기호설명

상․하첨자

1. 서 론

원통형 건조장치는 곡물 혹은 입자형 물질을 건조시키는 기기에서 오랫동안 널리 사용되고 있다. 또한 원통형 건조장치는 상업용 및 가정용 직물건조기에도 사용된다. 원통형 건조장치에서 직물은 고온 건조 공기와의 열 및 물질 전달에 의해 건조된다. 직물에서 공기로의 수분 증발률은 공기와 접촉하는 직물의 표면적($A_{t}$)과 물질전달계수($h_{m}$)가 중요 인자이다. 지난 약 20년 동안 다양한 방법으로 물질전달계수 예측을 위한 상관식 개발이 시도되었다. Bengtsson et al.⁽¹⁾은 물질전달계수와 직물 표면적을 결합하여 하나의 변수로 취급한 면적-물질전달계수($h_{m}$$A_{t}$)를 상수 값으로 가정하였다. Gluesenkamp et al.⁽²⁾은 면적-물질전달계수($h_{m}$$A_{t}$)를 상수 값으로 가정하지 않고 수분 증발률을 예측하고자 하였고, 공기 질량유량, 드럼 내부 직물질량, 그리고 경험적으로 체득한 드럼 내부 최고점에서 직물이 떨어지는 시간을 기반으로 실험식을 도출하였다. 직물의 거동은 이 면적-물질전달계수($h_{m}$$A_{t}$)의 직물의 표면적($A_{t}$)에 영향을 준다. Rasti and Jeong⁽³⁾은 수분증발률에 대한 기존 연구들을 검토하고, 수분증발률 예측을 위해 개발된 Sherwood 수($Sh$) 상관식, 물질-열전달 상사성 이용한 상관식, 그리고 유용도-NTU 상관식 들을 소개하였다. 그리고 면적-물질전달계수($h_{m}$$A_{t}$)를 시간에 따라 연속적으로 변하는 조건에서 모델들의 예측성능을 비교하였다.

회전하는 원통형 드럼 내부에서 지속적으로 움직이는 직물에 대한 특성을 정량적으로 규명한 연구는 없었지만, 입자상 물체를 대상으로 하는 연구는 수행되어 왔다. Mellmann⁽⁴⁾은 곡물 건조장치를 개발하기 위해, 회전하는 원통형 드럼 내부에서 지름 약 0.5 mm인 자갈, 석회암 및 모래의 거동 양상을 연구하였다. 입자의 거동에 영향을 주는 인자는 입자에 가해지는 원심력에 대한 중력의 비, 입자가 드럼을 채우는 정도, 그리고 벽의 한계 마찰계수($\mu_{c}$)이었다. 이 연구의 경우 작은 입자에 대한 거동을 관찰하기 때문에 원심력을 적용하기 위한 입자의 무게 중심을 해석적으로 구하였으나, 직물의 경우 형태가 불규칙하게 변하므로 해석적으로 접근하기 어렵다. Grajales et al.⁽⁵⁾은 쌀을 회전드럼 내부의 입자로 선택하고, 입자의 총 질량, 드럼 회전속도, 그리고 내부 튜브의 존재에 따른 입자의 거동을 확인하고자 했다. Tada et al.⁽⁶⁾은 사탕수수를 내부 입자로 선택하여 유사한 연구를 수행하였다. 드럼 내부에 튜브를 사용하는 경우, 튜브 주변에서 입자들이 정체되는 것을 확인하였다.

수평으로 설치되어 회전하는 실리더형 드럼 내부에서 직물의 거동을 규명할 목적으로 수행된 연구는 기존 문헌에서 찾을 수 없었다. 따라서 이러한 조건에서 직물의 거동을 규명하는 연구가 필요하다. 건조용 드럼의 형태는 건조물의 혼합 및 건조효율 향상을 위해 매우 다양하게 설계될 수 있다. Yun et al.⁽⁷⁾은 세탁기 내부에서 직물의 거동은 관찰하고, 리프터의 존재 유무 또는 형상이 큰 영향을 미친다고 하였다. Wei et al.⁽⁸⁾은 벽면에 형상이 가공되고 리프터가 설치된 상용제품 드럼에서의 직물 거동을 연구하였다. 본 연구는 내부 형상의 영향을 배제하고자 가장 기본적인 형태로 제작한 원통형 평판드럼에서 직물의 거동 양상을 구분하고자 한다.

