2.1 역설계 방법

역설계 기법 적용 대상은 A-사(社)의 3kW급 소형풍력터빈 로터를 구성하는 블레이드이며, 풍력터빈 블레이드의 CAD/CAM/CAE 공정을 위한 모델을 생성하기 위해 3D 스캐너로 스캔한 폴리곤 메쉬(Polygon Mesh) 데이터의 블레이드 형상을 곡면(Suface), 솔리드(Solid)로 변환하는 후처리를 과정을 거쳐 3D 모델링을 생성하였다. 3D 형상 모델링을 기반으로 CATIA V5를 통해 설계변수 취득을 위한 데이터를 출력 후 2D CAD 데이터를 생성하였고, CATIA V5에서 출력한 데이터를 Auto CAD와 같이 활용하여 설계변수를 분석하였다. 최종적으로 역설계 대상과의 성능을 비교하기 위해 해당 제품에 대한 A-사(社)에서 제공하는 카탈로그의 제원을 Table 1과 Table 2에 나타내었다. 역설계에 사용된 비접촉식 3D 스캐너는 Solutionix C500를 선정하였으며, 사용된 3D 스캐너는 스캔 조건에서 Table 3과 같이 Lavel 4 수준의 스캔 영역을 지정할 수 있는 장비이다. Solutionix-사(社)에서 제공한 기본적인 제원을 Table 4에 나타내었으며, 3D 스캐너를 활용하여 블레이드의 보다 정밀한 스캔을 위해 FOV90 모드에서 Fig. 1과 같이 이동식 거치대를 사용하여 구간별로 3차원 형상의 점군 데이터(Point Clouds)를 데이터를 획득하여 무수히 많은 노이즈와 중복된 데이터를 제거하는 여과(Filltering) 과정과 위치가 다른 데이터의 정합(Registration) 과정을 거쳐 Fig. 2와 같은 STL 파일로 출력하게 되며, 최종적으로 풍력터빈 블레이드의 스캔 형상을 확인할 수 있게 된다. 3D 스캐닝으로 취득하여 STL파일로 출력한 데이터를 불러온 형상을 Fig. 3에 나타내었으며, 해당 데이터는 18,572,447개의 폴리곤 메쉬로 구성된 형상인 것을 확인할 수 있었다. 3차원 모델링의 생성은, Mesh 데이터의 형상을 분석하였으며, CAD 생성을 위해 평면과 곡면에 대하여 구역을 지정한 Mesh로부터 기준 평면을 우선 추출하여 단면을 생성하였다. 추출한 단면을 참고하여 치수 변경이 가능한 스케치를 생성한 후, 곡선을 투영하여 폴리라인으로 생성하였다. 생성한 단면의 폴리라인과 Mesh 단면의 편차를 분석하는 과정에서, 편차의 허용범위는 ±0.01 mm로 설정하였으며 2차원 편차 분석을 통해 허용된 신뢰도를 기반으로 스케치 모델을 생성하였다. 이러한 스케치를 활용하여 3차원 곡면을 생성하였고, 생성한 곡면들과 스케치를 활용하여 솔리드를 생성하였다. 생성된 솔리드와 서피스를 스캔 데이터와 비교하여 편차를 분석하였으며, 편차의 허용범위는 ±0.01 mm로 설정하였다, 3차원 솔리드 또한 표면 윤곽 공차의 오차를 최소화 하여 정확도를 높이고, 최종적으로 생성한 형상에서 외부 필렛(Filet)작업을 수행한 후, 완성된 솔리드의 정합 과정을 통해 마무리하여 완료된 3차원 풍력터빈 블레이드의 형상을 Fig. 4에 나타내었다. 솔리드(Solid) 모델은, 설계변수 취득과 도면 작성에 활용할 예정이다.

Fig. 1 Blade measurement setup.

Fig. 2 3D scan results of wind turbine blade.

Fig. 3 Polygon mesh of wind turbine blade.

Fig. 4 Solid CAD data after post-processing.

