3.1 스크롤압축기 해석 모델링

본 연구에서 사용한 차량용 스크롤 압축기의 기본 형상은 폴리노미얼(polynomial) 곡선이다. Fig. 4(a)는 폴리 노미알 곡선의 정의를 보여주며, 접선길이 $R_{s}$와 기초원 반경 $R_{g}$는 식(1)과 같이 표현된다. 본 스크롤 27 cc 모델을 형성하기 위해 식(1)에 사용된 상수 값들은 a = -0.02154, b = 3.14476, c = -6.58805이다.

Fig. 4 (a) Polynomial curve, (b) Scroll inner part design.

Fig. 4(b)는 스크롤 랩 중앙부 설계를 보여주는데, A점($\phi_{s}=$ 90°)과 B점은 반경 $R_{1}$을 갖는 원호의 일부이며, B점부터는 반경 $R_{2}$의 원호로 마감된다. 그 외의 부분들은 식(1)로 표현되는 폴리노미얼(polynomial) 곡선이다. Table 2는 스크롤 랩 곡선을 정의하는 변수들을 보여준다. 랩 끝($\phi_{e}=$1110°)에서 두께는 2.72 mm이며 중앙부로 들어갈수록 두꺼워진다. Fig. 5는 이렇게 설계된 스크롤의 체적선도를 보여준다. 여기서 SOC(Start of Compression)는 압축 개시점을 SOD(Start of Discharge)는 토출 개시점을 나타낸다. SOC에서의 체적은 13.5 cc로서 한 쌍의 압축실을 기준하여 행정체적은 27 cc가 된다.

Fig. 5 Volume diagram.

3.2 가스 압축

압축기 압축부에서 압축 과정 계산은 먼저 식(2), 식(3)의 에너지 방정식과 질량 보존의 법칙으로부터 압축실 가스의 내부 에너지($u_{c}$) 및 질량($M_{c}$)을 구하고, 식(4)에서 밀도($\rho_{c}$)를 구한다.

여기서 $\dot m_{in}$및 $\dot m_{out}$ 은 각각 각종 누설 경로를 통하여 검사 체적 안으로 들어오고 나가는 냉매의 질량 유량을 나타내며, 이때의 누설 유량이 갖는 엔탈피는 각각 $h_{in}$ 및 $h_{c}$이다. $\dot m_{inj}$은 인젝션 홀을 통하여 검사체적으로 들어오는 냉매의 질량유량을 나타내며, 이때 엔탈피는 사이클의 5번점의 엔탈피인 $h_{inj}$이다. 이렇게 구한 내부 에너지와 밀도로부터 Refprop9.0을 통하여 가스의 압력과 온도, 그리고 엔탈피를 구할 수 있다.

압축실에 작용하는 각 방향으로의 가스력은 압축실 압력으로부터 구할 수 있고, 가스압축 동력 $W_{indi}$은 압축 선도(PV 선도)의 내부 면적과 압축기 운전속도(rps)의 곱으로부터 구한다.

3.3 배압실

선회스크롤이 고정스크롤에 밀착되어 구동 될 수 있도록 선회스크롤 후면에 배압력을 발생시키기 위한 배압실을 형성한다. 배압력이 축 방향 가스력보다 크게 형성될 수 있도록 배압홀(BH)의 위치를 선정하여 선회스크롤 경판에 뚫어 압축실과 연통해주고, 또한 배압실에 블리딩 노즐(BN)을 설치하여 배압실에 중간압이 형성되도록 조절해준다.

배압홀(BH)과 블리딩 노즐(BN)을 통하여 배압실로 출입하는 질량유량과 엔탈피를 계산하고, 이로부터 배압실의 압력과 온도를 계산할 수 있다. 식(8)과 식(9)는 각각 배압실에 적용되는 에너지방정식과 질량보존식을 나타낸다.

3.4 인젝션 체임버

Fig. 6은 인젝션 체임버로 유출입하는 흐름들을 보여준다. 플래시 탱크로부터의 오는 인젝션관과의 연결부에는 리드 밸브가 설치되어 있어서 인젝션 체임버의 압력이 플래시 탱크 압력보다 낮아지면 밸브가 닫히게 된다. 식(10)과 식(11)의 에너지방정식과 질량보존식으로부터 인젝션 체임버의 질량(밀도)과 엔탈피를 구하고 이로 부터 체임버 내의 압력과 온도를 계산할 수 있다.

여기서 $\dot m_{inj} >0$이면, $h_{inj} =h_{IC}$이고, $\dot m_{inj} <0$이면, $h_{inj} =h_{c}$이다.

