3.1 결정계수(Coefficient of determination)

Wright⁽¹¹⁾에 의해 도입된 결정계수는 일반적으로 R2로 표기되며, 회귀에서 예측 변수 집합을 포함하는 모델이 반응 변수의 변화를 얼마나 잘 설명하는지 표현한다. 결정계수는 기계학습에서 주로 활용되는 MAPE (Mean absolute percentage error), MAE(Mean absolute error), MSE(Mean square error) 및 RMSE(Root mean square error)와 같은 지표와는 다르게 결과에서 회귀 방법의 성능 품질을 감지할 수 있다.⁽⁹⁾ 결정계수는 음수 또는 양수로 표현되며, 회귀가 잘 수행되지 않은 경우에는 음수로, 회귀가 양호하면 0과 1을 포함한 사이의 값으로 나타난다. 이 때 양수로 나타나는 결정계수는 회귀 분석에서 얻는 정확도의 백분율과 유사하다고 볼 수 있으며, 식(1)과 같이 표현된다.^(9-11) 여기서 $x_{i}$는 $y_{i}$의 선형회귀 값이며, $y_{i}$는 $i$번째 종속 변수, $\overline{y}$는 $y_{i}$의 평균이다.

3.2 특성선택(Feature Selection)

특성선택은 기계학습에서 수행되는 분류, 회귀 또는 클러스터링과 같은 작업에서 모델을 구축하기 위하여 가장 유용한 기능을 선택하는 프로세스이다. 이 과정은 해결하고자 하는 문제의 크기를 축소하고, 과적합을 방지하여 모델의 예측 정확도와 일반화에 기여한다.⁽¹²⁾

특성선택은 방식에 따라 필터, 래퍼, 임베디드 방식으로 구분된다. 필터 접근 방식은 기계학습 알고리즘과 상관없이 통계적 방법을 적용하여 각 특성마다 점수를 부여여 순위를 지정한다. 이와 대조적으로 래퍼 방식은 학습 알고리즘을 활용하여 특성의 조합을 평가하여 특성마다 순위를 결정하며, 임베디드 방식은 내장 메커니즘으로 특성선택이 학습 과정의 일부로 수행된다. 본 연구에서는 학습 알고리즘과 무관하게 평가할 수 있는 필터 방식 중 F-test를 활용한다.^{(12, 13)}

F-test는 두 표본의 분산에 대한 차이가 통계적으로 유의한가를 판별하는 검정 기법으로, F-test 특성선택은 식(2)와 같이 구해지는 특성 중요도(FI)를 통해 입력 매개변수를 식별한다. 특성 중요도는 식(2)와 같이 구할 수 있으며, 큰 값을 우선 순위의 특성으로 정한다.⁽¹⁴⁾ 여기서 FI는 특성 중요도이며, p는 F-test로 구해지는 유의확률 p-value⁽¹⁵⁾이다.

3.3 상관계수(Correlation Coefficient)

상관 분석은 두 변수 간의 선형적 관계가 있는지 연관성 정도를 결정한다. 서열, 비율 등의 척도로 측정된 변수 간의 관련성 파악에 활용할 수 있으며, 두 변수 사이의 관계 강도를 의미하는 상관계수(Correlation Coefficient)는 R로 표기한다. 상관계수의 크기가 0.7 이상이면 강한 선형 관계에 있다고 판단할 수 있다.⁽¹⁶⁾

4.1 분석 대상

분석 대상은 대한민국 충청남도 아산시에 위치한 기숙사 용도로, 1992년 준공되었으며, 운동선수 합숙소로 운영되고 있다. 규모는 연면적 474 m2으로 지하 1층, 지상 2층 건물이다. 1층은 사무실, 침실, 식당 및 주방, 2층은 침실 및 다목적실로 구성되어 있으며, 냉난방 및 급탕, 조명 환기는 주로 전력을 사용한다. 대상 건물은 대부분의 기존 건축물과 마찬가지로 건물 단위에서 에너지사용량이 집계되고 있다. 건물에너지 관리를 위한 시스템은 부재하고, 공간마다 냉난방 설비 시스템의 운전 이력을 확인할 수 없어 건물의 운영 현황에 대해서는 사용자 설문조사를 통해 정보를 수집하였다.