2. 실험 장치 및 방법

실험에서 사용한 원통형 평판드럼은 아크릴로 제작했고, Fig. 1에 나타내었다. 본 실험에서는 드럼 형상의 다양한 설계인자의 영향을 단순화하고자, 기본적 형태인 평판 드럼을 이용하여 실험을 수행하였다. 실험에 사용된 직물은 IEC 61121⁽⁹⁾의 베갯잇(pillowcase)을 사용하였다. 또한 직물 시료의 일정한 조건을 유지하기 위해 IEC 60456⁽¹⁰⁾을 참고하여 정규화한 후 사용하였다. 촬영에 사용된 카메라는 Nikon D7500이며, 촬영 해상도는 1920×1080 화소, 동영상은 초당 60프레임으로 촬영하였다. 카메라는 원통형 평판드럼의 축방향 중심과 일치하도록 위치하였다. 사진의 왜곡을 최소화하기 위하여 카메라는 실험장치로부터 9 m 거리에 설치하였다.

직물거동 실험을 수행하기에 앞서서 직물이 드럼 공간을 차지하는 비율을 나타내는 직물충전율(filling degree)을 측정하였다. 직물충전율은 식(1)로 정의하였으며, 드럼의 전면면적에 대한 직물이 차지한 전면면적 비를 의미한다. 즉, 축방향 분포는 균일하다고 가정하였다.

충전율측정 실험 조건을 Table 1에 나타내었고, 실험에 사용된 직물의 물성치는 Table 2에 나타내었다. 직물의 충전율 측정 실험은 다음과 같은 순서로 수행한다. ① 직물의 함수율 조건을 설정한다. ② 원통형 평판드럼에 IEC 60456⁽¹⁰⁾을 참고해 직물을 투입한다. ③ 드럼을 일정 시간 회전시킨 후 정지 한다. ④ 정지상태 사진을 촬영하고, 이 후 이미지 프로세싱을 통해 직물이 차지한 전면면적을 구한다. 이 과정을 7회 반복하여 최댓값과 최솟값을 제외한 평균값을 구한다. Fig. 2는 정지 상태의 직물 전면사진을 보여준다.

직물 거동양상 평가 실험은 직물 충전율을 중요 변수로 하여 실험조건을 설정하였다. Table 3에 따라 직물 거동양상 실험을 수행하였으며, 각 실험은 600초 동안 수행된다. 직물 충전율 실험과 동일하게 직물 함수율을 설정하며, 실린더형 평판드럼에 투입한 직물시료 중 1장은 빨간색으로 염색된 직물을 사용한다. 600초 동안 촬영된 동영상을 0.1초 단위의 정지사진으로 변환하고, 이미지 프로세싱을 사용해 해당 직물의 2차원 면적중심을 추적한다. 드럼 회전 속도는 최소 40 rpm 부터 최대 60 rpm까지 5 rpm 단위로 변화하며 실험을 수행하였다.

Fig. 1 Photograph of an experimental apparatus.

Fig. 2 Textiles in a standstill drum.

3. 실험 결과

베갯잇의 직물 충전율 측정결과를 Fig. 3에 나타내었다. 같은 질량의 직물 충전율은 함수율 0%일 때 가장 크고, 함수율 60%일 때 가장 작은 경향을 보인다. 이는 직물에 포함된 수분의 양이 많을수록 공기로 채워진 빈 공간이 사라지고 직물들끼리 잘 뭉쳐지기 때문이다. 또한 베갯잇의 경우 함수율이 0%부터 60%까지 상승할 때, 직물 충전율은 비교적 일정한 간격을 가지며 감소하는 것으로 나타났다. 직물이 펼쳐지거나 서로 말리는 현상이 발생해 최대-건조 무게(bone dry weight)가 상승하였음에도 직물 충전율은 오히려 감소하는 경우를 보이는 경우도 있었다. 여기서 최대-건조 무게란 IEC61121⁽⁹⁾에 의거해 정규화한 직물의 무게를 의미한다.