Fig. 6 Injection Chamber.

인젝션 체임버 밸브를 1 자유도계의 질량-댐퍼-스프링 시스템으로 간주하면 식(12)과 같이 표현된다. 여기서 Bv는 밸브포트 단면적이며, 밸브변위 y 값에 따라 유효유로면적이 구해진다.

인젝션 체임버로부터 인젝션 통로를 거쳐 인젝션 홀에서 압축기 압축실로 인젝션 되는 유동은 압축성 유동으로 간주하여 식(13)과 같은 노즐 유동식을 적용하였다.

이때 유량계수 $c_{v}$는 상용해석코드인 Ansys Fluent 13.0을 이용하여 얻은 CFD 유량 값 $\dot m_{CFD}$와 이상적인 노즐유동식을 이용하여 얻은 유량 값 $\dot m_{OR}$을 가지고, $c_{v}=\dot m_{CFD}/\dot m_{OR}$과 같이 구하였다.

3.5 기계적 손실

스크롤 압축기의 각 마찰 부위에서 일어나는 기계적 손실의 총합은 식(14)로 나타낼 수 있다.

여기서 $L_{thr}$은 고정스크롤과 선회스크롤이 축 방향으로 밀착되어 일어나는 랩 선단과 상대 경판 면과의 스러스트 손실이며, $L_{flank}$는 고정스크롤과 선회스크롤이 접선방향으로 밀착되며 일어나는 랩 측면 간의 마찰 손실이다. $L_{dr}$은 선회스크롤 구동을 위한 크랭크 핀 지지 드라이브 베어링에서 발생하는 손실이며, $L_{pin}$은 선회스크롤의 자전 방지 핀(pin)에서 발생하는 마찰 손실이다. $L_{mj}$와 $L_{sj}$는 각각 크랭크 축을 지지하는 메인베어링과 서브베어링에서 발생하는 손실이다. 이들은 각각 $L_{thr}=r_{s}\omega\mu_{th}F_{d}$, $L_{flank}=r_{s}\omega\mu_{s}F_{s}$, $L_{dr}=r_{s}\omega\mu_{dr}F_{dr}$, $L_{pin}=r_{s}\omega\mu_{pin}F_{pn}$, $L_{mj}=r_{mj}\omega\mu_{mj}F_{mj}$, $L_{sj}=r_{sj}\omega\mu_{sj}F_{sj}$으로 표현된다.

여기 개입된 각종 힘들 가운데 $F_{d}$는 선회스크롤을 고정스크롤 쪽으로 밀착시키는 축 방향 밀봉력, $F_{s}$는 선회스크롤과 고정스크롤 랩 측면 밀봉력, 그리고 $F_{dr}$은 드라이브 베어링 구동력이다. $F_{pin}$은 자전방지 핀 반력이고, $F_{mj}$ 및 $F_{sj}$는 각각 크랭크축의 메인베어링 및 서브베어링 하중이다. 이들 각종 힘들은 압축실 및 배압실에 작용하는 각종 가스력으로부터 선회스크롤과 크랭크 축에 작용하는 힘과 모멘트 균형식(16)을 이용하여 구할 수 있다. 선회스크롤과 고정스크롤 간의 마찰과 자전방지 핀에서의 마찰은 경계윤활 조건으로 간주하여 이런 부위에서의 마찰계수는 $\mu_{th}$ = $\mu_{s}$ = $\mu_{pin}$ = 0.055를 적용하였고,⁽¹⁷⁾ 크랭크 핀 및 축 지지에는 볼 베어링을 사용하므로 이러한 부위들에서의 마찰 계수는 $\mu_{dr}$ = $\mu_{mj}$ = $\mu_{sj}$ = 0.004를 적용하였다.⁽¹⁸⁾

3.6 성능지표

압축기 소요동력 $W_{c}$는 식(15), 냉방능력 $Q_{c}$과 난방능력 $Q_{h}$은 각각 식(16a) 및 식(16b)로 정의되고, 냉방 성적계수 및 난방 성적계수는 각각 식(17a) 및 식(17b)로 정의된다.