건물은 선수단 일정을 기준으로 운영되고 있었다. 식당은 매일 정해진 시간에 3회 단체 식사하고, 훈련 이외 시간에는 간헐적인 일상 휴식에 사용된다. 사무실은 공용 PC의 사용과 휴게를 목적으로 쓰이고 있으며, 침실(a)는 배식원 1인, 침실(b)는 선수단 지도자 1인, 침실(c), (d), (e), (f)는 방마다 선수 2인이 사용하며 다목적실(g)는 공용으로 사용되고 있었다. 또한, 재실 시간은 선수단 일정에 따라 월마다 차이가 발생하였는데, 당해 3월은 선수단 일정으로, 건물 사용자가 재실하는 시간이 높았던 것을 확인하였다.

4.2 건물 운영 데이터

2021년 1월 17일부터 5월 31일까지 건물의 운영 데이터를 수집하였다. 수집 데이터는 실내온도, 실외온도, 건물에너지 사용량이다. 실외온도는 분석 대상이 위치한 아산시를 기준으로 기상청 제공 자료를 활용하였으며, 각 실마다 실내온도는 측정범위(0~55℃), 분해능(0.1℃), 정확도(±0.5℃)의 온도 센서 T&D TR-72wf⁽¹⁷⁾를 설치하여 시간 단위로 동시 측정하고, 건물에너지 사용량과 동일한 일 단위로 환산하였다. 건물에너지 사용량은 주사용 에너지원인 전력에 대하여, 건물 전력량계에서 일 단위 측정된 결과를 수집하였다(Fig. 1).

Fig. 1 Building data, (a) Building energy, (b) Outdoor temperature, (c~l) Indoor temperature.

4.3 공간 냉난방 판단 기준

일반적으로 건물의 실내환경은 재실자의 쾌적함을 목적으로 외부 환경에 대응하기 위하여 조절되며, 냉난방 시스템은 공간의 실내온도를 목표하는 범위로 조절한다. 즉, 실내온도와 실외온도의 회귀에서 높은 결정계수를 보이면 해당 공간의 실내온도는 열적 매개변수의 영향이 적다고 볼 수 있으며, 낮은 결정계수에서는 열적 매개변수의 영향이 크다고 볼 수 있다. 다만, 분석 대상 용도마다 열적 특성은 상이하므로 결정계수의 크기에 따른 판단 기준을 일반화하기는 어렵다. 그럼에도 결정계수는 회귀 분석에서 얻는 정확도의 백분율을 의미하므로 적용하는 사례마다 결정계수의 크기에 따른 판단 기준을 조정하여 실내 공간의 냉난방 여부를 분류할 수 있다. 본 연구에서는 Table 1과 같이 냉난방 공간 분류의 판단 기준을 설정하였다.

5.1 결정계수 기반 냉난방 공간 분류

Table 1에서 제시하는 판단기준을 바탕으로 각 실마다 냉난방 여부를 판단, 분류하였다.

전체 분석 기간에서, 복도는 R2 0.856으로 가장 높은 결정계수를 보였으며 비냉난방 공간(🅒)으로 분류하였다. 복도의 결정계수가 높은 이유는 인접한 식당 열적 영향에도 불구하고 설치된 냉난방 설비가 없고, 기밀성 낮은 출입문으로 외기 영향에 밀접했기 때문으로 판단된다. 식당, 침실(a), (b)는 각각 R2 0.367, 0.560, 0.338로 간헐적 냉난방 공간(🅑)으로, 사무실은 R2 0.123로 냉난방 공간(🅐)으로 분류하였다. 침실인 Room(c), (d), (e), (f)는 각각 R2 0.137, 0.001, 0.010, 0.224로 냉난방 공간(🅐)으로, 다목적실 Room(g)는 R2 0.670으로 간헐적 냉난방 공간(🅑)으로 분류하였다(Table 2).

