2.1 실험장치의 구성

임펄스전류에 의한 봉형 접지전극의 접지저항의 과도적 특성을 분석하기 위하여 임펄스전압발생장치, 봉형 접지전극을 장착한 동축 원통전극계 실험용기, 임펄스전압과 전류를 측정하는 계측시스템 등으로 이루어진 실험계를 그림. 1과 같이 구성하였다.

임펄스전압은 최대 400㎸p 전압과 20kJ의 용량을 갖는 Marx발생장치로 공급하였다. 실험전압에서 섬락이 발생하지 않으며, 토양이온화가 충분히 진전됨을 모의할 수 있는 조건을 고려하여 실험 용기는 직경 170mm인 원통형 아크릴 용기의 내측에 동테이프를 부착하였고, 용기의 중앙에 직경 11mm인 봉형 접지극을 매설깊이 220mm로 설치하였다.

더불어 대지가 젖은 상태에서는 저항률이 낮아 토양의 도전성이 양호하여 토중방전이 일어나지 않으므로 대지가 습한 상태, 평상상태, 건조한 상태를 모의할 수 있는 시료 토양으로 저항률 150, 300, 810Ω·m인 모래를 사용하였다.

2.2 실험방법

Marx발생장치를 이용하여 접지전극에 임펄스전압을 가하였고, 용량성 분압기와 감쇠기를 이용하여 전압을 측정하였다. 입사전류는 변류기를 이용하여 측정하였고, 임펄스전압과 전류의 파형은 축적형 오실로스코프로 관측하였다. 시료 토양이 채워진 실험 용기에 설치된 접지전극 사이에 임펄스전류를 흘렸을 때 접지전극의 전위상승의 임펄스응답을 기반으로 토양이온화개시전압, 전압-전류($V-I$)곡선, 규약접지저항, 토양의 등기저항률, 토양이온화의 진전거리 등의 파라미터를 산출하였다. 이들 데이터를 기반으로 토중방전진전에 따른 물리적/전기적 파라미터와 특성을 분석하고 검토하였다.

3.1 입사전류와 전위상승의 파형

시료 토양을 채운 동축 원통전극계 실험용기의 중앙에 수직으로 설치한 봉형 접지전극에 임펄스전류를 입사시키면 토양이온화가 진전되기 시작하며, 접지전극의 전위상승 파형은 토양이온화에 영향을 받는다. 시료 토양의 저항률이 300Ω․m인 경우 관측한 입사전류와 전위상승의 파형의 예를 그림. 2에 나타내었다.

토양이온화가 발생하지 않는 조건에서는 입사전류와 전위상승의 파형은 거의 동일한 파형을 나타내었다. 즉 이 조건에서 접지전류는 도전성 전류이므로 전위상승은 토양의 전기저항과 전류의 곱($R \times I$)으로 된다. 접지전극을 통하여 흐르는 전류는 토양이온화에 의하여 증가하며 피크값을 지나 감쇠하는 파형으로 나타났다. 입사전류가 증가함에 따라 피크 이후에도 토양이온화에 의해 전류가 지속되는 양상으로 나타났다. 반면에 전위상승의 파형는 토양이온화가 개시된 이후 감소되는 양상으로 나타났다.

입사전류가 증가함에 따라 토양이온화에 의해 입사전류와 전위상승 파형의 비선형적인 모습이 확연하게 나타났다. 토양이온화의 발단은 도전전류에 의한 토양의 가열과 관련이 있다. 즉 토양이온화 이전에는 주로 토양의 전기저항만이 작용하지만 이온화가 개시된 후에는 토양의 전기저항 이외에도 이온화영역의 확장에 따른 증식전류가 흘러 감소하는 것으로 나타났다^[15,16].

3.2 전위상승-전류의 특성

입사전류에 의한 접지전극의 전위상승의 관계를 나타내는 그래프를 그리면 토양이온화가 시작되는 조건과 진전양상을 분석할 수 있다. 입사전류에 따른 접지전극의 전위상승곡선(곡선$V-I$)을 그림. 3에 나타내었으며, 이 곡선의 기울기가 입사전류에 상응하는 접지저항을 나타낸다. 토양이온화에 따른 $V-I$곡선의 진행과정을 화살표로 나타내었으며, 토양이온화에 따라 접지저항 즉 $V-I$곡선의 기울기가 작아지는 것을 알 수 있다.