4.1 난방 기본 운전 조건($P_{s}/P_{d}$ = 2/18 bar)

Fig. 7은 난방 운전조건 $P_{s}/P_{d}$ = 2/18 bar의 경우, 라인형 인젝션 스크롤 모델에서 인젝션 압력이 $P_{FT}$ = 5.2 bar일 때의 P-$\theta$선도를 보여준다. 선회스크롤의 선회운동에 따라 인젝션 홀이 열리는 각도는 393° < $\theta_{c}$ < 718°이다. 인젝션으로 인해 압축실 압력이 상승하게 된다. $\theta_{c}$ = 700° 부근에서서 압축실 압력이 급격히 상승하는 이유는 압축실이 고압 상태의 토출포트 공간과 연통되기 때문이다. Fig. 8에서 크랭크 각도에 따라 393° < $\theta_{c}$ < 551°까지는 인젝션 유량이 압축실로 유입되다가 그 이후에는 역류 현상이 발생하는데 이는 551° < $\theta_{c}$ < 718° 에서는 압축실 압력 $P_{c}$이 인젝션 체임버 압력 $P_{IC}$보다 높아지기 때문이다. 플래시 탱크에서 오는 인젝션 압력 $P_{FT}$은 일정하지만, 인젝션 체임버 압력 $P_{IC}$는 인젝션 홀이 닫히는 $\theta_{c}$ = 718°까지는 압축실에 연통되어 있으므로 압축실 압력이 상승함에 따라 압축실 가스가 인젝션 체임버로 역류되어 들어와서 압력이 상승하게 된다. 이때 인젝션 체임버 내 압력 $P_{IC}$이 인젝션 압력 $P_{FT}$보다 높아지는 순간($\theta_{c}$ = 534°), 인젝션 공급 라인과 인젝션 체임버 사이에 설치된 리브 밸브는 닫히기 시작하여 $\theta_{c}$ = 534°에서 완전히 닫힌다.

Fig. 7 P-$\theta$ diagram with injection & Injection mass flow rate.

Fig. 8 Pressure variation in injection chamber.

Fig. 9는 인젝션 압력에 따른 인젝션 유량 변화($\dot m_{inj}$)를 보여준다. 인젝션 압력이 높을수록 인젝션 유량은 증가한다. 그런데 플래시 탱크에서 발생시킬 수 있는 가스 유량($\dot m_{flash}$)은 플래시 탱크의 압력(즉, 인젝션 압력)과 건도($x_{v}$)에 의해 결정된다. 따라서 인젝션 홀을 통해 압축실 내로 주입될 수 있는 유량의 최대치는 플래시 탱크에서의 가스 발생량에 의해 제한받게 되므로 두 곡선이 만나는 지점에서 최적 인젝션 압력이 정해진다. 플래시 탱크에서의 가스 발생량은 증발기 출구에서의 과냉도에 영향을 받는다. 이렇게 결정된 인젝션 압력보다 더 높은 압력으로 인젝션을 수행할 경우 액상의 냉매가 섞여 스크롤 압축실로 유입될 수 있어 압축실 내부 압력이 급격히 상승할 위험이 발생한다.

Fig. 9 Injection mass flow rate and flash tank gas production with injection pressure for Ps/Pd = 2/18 bar.

운전조건 $P_{s}/P_{d}$ = 2/18 bar이고, 과냉도가 $\triangle T_{sc}$ = 5℃인 경우, Fig. 9에서 두 곡선이 만나는 교차점의 인젝션 압력은 $P_{FT}$ = 5.2 bar이고 이때의 인젝션 유량은 $\dot m_{inj}$ = 5.834 g/s이 된다. 이러한 인젝션으로 인한 압축기 토출량, 소요 동력, 난방능력 증가, 그리고 COP 변화는 Table 3과 같다. 인젝션으로 인해 압축기 소요동력이 20.5% 증가하지만, 난방능력은 31.2% 증가하므로 결국 COP는 8.93% 증가한다.

4.2 다양한 운전조건

Fig. 10~Fig. 12는 라인형(Line type) 인젝션 모델에서 인젝션으로 인한 스크롤 압축기 성능 변화를 나타낸다. 운전 조건 #1~#7은 난방 운전 조건이며, #8~#15은 냉방 운전 조건이다. Fig. 10에서는 인젝션으로 인한 난방 및 냉방 능력 증가율($\triangle Q_{h}/Q_{ho}$ 또는 $\triangle Q_{c}/Q_{co}$)을 %로 나타내었다. 난방과 냉방 모두에서 증발기 온도가 낮을수록 그리고 응축기 온도가 높을수록 인젝션 효과가 커진다. 저온 난방($T_{e}$ = -25℃)인 경우, 인젝션 효과가 20% 이상이며, 인젝션 효과가 가장 큰 운전 조건 #3에서는 난방 능력이 40.2% 증가한다. 냉방 운전에서는 운전조건 #11에서 34.2%의 냉방 능력 증가를 보인다.

