Mobile QR Code QR CODE : The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

  1. (Electricity Power Research Centre, Korea Power Exchange, Korea)



Photo-voltaic, Generation, Forecasting, Solar radiation, Dispatch Planning

기호 정의

PVt: t 시간대 태양광 발전량
PVz,t: z지역의 t 시간대 태양광 발전량
SRz,t: z지역의 t 시간대 일사량
Pm: 태양광모듈 최대출력
Pm0: 표준실험환경 태양모듈 최대출력
E: 조사 일사량
E0: 표준실험환경 일사량(1,000W/m2)
Tc: 태양광 모듈 온도(℃)
Tc0: 표준실험환경 온도(25℃)
T: 기온
W: 풍속
ISC: 단락전류
ISC0: 표준실험환경 단락전류
VOC: 개로전압
VOC0: 표준실험환경 개로전압
α, β, ϒ, m, b, ω, Dxx,x: 모형 계수 및 상수

1. 서 론

최근 기후온난화로 인한 다양한 이상기상 현상이 발생함에 따라 온실가스 감축노력의 일환으로 전 세계적인 신재생에너지에 대한 투자가 늘어나고 있다. 우리나라 신재생에너지 발전설비의 경우, 총 누적 설비용량이 2007년 5,400MW에서 2017년 15,703MW로 10년간 191% 증가하였으며, 같은 기간 중 풍력은 492%, 태양광은 7,104% 각각 증가하였다(1).

태양광 발전설비의 경우 가장 중요한 부품인 태양광 모듈 가격이 지속적으로 하락하고 있으며, 정한경(2013)에 따르면 국내 사업용 태양광 발전설비 초기투자비용이 2002년 18,709원/w에서 2030년 2,091원/w까지 하락할 것으로 전망되며(2), 정부 역시 2030년까지 재생에너지 발전비중을 총 발전량의 20% 수준으로 정하고, 태양광 설비를 36.5GW까지 보급할 목표를 수립하였다(3). 또한 국내 태양광 발전설비 설치규모가 증가함에 따라 전력거래소가 운영하는 도매전력시장에 참여하고 있는 대규모 태양광 발전설비용량도 2004년 0.2MW에서 2018년 2,626MW로 그 규모가 계속 늘어나고 있다(4).

이와 같은 태양광 발전설비를 중심으로 하는 신재생에너지 설비의 증가현상은 향후 우리나라 실시간 전력계통 운영에 큰 영향을 미칠 것으로 예상된다. 대부분의 풍력과 태양광과 같은 자연에너지를 사용하는 신재생에너지 발전설비의 경우, 출력을 중앙전력관제센터에서 제어할 수 없는 비중앙 발전설비로서, 현 전력시장에서는 이러한 비중앙 발전설비로부터의 발전량을 모두 인정해주고 시장가격에 따라 정산해주는 형태를 취하고 있다. 또한 비중앙 신재생발전설비의 발전예상량을 다음 날의 가격 및 운영발전계획에 반영하기 위하여 최근 7일간 동시간대의 발전량 또는 거래량의 평균값을 지역별 구분하여 발전계획에 반영하는 형태로 처리하고 있다(5).

하지만 풍력과 태양광과 같은 자연에너지를 사용하는 발전설비의 경우, 풍향과 풍속, 일사량과 일조시간 등 기상요소 변화에 따라 발전출력이 변동하므로 현재의 발전계획 적용방식으로는 날씨변화에 따른 발전량 예측오차를 피할 수 없다. 이중 태양광 발전설비의 경우 타 신재생발전설비에 비하여 설치가 용이하고 지속적으로 태양광 패널의 가격이 하락하고 있어 이에 따른 설비용량이 급격하게 증가하고 있다. 이러한 태양광 발전설비의 급격한 증가는 하늘상태 변화에 따른 태양광 발전량 변화규모가 증가하는 것으로 나타나게 되어, 이로 인한 전력시장에서의 가격 및 운영발전계획의 불확실성 증가 및 추가적인 운영예비력 확보 필요, 타 발전설비의 제약발전량/제약비발전량 증가 등을 피할 수 없게 된다. 이러한 추가적인 제약은 전력시장과 전력계통 운영에 대하여 안정성 및 경제성 하락으로 나타나게 되어 이에 대한 선제적 대응이 필요하다.

본 논문에서는 비중앙 발전설비로 전력시장에 참여하고 있는 태양광 발전설비 예측을 위하여 기존의 실험을 통하여 제안된 물리모형을 실제 자료에 기반을 둔 물리모형으로 변환하고 다양한 통계모형과 예측력을 비교하여 대한민국 계통운영자 입장에서의 적절한 형태로 제시하고자 한다. 대부분의 기존 연구는 단일 태양광발전패널 또는 일정지역의 발전기에 국한됨에 따라 보다 전국단위의 계통운영자에게 적합하도록 모형을 재구성하여 제시하고자 하였다.