2.2 공력해석 방법

본 연구에서는 오픈소스 코드 중 하나인 Q-Blade⁽⁷⁾를 사용하여 블레이드의 공력 특성과 터빈의 출력에 대한 해석을 수행하였다. Q-Blade는 기존에 명령식 인터페이스와 달리 친화적인 사용자 인터페이스(GUI, Graphical User Interface)로 구성되어 있으며 진행 과정이 효율적이고 직관적인 결과를 얻을 수 있다. 풍력터빈의 특성을 해석하기 위해 주로 사용되는 수학적 모델은 대부분 BEM(Blade Element Momentum) 이론을 기반으로 수행되는데, 특히 BEM 기법은 블레이드의 구간별 2차원 단면의 유동 결과를 통해 블레이드 전체에 대한 공력을 예측하는 방법이며, 단면에 정의된 2차원 에어포일의 공력 데이터에 의존하여 성능해석을 수행하기 때문에, 외부 입력데이터의 신뢰성에 따라 예측정확도가 크게 달라질 수 있지만, 설계를 검토하는 중에 성능해석의 결과와 그 Feed back을 신속하게 수행할 수 있으며, 기회비용을 줄일 수 있다는 장점과 주속비가 3 이상일 경우, 성능해석의 상당히 높은 수준의 정확도를 나타내기 때문에 설계단계에서 다양하게 적용되어 많이 사용되는 기법이다. 실제 풍력터빈이 작동하고 있는 조건과 유사하도록 후류(Wake)에 의한 손실 계수나 환경에 따른 회전속도 조건에 따른 레이놀즈수 변화를 고려한다면, 더 높은 신뢰도의 결과를 얻을 수 있으며^(8-10), Qi et el.⁽¹¹⁾에 의해 수행된 BEM을 포함한 다른 수치해석 기법 모델과 실험 데이터의 결과는 Fig. 5와 같다. 또한 Marten et al.^(12,13)에 의해 전 세계적으로 에어포일 해석과 관련한 연구에 광범위하게 활용되고 있는 XFOIL과 통합된 오픈소스이며, XFOIL은 포텐셜 유동 이론(Potential flow theory)을 기반으로 MIT에 Mark et al.⁽¹⁴⁾의해 개발되었다. XFOIL에서의 에어포일 공력 해석은 패널법을 기본으로 하여 경계층에 대하여 Drela et al.^(15,16)의 근사법을 통한 천이점 예측 및 경계층과 점성효과 보정 등이 수행되며, S809 에어포일에 대한 XFOIL의 결과와 풍동시험 결과⁽¹⁷⁾를 보면 Fig. 6, Fig. 7과 같이 성능 계수의 선형 구간에서는 풍동실험 결과와 근접한 정확도를 나타내며 수차례 해석을 수행하는 기법에 적절하다.

역설계 풍력터빈 성능에 대한 해석을 위해서는 일정 범위 조건에서의 성능을 예측하기 위한 Multi parameter BEM simulation을 수행하게 되는데, 분석 범위는 풍속 1 m/s에서부터 12 m/s까지 1 m/s 간격으로, 주속비(TSR, Tip Speed Ratio)는 1에서 12까지 0.1 간격으로 설정하였다.

