1. 서론

환경 문제와 제한된 화석 자원으로 인해 풍력 에너지, 태양 에너지, 해양 에너지, 수력 에너지 등과 같은 재생 가능 에너지원의 사용이 증가하고 있다^[1]. 특히 풍력 에너지는 다른 신재생 에너지보다 저렴하게 전력 생산이 가능하기 때문에 잠재력이 높고 그 결과 에너지 효율을 극대화 시키고 비용을 최소화하여 전력 품질을 향상시킬 수 있는 방향으로 개발 중에 있다. 또한 단위 풍력 발전기의 용량과 풍력 터빈의 사이즈가 증가함에 따라 다양한 풍력 시스템이 개발되고 있는 실정이다^[1-3]. 이와 더불어 가변속 풍력발전은 정격 용량 약 30% 이내의 Back-to-back 컨버터를 사용하면서 가변속 운전 범위를 갖는 기어드형 이중여자 유도형 발전기에서 전전력 컨버터를 채택한 전 속도 영역에서 발전이 가능한 직접 구동형 발전기의 모델이 증가하는 추세이다^[2,3].

이러한 풍력 발전기의 용량 증대로 인해 저전압 방식에서 고전압 대전력 전력변환이 가능한 시스템의 필요성이 증가하고 있다. 따라서 고전압 대전력화, 모듈형 구조 및 높은 전력 품질 등을 대응할 수 있는 전력변환장치에 대한 연구 개발이 지속적인 관심을 받고 있다^[1,3-5]. 여러 토폴로지 중 멀티레벨 컨버터는 스위칭 전압의 정격 전압을 높이지 않고 출력 전압을 증가시킬 수 있으므로, 고가의 대형 변압기를 사용하지 않고도 재생 에너지 시스템을 계통 측에 직접 연결할 수 있다. 또한 멀티레벨 컨버터는 유사정현파로 사인파 전압에 가깝고 전압 및 전류 파형의 고조파 성분을 감소시키며 출력 필터의 크기를 감소시킬 수 있다.

이러한 풍력발전 시스템의 기술적 요구를 통해 본 논문에서는 높은 토크 밀도, 질량 감소, 저속, 기어리스 구성을 가지며 간단한 제조 및 취급이 가능한 멀티 모듈 영구자석형 발전기를 개발하였고, 이와 같은 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 특성을 고려한 전력변환장치와 전류 제어 방법을 연구하였다. 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 발전기 측 전류 제어를 위해 좌표 변환 행렬을 적용한 독립 단상 d-q축 전류 제어와 독립 3상 d-q-n축 전류 제어를 제안하였다. 이를 통해 개별 전류 제어 기법의 운전 성능을 비교 분석하였으며, 그 결과 독립 3상 d-q-n축 전류 제어가 독립 단상 d-q축 전류 제어보다 제어 성능이 우수함을 확인하였다. 또한 기존의 3상 교류 전동기에 널리 사용되는 벡터 제어를 적용하므로서 검증된 제어 알고리즘 적용이 가능하고 전류 및 제어 응답성이 양호함을 다양한 실험을 통해 증명하였다.

2. 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 모델링

2.1 독립 단상 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 수학적 모델링

본 논문에서 사용된 멀티 모듈 영구자석형 발전기는 12개의 고정자 권선을 가지며 독립 3상 구조를 기반으로 120° 위상각을 가진다. 그림. 1은 단순화된 전력변환장치와 멀티 모듈 영구자석형 발전기를 나타내었다. 전력변환장치는 그림. 1(a)와 같이 분리 된 12개의 H-브릿지 컨버터로 구성되며 그림. 1(b)에서 볼 수 있듯이, 전면과 후면이 대칭으로 구성되어 있다.

Fig. 1. Configuration of MM-PMG. (a) schematic of power converter and front side of MM-PMG. (b) side of MM-PMG

독립 단상 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 전압 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(1)

$v_{x}=R_{s} i_{x}+\frac{d \lambda_{x}}{d t}, \quad x=1,2 \cdots, N$

여기서 $v _{x}$는 각상의 고정자 전압, $R _{s}$는 고정자 저항, $\lambda _{x}$는 쇄교자속, $i _{x}$는 고정자 전류이다.

독립 단상 멀티 모듈형 발전기의 평균 토크는 다음과 같이 구할 수 있다.

