1. 서론

현재 무선전력전송의 시장은 해마다 다양한 제품들을 출시하며 그 규모가 꾸준히 증가하고 있다. 특히 각종 조명기기, 전기자동차 그리고 휴대용 기기에서 강점을 가지며, 이와 관련된 많은 어플리케이션 제품에 사용하고 있다^[1,2]. 이와 같이 무선전력전송은 실생활에 자리 잡고 있지만, 대부분의 기기가 접촉식 무선전력전송을 이용하고 있다. 접촉식 무선전력전송은 정확한 위치에 수신부가 위치해야 하므로 공간이 제약되는 단점을 가지고 있다. 따라서 편리한 무선전력전송을 위해 비 접촉식 무선전력전송 연구가 많이 진행되고 있다^[3].

비 접촉식 무선전력전송은 자기 공진 방식으로 2-코일, 3-코일, 4-코일의 방식이 있으며, 긴 전송거리를 위해 더 많은 코일을 사용하기도 한다^[4].

2-코일 방식은 가장 기본적인 방식으로 시스템의 해석과 구성이 쉬운 장점이 있지만, 전원부와 부하부의 임피던스에 의하여 그 특성이 정해지며 전송거리가 짧다. 이러한 단점으로 4-코일 방식이 자기 공진 방식의 대표적인 형태가 되어가고 있다. 4-코일 방식은 각각 Source coil, $T_{x}$ coil, $R_{x}$ coil, Load coil로 구성되어 있다^[5,6]. Source coil과 Load coil은 각각 연결된 전원 저항과 부하 저항에 의해 높은 임피던스를 가지게 되어 낮은 Q-factor를 나타내지만, 실질적으로 에너지를 전송하는 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil은 코일의 작은 내부저항만 가지고 있으므로 높은 Q-factor가 나타난다. 임피던스가 낮을수록 Q-factor는 증가하고 Q-factor가 높을수록 전송거리가 증가하기 때문에, 4개의 코일은 Q-factor를 높이기 위해 코일 인덕턴스를 상쇄하기 위한 커패시터를 직렬로 연결하는 구조를 가지고 있다. 따라서 높은 Q-factor를 사용하여 2-코일에 비해 더 긴 전송거리를 확보함으로써 비 접촉식 무선전력전송에 사용되고 있다. 하지만 4개의 코일을 사용해야 하므로 임피던스 매칭의 어려움과 전송거리에 비해 부피가 큰 단점이 있다.

본 논문에서는 소형화를 위해 4개의 코일을 사용하였던 방식에서 두 개의 코일과 두 개의 변압기를 사용하는 2-코일 무선전력전송 시스템을 제안하였다. 변압기의 권선비를 이용하여 송신부와 $T_{x}$ coil 그리고 $R_{x}$ coil과 수신부를 매칭함으로써 기존의 방식에 비해 손쉬운 매칭을 할 수 있게 되었다. 그리고 이를 통하여 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil은 높은 Q-factor를 사용하여 전송거리를 확보하고, Source coil과 Load coil은 변압기로 대체함으로써 4개의 코일을 2개의 코일로 사용하여 소형화가 가능할 것으로 판단된다.

제안한 시스템의 특성을 확인하기 위해 전력전자분야에 사용되는 회로 시뮬레이터를 사용하여 기존의 4-코일 방식의 무선전력전송 시스템과 변압기를 적용한 2-코일 무선전력전송 시스템을 모델링을 하였다^[7]. 결합계수의 변동에 따라 부하에 인가되는 전압을 토대로 산란 매개 변수(Scattering parameter)인 $S_{21}$를 계산하였으며, 이를 토대로 변압기를 적용한 2-코일 무선전력전송 시스템이 4-코일 무선전력전송 시스템보다 높은 전력전달계수를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 변압기를 적용한 2-코일 방식을 사용하면 전력전송효율의 증가와 소형화가 가능하기 때문에 무선전력전송 장치의 편의성을 더욱 증진할 수 있을 것으로 기대된다.

2. 자기 공진형 무선전력전송의 개요

4-코일 무선전력전송 시스템은 네 개의 코일을 사용하는 무선전력전송 방식으로 동일한 주파수로 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil을 공진 시키는 전력전송 방법이다. 그림. 1에서는 자기 공진형 무선전력전송의 등가회로를 보이고 있다. 송신부는 Source coil과 $T_{x}$ coil로 이루어져 있고, 수신부는 $R_{x}$ coil과 Load coil로 이루어져 있다. Source coil과 Load coil은 각각 인덕턴스 $L_{1}$, $L_{4}$로 구성되어 있으며, 전원과 부하의 임피던스 매칭을 위해 커패시터 $C_{1}$, $C_{4}$가 직렬로 연결되어 있다. 그리고 전원 저항과 부하 저항 $R_{S}$, $R_{L}$과 코일의 내부저항인 $R_{1}$, $R_{4}$이 연결되어 있다.

다음으로 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil은 각각 $L_{2}$와 $C_{2}$ 그리고 $R_{x}$ coil은 $L_{3}$와 $C_{3}$로 구성되어 있으며, 두 코일은 같은 주파수로 공진이 되도록 설계되어 있다. 그리고 코일의 내부 저항인 $R_{2}$, $R_{3}$이 연결되어 있다.

$T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil의 공진 주파수는 식 (1)과 같다.

그림. 1의 회로에서 n번째 코일에 흐르는 전류를 $I_{n}$ 그리고 입력 전압을 $V_{s}$라고 정하고, 테브난 등가회로로 표현하면 식 (2)와 같은 행렬식으로 나타난다.