각 결과값을 기반으로 HAWT(Horizontal-Axis Wind Turbine) simulation에서 풍력터빈의 해석을 수행하기 위해 회전속도와 BEM 기법을 기반으로 블레이드를 1,000개의 요소로 이산화하여 팁 손실(Tip Loss), 루트 손실(Root Loss)과 같이 손실 보정을 적용하였고, 3차원 보정(3D Correction), 레이놀즈 드래그 계수 보정(Reynnolds Drag Correction) 및 포일 보간(Foil Interpolation)을 설정하였다. 최적화 수렴의 최대 입계값(Max Epsilon for Convergence)은 0.001로 설정하였고, Relax Factor가 0.35, 공기 밀도(Rho)는 1.225 kg/㎥ 동점성계수(Viscosity)를 0.00001647 ㎡/s로 설정하였다. 미수렴 시 최대 반복 횟수를 100회로 설정하였고, 발전을 시작하는 컷인(Cut-In) 풍속과 강제 중지 풍속인 컷아웃(Cut-Out) 풍속은 3 m/s와 25 m/s로 설정하여 최종 출력을 예측할 수 있는 풍력터빈 단위의 해석을 수행하게 된다. 회전속도(Roter speed)는 역설계 대상 제품의 제조사인 A-사(社)에서 제공한 데이터를 기반으로 Table 5와 같이 설정하였다. 해석에 필요한 모델링을 생성하기 위해서는 Fig. 8과 같이 로터 중심으로부터 각 에어포일의 반경 방향 위치인 Pos, 에어포일의 종류인 Airfoil, 에어포일의 폭 Chord, 비틀림 각도 Twist, 비틀림 각도 회전축의 기준인 Twist Pt와 에어포일이 축에서 반경방향의 블레이드 중심인 Center Point를 기준으로 한 X, Z 방향으로 위치한 간격 X Offset, Z Offset 값의 블레이드 요소에 대한 설곗값을 지정하였고, 해당 과정에서는 역설계를 통해 획득한 형상 데이터를 입력하여 공력해석을 수행하였다.

Fig. 5 Comparison of measured and calculated power.

Fig. 6 S809 Cl Comparison.

Fig. 7 S809 Cd Comparison.

Fig. 8 Input data for blade design at Q-Blade.

3.1 Airfoil

에어포일 데이터 파일은 기본적으로 무차원수 좌표로 이루어져 있으며, 좌표의 시작점은 에어포일 후단 끝에서 반시계 방향으로 연속적인 점 좌표를 이루다가 다시 후단 끝 시작점으로 돌아오며 에어포일의 형상을 구성한다. 블레이드의 반경 방향 구간에서는, 에어포일 단면을 추가 할수록 Fig. 9와 같이 취득한 단면으로 Fig. 10과 같이 이루어진 곡면의 표면 형상이 역설계 블레이드의 윤곽과 일치하게 되는데, 편차 분석(Deviation analysis)기능을 이용하여 Fig. 11과 같이 취득한 에어포일 단면으로 생성한 블레이드 곡면의 표면 윤곽과, 역설계 블레이드 모델과의 표면 윤곽의 오차가 큰 구간마다 단면을 추가하여 평균 ±0.005 mm 누적 공차 0.01 mm 이하일 때까지 10개의 역설계 에어포일 단면을 생성하였고, 그 구간을 Fig. 12에 나타내었다. 블레이드를 정면에서 보았을 때 에어포일 현의 길이 차이와 현이 위치한 거리에 따라 외관상 굴곡의 기울기가 다른데, 블레이드의 반경을 기준으로 50% 이후의 굴곡과 비교하여 20~50%의 굴곡의 기울기가 더 크기 때문에 비교적 많은 단면을 추가하게 되었다. 각각의 구간마다 추출한 에어포일에 대해 Fig. 13과 같이 설계변수를 분석하였으며, 총 Fig. 14와 같이 10개의 에어포일을 분석하였다. 반경 650 mm에 위치한 에어포일에 대한 고유 길이 그대로의 좌표를 Table 6에, 무차원수의 좌표를 Table 7에 나타내었다.

Fig. 9 Acquire airfoil coordinates.

Fig. 10 Create a blade surface.

Fig. 11 Deviation analysis of the generated surface.

Fig. 12 Radial length of reverse engineered airfoil section.

Fig. 13 Acquisition of design variables.

Fig. 14 User interface for airfoil design.

