2.1 BIPVT 집열기

Fig. 1은 해석 대상인 BIPVT의 형태를 나타낸다. BIPVT는 PV와 열교환기로 구성되며, 2,000 mm × 1,000 mm × 93 mm의 크기를 가진다. PV는 7개의 레이어로 구성되어 있으며, 각 레이어의 구성과 재료는 Table 1에 기술한다. 일사에 의해 과열된 BIPVT의 PV cell 온도는 PV의 효율 저하를 일으키는 원인이 되기 때문에, 열교환기 형태 및 내부 유동에 의해 PV cell 온도를 낮추는 방안이 필요하다. 본 연구에서는 열교환기 내부 덕트의 핀 간격에 따라 내부 유동과 열분포를 분석한다. 핀 간격은 165 mm(Case 1), 200 mm(Case 2), 250 mm(Case 3)으로 구성되어 있으며, 각 Case에서 유량의 변화에 따라 성능 분석을 실시하였다.

Fig. 1 PV module and heat exchanger of BIPVT.

2.2 이론적 고찰

PVT의 총 발전량은 PV cell의 효율, 온도 및 일사량을 사용하여 결정할 수 있으며 다음과 같이 계산한다:

개방 회로 전압과 충전계수는 온도에 따라 크게 감소하는 반면, 단락 전류의 변화는 미미하다. Evans 실험을 통하여 PV 셀의 전력 효율은 선형 관계로 나타냈으며, 다음과 같이 표현된다.

$\eta_{T_{ref}}$는 참조 온도에서의 전력 효율, $\beta_{ref}$는 온도계수로서 제품의 사양에 따라 달라지며, 일반적으로 PV 제조업체에서 제공하는 결괏값으로 적용 가능하다. 본 연구에서는 $\eta_{T_{ref}}$는 0.15, $\beta_{ref}$는 0.5/K으로 산정하여, PV 셀 온도에 따른 전력 효율 및 전력 생산량을 계산하였다.

PVT의 열역학적 분석은 열역학 1법칙인 질량 보존의 법칙을 따르며, 해당 시스템의 연속적인 유동을 갖춘 시스템을 고려한다. 시스템 경계를 통해 질량과 에너지가 전달되며 질량 이동은 해당 시간 간격 동안 부피 내의 질량 변화에 동일하며, 에너지 방정식은 다음과 같다.

태양으로부터의 총 유효 태양광 발전량은 열 이득과 전력생산량의 합계이며, 생산된 총 에너지는 팬 동력에 의해 소비된 에너지를 차감하여 얻을 수 있다.

2.3 시뮬레이션 모델

BIPVT는 유한체적법을 기반으로 하는 ANSYS Fluent 소프트웨어를 사용하여 BIPVT의 내부 유동 및 열확산을 분석하였다. 해석 모델의 메쉬 최적화를 위해 각 레이어의 크기에 따라 메쉬 크기 및 메쉬 그리드 (Tetrahedrons, Hex Dominant)를 조정하였으며, 난류 경계층 내부의 에너지 교환을 분석하기 위해 핀과 덕트 벽면에 inflation 레이어를 적용하여 유동해석을 실시하였다. Fig. 2는 cost-effective 시뮬레이션을 위해 메쉬 요소의 크기를 변화하여 독립 솔루션을 수행한 결과를 나타낸다.

Fig. 2 Mesh independent solution test.

해당 모델의 경계 조건을 선택하는 것은 정확한 솔루션을 얻기 위한 중요한 과정이다. 각 Case 별 최적 형태를 얻기 위해 STC(Standard Test Conditions) 조건에서 Steady-state 시뮬레이션을 실시하였다. 일사를 받는 BIPVT의 표면은 1000 W/m²의 일정한 일사의 영향을 받는다고 설정하였고, BIPVT가 여러 개 설치된 영역 중 중간에 위치한 시스템을 대상으로 측면의 조건은 단열조건으로 적용하였다. 또한 열교환기의 back panal은 벽체와 접하기 때문에 일정 온도로 가정하였다. 유량에 따라 내부 유체의 유동장을 확인하기 위해 유량은 0.2 kg/s부터 0.9 kg/s까지 0.1 kg/s 증가하여 시뮬레이션을 수행하였다. 모든 영역의 초기 온도 조건은 25℃로 설정하였다. Table 2는 각 Boudnary에 적용된 경계 조건을 나타낸다.

