2.1 해석보정 변수 설정

해석보정은 시공단계해석 시 계측 값과 해석 값 사이의 오차를 줄이기 위해 해석 값을 계측 값에 따라 보정하는 것을 의미하며, 해석보정의 적용을 통해 시공단계해석에 의한 예측의 오차를 줄이는 효과를 기대할 수 있다. 본 연구에서 해석보정 변수의 분류는 해석보정 시행기준과 해석보정의 값, 계측 위치에 따라 구분될 수 있다.

해석보정 시행기준에 따른 분류는 허용오차 값을 설정 한 뒤 허용오차가 초과될 경우 해석보정을 시행하는 방법이 있다. 이는 허용오차 값을 5㎜로 설정하여 이를 초과했을 경우 해석보정을 실시하는 방법으로 적용하였다. 또한 일정한 층이나 시공단계 간격으로 정기적인 해석보정을 실시하는 방법이 있다. 이는 6, 12 Stage 등 일정한 간격을 기준으로 해석보정 하는 방법으로 적용하였다.

해석보정 값에 따른 분류는 예측과 계측의 오차가 발생할 때 허용오차 값을 설정한 후 이를 초과할 때 허용오차 값만큼 보정을 시행하는 방법이 있으며, 예측과 계측의 오차가 발생한 만큼 오차 값을 보정하는 방법이 있다.

계측 위치에 따른 분류는 계측센서가 매 층마다 있어 계측 값이 매 층 존재할 경우와 계측센서가 임의의 층에 있어 계측 값이 일정한 층 간격으로 계측되거나 일정하지 않은 층 간격으로 계측되는 경우가 있다.

2.2 해석보정 모델 구분

본 연구에서 적용한 해석보정 모델은 ‘2.1 해석보정 변수 설정’에서 설정된 해석보정 변수들을 조합하여 구성하였다. 단, 해석보정 값에 따른 분류에서 허용오차가 초과할 경우 허용오차 값만큼 보정하는 방법은 해석보정 시행기준에서 일정한 층 또는 시공단계에서 정기적인 보정을 시행하는 방법과 모순되므로 이 경우에는 생략하여 설정하였다.

Table 1은 해석보정 시행기준, 해석보정 값, 계측 위치에 따라 본 연구에서 적용한 전체 해석보정 모델들을 나타낸 것이다. 해석보정 모델명은 표 하단부에 제시한 바와 같이 4가지 변수조건에 대하여 나타내고 있다. 예를 들어 허용오차가 5㎜ 이상일 경우 허용오차 값만큼 보정하고 매 층 계측되었을 때의 해석보정 모델명은‘TOL05-TOL-EF’로 표현하며, 6 Stage마다 오차 값만큼 보정하고 특정한 층에 일정한 간격으로 계측되었을 때의 모델명은 ‘STG06-ERR-RF’로 표현될 수 있다.

5.1 해석 결과

해석보정에 의한 예측 값과 계측 값 간의 오차 감소 효과를 정량적으로 분석하기 위하여 층 평균 오차 값, 층 평균 오차 감소 값, 층 평균 오차 값의 감소율 등을 정의하였다.

여기서, $E_{UA.f.avg}$는 보정이 없는 예측 값에 대한 층별 평균 오차 값, $E_{AC.f.avg}$는 보정된 해석 값에 대한 층별 평균 오차 값, $M_{f}$는 층별 계측 값, $UA_{f}$는 층별 보정이 없는 예측 값, $AC_{f}$는 층별 보정된 해석 값을 의미한다.

식(1)은 보정이 없는 예측 값과 계측 값의 층별 오차 값에 대한 평균을 내어 구한 값이며, 식(2)는 각 해석보정 모델별의 층 평균 오차 값으로 보정된 해석 값과 계측 값의 차이인 층별 오차 값에 대한 평균이다. 이 값을 비교하여 층별 평균 오차 값이 얼마만큼 감소하였는지 나타낸 값을 층 평균 오차 감소 값(Reduction Value)이라 하며(식3), 그 값을 바탕으로 보정이 없는 예측의 층 평균 오차 값에 대한 층 평균 오차 감소 값의 비율을 층 평균 오차 값의 감소율(Reduction Ratio)이라 한다(식4).