본 논문 중 2장에서는 태양광예측모형 관련 기존 방법론에 대하여 개략적으로 살펴보았으며, 3장에서는 전력거래소에 계량되고 있는 시장참여 태양광발전기 자료에 기반을 둔 출력모형을 제시하고 이에 대한 예측력에 대하여 비교·검토하였다. 마지막으로 4장에서 본 연구에 대한 종합의견과 향후 추가연구가 필요한 부문에 대하여 의견을 제시하였다.

2. 관련 선행연구

태양광 발전량 예측방법은 연구자에 따라 다양한 형태로 분류가 가능한데, 배성우(2018)는 이러한 방법론을 일사량 예측을 통한 간접 예측방법과 출력 분류를 통한 클러스터링 방법, 과거자료에 기반을 둔 직접예측법 등으로 구분하였다(6). M. Q. Raza외(2016)에서는 예측기법을 persistence/naive method, physical approach, statistical approaches, new techniques, hybrid structures로 구분하였으며(7), U. K. Das외(2018)는 과거자료 기반으로 하는 예측기법 대상으로 persistence method, statistical approaches, machine learning approaches, hybrid technologies로 나누었다(8).

이러한 분류에 대한 연구를 전반적으로 검토해보면 기존 연구에서 예측방법론으로 제시한 방법론 중 간접 예측방법과 physical approach는 물리모형으로 정의할 수 있다. 이 방법론은 이미 정해져있는 태양광패널 사양에 따른 정격효율을 일사량 예측치에 반영하는 형태로 구성되며, 따라서 주요 방법론이 기상예보에 중심을 두는 형태로 나타난다. 또한 물리모형에서 중요한 parameter인 효율계수와 관련하여 W. Zhou(2007)은 기존의 제조사 사양에 따른 효율이 아닌 실험 자료를 토대로 한 태양광 모듈 또는 패널별 효율계수 모형을 구축하고 이를 통하여 계수추정을 하는 연구를 수행하였다(9). 이와 같은 물리모형에서 사용되는 효율계수는 표준실험환경 하에서의 태양광패널 출력커브(I-V커브 등)에 기반을 둔 특성계수를 기반으로 하며, 예측방법론은 이러한 결정된 출력모형에 기상예보를 결합시키는 방법을 사용한다. 따라서 별도의 효율계수를 추정하지 않는다 하더라도 설비제조사에서 제시하는 자료가 존재한다면 새롭게 설치되는 신규설비에 대해서도 적용 가능하므로 실제 business 환경에서 많이 사용되는 장점이 있다. 또한 타 모형과 달리 공학적 특성을 갖는 태양광 설비 관련 이론들에 기반을 둔 모형이므로 기상자료 및 효율계수에 대한 적정한 정확도만 담보된다면 가장 이상적인 모형이라고 할 수 있다. 이러한 물리모형의 정확도는 기존 연구 중 G. Graditi외(2016)에 따르면 RMSE/A기준 연간오차로 7.64~13.22% 수준을 언급하고 있으며(10), E. Ogliari외(2017) 연구결과에서는 별도로 구성된 물리모형의 NMAE기준 하루 전 예측오차로 8.56% 및 9.05% 수준을 제시하였다(11).

또 다른 방법론인 persistence/naive method는 전일의 실적을 당일의 예측치로 사용하는 방법으로 상당히 많은 연구에서 reference 모형으로 사용되는데, 이모형은 사실 statistical models 중 AR 모델의 특별한 케이스로 볼 수 있다. 대부분의 연구에서 persistence 모형의 예측력은 상대적으로 낮게 나타나며, L. A. Fernandez-Jimenez외(2012)에서는 nRMSE 기준 21.18%로(12), C. Monteiro외(2013)에서는 nRMSE 기준 15.91%(13), Y. Zhang외(2015)에서는 nRMSE 기준 12.55~14.49%, nMAE 기준 8.98~10.60%를(14), J. R. Trapero외(2015)에서는 rRMSE 기준 83.65% 및 94.58%(15) 등으로 나타났다.

유사일-클러스터링 방식은 예측된 기상요소와 유사한 기간의 태양광 출력을 활용하기 위한 방법으로 유사기간을 찾기 위해 다양한 클러스터링 기법을 적용하여 예측에 활용하는 연구가 진행되고 있다(16,28). 클러스터링 방식은 대부분 다른 방식과 연결시켜 사용하는데 최근에는 머신러닝 또는 ANN과 함께 사용되는 경향이 있다. 정확도 부문에서는 R. Azimi외(2016)에서 여러 형태의 K-mean 클러스터링을 이용하여 하루 전 nRMSE 기준 22.15%와 28.91%를 기록하였으며(16), 조현덕 외(2016)에서는 단일 발전기 기준으로 MAPE 기준 17.78%의 오차를 기록하였다(17). 반면 X. Yang외(2017)에서는 유사 운량을 고려할 경우 날씨상태에 따라 다르기는 하나 NMAE기준으로 0.88~4.78%의 오차율을 보여 유사 운량을 고려하지 않을 경우의 2.0~8.62% 대비 정확도를 향상시킬 수 있음을 보였다(20).