3.2 설계변수 취득 및 CAD데이터 생성

역설계 블레이드의 설계변수를 정리한 테이블을 최종적으로 Table 8에 나타내었는데, 직경 5 m 사양의 블레이드는 반경 0.3 m까지 조립부이며 이후 0.53 m까지 직사각형 단면과 에어포일 단면 사이의 형상, 0.53 m부터 2.5 m까지 온전한 에어포일 블레이드의 형상으로 이루어져 있으며, 에어포일의 받음각(Angle of attack)과 연관되는 비틀림 각도는 반경 0.65 m에서 10.51˚까지 커지다가 블레이드 끝으로 갈수록 3.23˚까지 작아지는 것을 확인할 수 있다. 이처럼 분석한 최종 CAD 도면을 Fig. 15에 나타내었다. 역설계한 블레이드의 3차원 형상을 Fig. 15(a)와 같이 확인할 수 있으며, Fig. 15(b)에서는, 블레이드와 허브의 조립 부위는, 대형터빈과 달리 원형이 아닌 사각으로 되어 있는데, 이는 정면에서 나사 규격 M18 볼트 4개로 조립하는 방식임을 알 수 있다. Fig. 15(c)를 확인하여 로터 회전축 중심으로부터 반경 방향 각각의 거리는 530, 580, 650, 750, 800, 950, 1250, 1600, 2100, 2500 mm이며 단면에서 어떠한 에어포일을 사용했는 지와 에어포일 현의 크기와 각도를 확인할 수 있다.

Fig. 15 Reverse design blade drawing.

4.1 역설계 기반 공력해석 모델링

역설계 기반의 설계 데이터를 HAWT Rotorblade Design에 입력하여 블레이드의 형상을 생성하기 위해, 블레이드가 시작하는 지점인 허브 반경을 설정한 후 Insert after section 기능을 통해 블레이드 단면의 개수만큼 추가하고 Basic Blade Design에서 Fig. 8에 대한 변수를 입력하였고, Q-Blade에서는 사각 형상을 인식하지 못할 뿐만 아니라 온전한 에어포일 형상이 아닌 경우에는 해석 시 불완전한 결과를 수렴하게 될 수도 있는 잡음(Noise)을 최소화하기 위해 허브로부터 블레이드로 연결되는 루트(Root) 부위를 Fig. 16과 같이 원형 포일(Circular Foil)로 대체하였으며, 역설계 에어포일 블레이드의 해석 모델링을 Fig. 17에 나타내었고, 최종 입력 데이터는 Table 9와 같다.

Fig. 16 Airfoil comparison.

Fig. 17 HAWT REA blades In Q-Blade.

