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  1. (Dept. of Electrical Engineering, Soongsil University, Korea.)



Distribution transformer, Stray load loss, Clamp, Tank, high manganese steel

1. 서 론

산업의 발달과 경제 성장으로 전력설비는 매년 지속적으로 증가하고 있다. 도심지역의 인구 집중현상이 가속화면서 전력수요는 지속적으로 급증하고 있다. 전력설비 중 소비자에게 전력을 직접 공급하는 전력변환기기인 변압기는 매우 중요한 역할을 하고 있다. 서비스 향상에 대한 고객들의 요구가 증대되어 고효율화, 부피 최소화로 개발하는 추세이다(1). 그러나 변압기의 최적화설계를 통한 효율상승효과는 기술적 한계에 도달해 있으며, 보다 높은 효율을 얻기 위해 표류부하손 저감에 대한 연구가 대두되고 있다(2).

변압기 권선에서 발생하는 누설자속에 의한 표류부하손은 권선의 형태나 내부 구조물의 배치, 외함의 거리, 재질특성에 따라 차이가 있다. 표류부하손은 부하실험이나 무부하실험으로 정확히 분류하기는 어렵다. 수식적 접근방법은 간단하고 최적화에 사용하기 쉽지만 과도하게 문제를 단순화하여 복잡한 문제를 푸는 것은 적합하지 않다(3). 따라서 복잡한 문제를 해결하기 위해 FEM(Finite Elements Method) 해석을 이용한다(4,5).

본 논문에서는 100kVA 배전용 변압기에 대하여 표류부하손의 저감을 목적으로 내부 구조물과 외함의 재질에 따른 영향을 분석하고자 한다. FEM은 배전용 변압기의 3차원 자기장 분포와 손실을 계산하는데 사용되며, 일반적으로 사용되는 재질(SS400)과 알루미늄(Aluminium), HMS(High Manganese Steel)을 사용하였을 때 영향을 분석하고자 한다.

2. 변압기 해석 모델

2.1 100kVA 배전용 변압기 모델

해석 대상이 되는 모델은 그림 1과 같이 2개의 권선과 1개의 철심으로 구성된 100kVA 용량의 배전용 변압기이다.

그림. 1. 배전용 변압기 3차원 구성 모델

Fig. 1. Three-dimensional configuration model of the distribution transformer

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig1.png

저압측 권선은 구리 판형도선을 사용하였으며, 고압측 권선은 구리 평각도선을 사용하였다. 본 논문에서는 해석 범위를 내부 구조물과 외함으로 한정시키기 위해 권선의 와전류 손실은 고려하지 않았다. FEM해석을 위해 제작사에서 제공하는 변압기의 사양을 표 1에 나타내었다. 변압기 철심은 규소강판(23PH090)을 사용하였으며, 비선형 특성을 고려하였다. 내부 구조물 중 좌우의 코일누름판의 두께는 6mm이며, 외함의 두께는 5mm이다.

표 1. 배전용 변압기 사양

Table 1. Distribution transformer specification

Specification

Value

Rated Capacity

100kVA

Rated Voltage

13,200V / 230V

Rated Current

7.58A / 434.78A

Frequency

60Hz

Number of Turn

2296 / 40

2.2 내부 구조물과 외함의 재질 특성

변압기의 내부 구조물과 외함에 적절한 재질을 선정하기 위해 3가지의 재질을 비교 및 분석하고자 한다. 첫 번째는 철금속 재료인 일반구조용 압연강재(Rolled Steel for General Structure)이다. 일반적으로 내부 구조물과 외함에 사용되는 재질이며, 일반구조용 압연강재는 재료 기호로 SS를 사용하고 SS재라고도 한다. SS재는 다른 금속재료에 비해 강도, 경도, 인성이 높고 연성이 풍부하여 열처리를 통해 어느 정도 원하는 대로 조질(Refining)을 할 수 있는 특징을 가지고 있어 다양한 분야에서 사용되고 있다. 그러나 자성특성을 가지므로 내부 구조물이나 외함에 누설자속이 집중되는 단점을 가지고 있다. 그림 2는 비선형 자성특성을 가지는 SS400의 B-H 곡선을 나타내었다(6).

그림. 2. SS400의 B-H 곡선

Fig. 2. B-H Curve of SS400

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig2.png

두 번째는 비철금속 재료인 알루미늄이다. 다른 금속과 비교하여 무르고 약하기 때문에 단순한 상태로는 구조재료로서 부적당하다. 그러나 최근 용접기술의 발달과 함께 알루미늄합금도 생산되어 경량이라는 특징과 함께 보강부분의 강재로 사용된다. 그러나 도전율이 SS400과 비교하여 19배 더 크기 때문에 유도전류에 의한 손실을 분석할 필요가 있다.