월마다 분석 결과에서는, 선수단 일정으로 재실 시간이 길었던 3월에서는 다른 기간에 비해 낮은 결정계수를 보였다. 식당은 2~3월은 냉난방 공간(🅐), 1월과 4, 5월은 간헐적 냉난방 공간(🅑)으로 분류된다. 특히, 사무실은 3월을 제외하고는 간헐적 냉난방 공간(🅑)으로 분류되나, 3월에서 R2 0.011로 낮게 나타나는 이유로, 이 기간의 데이터를 포함하는 전체 기간에서 냉난방 공간(🅐)로 분류되었다. 마찬가지로 침실(a)와 (b)도 매 월마다 냉난방 공간(🅐)으로 분류되는 경우가 더 많았음에도, Fig. 2와 같이 다른 기간의 데이터 강도의 차이로 전체 기간에서는 간헐적 냉난방 공간(🅑)으로 분류되었다(Table 2). 따라서, 분류 모델은 건물의 운영에서 기간마다 사용 특성에 차이가 있음을 고려하여, 적절한 분할된 기간으로 평가되어야 한다(Figure 2).

Fig. 2 Coefficient of determination of each zone.

결과적으로, 결정계수 기반 냉난방 공간 분류는 전체 기간에 대하여 Fig. 3과 같이 4.1절에서 조사된 건물의 실제 운영 현황을 잘 표현하였다. 다만, 실내온도는 외피 열 성능, 실내 열 취득, 실외기온 및 일사 등 다양한 열적 매개변수의 영향을 받으므로 낮은 결정계수가 반드시 건물의 냉난방 에너지사용의 증가를 의미하지는 않는다.

Fig. 3 Zone Classification results.

5.2 특성 중요도

본 절에서는 분류 모델의 입력으로 활용한 실내온도가 유효한 매개변수 인지 확인하고, 5.1절의 분류 결과와 비교하기 위하여 건물에너지에 대하여 각 실내온도의 특성 중요도(FI, Feature Importance)를 분석하였다.

분석 결과, 복도의 실내온도는 특성 중요도 FI 48.97점으로 가장 높게 나타났다. 이는 복도의 실내온도가 건물에너지에 밀접하게 작동하는 매개변수임을 의미하며, 이는 실외온도와 건물에너지 관계에 기인한다고 볼 수 있다.⁽¹⁸⁾ 한편, 특성 중요도의 크기를 서열화하면 순위 2위부터 8위까지의 공간 유형은 Room으로, 특성 중요도는 Room(a), (g), (d), (f), (b), (e), (c) 순으로, 각각 FI 29.55, 24.07, 17.72, 6.99, 6.02, 4.34, 3.69로 나타났다. 또한, 사무실과 식당은 각각 FI 3.40, 2.37의 결과를 보였다.

한편, 특성 중요도는 p-value로 구해진다. 일반적으로 p-value가 0.05보다 작은 경우에서 유의하다고 판단하는데⁽¹⁵⁾, 식(2)에서 알 수 있듯이 p-value가 0.05일 때 특성 중요도 FI는 1.301를 나타낸다. 즉, 특성 중요도가 1.301보다 큰 경우에는 해당 공간의 실내온도는 건물에너지에 대한 유의한 특성으로 볼 수 있다. Table 3과 같이 각 공간의 특성 중요도는 2.37~29.55 범위로 나타났으므로 분류 모델의 입력으로 활용한 실내온도는 모두 건물에너지에 대한 유의한 특성임을 확인할 수 있다. 따라서 이 방법으로 다른 사례에서도 건물 단위의 에너지사용량을 바탕으로 특성 중요도와 실내온도 매개변수의 유의함을 확인하여 제시하는 분류 모델을 적용할 수 있다.