통계적 방식으로는 크게 회귀분석 및 AR, MA, ARMA, ARX, ARMAX, ARIMA, ARIMAX 등 다양한 시계열 기반 방식이 연구되고 있으며, 이러한 모형은 주로 경험식을 이용하거나 새로운 형태의 모형을 구축하는 연구가 주류를 이루고 있다(29,40). 통계적 방식을 방법론도 다수이며, 물리모형을 제외한 대부분의 전통적인 접근방식이므로 예측정확도에 대한 결과도 다양하다. E. Kardakos외(2013)에서는 ANN과 persistence 모형, SARIMA 모형간의 정확도를 비교하였으며, 검토결과 외생변수를 고려한 SARIMA의 연간 nRMSE가 11.12%로 가장 낮게 나타났다(35). M. Bouzerdoum외(2013)에서는 Hybrid모델의 한 부분으로 SARIMA를 사용하였으며 모형오차는 nRMSE 기준으로 9.57%로 나타났다(36). 또한 Y. Li외(2014)에서는 다양한 시계열 모형의 예측력을 MAPE 기준 82.69~127.05%으로 나타냈으며, 이중 ARMAX가 MAPE 기준 in-sample에서는 38.88%, out-of-sample에서는 82.69%로 시계열모형 중 가장 예측력이 좋은 것으로 나타났다(37).

머신러닝은 최근 각광을 받고 있는 연구방식으로 ANN 또는 Support Vector Regression 등을 기반으로 다양한 모형들이 개발되고 있으며 기존의 통계적 방식과 융합되어 hybrid 형태로 연구되고 있다(41,51). 이강혁 외(2016)에서는 SVR을 예측에 활용하였으며 운량에 따라서 MAPE기준 14.9~45.9%의 예측오차를 기록하였다(41). A. Mellit외(2010)에서는 ANN 기법을 이용하여 맑은 날 기준으로 RMSE 32.98~75.40%를 기록하였다(45). H. T. Yang외(2014)에서는 ANN과 SVR의 hybrid 모형을 제시하였으며 MRE 기준으로 3.295%로 5.412%의 ANN과 4.017%의 SVR보다 우수한 것으로 나타났다(48). W. Zhang외(2018)에서는 다양한 형태의 ANN을 조합·이용하여 계절별로 NMAPE 기준 2.43~9.12%의 오차를 나타났다(51).

3. 태양광 출력모형

3.1 태양광 관련 자료

우리나라 도매전력시장에 참여하고 있는 태양광 발전설비의 발전량 예측모형을 구축함에 있어서의 어려움은 크게 2가지로 나누어 볼 수 있다. 우선 태양광 발전의 중요한 요소인 일사량과 관련된 전망자료가 매우 희소한 자료인 것이다. 현재 기상청에서는 단기예보를 통하여 3,500여 개 지역의 3시간 단위 전망치를, 초단기예보를 통하여 현재부터 단기예보 이전까지의 1시간 단위 전망치를 제공하고 있으나 일사량에 대한 전망치는 제공하지 않고 있다.

두 번째는 일사량이 풍부하며 상대적으로 토지구입비용이 낮은 외곽지역에 광범위하게 분포되고 해당 지역의 일사량에 따라 출력이 결정되는 태양광 발전설비의 특성 상 설비가 설치된 위치의 정확한 일사에너지 수준의 확보가 태양광출력 추정에 가장 중요한 사항임을 알 수 있다. 하지만 대부분의 기존 태양광출력 예측연구가 개별 모듈단위 또는 패널 및 발전기별로 이루어지고 있어, 전체 전력시장 및 계통 운영에 대한 책임을 지고 있는 전력거래소 입장에서는 해당 연구결과에 대한 적용여부를 확신하기 어렵다.

따라서 본 연구에서는 전력거래소가 개설한 전력시장에 비중앙 발전기로 참여하고 있는 대용량 태양광 설비를 대상으로 기존의 연구결과를 적용하여 계통운영자 입장에서 보다 적합한 예측모형을 확보하기 위한 방안을 제시하고자 한다. 이를 위하여 전력거래소에서 계량되고 있는 태양광 설비들을 크게 8개 지역(수도권, 강원, 충북, 충남, 전북, 전남, 경북, 경남)으로 Grouping하고 각각 예측모형을 구성하였다.