3.1 열 및 전기 성능

Fig. 3은 각 Case의 PV Cell 온도 및 Outlet 온도를 나타낸다. 해석결과, BIPVT의 내부 핀 간격이 증가할수록, Case 1(핀간격 165 mm, 유량 0.5 kg/s 기준)의 PV cell의 온도는 31.0℃, Case 2의 PV cell 온도는 32.0℃, Case 3의 PV cell 온도는 33.6℃로 증가하였다. PV cell 온도의 영향으로 Oultlet 온도 또한 핀 간격이 증가할수록 증가하는 것을 확인하였다. 단일 BIPVT의 경우 핀 간격이 커지면 유동 길이가 짧아지고 유체가 집열기에 머무는 시간이 짧아지기 때문에 핀 간격이 작은 집열기보다 Outlet 온도가 낮을 수 있다. 반면, 본 연구에서 적용한 단열조건(다중 BIPVT 설치 조건)에서 핀 간격이 넓을수록 Outlet 온도가 다소 상승하는 것으로 나타났다. 이와 같은 이유는 핀 간격이 넓을수록 BIPVT의 Cell 온도뿐만 아니라 집열기 프레임 온도 또한 상승하기 때문에 BIPVT의 측면에서의 열 획득으로 인해 집열기 내부온도가 상승하고, 이에 따라 Outlet 온도가 상승한 것으로 판단된다(Fig. 4).

Fig. 3 PV cell and outlet temperature in each case.

Fig. 4 Temperature distribution in the duct.

Fig. 5 Heat gain and PV efficiency in each case.

Fig. 5는 각 Case의 PV 효율 및 열 이득을 나타낸다. PV 셀 전력 효율은 식(2)를 기반으로 계산한 결과이며, 약 10.5 ~ 12.2%의 전력 효율을 나타낸다. 열 이득은 식(5)로 계산되며, 유량이 빠를수록 온도차는 낮아진 반면, 총 열 이득은 높아짐을 확인하였다. 그 결과, 각 Case에서의 54.4 ~ 254.4 W/m²의 범위의 열 이득을 얻을 수 있었다.

3.2 유체 유동과 압력 손실

덕트 내의 유체 유동은 열전달 및 유동에 따른 압력 손실이 발생하고, 이는 팬 모터의 출력이 높아지며 전력 사용량이 증가한다. 빠른 유속을 가진 유체는 열전달량을 증가시킬 수 있지만, 마찰 손실이 증가하여 팬 동력에 소비되는 에너지 비용이 증가하여 시스템의 효율을 하락시킨다. 따라서 적절한 열교환기의 설계와 압력 손실을 최소화하는 유량이 결정되어야 한다. Fig. 6은 핀 간격에 따른 열교환기 내의 유체의 유속을 나타낸다(Case 1-1, Case 2-1, Case 3-1 [$\dot{m}$ = 0.2 kg/s]. 모든 Case에서 입구 측 유속이 상대적으로 출구 측 유속에 비해 빠르며 열교환기 굴곡부에서 유체의 압력손실 및 난류의 영향, 유동 분리로 인해 유체의 정체 (유속 감소)를 확인할 수 있었다. 반면, 각 Case에서 입구 측의 핀 간격이 좁을수록 내부 유속이 증가하였다. 핀 간격이 좁을수록 유체의 흐름을 방해하고 유동 방향을 세분화시키는 경향이 있기 때문에 마찰 손실을 유발하며 내부 유속을 증가시킨다. 이와 같은 현상 유동장 내의 난류 및 팬의 에너지 소비와 압력 손실을 증가시켰다.

Fig. 7은 각 Case의 압력 손실을 나타낸다. 본 연구의 BIPVT의 열교환기 형태를 대상으로 0.2 ~ 0.9 kg/s의 유량 범위에서 압력 손실 약 3.9 ~ 27.8 Pa로 나타났으며, 유량이 증가할수록 압력손실은 선형적 증가하였다. 한편, 핀 간격에 따른 압력 손실 차이는 Case 1을 기준으로 Case 2는 약 67.3%, Case 3은 48.0% 감소함을 확인하였다.

Fig. 6 Fluid flows in the duct in each case.

Fig. 7 Pressure drop in each case.