. Fig. 3(b)에서 EEV #2(D: 1.65 mm)의 질량유량 실험값과 예측 값이 가장 일치하는 유량 상관식은 Tian et al.(13)이다. MAPE는 24.07%, SD 10.21%를 나타낸다. Tian et al.(13)의 EEV #1(D: 2.40 mm)의 MAPE는 22.53%, SD 11.59%로 Park et al.(10)의 비교 결과와 달리 EEV 오리피스 지름 차이가 발생할 때 MAPE와 SD에 큰 변화는 없었다.
EEV 질량유량 실험값과 예측 값의 차이가 가장 큰 유량 상관식은 Zhang et al.(6) 유량 상관식이다. EEV #1(D: 2.40 mm)에 대해 MAPE 334.52%와 표준 편차 206.47%를 나타낸다. 반면 EEV #2(D:
1.65 mm)의 비교 결과는 MAPE 122.22%, SD 145.48%를 나타내어 EEV #1(D: 2.40 mm)에 비교해 예측 정확도가 더
높다.
평균 절대 오차비(MAPE)와 표준 편차(SD)의 정의는 다음과 같다.
Fig. 3 Comparison against experimental data
Table 5 Evaluation results
|
Ref.
|
Type
|
Eqs.
|
EEV #1 (D: 2.40 mm)
|
EEV #2 (D: 1.65 mm)
|
|
MAPE
|
SD
|
MAPE
|
SD
|
|
Zhang et al.(6)
|
Power law
|
(4)
|
334.52%
|
206.37%
|
122.22%
|
145.48%
|
|
Ma et al.(9)
|
Power law
|
(5)
|
35.22%
|
18.53%
|
69.47%
|
69.17%
|
|
Polynomial
|
(6)
|
42.17%
|
43.95%
|
160.82%
|
177.11%
|
|
Park et al.(10)
|
Power law
|
(7)
|
9.07%
|
10.01%
|
25.25%
|
19.63%
|
|
Zhifang et al.(11)
|
Power law
|
(8)
|
52.62%
|
30.44%
|
81.83%
|
9.22%
|
|
Liang et al.(12)
|
Polynomial
|
(9)
|
58.32%
|
16.74%
|
62.21%
|
13.12%
|
|
Polynomial
|
(10)
|
75.01%
|
4.34%
|
73.55%
|
6.34%
|
|
Polynomial
|
(11)
|
74.21%
|
5.07%
|
73.81%
|
6.42%
|
|
Tian et al.(13)
|
Power law
|
(12)
|
22.53%
|
11.59%
|
24.07%
|
10.21%
|
|
Chen et al.(14)
|
Power law
|
(13)
|
64.43%
|
5.10%
|
59.5%
|
6.00%
|
|
Chen et al.(15)
|
Power law
|
(14)
|
59.97%
|
52.05%
|
40.56%
|
25.11%
|
4.3 평가 결과 분석
R32 히트펌프 실험 데이터를 상관식에 입력하여 비교한 결과 MAPE와 SD가 실험값과 10% 내에서 예측하는 상관식은 EEV #1(D: 2.40
mm)에서 Park et al.(10) 모델이다. 이를 제외한 10 개의 상관식은 10% 이상에서 유량 값을 예측했다. 이에 대한 원인으로 첫 번째로 전자식 팽창 밸브의 기하학적 형상
및 사이즈를 꼽을 수 있다. 전자식 팽창 밸브의 내부 오리피스 사이즈가 변화함에 따라 작동 유체가 통과하며 유동의 형상이 변화할 수 있다. 비교 결과
Zhang et al.(6), Park et al.(10) 상관식 비교에서 EEV #1(D: 2.40 mm), EEV #2(D: 1.65 mm) 두 EEV의 비교 결과값의 차이가 발생했다. 두 EEV의 결정적인
차이는 오리피스 지름이다. Table 6은 평가 대상인 상관식 개발에 사용된 실험 데이터 실험조건이다. Zhang et al.(6)의 내부 오리피스 범위는 EEV #2(D: 1.65 mm)를 포함하지만 EEV #1(D: 2.40 mm)를 포함하지 않는다. 이러한 실험 시료의 차이는
식(4)의 등가지름 파라메터($D_{e}$)에 영향을 주어 상관식의 예측 정확도에 영향을 끼칠 수 있다. 또한 Fig. 1의 니들 각도 (α)의 크기에 따라 작동 유체가 밸브를 통과하며 밸브의 유량 계수($C_{d}$)에 영향을 준다.(16) Zhang et al.(6), Park et al.(10) 연구에서 직접적으로 제시하지 않았지만 평가 대상인 상관식에 사용된 EEV와 본 연구의 실험에서 사용된 EEV의 니들 각도(17°)의 차이에 의해서
예측 정확도에 영향을 끼칠 수 있다.