모형추정을 위한 태양광출력 실적자료로는 2015년부터 2018년까지의 전력거래소가 계량한 8개 지역의 시간별 계량자료를 사용하였으며, 기상자료는 전력거래소에서 태양광출력 예측 시 활용하고 있는 지점의 측정 자료를 사용하였다.

표 1. 모형추정 대상 태양광설비 지역 및 기상측정지역

Table 1. Clusters of PV install regions and meterological measuring points

설비지역

수도권

강원

충북

충남

전북

전남

경북

경남

일사지점

서울

원주

청주

대전

전주

광주

대구

부산

3.2 태양광 출력모형 구성

3.2.1 연구모형의 선정

태양광 발전량은 태양광 패널에 조사된 일사에너지양에 따라 결정되며, 이는 시계열적이거나 확률적인 특성이 아닌 설비특성계수에 따른 공학적인 특성을 나타낸다. 따라서 이러한 태양광 발전설비 발전량은 수식(1), (2)와 같이 해당지역의 일사량 수준에 따른 함수의 합의 형태로 표현할 수 있다.

(1)
$PV_{t}=\sum_{z=1}^{9}PV_{z,\:t}$

(2)
$PV_{z,\:t}=PV(SR_{z,\:t})$

세부적인 지역별 태양광 발전모형은 다양한 형태로 구성이 가능한데, 본 연구에서는 태양광 패널이 도식화하기 어려운 사회과학적 특성보다는 상대적으로 영향요소가 뚜렷한 공학적 특성을 갖는 것에 착안하여 시계열적 특성을 최대한 배제하고 수치적 접근이 손쉬운 회귀식 기반의 통계모형과 실험결과에 기반을 둔 공학모형을 검토 대상으로 하였다.

통계모형은 회귀모형 또는 시계열모형으로 정의되는 통계이론 기반의 모형이며, 주로 시간변화에 따른 태양광 발전량 변동패턴의 정형화를 위한 시계열 모형이나 태양광 발전량에 영향을 미치는 기상요소 간 선형결합 형태의 회귀식 모형이 많이 사용된다. 이러한 통계모형은 일반적으로 별도의 실험이 필요하지 않고 실적자료에 기반한 패턴을 바로 예측에 활용하거나 통계적으로 설명력이 높은 변수들을 선정하여 예측에 활용할 수 있는 특징을 가지고 있다. 다만 태양광 발전의 경우 기상요소의 비선형적 영향을 반영하기 위한 전문가의 경험에 기반을 둔 경험식 형태로 모형을 구성되기도 한다. 본 연구에서는 경험식 기반의 통계모형을 검토대상으로 하였다. 반면 물리모형은 실험환경 하에서 일사량 및 모듈온도 변화에 따른 I-V곡선 및 효율변화에 기반을 둔 모형으로 공학적 특성을 지니는 공학모형이다. 이러한 모형은 실험결과에 기반하고 어느정도 공학적 이론에 기반을 두는 특성을 가지고 있지만, 실제 상황에 적용하기 위해서는 실제 현장자료를 이용하여 계수조정이 필요하다. 본 연구에서는 이러한 공학모형을 선형화하여 실제 자료를 이용하여 계수를 추정하는 형태의 모형을 물리모형으로 정의하였다.

위에서 정의된 회귀식 기반 통계모형에 대한 연구 중 하나로 다양한 형태의 경험식을 제시한 K. Ding외(2012)를 뽑을 수 있다(34). 이 연구를 통하여 K. Ding은 태양광 모듈출력에 영향을 주는 기상요소로서 조사 일사량(E)과 모듈온도(T)를 선정하고 이에 기반을 둔 5가지 형태의 경험식을 제시하였고, 각각의 예측정확도를 비교하였다. 제시한 경험식 모형 중 four-parameter model (5)의 정확도가 가장 높은 것으로 나타났으나, 모형 효율성을 고려할 때 오히려 three-parameter model (3), (4)들이 보다 효과적인 것으로 결론지었다.

(3)
$P_{m}=\left\{1+\gamma\left(T_{c}-T_{c0}\right)\right\}\left\{D_{31,\:1}E+D_{31,\:2}E\ln\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)+D_{31,\:3}E^{2}\right\}$

(4)
$P_{m}=\left\{1+\gamma\left(T_{c}-T_{c0}\right)\right\}\left\{D_{32,\:1}E+D_{32,\:2}E\ln^{2}\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)+D_{32,\:3}E^{2}\right\}$

(5)
\begin{align*} P_{m}= &\left\{1+\gamma\left(T_{c}-T_{c0}\right)\right\}\\ &\times\left\{D_{4,\:1}E+D_{4,\:2}E\ln\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)+D_{4,\:3}E^{2}+D_{4,\:4}E\ln^{2}\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)\right\} \end{align*}

반면에 B. Marion(2008)은 통계모형 2개와 I-V커브에 기반을 둔 물리모형 1개를 각각 제시하였다(32). 연구결과에 따르면 물리모형의 일종인 the bilinear interpolation model (6)의 예측력이 타 모형 대비 우수한 것으로 나타났다. 다만 저조도 환경에서의 오차율 증가를 고려하여 통계모형을 수정할 경우 물리모형 수준으로 예측력이 향상 되는 것으로 보여주었다.