(2)

$T_{e}=\frac{P_{o u t_{-} a v g}}{\omega_{m}}=\frac{1}{\omega_{m}} \frac{N}{2} E_{m} I_{m}$

여기서 $P _{out _{-} avg}$는 기계적 평균 출력이며, $N$은 위상의 수이다. $E _{m}$은 피크 역기전력, $I _{m}$는 피크 상전류, $\omega _{m}$은 기계적 각속도이다.

2.2 독립 3상 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 수학적 모델링

기본적으로 멀티 모듈 영구자석형 발전기는 그림. 3과 같이 기존의 3상 Y결선 교류 시스템과 달리 중성점이 없는 독립 3상 구성을 갖는다. 따라서 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 독립 3상 방정식은 다음과 같이 쉽게 나타낼 수 있다.

Fig. 2. Block diagram of independent single-phase of MM-PMG

Fig. 3. Independent three-phase stator equivalent circuit of MM-PMG

(3)

$v_{a s}=R_{s} i_{a s}+\frac{d \lambda_{a s}}{d t}$

$v_{b s}=R_{s} i_{b s}+\frac{d \lambda_{b s}}{d t}$

$v_{c s}=R_{s} i_{c s}+\frac{d \lambda_{c s}}{d t}$

여기서 $v _{as}$, $v _{bs}$, $v _{cs}$는 3상의 상전압, $\lambda _{as}$, $\lambda _{bs}$, $\lambda _{cs}$는 각 상의 쇄교 자속, $i _{as}$, $i _{bs}$, $i _{cs}$는 각상의 고정자에 흐르는 상전류이다.

그림. 3에서 알 수 있듯이 개별 권선의 상호 인덕턴스는 각 상에서 독립적인 자기 회로를 갖기 때문에 ‘0’으로 간주할 수 있다^[6,7]. 따라서 동기 좌표계에서 n축 성분 및 상호 인덕턴스를 고려한 d-q-n축 전압 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(4)

$v_{d s}^{e}=R_{s} i_{d s}^{e}+L_{s} \frac{d i_{d s}^{e}}{d t}-\omega_{r} L_{s} i_{q s}^{e}$

$v_{q s}^{e}=R_{s} i_{q s}^{e}+L_{s} \frac{d i_{q s}^{e}}{d t}-\omega_{r} L_{s} i_{d s}^{e}+\omega_{r} \lambda_{f}$

$v_{n s}^{e}=R_{s} i_{n s}^{e}+L_{s} \frac{d i_{n s}^{e}}{d t}$

여기서 $v_{d s}^{e}$, $v_{q s}^{e}$, $v_{n s}^{e}$는 동기 좌표계의 d-q-n축 전압이며, $i_{d s}^{e}$, $i_{q s}^{e}$, $i_{n s}^{e}$는 동기 좌표계의 d-q-n축 전류이다. $\lambda _{f}$와 $L _{s}$는 쇄교 자속과 고정자 인덕턴스이며 $\omega _{r}$은 전기 각속도 이다.

독립 3상 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 입력 전력은 식 (5)와 같이 구할 수 있다.

(5)

$P_{i n-3}=\frac{3}{2} \left[ \begin{array}{c}{R_{s}\left(i_{d s}^{e 2}+i_{q s}^{e 2}+i_{n s}^{e 2}\right)} \\ {+\frac{L_{s}}{2} \frac{d}{d t}\left(i_{d s}^{e 2}+i_{q s}^{e 2}+i_{n s}^{e 2}\right)+\omega_{r} \lambda_{f} i_{q s}^{e}}\end{array}\right]$

식(5)와 같이 n축 전류 구성 요소는 멀티 모듈 영구자석형 발전기에서 전력 손실을 유발하므로, n축 전류는 ‘0’이어야 한다.

이와 함께 독립 3상 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 출력 토크는 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

(6)

$T_{e-3}=\frac{3}{2} \frac{P}{2} \lambda_{f} i_{q s}^{e}$

여기서 $P$는 극수이다.

그림. 4는 기존의 3상 Y결선 형태와는 다른 n축 구성요소를 포함한 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 블록도를 나타낸다.

Fig. 4. Block diagram of MM-PMG including n-axis component

3. 제안하는 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 전류 제어 알고리즘

앞서 언급했듯이 멀티 모듈 영구자석형 발전기는 벡터 제어 개념을 기반으로 하여 독립 단상 및 독립 3상으로 접근할 수 있다. 그림. 5는 전력변환 시스템을 갖춘 멀티 모듈 발전기의 구성을 보여준다. 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 출력 전력을 제어하기 위해 풀-브릿지 양방향 컨버터가 발전기 측에 연결된다. 멀티 모듈 영구자석형 발전기에서 생성된 전력은 멀티 레벨 컨버터 모듈에 의해 계통 측으로 전송된다.