세 번째는 비철금속 재료인 고망간철(High Manganese Steel)이다. 고망간철은 Mn, C 등 성분에 따라 고강도, 내마모성, 방진성, 비자성 등의 다양한 특성을 바탕으로 산업 전반에 적용되고 있다.

2.3 재질에 따른 표피깊이

표피효과(Skin Effect)는 전류밀도가 도체 표면에서 집중이 되는 효과로 중심으로 갈수록 크기가 지수함수로 감소하게 된다. 표피깊이 계산은 (1)과 같이 표현할 수 있다.

(1)
$\delta =\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}$

δ는 표피깊이, $f$는 주파수 μ는 투자율, σ는 도전율을 나타낸다. 표피깊이가 내부 구조물이나 외함의 두께보다 작은 경우 자속과 전류밀도는 판 표면에서 δ까지 흐르게 된다. FEM을 통해 내부 구조물과 외함에서 발생하는 표류부하손을 계산하기 위해서는 표피깊이를 고려하여 격자를 생성해야한다. 표 2는 여러 재료의 대한 60Hz에서의 표피깊이를 비교하여 나타내었다.

표 2. 여러 재료의 표피깊이 비교

Table 2. Comparison of skin depth of several material

Material

Relative Permeability

Conductivity

[S/m]

Skin Depth

[mm]

SS400

500

0.2E+7

2.05

Aluminum

1

3.8E+7

10.54

HMS

1

0.11E+7

61.95

Copper

1

5.8E+7

8.53

Gold

1

4.1E+7

10.15

2.4 표류부하손 계산

외함의 표류부하손(Stray Load Loss)은 전자기 유도 현상으로, 시간에 따른 자계의 변화에 의해 나타난다. 이를 계산하기 위해 맥스웰 방정식을 사용하며, (2)(3)을 이용한다.

(2)
$\nabla\times H = J$

(3)
$\nabla\times E =-\dfrac{\partial B}{\partial t}$

와전류가 발생하는 내부 구조물과 외함의 자계 분포는 FEM 해석을 통해 계산할 수 있으며, 아래의 방정식을 통해 얻을 수 있다.

(4)
$\nabla^{2}H = j\omega\mu\sigma H$

교류자장은 자계 주변에 전위차를 발생시키며, 자계 주변의 물질이 전도성을 갖는 경우 전위차에 의한 전류가 흐르게 된다. 따라서 단일 도체에서 발생하는 표류부하손은 다음과 같이 나타낼 수 있다(7,8).

(5)
$P_{Stray}=\dfrac{1}{24}w^{2}\sigma B^{2}W^{2}L$

$P_{Stray}$는 표류부하손, $w$는 각주파수, $\sigma$는 도전율, $B$는 자속밀도, $W$는 폭, $L$은 길이를 나타낸다. 따라서 표류부하손을 저감하기 위한 방법으로는 외함의 도전성을 낮추거나, 철 구조물에 통과하는 누설자속의 양을 줄이는 방법이 있다.

3. FEM 해석 결과

3.1 내부 구조물 해석 결과

표류부하손의 저감을 목적으로 외함을 제거한 내부 구조물의 재질에 따른 영향을 분석하기 위해 FEM 해석을 수행하였다. 해석에 영향을 미치지 않는 절연 구조물은 고려하지 않았다. FEM 해석은 전자계 해석 프로그램인 ANSYS Maxwell 사용하였다. 그림 3~그림 5는 변압기 내부 구조물의 재질에 따른 자속밀도 분포와 전류밀도 분포를 나타내었다. 그림 3에서 보듯이 권선의 누설자속의 대부분은 자성특성을 갖는 SS400에 집중되는 것을 확인 할 수 있다. 양쪽 코일 누름판에 경우 표피효과에 의해 안쪽의 자속이 집중 되는 것을 확인 할 수 있다. 권선의 누설자속에 의한 SS400재질의 히스테리시스손은 0.3T의 자기장에서 0.05W가 발생하였다. 히스테리시스손은 표류부하손과 비교하면 0.78%의 크기로 매우 적기 때문에 계산 시 고려하지 않았다.

그림. 3. 내부 구조물 해석 결과(SS400 재질)

Fig. 3. Clamp analysis result(SS400 Material)

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig3.png

그림 4는 알루미늄의 자속밀도와 전류밀도 분포를 나타내었다. 알루미늄의 재질특성상 도전율이 높기 때문에 적은 누설자속이라도 높은 유도전류가 발생한다. 그림 5는 HMS의 비자성 특성과 낮은 도전율에 의해 자속밀도와 전류밀도 분포가 상대적으로 적게 나타난다. 표 4은 내부 구조물 재질에 따른 표류부하손의 FEM 해석 결과를 나타내었다. 자성체인 SS400보다 비자성체인 알루미늄의 손실이 높게 나왔으며, 도전율의 영향이 상당히 높은 것을 알 수 있다. HMS를 사용할 경우 표류부하손이 81.14% 감소하였다.