위의 식에서 $Z_{1}$, $Z_{2}$, $Z_{3}$, $Z_{4}$는 각 코일의 임피던스를 나타내며, 이는 식 (3)과 같이 표현된다.

또한 $M_{12}$, $M_{23}$, $M_{34}$는 각 코일과 코일 사이의 상호 인덕턴스이며, 식 (4)로 표현된다.

서로 인접하지 않은 코일의 상호 인덕턴스 $M_{13}$, $M_{14}$, $M_{24}$가 존재하지만, 전력전송효율에 미치는 영향이 매우 미미하여 무시하였다^[8].

시스템의 전달특성 확인을 위하여 산란 매개 변수인 $S_{21}$을 사용하였고, 이는 식 (5)와 같이 표현할 수 있으며, 식 (2)로 부터 입력전압과 부하전압의 비인 전달 함수로 유도할 수 있다^[9].

식 (5)의 제곱을 통해 부하에 전달되는 전력과 전압원의 최대 전력비(Power gain)를 나타내는 $\left|S_{21}\right|^{2}$을 얻을 수 있으며, 이는 시스템의 효율을 확인할 수 있는 수치로 사용된다.

자기 공진 코일의 Q-factor는 공진 주파수에서 자기장이 효율적으로 발생하는 것에 대한 지표로 공진 주파수에서 얼마만큼 에너지가 집중되어 있는지 나타낸다. 따라서 공진이 일어나는 송수신 코일 사이의 거리가 멀어져 결합계수가 감소하더라도, Q-factor를 증가시키면 전송거리를 확보할 수 있다. 하지만 Q-factor가 높아지는 만큼 결합계수에 대해 민감하게 작용하게 되므로, 전달되는 에너지의 양이 급변하게 된다. Q-factor의 값은 식 (6)을 통하여 구할 수 있다.

4-코일 자기 공진형 무선전력전송은 중계코일인 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil의 낮은 내부 저항으로 높은 Q-factor를 가지고 있기 때문에, 2-코일을 사용한 무선전력전송 보다 상대적으로 더 먼 거리에 에너지를 전달할 수 있다.

자기 공진 무선 전력 전송 시스템은 주파수 분할 현상(Frequency splitting)으로 인하여 과결합(Overcouple)과 미결합(Undercouple)상태가 나타난다. 과결합 상태에서는 코일의 거리에 무관하게 전력전송이 진행되고 미결합 상태에서는 전송거리가 멀어짐에 따라서 빠르게 전송 효율이 감소한다. 따라서 목적에 맞는 임계 결합점($k_{\text {critical}}$)의 설정이 필요하며 식 (7)으로 구할 수 있으며, $k_{\text {critical}}$에서의 $S_{21}$의 값은 식 (8)을 사용하여 구할 수 있다^[10].

3. 변압기를 적용한 2-코일 자기 공진형 무선전력전송 시스템

4-코일 무선전력전송 시스템은 높은 Q-factor를 사용하여 전송거리를 확보를 하지만 임피던스 매칭의 어려움과 전송거리에 비해 부피가 크다는 단점이 있다. 이와 같은 문제점을 해결하기 위해 본 논문에서 기존의 4-코일 무선전력전송 시스템에서 Source coil과 Load coil 대신에 변압기를 적용한 새로운 2-코일 자기 공진형 무선전력전송 시스템을 제안하였다. 변압기를 적용한 2-코일 무선전력전송 시스템 회로는 그림. 2와 같다. 변압기의 특성을 이용하여 4-코일 무선전력전송에서 Source coil과 Load coil을 변압기로 대체하고, 각각 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil에 연결하였다.

임피던스 매칭을 위해 각각의 코일의 임피던스, 그리고 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil 사이의 상호 인덕턴스를 고려하여 임피던스를 계산하였으며, 이를 토대로 변압기의 권선비를 사용하여 매칭을 하였다. 따라서 높은 Q-factor가진 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil이 만들어지며, 이는 4-코일 무선전력전송 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil의 역할을 하게 된다.

4. 무선전력전송 회로 모델

5. 결론 및 고찰

본 논문에서 무선전력전송 시스템의 소형화를 위하여 변압기를 적용한 2-코일 자기 공진형 무선전력전송 시스템을 제안하였다. 제안한 시스템은 기존의 4-코일 자기 공진형 무선전력 시스템의 Source coil과 Load coil를 변압기로 대체하였으며, 전원부와 $T_{x}$ coil 그리고 $R_{x}$ coil 부하부를 연결하고 변압기의 권선비를 이용하여 임피던스 매칭을 하였다. 이를 통하여 $T_{x}$ coil과 $R_{x}$ coil의 Q-factor를 높은 상태로 유지하면서 2개의 코일을 사용하여 무선전력전송 시스템을 구축할 수 있다. 그리고 이 시스템의 특성 확인을 위해 기존의 4-코일 무선전력전송 시스템과 변압기를 적용한 2-코일 무선전력전송 시스템의 모델링을 회로 시뮬레이터를 사용하여 비교하였다. 그 결과 변압기를 적용한 2-코일 시스템의 $\left|S_{21}\right|$이 더 높게 나타났으며, 자기 공진형 무선전력전송의 특징인 주파수 분할 현상(Frequency splitting)을 나타나는 것을 확인하였다. 따라서 4-코일 자기 공진형 무선전력전송 시스템을 대체하여 변압기를 적용한 2-코일 무선전력전송 시스템으로 소형화 및 임피던스 매칭의 편리성을 가지고 있다고 볼 수 있다. 본 논문에서는 이상적인 변압기를 사용하였지만, 전력전자의 회로 분리 소자를 사용한 자기 공진형 무선전력전송 시스템의 연구를 통하여 시스템의 소형화에 한 걸음 더 다가갈 것으로 판단된다.