Fig. 5. Configuration of MM-PMG and power conversion system

3.1 독립 단상 멀티 모듈 영구자석형 발전기를 위한 d-q축 전류 제어

일반적으로, 동기 좌표계는 3상 시스템에서 널리 사용되고 있다. 동기 좌표계 d-q축 전류 제어는 풍속의 변동에 따른 발전기의 운전 주파수 변화에도 불구하고 정상 상태 오차 및 제어 성능을 향상 시킬 수 있다. 또한 발전기 측의 유․무효 전력을 독립적으로 제어할 수 있다^[8-10]. 본 논문에서는 풍속의 변동에 따라 가변 차단 주파수를 갖는 전역 통과 필터 기반의 d-q축 전류 제어를 제안한다.

독립 단상 멀티 모듈 영구자석형 발전기에 d-q축 변환 개념을 적용하려면, 그림. 6과 같이 가변 컷오프 주파수를 갖는 전역 통과 필터를 사용하여 위상을 90° 지연시킴으로써 원래 변수로부터 가상의 변수가 필요하다. 그림. 6은 독립 단상 멀티 모듈 영구자석형 발전기에 대한 d-q축 전류 제어의 블록 다이어그램을 보여준다. 원래의 신호는 가상 신호와 함께 정지 좌표계로 간주될 수 있다. 정지 좌표계의 d-q축 전류는 변환 행렬에 의해 d-q축 동기 좌표계로 변환될 수 있다.

Fig. 6. Block diagram of synchronous dq-axes current control for independent single-phase MM-PMG

3.2 독립 단상 멀티 모듈 영구자석형 발전기를 위한 d-q-n축 전류 제어

식 (4), 식 (5)에서 볼 수 있듯이, 벡터 제어 방법을 사용하는 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 독립 3상 제어는 n축 구성 요소를 제어하는데 필요하다. 평형 3상 시스템에서, 기존의 3상 Y결선 시스템은 n축 성분에 3배 고조파를 포함하지 않는다^[11,13]. 그러나 중성점이 없는 독립 다상 모듈 구조를 갖는 멀티 모듈 영구자석형 발전기는 3배 고조파 성분을 갖는다. 따라서 스위칭 소자의 비선형적 특성에 의해 상전류가 왜곡되며, 비정현파 공극자속 파형의 공간 고조파에 의해 비정현파 역기전력이 발생한다. 이는 3배 고조파가 발생하는 원인이 된다^[11-16]. 결과적으로, 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 n축 구성요소는 ‘0’이 아님을 알 수 있으며, 식 (5)에서 볼 수 있듯이 n축 전류는 전력 손실과 관련이 있다. 그렇기 때문에 벡터 제어에서 n축 구성요소를 고려해야 한다. 그림. 7은 본 논문에서 제안된 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 벡터 제어 기법을 적용한 독립 3상 d-q-n축 전류 제어의 블록 다이어그램을 보여주고 있다. 제안된 독립 3상 d-q-n축 전류 제어기는 그림. 7에서와 같이 특정 고조파성분을 보상하기 위한 동기 좌표계 PI 전류 제어기와 PR 전류 제어기로 구성된다. 공진 제어기의 가장 중요한 특징은 3배수 고조파 성분을 충분히 추적하고 정상상태에서의 오류를 제거하는 것이다^[17,18].

Fig. 7. Block diagram of synchronous dqn-axes current control for independent three-phase MM-PMG

n축 전류를 보상하기 위해 PR 전류 제어기의 전달 함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(7)

$G_{o}(s)=K_{p r}+\frac{K_{r r} s}{s^{2}+h \omega_{s}^{2}}$

여기서 $K _{pr}$은 비례 이득, $K _{rr} s$은 공진 이득, $h$는 3배수 고조파, $\omega _{s}$는 공진 주파수이다.

