3.1 현장측정 개요

현장 측정은 중량 전철이 운행되는 서울 지하철 5호선이고, 대상 구간 내에 설치된 3.5 m × 3.2 m인 블라스터 댐퍼에 유속 센서를 설치하였으며, 현장 측정 개요는 Table 1과 같고, 유속계와 데이터 수집에 대한 계통도는 Table 1의 사진과 같다. 유속 측정 위치는 열차 진행 방향이 하행인 곳의 블라스터 댐퍼에 설치하여 상부, 중앙부, 하부로 나누어 이루어졌다. 대상 전철역의 사정에 따라 동시 측정은 불가능하여 3일로 나누어 각 지점별 평일에 측정하였으며, 평균값을 활용하였다. 공기 유속은 1분 간격으로 24시간 측정하였다.

3.2 부하계산

터널 내에서 발생하는 열부하는 주행, 제동, 보조 동력 및 냉난방 등과 관련되며, 이와 관련된 데이터는 서울 지하철로부터 수집하였다. 열부하 계산은 1장에서 언급한 바와 같이 대부분의 열 부하는 열차 자체에서 발생하고, 또한 측정 기간은 중간기이므로 냉난방에 대한 열 부하는 고려하지 않았다. 열부하 계산은 실제 터널을 대상으로 한 Ampofo et al.⁽⁸⁾과 터널 내에서 연간 열축적과 열발생에 대한 측정과 이에 대한 분석을 통하여 제안한 Yang et al.⁽¹¹⁾의 식을 활용하고자 하며, Table 2와 같다.

3.3 피스톤 효과

터널 내에서 이동하는 열차의 정면에서는 공기를 밀고 들어가면서 정압이 발생하고, 후면에는 부압이 발생하는 공기 흐름이 형성되며, 이를 피스톤 효과라고 한다.

열차의 후면으로의 공기 흐름은 열차와 터널 벽 사이의 공간으로 제한되며, 이에 대한 개념도는 Fig. 2와 같다. 터널 내 열차에 의해서 발생하는 공기 흐름의 일부는 블라스터 댐퍼를 거쳐서 릴리프 샤프트를 통하여 외부로 배출되고, 나머지는 Fig. 2와 같이 후면으로 이동하게 된다. 피스톤 효과에 의해서 후면으로 배출되는 공기 흐름은 열차의 진출입(進出入)에 따라 유입과 유출이 발생하므로, 이를 고려할 필요가 있다. 피스톤 효과에 의해서 발생되는 공기량에 대한 계산은 Lanchava et al.⁽¹²⁾ 외 다수가 제안한 내용을 활용하고자 하며, 문헌을 통하여 피스톤 효과에 의한 일부의 공기 흐름은 열 제거에도 기여하는 것으로 조사되었다.

먼저 터널의 단면적($te_{c}$)과 열차의 단면적($tr_{c}$)에 대한 비율(R)은 식(1)과 같이 계산할 수 있다. 본 논문에서 대상 역사 터널과 열차 단면적은 각각 28.49 m², 11.23 m²이며, 서울메트로로부터 받은 데이터를 활용하였다.

열차가 운행하는 중에 정면으로 밀고 들어오는 공기 유속($v_{r}$)은 식(2)와 같이 계산할 수 있다.

여기서 $C$는 열차의 앞과 뒤 지점에서 발생하는 피스톤 효과에 의한 공기 유속[m/s]

열차가 정지한 경우, 열차와 터널 사이에 흐르는 역류(Back flow)에 의한 공기 유속을 $w$라고 하면, 열차와 터널 벽과의 공간에서의 유속($v_{G}$)은 식(3)으로부터 구할 수 있다.

열차 정면으로 밀고 들어오는 공기 유량과 열차와 터널 벽 사이의 공간으로 통하여 빠져 나가는 공기량의 합이 동일하다고 가정하면, 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.

식(1)과 식(4)로부터 식(5)를 얻을 수 있다.

열차 정면으로 밀고 들어오는 유속과 열차 주행 속도와의 관계는 Abramovich⁽¹³⁾가 시험하였으며, 이에 대한 내용은 식(6)과 같다.

식(6)에서 터널 저항 계수($\xi_{r}$)에 대한 내용은 식(7)과 같고, 열차 등가 단면적($F_{e}$)은 식(8)로부터 구할 수 있다. 여기서 열차 1개 차량 길이는 20 m, 터널 상당직경($R_{te}$)은 4.8 m이고, 열차 정면 저항 계수($c_{w}$)는 0.95(12)로 하였고, 열차 아랫부분을 제외한 표면적($S_{tr}$)은 172 m²로 두고 계산하였다.