각 모델에 대하여 층 평균 오차 값은 절대적인 값으로 나오게 된다. 따라서 모든 해석보정 모델에 대하여 층 평균 오차 감소 값을 상대적인 값으로 전환하여 평균화하기 위해 백분율 값으로 나타내었다. 층 평균 오차 값의 감소율이 클수록 보정된 해석 값과 계측 값의 오차가 작아 해석보정 효과가 높다고 볼 수 있으며, 작을수록 보정된 해석 값과 계측 값의 오차가 커져 해석보정 효과가 낮다고 볼 수 있다.

Table 2는 각 해석보정 모델별로 해석의 최종단계에서 보정된 해석 값과 계측 값의 차이를 4가지 유형의 계측에 대하여 층 평균 오차 값(식1 & 2), 전체 보정 값, 오차 값의 감소율(식4), 보정 횟수로 비교한 표이다.

Fig. 4는 보정 횟수에 따른 오차 값의 감소율을 4가지 유형의 계측에 대하여 나타낸 그래프이다. 보정 횟수가 많을수록 감소율이 증가하는 관계를 가지고 있음을 확인할 수 있다. 또한 4가지 계측에 따라서 ‘STG##’의 경우 일정한 시공단계마다 보정이 적용되므로 보정된 해석 결과와 계측 결과의 오차가 감소하는 경향이 일정하지만, ‘TOL05’의 경우에는 그렇지 않음을 확인할 수 있다.

4가지 유형의 계측에서 ‘TOL05’가 ‘STG18’보다 적은 보정 횟수로도 오차율 감소 효과가 증가하는 것을 볼 수 있다. ‘STG18’의 경우 보정 횟수를 늘리기 위하여 시공의 초기단계와 최종단계에 보정을 할 수 있도록 설정하였지만 미소한 값이 적용되었다. 그러므로 시공의 중간단계에서 예측과 계측의 오차는 ‘STG18’이 ‘TOL05’보다 크기 때문에 감소율이 감소하게 된다. 따라서 ‘STG18’보다 오차가 크게 발생되는 시점에 오차 발생 경향에 따라 보정되는 ‘TOL05’의 경우 보정의 효과는 증대된다고 판단된다.

‘STG##’에서 같은 보정 횟수일 때, 최종시공단계의 전 단계에 계측 값이 존재하여 보정이 적용되는 ‘EF’와 달리 ‘RF’는 그렇지 않다. 따라서 매 층 계측되는 ‘EF’의 경우가 임의의 일정한 층에 계측되는 ‘RF’의 경우보다 최종시공단계에서 효과적으로 보정이 적용됨을 확인할 수 있다. 4가지 유형의 계측에서 5회 보정한 STG12-ERR-EF 모델이 7회 보정한 STG9/6-ERR-IF 모델보다 보정 횟수가 적음에도 불구하고 감소율이 더 큰 것을 볼 수 있다. 이는 매 층 계측이 된 ‘EF’의 영향으로 인해 ‘IF’보다 적절한 층에 보정이 적용되어 감소율이 더 큰 값을 가지게 된 것으로 판단된다. 이를 통해 적은 횟수로 보정하더라도 적절한 층에 보정된다면 층별 오차 값의 감소율이 증가할 수 있음을 알 수 있다.

대부분의 경우 Fig. 4(a)의 계측 A와 Fig. 4(c)의 계측 C에 대해서는 다른 계측에 비해 높은 감소율을 나타내고 있으며, Fig. 4(d)의 계측 D에 대해서는 다른 계측에 비해 낮은 감소율을 나타내고 있다. 계측 A 및 계측 C의 경우에 예측 결과와 가정한 현장 계측 형태 차이의 경향이 일정한 비율로 증가하는 단조로운 형태이기 때문에 보정 값이 비교적 일정하게 적용된다. 하지만 계측 D의 경우에는 예측과 계측 형태의 차이가 비교적 복잡하다. 따라서 계측 A 및 계측 C의 감소율의 최댓값이 60~65%로 나타나지만, 계측 D의 경우는 50%이하로 나타난다. 이를 통해 예측과 비교한 계측의 형태가 복잡한 경우보다 단조로운 경우 해석보정이 더 효과적으로 적용된다는 것을 알 수 있다.

5.2 해석보정 시행기준에 따른 효과

Fig. 5는 해석보정 시행기준의 변수를 달리하여 계측별로 TOL05-ERR-EF 모델과 STG06-ERR-EF 모델을 비교한 그래프이다. 4가지 유형의 그래프 모두 허용오차 초과 시 보정을 적용하는 ‘TOL05’의 경우보다 6 Stage 간격으로 보정을 적용하는 ‘STG06’의 경우 확연하게 계측과의 오차가 감소했음을 확인할 수 있다.