4.2 A-사(社) 터빈과 역설계 터빈의 비교

생성된 모델로부터 해석 방법과 가정을 적용하여 블레이드 3개로 구성된 로터블레이드 단위의 BEM 시뮬레이션을 수행하였으며 로터블레이드의 출력계수는 Fig. 18에, 토크계수는 Fig. 19에 나타내었다. 출력계수를 보면, 출력계수가 주속비에 비례하여 급격하게 증가하다가 주속비 6.2일 경우일 때 0.39로 가장 높은값을 보이며 주속비가 6.2보다 높아질수록 경우, 증가하던 출력계수가 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 이는 주속비가 높아질수록 3차원 블레이드에 대한 형상 조건과 선택된 블레이드 구간에서의 받음각, 유입속도가 변화하는데, 상대속도가 느리고 유입각이 작아짐으로 인해 상대적으로 효율이 낮아지는 것을 확인할 수 있다. 따라서 회전속도나 풍속이 무조건 높기만 한 것이 효율적인 발전 성능을 나타내는 것은 아니라는 것을 확인할 수 있다. 이후 일정 범위에서의 특성 예측을 Figs. 20~22와 같이 나타내었는데, 풍속대비 로터의 회전속도가 높아지면, 회전에 의한 토크가 상승하다 주속비가 증가하여 일정 구간부터는 낮아지는 경향을 확인할 수 있다. 이와 같은 예측 경향성에 따라 생성한 블레이드로 터빈 단위의 공력해석을 수행한 결과와 역설계 대상인 A-사(社)에서 제시한 풍속대비 출력을 비교한 결과를 Fig. 23에 나타내었다. 역설계 풍력터빈에 대하여 풍속 5 m/s 이하 구간에서 출력은 A-사(社)의 풍력터빈과 다소 차이를 보이는데, 역설계 터빈 해석 시 설정값 중에 A-사(社)에서 제공한 입력 변수인 풍속 대비 회전속도를 기반으로 풍속대비 주속비와 그에 따른 출력계수를 확인한 결과, 특히 시동풍속인 3 m/s에서부터 매우 낮은 주속비를 나타내는 것을 확인할 수 있었고, 실제 블레이드는 회전을 통한 토크와 회전 각속도로부터 에너지를 얻기 때문에 이에 대한 고려가 필요한데, 원주 방향 풍속은 결국 블레이드의 회전속도로 정의되므로, 풍속에 대한 블레이드 회전속도의 비율은 출력계수를 결정하는 중요한 인자가 되며, 이는 바람의 자유 속도에 대한 블레이드 끝단 선속도의 비로써, 최종적인 블레이드의 출력계수는 주속비의 함수로 나타낸다. 따라서 해석 조건에서의 주속비는 Fig. 24와 같이 나타나고, 풍속대비 주속비에 따른 최종 출력계수는 Fig. 25와 같이 나타난다. 풍속대비 최종 출력계수를 보면 풍속 6 m/s 이후에 거의 일정하게 0.382 정도로 유지되는 것을 확인할 수 있다. 풍속 5.4 m/s 구간에서 일시적으로 출력이 높아진 후 다시 일정한 경향성에 따르는 이유는, Fig. 25의 풍속 5.4 m/s 구간에서 순간적으로 풍속대비 주속비에 따른 최종 출력계수가 0.393까지 상승한 후에 풍속 6 m/s부터 0.382 정도로 일정하게 나타나기 때문임을 확인되었다. 하지만 풍속 5 m/s 이상에서의 해석 결과는 그 성능의 차이가 2.28% 이하로 매우 정확하고 유사한 경향성을 나타낸다.

Fig. 18 Power cofficient.

Fig. 19 Torque coefficient.

Fig. 20 Thrust prediction for blade RPM at various wind speeds.

Fig. 21 Torque prediction for blade RPM at various wind speeds.

Fig. 22 Bending Moment Prediction for Blade RPM at Various Wind Speeds.

Fig. 23 Comparison of REAB and A-Blade.

Fig. 24 TSR of revers engineering wind turbine.

Fig. 25 Cp of revers engineering wind turbine.

4.3 에어포일 변경 따른 성능 비교

역설계를 기반으로 획득한 설계 데이터를 기준으로, 미국 국립재생에너지연구소(NREL, National Renewable Energy Laboratory)의 S822와 S823 에어포일을 사용하여 블레이드 설계의 설정값 중 하나인 에어포일에 대한 설계변경을 수행하였으며, S822 에어포일 블레이드의 데이터를 Table 10과 같이, S822-S823 블레이드의 데이터를 Table 11과 같이, 총 2개의 블레이드의 모델을 추가로 생성하여 Fig. 26에 나타내었다. 설계변경 블레이드는, 역설계 블레이드를 해석한 조건과 같은 조건으로 최종 출력을 예측하기 위해 터빈 단위의 해석을 수행하였으며 비교한 결과를 Fig. 27에 나타내었다. 성능해석의 결과는 S822-S823블레이드의 성능이 가장 높게 확인되었으며 이후 REA, S822의 순서로 차이가 나는 것을 확인하였다. 공력 성능에 대해서는, 각각의 로터의 최대 출력계수는 Fig. 28과 같이 확인할 수 있다. 이를 기반으로 로터 각각의 풍속 대비 주속비에 따라 결정되는 최종 출력계수를 Fig. 29에 나타내었다.

Fig. 26 Modelling of a blades with a changed design.

Fig. 27 Power generation to blades used different airfoils.

Fig. 28 Power Coefficient to blades used different airfoils.

Fig. 29 Power coefficient compared to TSR of blades.