식(2)로부터 구한 피스톤 효과에 의한 유속을 구할 수 있고, 이를 활용하여 열차와 터널 벽 사이의 공간으로 빠져나가는 공기 유량 즉 피스톤 효과에 의한 공기량은 식(9)와 같이 나타낼 수 있다.

4.1 열부하 계산

본 논문에서 터널 내 주행하는 열차로 인하여 발생하는 열부하는 Table 2의 (1)∼(5)까지의 합으로 하였으며, Fig. 3과 같다. 2015년 한국철도시설공단 설계 기준에서 본선 지하 구간 내의 온도는 최고 외기온도 + 4℃로 규정하고 있으므로, 이를 적용하여 환기량을 계산하였다.

터널 내를 주행하는 동안 발생되는 총 열부하는 89.48 kW이며, 열차 주행에서 발생하는 부하는 51.9%, 정차 즉 브레이크에서의 부하는 31.7%이며, 가속구간에서는 15.9%에 해당되는 것으로 나타났다.

4.2 측정 결과 및 환기량 계산

터널 내에서 필요로 하는 환기량은 열부하를 근거로 하였으며, 이와 더불어 열차의 주행에서 발생하는 피스톤 효과에 의한 풍량은 3.3절로부터 계산하였다. 그러나 터널 내에서 열차가 주행하는 동안 자연환기 역할을 하는 피스톤 효과는 열차의 진출입에 따라 터널 내에서 발생하는 열의 제거와 동시에 외부로 배출시키는 역할을 반복적으로 수행⁽⁷⁾하고, 일부는 터널 내에 축적된다고 볼 수 있다.

대상 터널 구간에서의 오전 첨두시(06:00∼09:00) 열차 통과 시간대별 평균 유속과 하행 및 상행과 교차지점에서 실측된 유속은 Fig. 5와 같다. 오전 첨두 시간대 블라스터 댐퍼에서 측정된 평균 유속 범위는 0.84∼5.76 m/s, 평균값은 2.81 m/s, 열차 통과수가 많은 하행의 평균 유속 범위는 1.28∼5.76 m/s, 평균값은 2.97 m/s, 통과 열차가 없는 경우의 평균 유속 범위는 0.84∼4.05 m/s, 평균값은 2.32 m/s로 측정되었으며, 상행의 평균 유속 범위는 1.12∼4.17 m/s, 평균값은 2.50 m/s으로 나타났다. 열부하와 피스톤 효과에 의해서 야기되는 풍량과 오전 첨두시 평균 유속이 빠른 하행에 대한 환기량은 Fig. 4와 같이 나타났다.

Lanchava et al.⁽¹²⁾ 외 다수가 보고한 내용에 따르면, R값이 0.35∼0.61의 범위에서 피스톤 효과에 의한 풍량은 90∼100 m³/s을 초과하지 않는다고 보고하고 있다. 본 연구에서의 R값은 0.394, 피스톤 효과에 의한 풍량은 50.80 m³/s의 결과를 나타내고 있으므로, 피스톤 효과에 의한 풍량은 어느 정도 타당하다고 볼 수 있다.

피스톤 효과는 열차의 진행 방향에 따라 열부하를 제거하기 위한 요소에서 (+) 또는 (-)로 계산⁽⁷⁾될 수 있으므로, 이를 필요환기량에 포함시키기에는 무리가 있다고 판단된다.

본 연구에서는 피스톤 효과에서 야기되는 풍량을 제외하고, 터널 내에서 발생하는 열 부하를 제거하기 위한 풍량과 블라스터 댐퍼를 통하여 외부로 배출되는 풍량은 Fig. 4에서 보듯이 각각 18.55 m³/s와 33.26 m³/s로 나타났다. 그러므로 열차의 냉방과 난방을 고려하지 않은 상황에서 열 부하를 제거하기에는 충분하다고 볼 수 있다. 단, 블라스터 댐퍼를 거쳐 릴리프 샤프트를 통하여 외부로 배출되는 동안 릴리프 샤프트로의 공기 흐름에 대한 샤프트 내의 마찰 손실은 고려하지 않는 것으로 가정하였다.

지하철의 역사 깊은 영국의 경우, 오랜 기간 피스톤 효과에 노출된 지하 터널의 경우, 일부 정체된 공기로 인하여 지하 30 m에 해당되는 터널 표면의 온도가 30℃를 초과하는 곳이 발생하고 있다는 보고에 따라 향후 지하 터널의 환기 계획에서 자연환기보다는 기계환기에 의존할 필요가 있으며, 이 경우 피스톤 효과를 고려하여 팬의 출력은 75 m³/s 이상을 계획하여야 한다고 보고⁽¹³⁾하였다.