(6)
\begin{align*} P_{m}= I_{SC}V_{OC}\\ \\ I_{SC}=\dfrac{E}{E_{0}}I_{SC 0}\left\{1 +\alpha\left(T_{c}- T_{c0}\right)\right\}\\ \\ V_{OC}= V_{OC 0}\left\{1 +\beta\left(T_{c}- T_{c0}\right)\right\}\left\{1 +\left(m T_{c}+ b\right)\ln\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)\right\} \end{align*}

이러한 대부분의 기존연구에서 제시하는 출력모형은 단일모듈 또는 한 개소의 발전기를 대상으로 하는 실험실 모형으로 전 지역 대상 다수의 발전기를 감시하는 계통운영자 차원에서는 기존연구 적용에 한계가 존재한다. 특히 태양광 설비의 경우 타 발전원에 비해 소규모로 설치가 용이하므로 넓은 지역에 분산되어 설치되는 특성이 있다. 또한 대부분의 경우 설비지점의 기상에 대한 실측자료가 존재하지 않고 예측정보 역시 존재하지 않으므로 기존 연구결과 적용에 무리가 있다.

이러한 한계를 극복하기 위하여 본 연구에서는 K. Ding외(2012)에서 제시된 통계모형과 B. Marion(2008)이 제시한 물리모형을 한국의 도매전력시장 상황에 반영한 계통운영자가 익일 발전계획 수립 시 보다 사용가능한 형태로 모형을 도출하기로 하였다.

3.2.2 모형의 선형화

선정된 모형들(3-6)을 실제 전력거래소 운영계통 환경에 반영하기 위해서는 수식 상의 출력효율 관련 계수를 실적에 기반을 두어 재추정할 필요가 있다. 하지만 계수를 각각 추정하기 위해서는 실험환경을 고정시키고 제어하면서 추정에 필요한 수치를 산정해야 한다. 하지만 상기한바와 같이 개별 기기에 대한 물리특성 및 영향을 주는 기상실적을 모르는 계통운영자인 전력거래소의 입장에서는 추정에 적용이 가능한 가용자료 범위 내에서 모형을 구축하는 것이 보다 중요하다. 따라서 본 연구에서는 상기 모형을 다변수 회귀모형 형태로 선형화하고 GLM(Generalized Linear Model) 방식을 이용하여 모형을 추정하도록 하였다.

위에서 기술된 태양광 출력모형들은 모두 표준실험환경(1,000W/m2, 25℃) 대비 일사량과 태양광 모듈온도 변화를 입력변수로 하는 함수의 형태로 구성되어 있다. 그런데 중요변수인 태양광 모듈온도의 경우는 태양광 설치장소 주변온도 외에 태양광 패널에 조사되는 일사에너지로 인한 온도상승 및 바람에 의한 온도하락 등 다양한 기상조건에 따라 영향을 받게 된다. 따라서 태양광 모듈온도는 기온으로 대체하기 보다는 관련 기상요소를 입력변수로 하는 함수의 형태로 구성하는 것이 적절하다.

태양광 모듈온도를 기상자료를 이용하여 추정하는 연구 중 윤다은(2017)은 이러한 기존연구를 종합적으로 검토한 결과로 다음의 일반식(7)을 제시하였다(52).

(7)
$T_{c}=\alpha T +\beta E +\gamma W +\omega$

이를 상기 3가지 경험식과 1개의 IV커브 물리모형에 대해 태양광 출력(Pm)과 일사량(E), 기온(T), 풍속(W) 등으로 이루어진 함수의 형태로 모형(3-6)을 각각 f3-f6(8-11) 형태로 재구성하고, GLM을 통하여 추정이 가능하도록 선형화 작업을 수행하였다.