Fig. 6은 층별 오차 값의 감소율을 계측 유형별로 나타낸 그래프이다. TOL05-ERR-EF 모델과 비교했을 때 각 계측에 대하여 STG06-ERR-EF 모델의 감소율이 높은 것을 확인할 수 있다. 이는 좁은 간격의 일정한 시공단계마다 보정을 적용했을 때 보정 횟수가 2배 이상으로 증가하여 보정의 효과가 부각된다고 판단할 수 있다. 한편, TOL05-ERR-RF 모델과 STG18-ERR-RF 모델을 비교 했을 때 전자의 경우에 보정 횟수가 더 적음에도 불구하고 감소율이 높게 나타났다. STG18-ERR-RF 모델의 경우 보정 값이 작더라도 정해진 층에서만 보정하기 때문에 감소율이 감소하게 된다. 그러나 TOL05-ERR-RF 모델의 보정은 허용오차 값이 초과되는 곳 즉, 오차가 크게 발생하는 시점에 해석보정이 이루어지므로 오차 발생 경향에 따른 적절한 보정이 가능하고 시공의 중간단계에서 예측과 계측의 오차가 감소되어 감소율이 비교적 높게 나타난다고 볼 수 있다.

5.3 해석보정 값에 따른 효과

Fig. 7은 해석보정 값의 효과를 비교한 그래프이며, Fig. 8은 전체 보정 값에 따른 감소율을 4가지 유형의 계측으로 나타낸 그래프로 전체 보정 값이 증가하면 감소율도 증가하는 경향을 보이고 있다. 또한 Fig. 4와 같이 ‘STG##’의 경우 일정한 시공단계마다 보정이 적용되어 감소율의 경향이 일정하지만, ‘TOL05’의 경우에는 그렇지 않음을 볼 수 있다. ‘TOL-TOL-EF’와 ‘TOL-ERR-EF’의 전체 보정 값을 비교하면 계측 A에서 15㎜와 17.56㎜, 계측 B에서 15㎜와 16.04㎜, 계측 C에서 10㎜와 10.38㎜, 계측 D에서 20㎜와 20.46㎜이므로 감소율 또한 ‘ERR’이 ‘TOL’보다 큰 값으로 나타난다. 따라서 허용오차 값만큼 보정하는 것보다 오차 값만큼 보정하는 것이 미소하지만 그 값이 더 크기 때문에 감소율에 차이가 나타나는 것으로 판단된다.

5.4 계측 위치에 따른 영향

Fig. 9는 계측 위치에 따른 해석보정의 효과를 나타낸 그래프이다. 모든 계측의 유형에서 ‘EF’가 일정한 층마다 계측이 되는 ‘RF’의 경우보다 감소율이 더 증가함을 확인할 수 있다. 이는 계측하는 층이 한계적인 ‘RF’의 경우보다 ‘EF’의 경우가 보정을 효과적으로 적용할 수 있는 계측된 층이 많기 때문에 Fig. 8과 같이 전체 보정 값이 증가하여 감소율이 증가하였음을 알 수 있다. 하지만 모든 층을 계측하는 것은 실제 시공에서 적용하기 어렵기 때문에 계측 위치에 따른 영향을 최대화시키기 위해서는 적절한 위치에 계측센서가 위치하도록 하는 것이 중요하다고 판단된다.

‘TOL05’의 경우에는 감소율이 계측위치와 관련성이 낮다고 볼 수 있다. ‘TOL05’의 경우 허용오차 값이 초과할 때 보정이 적용되므로 모든 층에 계측이 된다고 해도 허용오차 값이 초과하는 일부 층에서 보정이 적용되므로 계측 위치에 따른 분류에서 보정의 큰 효과를 기대할 수 없다고 판단된다. ‘STG18’의 경우 ‘TOL05’보다 보정 횟수가 많지만 감소율이 큰 차이를 나타내지 않음을 볼 수 있다. 이를 통해 보정 횟수가 낮은 경우라면 계측 위치에 따른 변수보다 해석보정 시행기준에 따른 변수를 고려하는 것이 더 효과적인 보정이 될 수 있다고 판단된다.