Fig. 3 Filling degree of pillowcase.

Fig. 4 Photographs of typical textile motions.

수평 설치된 원통형 평판드럼이 회전할 때 내부에 놓인 직물시료의 대표적 거동양상 사진을 Fig. 4에 나타내었다. 직물 거동양상은 미끄러짐(slip), 구름(rolling), 낙하(falling), 원심회전(centrifuging), 네 가지로 구별되었다. 시계방향으로 회전하는 드럼의 중심을 원점으로 지정할 때, 미끄러짐 거동과 구름 거동 시 직물은 좌표평면의 3사분면에 대부분 위치하고, 낙하 거동 시에는 1사분면 및 2사분면, 원심회전 거동 시에는 1-4사분면 전체에 직물이 위치한다. 실험 조건 및 무차원수의 범위에 따른 미끄러짐 거동, 구름거동, 낙하 거동, 원심회전 거동이 나타나는 조건을 Table 5에 정리하여 나타냈다. 이 표에는 실험장치에서 촬영한 동영상을 분석하여, 직물의 면적중심(centroid of area)을 1분간 추적하였을 때 얻어지는 면적중심의 궤적을 함께 제시하였다.

미끄러짐 거동이란 3사분면에 직물이 위치하며, 실험의 시작시점부터 종료시점까지 직물의 형상변화가 미미한 채 드럼 내벽에서 연속적으로 미끄러지는 거동을 나타낸다. 미끄러짐 거동은 소량의 직물이 회전하는 드럼 내에 있을 때 발생한다. 또한 함수율이 매우 낮을 때 나타난다. 이는 소량의 직물이 적은 벽 마찰계수를 가질 때 나타나는 거동양상 이다.

직물과 벽면사이의 마찰이 특정 값 이상이 되면 직물은 미끄러지지 않고 드럼과 함께 이동한다. 이 경계값을 한계 벽마찰계수($\mu_{c}$)라고 정의했다. 한계 벽마찰계수($\mu_{c}$)는 직물이 일정값 이상의 함수율을 가졌을 때 나타난다. 직물과 드럼벽면 사이의 마찰계수가 한계 벽마찰계수($\mu_{c}$) 이하인 경우 미끄러짐 거동이 발생하며, 한계 벽 마찰 계수 ($\mu_{c}$) 이상인 경우 구름, 낙하, 원심회전 거동양상이 나타난다. 직물과 원통형 평판드럼벽면 사이의 마찰계수와 직물과 직물 사이의 마찰계수는 ISO 8295⁽¹¹⁾에 따라 측정하였고 측정값은 Table 4와 같다.

구름 거동은 직물이 드럼 내벽을 따라 계속해서 구르며 대부분 3사분면에 머물러 있는 거동양상을 나타낸다. 구름 거동은 2가지 영역에서 나타난다. 첫째, 직물충전율이 체적비가 0.2 이상 0.4 이하이며, 직물의 마찰계수가 한계 벽마찰계수 이상이며, 드럼 회전속도가 낮은 경우이다. 둘째는 직물충전율이 0.8 이상이며, 드럼 회전속도가 낮은 경우이다.