4. 실험결과

그림. 8은 제안된 제어 알고리즘을 검증하기 위한 멀티 모듈 영구자석형 발전기와 구동 시스템의 전반적인 실험 장비를 보여 준다. 표 1에서 볼 수 있듯이 실험에 사용된 멀티 모듈 영구자석형 발전기는 12개의 독립 모듈로 구성되어 있으며, 개별 고정자 모듈 당 1kW 정격 출력을 가지고, 총 12kW 정격출력에 80극으로 구성되어 있다^[6]. 또한 고정자 모듈당 단상 양방향 AC/DC/AC 컨버터 모듈을 구성하여 발전기측 및 계통측 운전이 가능하도록 설계 및 제작을 하여쏙 5kHz 스위칭 주파수 동작이 가능하도록 IGBT로 구성하였다.

Fig. 8. Experimental setup

다수의 단상 양방향 컨버터를 동작시키기 위한 제어 알고리즘 구현을 위해 TMS320VC33을 프로세서로 사용하였다. 이와 함께 부하모드 운전을 위해 그림. 8에서 알 수 있듯이 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 고정자 모듈 3개를 Y결선한 후 3상 AC/DC/AC PWM 컨버터를 사용하여 부하 모드 운전을 통해 제어 성능을 확인하고자 하였다. 마지막으로 발전된 전력의 계통 연계를 위해 단상 양방향 컨버터의 출력을 직렬 연결하여 5-레벨 다단 멀티레벨 컨버터로 구성하여 실험을 진행하였다.

그림. 9와 그림. 10은 멀티 모듈 영구자석형 발전기를 위한 독립 단상 d-q축 전류제어의 실험 결과를 보여주고 있다. 멀티 모듈 영구자석형 발전기가 5r/min 일정 속도 운전 시 모듈의 독립상에 1.5A의 전류 지령을 인가하게 되면 d-q축 전류는 그림. 9와 같이 d-q축 전류 지령을 잘 추종할 수 있다.

Fig. 9. dq-axes current responses in the synchronous reference frame, a-,b-, and c-phases

하지만, 독립 단상 d-q축 전류 제어를 하게 되면 가상의 q축 전류 생성을 위한 전역 통과 필터의 영향으로 과도 상태 시 d-q축 전류의 응답 특성은 좋지 않음을 알 수 있다. 그림. 10은 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 발전 동작에 따른 실험 파형을 보여준다. 그림. 10과 같이 각 상 모듈의 DC-link 전압은 점진적으로 증가한다. 결과적으로 발전기의 q축 전류 제어를 통해 발전기 측의 유효 전력을 제어할 수 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 10. xperimental results of dq-axes current and DC-link voltages

그림. 11과 그림. 12는 멀티 모듈 영구자석형 발전기를 위한 독립 3상 d-q-n축 전류제어의 실험 결과를 보여준다.

Fig. 11. dq-axes current responses in the synchronous reference frame, a-, b-, and c-phases

멀티 모듈 영구자석형 발전기가 5r/min의 일정 속도로 운전하고 q축 전류 지령은 1.5A인 경우 d-q축 실제 전류는 d-q축 전류 지령과 일치한다. 또한 독립 단상 전류 제어의 실험 결과와 비교할 때 과도 상태 시 d-q축 전류의 응답 특성도 좋다.

그림. 12는 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 발전 동작에 따른 실험 파형을 보여준다. 그림. 12와 같이 발전기의 독립 3상 벡터 제어 역시 q축 전류 제어를 통해 발전기 측의 유효 전력을 제어할 수 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 12. Experimental results. (a) dqn-axes currents in stationary reference frame and rotor position before compensation. (b) dqn-axes currents in stationary reference frame and rotor position after compensation. (c) dqn-axes currents in synchronous reference frame and FFT results after compensation

5. 결 론

본 논문에서는 대용량 직접 구동형 풍력발전을 위한 멀티 모듈 영구자석형 발전기에 적합한 전력 변환 시스템과 전류 제어 알고리즘을 제안하였다. 제안된 독립 3상 d-q-n축 전류 제어는 독립 단상 d-q축 전류 제어와 비교하였다. 결과적으로 제안한 독립 3상 d-q-n축 전류 제어 알고리즘은 벡터 제어 개념과 적은 연산으로 쉽게 구현 가능하며, 다중 모듈로 멀티 모듈 영구자석형 발전기의 시스템 확장을 용이하게 할 수 있다. 또한 멀티 모듈 영구자석형 발전기에서 계통 측 연결의 전력 변환 시스템에는 멀티레벨 컨버터가 적용될 수 있다.

제안된 전류 제어 방법은 실험 결과를 통해 유용성을 검증하였다.