$V-I$곡선의 모양으로부터 접지전극 주위에서 토양이온화의 발생과 진전이 명확하게 나타난 것을 알 수 있다. 입사전류가 작거나 저항률이 큰 경우 토양이온화가 일어나지 않은 때의 $V-I$곡선은 거의 일직선에 가까웠으며, 이의 기울기 역시 거의 일정하여 접지저항이 변하지 않음을 알 수 있다.

시료 토양의 저항률이 150Ω․m인 경우 입사전류의 크기가 80A 이상일 때 접지전극 주위에서 토양이온화가 발생하였으며, $V-I$ 곡선은 회귀형 히스테리시스곡선의 모양으로 나타났다. 토양이온화에 의하여 전류가 증가하고, 전위상승이 감소하므로 $V-I$ 곡선은 시계방향으로 회전하는 교차형 폐루프($\infty$) 형태의 곡선을 그리며, $V-I$ 곡선이 시계방향으로 회전하는 것은 전류가 증가함에 따라 접지저항이 감소하기 때문이다. 토양의 저항률이 300Ω․m인 경우 전류의 크기가 약 37A에서 토양이온화가 발생하기 시작하였다. 입사전류가 증가함에 따라 토양이온화가 크게 발생하므로 히스테리시스곡선은 시계방향으로 회전하며 $V-I$곡선의 폐루프 면적은 크게 나타났다.

시료 토양의 저항률이 810Ω․m인 경우 토양이온화가 발생하지 않았으며, $V-I$곡선은 거의 직선으로 증가한 후 피크점을 지나서는 토양의 용량성 특성으로 반시계 방향으로 감쇠하는 폐루프를 이루는 경로의 궤적을 나타내었다. 이와 같이 $V-I$ 곡선은 토양이온화에 의해 입사전류의 증가에 따라 비선형적으로 변동하는 전위상승을 나타내는 접지전극의 과도적 특성의 해석에 유용한 수단임을 알 수 있다.

3.3 규약접지저항

임펄스전류가 입사된 접지전극의 주위에서 토양이온화는 비선형의 과정으로 일어나며, 입사전류의 크기에 의존적이다. 접지전극 전위의 피크값을 입사전류의 피크값으로 나누는 것으로 정의된^[15] 규약접지저항이 입사전류의 크기에 따라 변동하는 특성을 산출한 결과를 그림. 4에 나타내었다.

통상 접지전극에 입사된 전류의 증가에 따라 토양이온화가 개시되고 확장되어 접지저항은 급격하게 감소한다. 토양이온화에 의해 규약접지저항이 감소하기 시작하는 임계전류는 토양의 저항률이 클수록 작게 나타났다. 또한 임펄스전류에 의한 토양이온화로 나타나는 접지저항의 감소는 토양의 저항률이 클수록 현저함을 알 수 있다.

토양이온화에 영향을 미치는 직접적인 파라미터는 접지전극 주위의 전계의 세기이다. 접지전극의 도체에 접촉되어 있는 토양에 가해지는 전계의 세기는 접지전극의 주위에서 균일하게 전류가 흐른다고 가정하면 식 (1)과 같이 표현할 수 있다^[17].

여기서 $J$ : 전류밀도, $a$ : 접지전극의 반경, $l$ : 접지전극의 길이이다.

규약접지저항의 전계의존성을 산출한 결과를 그림. 5에 나타내었다. 접지저항의 전계의존성은 토양의 저항률이 클수록 현저한 것으로 나타났다. 토양이온화가 발생하기 시작하는 임계전계의 세기는 약 450kV/m이었다. 임계전계의 세기는 토양의 저항률에 관계없이 거의 동일한 값이었으나 임계전계의 세기 이상에서는 토양의 저항률이 클수록 규약접지저항이 크게 감소하는 것으로 나타났다.