두 번째로 냉매가 변화하며 냉매의 운전조건, 물성치가 변화한다. 질량유량 계수를 운전조건과 물성치를 통해 계산하기 때문에 이로 인해 예측 유량과 실험
유량의 차이가 발생할 수 있다. 멱함수와 다항식은 실험 데이터를 통해 상관식의 계수를 결정하기 때문에 데이터 학습에 사용되지 않은 운전조건은 오차의
원인이 될 수 있다. Table 6을 통해 기존 상관식에서 사용된 작동 유체가 각각 다름을 확인 할 수 있다. 이러한 차이는 운전조건과 물성치에 영향을 주어 결과적으로 예측 정확도에
영향을 끼칠 수 있다.
Table 6 Experimental conditions used for correlation development
|
Ref.
|
Refrigerant
|
Orifice diameter [mm]
|
|
Zhang et al.(6)
|
R22, R407C
|
1.80
|
|
Ma et al.(9)
|
R22, R407C, R410A
|
1.50 - 2.20
|
|
Park et al.(10)
|
R22, R410A
|
1.40 - 2.40
|
|
Zhifang et al.(11)
|
R134a
|
1.50 - 2.20
|
|
Liang et al.(12)
|
R410A, R22, R407C
|
1.65 - 1.80
|
|
Tian et al.(13)
|
R22, R410A, R407C, R134a
|
1.40 - 2.40
|
|
Chen et al.(14)
|
R245fa
|
1.00 - 1.40
|
|
Chen et al.(15)
|
R1233zd
|
1.00 - 1.80
|
5. 결 론
지난 기간 동안 연구자들은 다양한 운전조건과 냉매에 대한 전자식 팽창 밸브 유량 상관식을 개발해왔다. 각자 다른 방식을 통하여 새로운 유량 상관식을
제시하였지만, 이에 대한 평가는 여전히 부족했다. 본 논문은 이러한 유량 상관식의 평가를 위해서 R32 냉매를 사용하는 히트펌프를 사용하여 넓은 운전조건과
내부 오리피스 지름이 다른 EEV를 사용하여 데이터를 취득하였다. 이 데이터를 이용하여 제시된 상관식에 적용하고 결과를 분석하였다. 현재까지 개발된
냉매 유량 상관식은 실험 데이터에 의존하기 때문에 제한된 운전 조건과 냉매, 전자식 팽창 밸브의 기하학적 조건에 영향을 받는다. 전자식 팽창 밸브의
내부 오리피스의 지름이 서로 다른 2개의 EEV에 대해서 실험한 데이터를 통해 비교한 결과 EEV #1(D: 2.40 mm)의 비교 결과는 Park
et al.(10)의 상관식 평가결과가 MAPE 9.07%, SD 10.01%를 나타내어 가장 실험값과 유사하게 예측하였다. EEV #2(D: 1.65 mm)의 비교
결과는 Tian et al.(13)의 상관식 평가결과는 MAPE 24.07%, SD 10.21%를 나타내어 가장 실험값과 유사하게 예측하였다. 분석 결과 전자식 팽창 밸브의 기하학적
형상 및 수치의 차이와 냉매에 차이에 따른 운전조건 및 물성치의 차이로 인해 오차가 발생할 수 있다.
후 기
이 논문은 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2020R1A5A8018822).
References
Sethi A., Becerra E. V., Motta S. F. Y., Spatz M. W., 2015, Low GWP R22 replacement
for air conditioning in high ambient conditions, International Journal of Refrigeration,
Vol. 57, pp. 26-34
Pham H. M., Rajendran R., 2012, R32 and HFOs as low-GWP refrigerants for air conditioning,
Proceedings of 14th International Refrigeration and Air Conditioning Conference at
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