Fig. 10 Capacity increase [%] with gas injection.

Fig. 11은 인젝션이 COP에 미치는 영향을 보여준다. 각 운전 조건에서 괄호 속의 첫 번째 숫자는 인젝션이 없는 경우의 COP를, 두 번째 숫자는 인젝션이 있는 경우의 COP를 나타낸다. 난방 및 냉방 능력의 경우와 마찬가지로 증발기 온도가 낮을수록 그리고 응축기 온도가 높을수록 인젝션 효과가 커진다. COP 향상이 최대가 되는 운전조건 #3에서는 COP가 1.50에서 1.81로 20.6%의 증가를 보인다. 증발기 온도가 높고 응축기 온도가 낮은 영역인 운전 조건 #8, #12~#14에서는 COP가 오히려 감소한다.

Fig. 11 COP change with gas injection.

Fig. 12는 인젝션으로 인한 압축기 토출 온도 감소를 보여준다. 각 운전조건에서 괄호 안의 첫 번째 숫자는 인젝션이 없는 경우의 토출 온도를, 두 번째 숫자는 인젝션이 있을 때의 토출온도를 나타낸다. 응축기 온도가 높은 운전조건들인 #2, #3, #6, #7, #11 등에서 토출 온도의 감소는 15℃~10℃ 정도이다. 이러한 효과는 응축기 온도가 낮아질수록 감소한다. 인젝션을 통해 압축기 토출 온도가 낮아지면, 그만큼 압축기 운전 영역은 확대될 수 있게 된다.

Fig. 12 Discharge temperature change with gas injection.

4.3 체임버형 인젝션 모델

스크롤 압축기 내부에서 인젝션 구조를 Fig. 2의 라인형에서 Fig. 3과 같은 체임버형으로 바꾸었을 때, 인젝션 성능은 기본운전조건 $P_{s}/P_{d}$ = 2/1 8bar에서 Table 4와 같은 차이를 보인다. 라인형 대비 체임버형에서 인젝션 유량은 3.72% 증가했고, 이로 인해 난방능력은 2.45% 증가하며, 반면 압축기일은 1.13% 증가하므로 COP는 1.23% 증가하는 결과를 얻었다.

Fig. 13은 라인형과 체임버형 인젝션 모델에서 인젝션 체임버 압력에 대한 비교를 보여준다. 체임버형에서는 인젝션 유로에서의 저항이 작기 때문에 인젝션 체임버가 압축실과 연통된 상태에서 압축실 압력이 상승하는 동안 압축실로부터의 역류 저항 손실이 적어 더 많은 유량을 받아들인 결과 인젝션 체임버 내 압력이 더 높아지게 된다. 이러한 높은 압력은 다음 사이클에서 인젝션 홀이 열릴 때 압축실로의 인젝션 유량 증가에 도움이 된다.

Fig. 13 Comparison of Injection chamber pressure, Line type vs. Chamber type.

Fig. 14 Performance increase for chamber type injection relative to line type : (a) capacity, (b) COP

Fig. 15 Comparison of injection passage flows between line type and chamber type models : (a) pressure ratio across injection passage, (b) flow coefficient.

다양한 운전조건에서 인젝션으로 인한 냉난방 능력 향상과 COP 향상 효과를 라인형에서의 향상 효과를 기준으로 하여 각각 Fig. 14(a), Fig. 14(b)에 나타내었다. Fig. 14(a)의 y축은 인젝션으로 인한 체임버형 인젝션 모델에서 냉난방 능력 향상 $(\triangle Q/Q_{o})_{chamber}$과 라인형 인젝션 모델에서의 냉난방 능력 향상$(\triangle Q/Q_{o})_{lin}$의 차이를 나타낸다. 단위는 %P이다. Fig. 14(b)의 y축은 두 경우에서의 COP 향상 정도 차이를 보여준다. 체임버형 인젝션 모델이 라인형보다 냉난방 능력 향상에서는 1~7%P, 그리고 COP 향상에서는 0.01~0.12 정도 더 좋은 성능을 보인다. 이는 인젝션 체임버(IC)에서 압축실까지 연결하는 인젝션 경로가 체임버형에서 더 짧기 때문이다. 이러한 길이 차이는 Fig. 15(a), Fig. 15(b)에서 보듯 인젝션 경로 전후의 압력비에 따른 유량계수 $c_{v}$의 값에서 체임버형이 더 큰 값을 갖기 때문이다.