그림. 4. 내부 구조물 해석 결과(알루미늄 재질)

Fig. 4. Clamp analysis result(Aluminum Material)

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig4.png

그림. 5. 내부 구조물 해석 결과(HMS 재질).

Fig. 5. Clamp analysis result(HMS Material).

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig5.png

표 4. 내부 구조물의 재질에 따른 표류부하손 결과

Table 4. Result of stray load loss in material of clamp

Material

Stray Load Loss [W]

Diff [%]

SS400

6.446

100.00

Aluminum

9.140

141.79

HMS

1.216

18.86

3.2 외함 해석 결과

외함의 재질에 따른 영향을 분석위해 FEM 해석을 수행하였다. 해석에 사용된 재질은 내부 구조물 해석과 동일하게 SS400, 알루미늄, HMS를 사용하였다. 그림 6~그림 8은 변압기 외함의 재질에 따른 자속밀도 분포와 전류밀도 분포를 나타내었다. 내부 구조물 해석과 동일하게 자성특성을 갖는 SS400에 집중되는 것을 확인 할 수 있다. 그림 7는 알루미늄의 자속밀도와 전류밀도 분포를 나타내었다. 내부 구조물 해석과 동일하게 도전율이 높기 때문에 적은 누설자속이라도 높은 유도전류가 발생한다. 표 5는 외함 재질에 따른 표류부하손의 FEM 해석 결과를 나타내었다.

그림. 6. 외함 해석 결과(SS400 재질)

Fig. 6. Tank analysis result(SS400 Material)

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig6.png

그림. 7. 외함 해석 결과(알루미늄 재질)

Fig. 7. Tank analysis result(Aluminum Material)

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig7.png

그림. 8. 외함 해석 결과(HMS 재질)

Fig. 8. Tank analysis result(HMS Material)

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig8.png

표 5. 외함의 재질에 따른 표류부하손 결과

Table 5. Result of stray load loss in material of Tank

Material

Stray Load Loss [W]

Diff [%]

SS400

9.260

100.00

Aluminum

17.376

187.65

HMS

5.451

58.87

3.3 내부 구조물과 외함 해석 결과

내부 구조물과 외함의 재질에 따른 표류부하손 영향을 해석하기 위해 SS400, 알루미늄, HMS 재질을 사용하였으며, 총 9가지의 Model을 해석하였다. 그림 8은 각 Model에 대하여 표류부하손 분포를 나타내었으며, 표 6은 각 모델의 표류부하손의 FEM 해석 결과를 비교하여 나타내었다. 내부 구조물과 외함이 동시에 존재할 경우 누설자속의 경로가 두 개로 나뉜다. 권선에 가장 근접해있는 내부 구조물의 코일 누름판 부분과 두 개의 권선을 마주보는 외함 부분으로 나뉜다.

Model#1~Model#3에서 보듯이 권선에 근접해 있는 내부 구조물이 자성일 경우 누설자속이 집중되기 때문에 외함에 표류부하손이 상대적으로 적게 나타난다. Model#3의 경우 외함을 비자성체를 사용하여 표류부하손의 감소효과를 확인하였다. 내부 구조물이나 외함에 알루미늄 재질로 사용할 경우 높은 유도전류에 의해 표류부하손이 상대적으로 크게 발생된다. 내부 구조물을 HMS 재질을 사용할 경우 누설자속과 유도전류에 영향이 상대적으로 적게 나타났으며, Model#9의 경우 표류부하손이 가장 적게 나타났다. Model#7~Model#9에서 보듯이 대부분의 누설자속은 내부 구조물을 통과하여 외함에 인가되며, Model#7의 경우 내부 구조물만 비자성체로 교체하더라도 누설자속들이 외함에 인가되어 손실이 더 증가됨을 확인하였다. 내부 구조물을 HMS를 사용한 경우 그림 6~그림 8과 같이 유사한 경향을 나타낸다.

4. 결 론

본 논문에서는 표류부하손의 저감을 목적으로 내부 구조물과 외함의 재질에 따른 영향을 분석위해 3차원 FEM 해석을 수행하였다. SS400, 알루미늄, HMS의 재질을 내구 구조물과 외함에 적용하였을 때 효과를 비교 분석하였다. 내부 구조물과 외함을 따로 분리하여 해석을 진행하였으며, 동시에 존재하였을 경우도 해석을 진행하였다.