(8)
\begin{align*} P_{m}=f_{3}(E,\: T,\: W)\\ \\ =\left\{1+\gamma\left(T_{c}-T_{c0}\right)\right\}\left\{D_{31,\:1}E+D_{31,\:2}E\ln\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)+D_{31,\:3}E^{2}\right\}\\ \\ =\{\gamma(\alpha T+\beta E+\delta W)+c\}\left\{\zeta_{1}E+\zeta_{2}E\ln E+\zeta_{3}E^{2}\right\}\\ \\ =\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=0}^{1}\sum_{k=0}^{1-j}\alpha_{i,\:j,\:k}E^{i}T^{j}W^{k}+\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=0}^{2-i}\sum_{k=0}^{2-(i+j)}\beta_{i,\:j,\:k}E^{i}T^{j}W^{k}\ln E\\ \\ +\gamma E^{3} \end{align*}

(9)
\begin{align*} P_{m}=f_{4}(E,\: T,\: W)\\ \\ =\left\{1+\gamma\left(T_{c}-T_{c0}\right)\right\}\left\{D_{32,\:1}E+D_{32,\:2}E\ln^{2}\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)+D_{32,\:3}E^{2}\right\}\\ \\ =\{\gamma(\alpha T+\beta E+\delta W)+c\}\left\{\zeta_{1}E+\zeta_{2}E\ln^{2}E +\zeta_{3}E^{2}\right\}\\ \\ =\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=0}^{1}\sum_{k=0}^{1-j}\alpha_{i,\:j,\:k}E^{i}T^{j}W^{k}+\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=0}^{2-i}\sum_{k=0}^{2-(i+j)}\beta_{i,\:j,\:k}E^{i}T^{j}W^{k}\ln^{2}E\\ \\ +\gamma E^{3} \end{align*}

(10)
\begin{align*} P_{m}=f_{5}(E,\: T,\: W)\\ \\ =\left\{1+\gamma\left(T_{c}-T_{c0}\right)\right\}\\ \\ \times\left\{D_{4,\:1}E+D_{4,\:2}E\ln\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)+D_{4,\:3}E^{2}+D_{4,\:4}E\ln^{2}\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)\right\}\\ \\ =\{\gamma(\alpha T+\beta E+\delta W)+c\}\left\{\zeta_{1}E+\zeta_{2}E\ln E +\zeta_{3}E^{2}+\zeta_{4}E\ln^{2}E\right\}\\ \\ =\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=0}^{1}\sum_{k=0}^{1-j}\alpha_{i,\:j,\:k}E^{i}T^{j}W^{k}+\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=0}^{2-i}\sum_{k=0}^{2-(i+j)}\sum_{l=1}^{3-i}\beta_{i,\:j,\:k}E^{i}T^{j}W^{k}\ln^{l}E\\ \\ +\gamma E^{3} \end{align*}

(11)
\begin{align*} P_{m}=f_{6}(E,\: T,\: W)=I_{SC}(E,\: T,\: W)\times V_{OC}(E,\: T,\: W)\\ \\ =\dfrac{E}{E_{0}}I_{SC 0}\left\{\alpha T_{c}+c_{0}\right\}V_{OC 0}\left\{\beta T_{c}+c_{1}\right\}\left\{1+\left(m T_{c}+b\right)\ln\left(\dfrac{E}{E_{0}}\right)\right\}\\ \\ =c_{0}E\left\{\alpha_{1}T+\beta_{1}E+\gamma_{1}W+c_{1}\right\}^{2}\\ \\ \times\left\{1+\left(\alpha_{2}T+\beta_{2}E+\gamma_{2}W+b\right)\left(\ln E+c_{2}\right)\right\}\\ \\ =\sum_{i=0}^{1}\sum_{j=1}^{4}\sum_{k=0}^{4-j}\sum_{l=0}^{4-(j+k)}\alpha_{i,\:j,\:k}E^{j}T^{k}W^{l}\ln^{i}E \end{align*}

구성된 모형에 대한 예측결과 정확도 비교는 3.3절을 통하여 확인 가능하다.

3.2.3 지역격차 반영위한 모형조정

전력시장운영규칙에 따르면 신재생설비는 비중앙 발전기로 분류되어 발전량에 대한 계량자료를 제외한 정보에 대하여 제출할 의무가 존재하지 않는다. 하지만 태양광발전에 영향을 미치는 기온은 지역별로 광범위하게 분포하므로 지역 내 공간차이에 따른 차이가 크지 않으나 일사 및 풍속 관련 요소는 국지적으로 대부분 결정되므로 태양광설비 지역과 일사량 및 풍속 측정지점 간 괴리가 발생하게 된다. 이러한 차이를 시간흐름에 따른 태양고도 변화 및 대기움직임에 따른 시간차로 가정하고 각 태양광설비 설치지점별 일중 태양고도 변화 및 대기변화를 모형에 반영하기 위하여 대표 측정지점 해당시간대(T)와 인근 시간대(T-1, T+1)의 기상요소를 함께 예측모형에 반영하였다. 다만 인근 시간대 기상자료를 모형에 개별 변수로 한꺼번에 반영할 경우 기상변수 간의 다중공선성 문제가 발생할 가능성이 높아 인근 시간대 기상자료에 대한 가중치를 모두 같게 한 equal- weighted 산술평균값을 모형에 반영하였다.

