2.1 실험 조건 및 실험 장치 구성

실험조건은 기존에 보고된 선행연구⁽¹⁸⁾의 사이클 작동 조건을 고려해 Table 1과 같이 설정하였다. 냉매는 R1336mzz(Z)를 사용하였으며 실험을 수행한 조건을 Table 1에 명시하였다.

냉매로 사용된 R1336mzz(Z)의 경우 임계 압력은 2,903 kPa, 임계 온도는 171℃로 임계점 이상의 조건에서는 초임계 유체의 특성을 갖는다. 초임계 유체는 임계 온도 부근에서 유체의 물성이 급격하게 변하기 때문에 일반 유체와는 다른 특성을 나타내고, 이로 인해 열전달이나 유동 특성을 이해하는데 어려움이 있다. 따라서, 시험부(test section)는 Fig. 1과 같이 9개의 짧은 단일 시험부를 연결해 온도 변화에 따른 열전달 특성을 상세히 분석하고자 하였다. 단일 시험부는 이중 쉘로 구성되어 있으며 냉매는 1/2 인치 전열관 내부를, 냉각수는 1 인치 쉘 쪽으로 흐르며 열교환이 이루어지게 된다. 단일 시험부는 100 mm의 길이로 제작되었고, 각 단일 시험부의 입·출구에 RTD(Resistance Temperature Detector)를 삽입해 온도를 측정함으로써 냉매 온도 변화에 따른 열전달 특성을 단일 시험부별로 분석하고자 하였다. 각 시험부의 중앙에는 외경 1 mm의 TC(Thermocouple)가 쉘을 관통해 전열관의 외표면에 용접되어 있어 열전달 특성을 분석하는데 활용하였다.

실험 수행을 위한 전체 실험장치(Test loop)는 Fig. 2와 같이 구성하였다. 시험부 전단의 히터(Electric heater \#1)를 제어함으로써 냉매의 입구 온도를 제어하였으며, 시험부 후단의 히터(Electric heater \#2)를 이용해 전체 시스템의 압력을 제어하였다. 다만, 시험부 후단의 히터로 인해 냉매가 지나치게 높은 온도까지 가열될 경우 마그네틱 기어펌프(Magnetic gear pump)에 손상을 일으킬 수 있기 때문에, 리시버 탱크(Receiver tank)를 지난 후 판형 열교환기(P.H.E.)를 이용해 170℃ 이하로 냉각 시켜주었다.

Fig. 1 A schematic image of the test section.

Fig. 2 A schematic image of the test loop.

2.2 데이터 분석 방법론

Fig. 1과 같이 구성된 각 시험부의 열전달 특성을 분석하기 위해 우선 식(1)과 같이 냉각수의 질량 유량($\dot{m_{cw}}$)과 입․출구 엔탈피($i_{cw}$)를 이용해 n번째 시험부의 열전달률($\dot{Q}_{cw,\: n}$)을 계산하였다.

각 시험부에서 전열관 외측에 용접된 TC를 이용해 측정된 전열관 외벽 온도($T_{wo,\: n}$)와 전열관의 열저항을 이용하면 식(2)와 같이 전열관 내벽의 온도($T_{wi,\: n}$)를 계산할 수 있다.

그리고 최종적으로 식(3)과 같이 각 시험부의 평균 냉매 온도($T_{r,\: n}$)를 이용해 냉매의 열전달계수($h_{i,\: n}$)를 계산하였다.

분석과정에서 필요한 R1336mzz(Z)와 냉각수의 물성은 NIST(National Institute of Standards and Technology)의 REFPROP V10을 이용하였으며, 상관식들의 계산은 공학용 계산 프로그래밍 소프트웨어인 EES(Engineering Equation Solver) V11.731을 이용하였다.

추가적으로, 실험 데이터 및 계산 결과에 대한 신뢰성을 평가하고자 불확도(Uncertainty) 분석을 수행하였다. 온도, 압력, 냉매의 질량 유량(Mass flow rate of the refrigerant) 및 냉각수의 체적 유량(Volume flow rate of the cooling water)에 대해서는 B형 표준 불확도(Standard uncertainty)를 산출하였으며, 열전달률(Heat transfer rate)과 열전달계수(Heat transfer coefficient)의 합성 표준 불확도(Combined standard uncertainty)는 불확도 전파(Uncertainty propagation) 법칙⁽¹⁹⁾을 이용해 산출하였다. Table 2는 분석된 최대 불확도를 나타낸 표이다.

3.1 실험장치의 열손실 분석

구축된 실험장치의 기초 검증을 위해 시험부의 열 평형(heat balance) 분석을 수행하였고, 그 결과를 Fig. 3에 나타내었다. 전반적으로 평균 약 7% 수준의 열 손실이 발생했으며, 이 결과에 따르면 냉매가 가진 에너지의 약 7% 수준은 냉각수가 아닌 외부로 빠져나가기 때문에 실질적으로 각 시험부에서 유체간의 열교환을 통해 이루어진 열전달률은 식(1)에서 구한 냉각수의 열전달률과 같다고 볼 수 있다.

Fig. 3 Heat balance evaluation of the test section.