통상 토양이온화가 개시되는 임계전계의 세기 $E _{c}$는 200~1,500kV/m 정도인 것으로 알려져 있으며, CIGRE의 추천값 400kV/m와 IEEE의 추천값 1,000kV/m 등이 제시되어 있다^[18,19].

3.4 토양의 등가저항률

접지전극의 표면 가까이에서 발생하는 토양이온화는 방사상의 방향으로 진전되어 이온화영역이 확장되기 때문에 토양이온화에 따라 접지저항은 감소하게 된다. 따라서 접지전류의 증가에 따라 측정한 규약접지저항으로부터 등가적인 토양의 저항률의 감소를 평가할 수 있다.

규약접지저항을 기초로 하여 접지전극의 반경이 일정하고 토양의 저항률이 변화된 것으로 가정하여 식 (2)을 적용하여 토양의 등가저항률을 산출하였다.

여기서 $a _{0}$ : 원통형 용기의 내반경, $a$ : 접지전극의 반경, $l$ : 접지전극의 길이, $R$ : 규약접지저항이다.

입사전류의 크기를 변수로 하여 산출한 토양의 등가저항률의 결과를 그림. 6에 나타내었다.

접지전극에 입사하는 전류가 작을 때 토양의 저항률은 정상상태 값을 나타내지만 입사전류가 증가할수록 토양의 등가저항률이 감소되는 것을 알 수 있다. 임계전류값을 넘어서 저항률의 감소는 저항률이 클수록 현저하였다. 즉 접지전극에 흐르는 전류의 크기에 따른 토양의 저항률의 감소는 전류가 증가할수록 에너지의 주입이 증가하며 접지전극 주위에 강한 전계가 형성되어 토양이온화가 확대되므로 이온화전류의 증가가 커져 규약접지저항과 토양의 저항률이 점진적으로 작아지는 것으로 분석된다.

3.5 토양이온화의 진전길이

접지전극 주위의 토양에서 발생하는 이온화가 접지전극의 표면에 대한 수직 방향으로 진전하여 이온화 영역이 확장되기 때문에 이온화된 영역을 도전성 부분으로 가정하면 접지전극의 등가반경이 증가하게 되어 접지저항은 감소하는 것으로 볼 수 있다. 따라서 접지전류의 증가에 따라 접지저항이 감소하는 측정값으로부터 접지전극 주위에서 토양이온화에 따른 접지전극의 등가반경을 산출할 수 있다. 동축 원통전극계 실험용기의 중심축에 봉형 접지전극을 설치한 경우 전기저항은 식 (3)과 같이 산출할 수 있다.

여기서 $l$ : 접지전극의 길이, $a$ : 접지전극의 반경, $\rho $ : 토양의 저항률이다.

이 조건에서 토양의 이온화에 따른 접지전극의 등가반경을 식 (4)과 같이 이온화 성장 이후의 접지저항을 적용하여 산출하였다^[17].

또한 토양이온화의 진전길이 $d$를 식 (5)과 같이 산출할 수 있다.

여기서 $a _{i}$ : 토양이온화에 따른 등가반경, $R _{i}$ : 이온화 성장이 최대인 시점의 접지저항이다.

입사전류의 크기를 변수로 하여 토양이온화에 따른 접지전극의 등가반경을 기반으로 산출한 토양이온화의 진전길이에 대한 결과를 그림. 7에 나타내었다. 접지전류에 의해 토양이온화가 진전되는 길이가 최대가 되는 지점까지를 토양이온화 진전영역으로 정의하였다. 즉 접지저항이 최소가 되는 때를 등가이온화 반경으로 정하였다. 토양이온화의 진전길이는 접지전극에 흐르는 전류가 증가함에 따라서 증가되었으며, 피크점을 경과한 후 다시 감소하는 것으로 나타났다. 이는 토양이온화에 의해 흐르는 전류의 크기가 작아지면, 이온화 영역은 감소되며 접지저항 또한 이온화 이전의 값으로 돌아가기 때문으로 분석되었다.

토양의 저항률이 작을 때 입사전류의 크기에 따라 토양이온화의 진전길이는 완만하게 증가하였다. 그러나 토양의 저항률이 클수록 토양이온화의 진전길이와 증가율은 매우 급격한 것으로 나타났다.