(12)
$P_{m_{t}}=mean\left(f_{3}\left(E_{t-1},\:T_{t-1},\:W_{t-1}\right),\:f_{3}\left(E_{t},\:T_{t},\:W_{t}\right),\:f_{3}\left(E_{t+1},\:T_{t+1},\:W_{t+1}\right)\right)$

(13)
$P_{m_{t}}=mean\left(f_{4}\left(E_{t-1},\:T_{t-1},\:W_{t-1}\right),\:f_{4}\left(E_{t},\:T_{t},\:W_{t}\right),\:f_{4}\left(E_{t+1},\:T_{t+1},\:W_{t+1}\right)\right)$

(14)
$P_{m_{t}}=mean\left(f_{5}\left(E_{t-1},\:T_{t-1},\:W_{t-1}\right),\:f_{5}\left(E_{t},\:T_{t},\:W_{t}\right),\:f_{5}\left(E_{t+1},\:T_{t+1},\:W_{t+1}\right)\right)$

(15)
$P_{m_{t}}=mean\left(f_{6}\left(E_{t-1},\:T_{t-1},\:W_{t-1}\right),\:f_{6}\left(E_{t},\:T_{t},\:W_{t}\right),\:f_{6}\left(E_{t+1},\:T_{t+1},\:W_{t+1}\right)\right)$

이를 통해 대기흐름에 따라 순차적으로 발생하는 구름이동, 풍속변화 등을 간접적으로나마 모형에 반영하였다.

3.3 모형별 정확도 평가

구축된 모형(8-15)의 정확도 비교를 위하여 다음과 같은 기준에 따라 비교 평가하였다.

우선 모형추정은 예측일 기준 최근 3년간의 지역별 자료를 기반으로 추정하고, 다음날의 24시간에 대한 지역별 태양광 출력예측을 수행하게 하였다. 두 번째로 정확도 평가는 2018년 1년간의 시간대별 지역별 태양광 출력을 대상으로 하였다. 세 번째로 신재생발전 확대에 따라 매년 기하급수적으로 늘어나는 태양광 설비규모로 인한 태양광출력 규모증가에 대한 착시현상을 제거하기 위해 예측대상을 발전량이 아닌 발전량을 설비규모로 나눈 출력효율을 모형을 통하여 예측한 후 다시 발전량으로 복원시키는 방식을 사용하였다. 네 번째로 예측정확도 비교지표로 nRMSE(Normalized Root Mean Square Error)를 사용하였다.

(16)
$$ n R M S E=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n}\left(y_{t}-\hat{y}_{t}\right)^{2}} / \max \left(y_{t}\right) $$

모형정확도 비교모형으로 기존 연구에서 많이 사용되는 persistence 모형을 사용하였다.

(17)
$P_{m}= P_{D-1}$

본 예측력 평가는 persistence 모형과 K. Ding 통계모형(8-10)과 B. Marion 물리모형(11)의 정확도 비교 및 태양광 설치지역과 기상요소 측정지점간의 차이를 고려하여 보정된 모형결과(12-15) 비교를 통하여 수행하였다

검토결과 기상요소를 보정한 물리모형(15)의 예측력이 가장 뛰어난 것으로 나타났으며 연구에 사용된 모든 모형이 persistence 모형 대비 높은 정확도를 보였다.

표 2. 모형별 정확도 비교

Table 2. The comparison of model’s accuracy

nRMSE

(%)

비교

모형

통계모형

물리모형

(8)

(9)

(10)

(12)

(13)

(14)

(11)

(15)

수도권

13.88

5.89

5.89

5.89

5.80

5.79

5.78

5.72

5.60

강원

12.54

6.30

6.30

6.30

5.89

5.89

5.89

6.27

5.84

충북

13.13

7.46

7.47

7.46

7.25

7.26

7.24

7.43

7.22

충남

14.32

8.58

8.57

8.59

8.40

8.39

8.40

8.55

8.39

전북

14.61

7.09

7.10

7.09

6.79

6.80

6.78

6.90

6.59

전남

14.54

8.82

8.81

8.83

8.59

8.60

8.60

8.57

8.33

경북

14.56

6.32

6.33

6.32

5.87

5.88

5.87

6.04

5.58

경남

15.11

16.16

16.16

16.17

16.09

16.09

16.08

16.14

16.03

경남의 경우 다른 지역과 달리 모든 모형의 오차율이 비교모형보다 높은 것으로 나타나 기상측점지점으로 부산이 적절하지 않은 것으로 판단된다. 이는 타 지역과 달리 부산이 경남 동남 끝자락에 위치하여 경남지방의 태양광설비 지역에 대한 대표성이 떨어진다는 것을 의미할 수 있다. 따라서 현재 전력거래소에서 태양광발전 예측지점으로 사용하고 있는 기상관측지점 중 특히 경남지역에 대한 재검토가 필요하다.