알루미늄, HMS의 재질은 비자성체이지만 알루미늄의 경우 도전율이 높기 때문에 유도전류에 의한 손실이 크게 나타났다. 따라서 도전율과 투자율이 상대적으로 낮은 HMS을 사용하는 것이 가장 좋게 확인되었다. Model#3과 같이 외함을 HMS의 재질로 제작하면 표류부하손을 16.43%까지 감소시키며, Model#9과 같이 내부구조물과 외함을 HMS 재질로 제작하면 31.55%까지 감소되는 효과를 확인 할 수 있었다. 그러나 HMS는 SS400보다 10배 이상의 고가의 재질이기 때문에 제작에 있어서 경제성 평가가 필요로 하다. 표류부하손은 전체손실의 1%미만으로 적은 부분을 차지하지만, 고효율화를 위해서는 반드시 필요한 연구이다.

본 논문은 표류부하손 저감을 위한 재질선정에 많은 도움이 될 것이며, 효율을 높이기 위한 손실최소화 연구에 큰 역할을 할 것으로 사료된다.

그림. 9. 각 해석 Model의 표류부하손 분포

Fig. 9. The stray load loss distribution of each analytical model

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/fig9_1.png

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표 3. 각 모델의 표류부하손 결과 비교

Table 3. Comparison of stay load loss results of each model

Model

Clamp Material

Tank Material

Clamp Loss [W]

Tank Loss [W]

Total Stray Loss [W]

Dif [%]

Model#1

SS400

SS400

4.997

4.7

9.697

100.00

Model#2

SS400

Aluminum

8.479

7.962

16.441

169.55

Model#3

SS400

HMS

5.726

2.378

8.104

83.57

Model#4

Aluminum

SS400

10.977

6.792

17.769

183.24

Model#5

Aluminum

Aluminum

5.441

15.171

20.612

212.56

Model#6

Aluminum

HMS

7.942

4.425

12.367

127.53

Model#7

HMS

SS400

1.970

9.278

11.248

115.99

Model#8

HMS

Aluminum

0.496

17.280

17.776

183.31

Model#9

HMS

HMS

1.216

5.422

6.637

68.45

Acknowledgements

This work was supported by the Energy Efficiency & Resources of the Korea Institute of Energy Technology Evaluation and Planning (KETEP) grant funded by the Korea government Ministry of Knowledge Economy. (No. 20161210200500)

References

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S. A. Holland, G. P. O`Connell, L. Haydock, 1992, Calculating Stray Losses in Power Transformers Using Surface Impedance with Finite Elements, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 28, No. 2, pp. 1355-1358DOI
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L. Susnkic, Z. Haznadar, Z. Valkovic, 2008, 3D Finite- Element Determination of Stray Losses in Power Transformer, Electric Power Systems Research, Vol. 78, No. 10, pp. 1814-1818DOI
3 
Z. Valkovic, 1980, Calculation of the Losses in Three-Phase Transformer Tanks, IEE Proc. C Generation., Transmission and Distribution., Vol. 127, No. 1, pp. 20-25DOI
4 
B. Szabados, I. El Nahas, M. S. El Sobki, R. D. Findlay, M. Poloujadoff, 1987, A New Approach to Determine Eddy Current Losses in the Tank Walls of a Power Transformer, IEEE Trans. Power Del., Vol. 2, No. 3, pp. 810-816DOI
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S. V. Kulkarni, S. A. Khaparde, 2004, Transformer Engineering: Design and Practice, MARCEL DEKKER, INC., New YorkGoogle Search
6 
Jae-Hoon Lee, Changwan Han, Dongsu Ahn, Jin Kyoo Lee, Sang-Hu Park, Seonghun Park, 2013, Design and Performance Evaluation of a Rotary Magnetorheological Damper for Unmanned Vehicle Suspension Systems, The Scientific World Journal, Vol. 2013, No. 1, pp. 1-10DOI
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L. Lin, C. Xiang, Z. Yuanlu, C. Zhiguang, Z. Guoqiang, Z. Yinhan, 1998, Losses Calculation in Transformer Tie Plate Using the Finite Element Method, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 34, No. 5, pp. 3644-3647DOI
8 
Robert M. Del Vecchio, 2010, Transformer Design Principles: With Application to Core-Form Power Transformers, CRC PressGoogle Search

저자소개

김상현 (Sang-Hyun Kim)
../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/au1.png

He received the B.S degree in electrical engineering from Soong-Sil University, Korea, in 2014.

He received the M.S degree in electrical engineering from Soong-Sil University.

He is currently working toward the Ph.D. degree in electrical engineering from Soong-Sil University.

His research interests include magnetic material, transformer and computational electromagnetics.

이형범 (Hyang-Beom Lee)
../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.2.265/au2.png

He received the B.S degree in electrical engineering from Seoul National University, in 1989.

He received the M.S degree in electrical engineering from Seoul National University, in 1991.

He received the Ph.D. degree in electrical engineering from Seoul National University, in 1995.

Since 1998, He is currently working as professor of electrical engineering from Soong-Sil University, Korea.

His research interests include electric machinery, computational electromagnetics and design