3.2 초임계 조건에서의 열전달계수 변화

Table 1은 냉매 유량 2.5 kg/min ~ 3.5 kg/min인 범위에서 수행한 실험 결과 그래프로, Fig. 4(a), Fig. 4(b) 및 Fig. 4(c)는 각각 압력이 3,000 kPa 일 때, 3,400 kPa 일 때 및 3,850 kPa 일 때 냉매 온도에 따른 대류 열전달계수를 나타낸 그래프이다.

각 압력 조건에서 유량에 따른 열전달계수를 비교하면, 국부적으로는 조금씩 차이가 있으나 전체적인 경향은 냉매의 유량이 커질수록 열전달계수가 높아지는 방향으로 분석되었다. 이는 유량이 증가할수록 Reynolds 수가 커지게 되는데, 일반적으로 Reynolds 수가 커질수록 대류 열전달계수가 증가하기 때문에 이와 같은 경향이 나타난 것으로 이해된다.

또한, 3,000 kPa, 3,400 kPa 및 3,850 kPa에서 유사 임계 온도는 각각 173℃, 181℃ 및 188℃인데, Fig. 4를 보면 유사 임계 온도 이하에서는 냉매의 온도가 증가하면서 열전달계수가 서서히 높아진다. 그리고 냉매의 온도가 유사 임계 온도에 이르면 열전달계수의 급격한 상승을 보이다가 유사 임계점을 지난 이후로는 다시 열전달계수가 감소하는 경향을 보이고 있다. 이와 같은 열전달계수의 변화 경향은 유사 임계 온도에서 냉매의 급격한 물성 변화와 관련이 있는 것으로 판단된다.

Fig. 4 Change in heat transfer coefficient according to the temperature of the refrigerant at each flow rate condition.

Fig. 5는 압력 3,000 kPa인 조건에서 냉매의 평준화 온도(Tnorm) 증가에 따른 Pr의 변화를 나타낸 그래프이다. Tnorm는 냉매의 온도를 유사 임계 온도로 나눈 값으로 유사 임계 온도에서 1이 되는 무차원 변수이다. 그래프에서 나타난 것과 같이 Tnorm가 1일 때 Pr가 증가했다가 이후에는 급격히 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 즉, 유사 임계 온도에 도달하게 되면 Pr의 증가로 대류 열전달 효과가 촉진되어 열전달계수가 증가했다가 Tnorm가 1보다 커지게 되면 Pr의 급격한 감소로 인하여 대류 열전달 효과가 상대적으로 저하되며 열전달계수가 다시 감소하게 되는 것으로 이해된다.

동일 유량 조건에서 압력에 따른 열전달계수를 비교하면 Fig. 6과 같으며, Fig. 6(a), Fig. 6(b) 및 Fig. 6(c)는 각각 냉매 유량이 2.5 kg/min, 3.0 kg/min 및 3.5 kg/min 일 때 냉매 온도에 따른 열전달계수의 변화를 나타낸 그래프이다. 각 그래프를 보면 압력이 낮을수록 열전달계수가 더 높게 나타나고 있으며, 압력에 따른 이러한 경향은 냉매 유량과 상관없이 나타나는 것을 알 수 있다. 그리고 압력이 낮을수록 열전달계수가 높게 나타나는 이유는 압력에 따른 물성 변화로 인해 낮은 압력에서 Re가 더 높아지기 때문으로 분석된다.

Fig. 5 Change in Prandtl number according to the normalized temperature of the refrigerant(@ P = 3,000 kPa).

Fig. 6 Change in heat transfer coefficient according to the temperature of the refrigerant at each pressure condition.

3.3 무차원 상관식 도출

앞서 분석된 데이터를 바탕으로 Re, Pr 그리고 Nu를 정의하였고, 이들 간의 관계를 정의함으로써 무차원 열전달 상관식을 도출하고자 하였다. Fig. 7은 무차원 수들 간의 관계를 나타낸 그래프로 도출된 상관식을 식(4)에 명시하였다. 제안한 상관식의 $\overline{R}^{2}$는 약 0.85 이며, 전체 135개의 데이터 중 93%인 126개의 데이터가 오차범위 25% 이내에 들어오는 것을 확인하였다.

그리고 이렇게 도출된 상관식과 기존 문헌에 제시된 상관식의 상대적인 비교를 위해 본 연구의 실험 데이터와 함께 상관식들을 비교하였다. 압력이 3,850 kPa인 경우 열전달계수와 기존 문헌에 제시된 다른 상관식들과 열전달계수를 비교하면 Fig. 8과 같이 나타난다. 원형 전열관 내의 열전달계수를 예측하는데 가장 널리 활용되는 Dittus and Boelter⁽²⁰⁾ 식은 가장 낮은 열전달계수 예측값을 나타냈고, Gnielinski⁽²¹⁾ 식과 Petukhov⁽²²⁾ 식을 이용했을 경우 Dittus and Boelter⁽²⁰⁾ 식보다는 큰 값을 나타내지만 여전히 실험값을 과소예측 하는 것으로 나타났다. 반면, 본 실험을 통해 개발한 상관식의 경우 상대적으로 더 근사한 예측값을 보여주는 것을 확인했다.

Fig. 7 Correlation between dimensionless numbers.

Fig. 8 Comparison of heat transfer coefficients between experimental data and correlations (@ P = 3,850 kPa).