Table 3 Feature importance

	Rank	Feature Name (Indoor Temperature)	Feature Importance
	1	Hallway	48.97
	2	Room(a)	29.55
	3	Room(g)	24.07
	4	Room(d)	17.72
	5	Room(f)	6.99
	6	Room(b)	6.02
	7	Room(e)	4.34
	8	Room(c)	3.69
	9	Office	3.40
	10	Restaurant	2.37

5.3 분류 결과와 특성 중요도의 상관분석

실내온도와 실외온도의 회귀로 구해지는 결정계수와 건물에너지에 대한 실내온도의 특성 중요도를 상관 분석하였다. 상관 분석으로 선형적 관계의 강도를 분석하는 이유는, 결정계수는 유의확률(p-value)과 통계적 개념이 다르므로 그 크기에 대한 직접적 비교는 어렵기 때문이다.^{(9, 15)}

상관분석 결과, 앞서 도출한 결정계수와 특성 중요도에서 상관계수 R은 0.793로 나타나, 강한 선형 관계에 있음을 확인하였다. 이는 실내외 온도로 구해진 결정계수 기반의 냉난방 공간 분류 결과가 건물에너지에 대한 실내온도의 특성 중요도와 강한 선형적 관계에 있음을 의미하므로, 결정계수 기반의 냉난방 공간 분류 결과가 건물에너지와 유의미하게 작동한다고 판단할 수 있다. 또한, 이는 도일법(Degree-day method)⁽¹⁸⁾과 같은 건물에너지의 열역학적 관계와 같은 맥락으로 볼 수 있다.

냉난방 공간 분류에 특성선택이 아닌 결정계수를 활용하는 이유는, 회귀는 매우 단순한 통계적 방법으로 재현이 용이하고 직관적이며, 온라인으로 제공되는 기상자료를 활용하는 경우에 실내온도만을 입력 매개변수로 작동하는 단순함을 갖기 때문이다. 제시하는 결정계수 기반 냉난방 공간 분류 모델은 공간의 실내온도가 실외온도에 대하여 저항하는 수준을 묘사하여 냉난방 공간에 대한 적절한 분류를 제공한다.

5.4 분류 모델의 활용

제시하는 냉난방 공간 분류 모델은 단순한 입력 매개변수로 작동하며, 다른 사례에서 활용하는 경우에 건물 단위의 에너지사용량을 바탕으로 해당 공간의 실내온도가 유의미한 매개변수인지 판별하는 수단을 함께 제공한다.

분류 모델은 건물에너지 진단에서 보정 시뮬레이션⁽¹⁹⁾에 활용할 수 있다. 실내 공간에 설치된 실내온도 센서만으로 냉난방 공간 분류에 대한 정량적 결과를 제공하므로, 사용자 설문 등으로 제공되는 정보에 비해 공간의 열적 운영상태를 정량적으로 파악하고 보정 시뮬레이션에 반영하여 건물에너지 시뮬레이션 결과를 개선할 수 있다. 또한, 건물에너지 관리에서는 요금고지서 등으로 확인되는 에너지사용 결과로 판단하는 것이 아닌 실내 열적 상태가 적절한지 관리할 수 있는 수단이 되며, 경제적 비용으로 원격 건물에너지 관리에 활용할 수 있다.

본 연구에서는 다른 사례의 적용을 위하여 모델의 입력 매개변수의 적정성을 판단할 수 있는 수단(5.2절, 5.3절)을 함께 제공하므로, 다양한 용도의 건물, 공간에서 활용할 수 있다. 다만, 본 연구에서 제시하는 판단기준(Table 1)에서 결정계수의 범위는 건물, 공간의 용도에 따라 합리적으로 조정할 수 있다. 이 때, 결정계수의 크기가 반드시 건물에너지 사용량의 증감을 의미하지 않음을 고려하여야 한다.

Fig. 4 Coefficient of determination and features importance results.