낙하 거동에서는 직물이 드럼의 상단근처까지 이동한 후 중력에 의해서 아래쪽으로 자유낙하 한다. 자유낙하 할 때에는, 관성에 의해 대각선방향으로 떨어지며, 직물이 펼쳐지는 경향을 보인다. 즉, 직물은 낙하 거동에서 가장 넓은 표면적을 노출함으로써 공기와의 접촉면이 극대화 되는 것으로 판단된다. 낙하거동은 마찰계수가 한계 벽마찰계수 이상이고, 직물 충전율이 0.4 이하이고, 중력대비원심력비(ratio of centrifugal force to gravitational force)가 1 이하인 경우에 관찰되었다. 중력대비원심력비는 아래와 같이 정의된다.

위 식에서 $m$은 직물의 질량(kg), $r$은 드럼 내부 반지름(m), $w$는 드럼의 각속도(rad/s)를 나타낸다.

중력대비원심력비 1 이상, 직물 충전율 0.6 이하에서는 드럼 벽면에 직물이 달라붙어 드럼과 함께 지속적으로 회전하는 양상을 보인다. 이러한 거동양상을 원심회전 거동이라고 명명하였다. 원통형 세탁 장치의 경우 원심력이 커서 빨랫감을 탈수하는데 도움이 되겠으나, 원통형 건조 장치의 경우 모터의 부하를 크게 하고 물질전달 유효표면적을 감소시키는 거동양상일 것으로 판단된다.

직물 거동의 종류를 크게 미끄러짐, 구름, 낙하, 원심 회전 거동으로 나누었다. 하지만 부여되는 조건에 따라 직물은 복합적인 거동 양상을 보인다. 복합 거동은 미끄러짐 및 구름, 구름 및 낙하, 낙하 및 원심 회전, 구름 및 원심 회전 네 종류로 구분된다. 여기서 미끄러짐 및 구름, 구름 및 낙하, 낙하 및 원심 회전 거동은 단일 거동의 천이 구간이라 볼 수 있다. 구름 및 원심 회전 거동은 앞선 세 종류의 복합 거동과 달리 천이 구간으로 보기 어렵다. 해당 거동은 드럼 내부에 직물이 가득하고, 드럼 회전 속도가 극히 빠른 경우 발생한다. 이 때, 드럼 벽면의 직물은 원심 회전 거동 양상을 띠고, 드럼 중심에 가까운 직물은 구름 거동 양상을 띠게 된다.

Table 5 Slip, rolling, falling, centrifuging behavior (slip from left)

Moisture contents (%)	Slip	Rolling		Falling	Centrifuging
Centroid of area
Ratio of centrifugal force to gravitational force	≤0.95	≤0.77		≤0.95	≥1.15
Filling degree	≤0.1	≤0.4	≥0.8	≤0.4	≤0.6
Wall friction coefficient	<$\mu_{c}$	>$\mu_{c}$	-	>$\mu_{c}$	-

4. 결 론

본 연구에서는 직물의 거동양상을 규정하기 위해 아크릴로 원통형 평판드럼을 제작하고 운전조건에 따른 직물의 거동양상을 관찰하였다. 실험은 드럼 회전속도, 최대-건조 무게(bone dry weight), 직물 총 부피, 직물 함수율을 변화시키며 수행되었다. 직물시료는 중력대비원심력비, 직물의 드럼충전율, 직물-벽면 마찰계수 등이 변함에 따라 다른 거동양상을 보였다. 직물의 대표적 거동은 미끄러짐(slip), 구름(rolling), 낙하(falling), 원심회전 (centrifuging) 네 가지로 구분되었다. 이들 네 가지 대표적 거동 사이에는 천이영역이 존재하였다. 천이 영역에서는 거동양상 구분이 명확하지 않았는데, 이는 직물의 거동 양상이 섞여서 나타나기 때문이다.

본 실험은 수평 설치된 원통형 평판드럼을 이용하여 수행되었다. 산업에서 사용되는 원통형 드럼에서는 물질전달 성능을 촉진하기 위하여 딤플, 리프트, 믹싱베인 등 다양한 기구가 내부에 설치되어 사용된다. 본 연구에서는 이러한 촉진 기구의 영향을 배제한 채 수행되었으며, 기초실험 자료로서 의미를 가진다.