다만 경남지역의 경우에도 타 지역과 동일하게 통계모형 대비 물리모형이 보다 정확도가 높은 것으로 나타났다.

4. 결 론

본 연구에서는 회귀식에 기반을 둔 다양한 형태의 태양광 예측모형에 대한 정확도 비교와 예측력에 기반을 둔 지역별 대표기상지점에 대하여 제시하였다.

연구결과에 따르면 예측정확도 측면에서 I-V커브에 기반을 둔 물리모형이 비교모형인 persistence 모형 대비 NMAE기준 수도권의 경우 3.05%p 오차율이 우수하게 나타났으며 다른 통계모형에 대비 비하여도 수도권 기준 0.04%p 정도 우수하게 나타나는 등 전반적으로 물리모형의 예측정확도가 높게 나타났다. 이를 통하여 개별 태양광 패널 대상이 아닌 일반적인 상황에서도 태양광 소자관련 이론과 실험기반의 물리모형이 충분히 활용가능하다는 결론에 도달할 수 있었다.

지금까지 많은 기존 연구가 단일 발전설비에 기반을 두고 있어, 상세한 패널별 모형설정에 용이하고 개별 사업자 측면에서 활용도가 높은데 반하여 전체 계통을 운영해야하는 계통운영자 측면에서 효과적으로 사용할 수 있는 모형에 대한 제시가 제한적인 면이 있었다. 특히 전국에 광범위하게 분포되어 있는 태양광 설비에 대하여 정확한 위치정보가 아직 갖추어지지 않아 이러한 기존 연구를 실 계통상황에서 반영하기 위해서는 선결 작업들이 필요하다. 본 연구는 우리나라 전체 발전기 운영계획 수립에 대한 의무를 가지고 있는 계통운영자 측면에서 태양광 발전설비에 대한 위치 및 제원 등 상세 정보가 미비한 현실에서 사용가능한 대응방안을 제시하여 실질적인 계통운영의 안정성과 효율성 제고에 이바지할 수 있는 점에서 차별점과 기여점이 존재한다.

또한 실험환경에서 벗어난 실제 운영환경 하에서는 공학적 이론기반의 물리모형보다는 실제 통계자료에 기반을 둔 보다 간단한 형태의 통계모형이 보다 적합하다는 의견이 대다수인 점에 대하여 비록 물리모형이라도 이를 실제 자료에 기반을 두도록 수정할 경우 충분히 통계모형 이상의 예측력 담보가 가능하다는 점을 우리나라 전력시장에 참여하고 있는 태양광설비의 실거래 자료를 통하여 보여주었다는데 기여점이 존재한다.

다만 본 연구에서는 기상변수의 측정지점으로 행정구역 중심지를 사용하고 있어, 일반적으로 토지구입비용이 저렴한 도시외곽에 주로 분포되는 상업용 태양광설비 특성을 고려하지 않았으며, 태양광설비 설치지역과 기상측정지점 간의 공간차이를 보정하기 위하여 제시한 기상자료의 smoothing 방법이 너무 단순한 형태로 제시되었다. 또한 복잡한 형태의 비선형식을 선형화하는 과정에서 오차가 발생할 가능성이 있으므로 이에 대한 상세 검토도 필요하다.

향후 본 연구의 확장을 위해서는 다양한 지역자료의 활용 및 일사량과 패널온도 외에 다양한 기상요소를 모형에 반영할 필요가 있다. 또한 ESS 보급에 따른 태양광출력 패턴변화에 대한 연구도 고려할만하다. 마지막으로 거래소에서 계량되지 않고 있는 BTM(Behind The Meter)에 대한 모형구축 방안도 향후 과제로 제시하고자 한다. 특히 본 연구는 태양광 발전량 예측모형의 전반적인 정확도 비교에 기반하고 있어 계절별, 시간대별, 기상조건별로 모형간의 정확도가 다른 형태로 나타날 가능성도 있어 이를 고려한 조건별 모형적합도 판단 및 반영 등도 차기연구에 고려하고자 한다.

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저자소개

김완수(Wan-Soo Kim)
../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1109/au1.png

1969년 8월 21일생. 1995년 경원대 전자계산학과 졸업.

2006년 헬싱키경제대학 졸업(MBA), 2012년 연세대 경제대학원 졸업(석사), 현재 전력거래소 전력산업연구원 재직 및 연세대 경제학 박사과정

조하현(Ha-Hyun Jo)
../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1109/au2.png

1955년 11월 12일생. 1979년 연세대 경제학과 졸업.

1981년 연세대 경제학과 졸업(석사), 1987년 The University of Chicago, 경제학과 졸업(박사), 현재 연세대 경제학과 교수