2.1 퍼지선형회귀모델을 이용한 특수일의 24시간 전력수요예측

제주계통의 2017년 특수일과 평일, 월요일, 토요일, 일요일에 발생한 전력수요를 그림. 3에 제시한다. 여러 특수일의 일간 전력수요 패턴은 점선으로 나타내고 월요일, 평일, 주말의 전력수요는 실선으로 표시하였다. 평일의 수요 패턴과 특수일의 수요 패턴은 매우 다르고 특수일에 발생한 전력수요는 특수일별로 전력수요의 특징이 다르게 나타난다. 따라서 특수일별 전력수요의 특징을 반영할 수 있는 알고리즘이 필요하다. 이때 특수일 전력수요예측 알고리즘은 참고문헌 5^[5], 6^[6]에서 특수일 전력수요예측에 적합하다고 제안하는 퍼지선형회귀모델을 사용한다^[5,6].

육지의 경우 특수일 전력수요예측을 수행할 때 퍼지선형회귀모델을 이용한다. 육지와 제주도의 전력계통 특징이 다르므로 퍼지선형회귀모델을 구성할 때 제주도 전력수요의 특징을 고려한 입력데이터 선정이 필요하다. 표 1은 육지계통과 제주계통의 특수일 전력수요예측에 사용되는 입력데이터 선정 표이다.

제주도 특수일은 특수일이 발생한 요일에 따라 전력수요의 특징이 유사하게 나타나지 않는다. 또한 과거 동일한 요일타입의 특수일을 입력데이터로 선정할 경우 너무 오래된 과거의 데이터를 사용하게 되어 최근 특수일의 전력수요와 특징이 다를 수 있으며 특수일이 없는 경우도 있다. 따라서 특수일 전력수요예측을 수행할 때 특수일이 발생한 요일에 따라 분류하지 않고 과거 3년의 동일 특수일, 동일 특수일 이전 4일의 평일데이터와 예측 연도의 특수일 이전 4일의 평일데이터를 사용한다^[7,8].

퍼지선형회귀분석법은 식 (1)의 선형회귀분석법에 퍼지이론을 적용한 것으로 식 (2)로 표현한다.

여기서 $a$, $b$는 회귀계수이다.

식 (2)는 식 (1)의 입력변수 $x_{i}$, 출력변수 $y_{i}$, 선형회귀계수 $a$, $b$를 퍼지화 한 것이다. 여기서 $i$는 과거 $i$번째 연도, $Y_{i}$, $X_{i}$, $A_{0}$, $A_{1}$,는 퍼지넘버, $\oplus$는 퍼지합, $\otimes$는 퍼지곱이다.

식 (2)에서 $A_{0}:(a_{0},\:\alpha_{0})$, $A_{1}:(a_{1},\:\alpha_{1})$는 퍼지넘버로 회귀분석모델의 계수로 중심이 $a_{i}$이고, 스프레드는 $\alpha_{1}$이다. 변수 $X_{i}$와 $Y_{i}$는 $(x_{i},\:\sigma_{i})$와 $(y_{i},\: e_{i})$로 나타내며 $x_{i}$, $y_{i}$와 $\sigma_{i}$, $e_{i}$를 평균과 표준편차로 하는 대칭형 삼각퍼지넘버이다. 주어진 $x_{i}$, $y_{i}$, $\sigma_{i}$, $e_{i}$를 식 (3)의 선형계획법을 이용해 $A_{0}:(a_{0},\:\alpha_{0})$, $A_{1}:(a_{1},\:\alpha_{1})$를 결정하여 퍼지선형회귀모델을 구성한다. 이때 제약조건은 삼각퍼지넘버인 변수의 대칭삼각형을 유지하기 위한 조건이며 참고문헌 9^[9]의 수식으로부터 자세하게 알 수 있다^[9].

과거 3개년의 동일 특수일 전력수요와 특수일 이전 4일의 평일 전력수요를 사용하여 퍼지선형회귀모델을 구성하고 구성된 모델을 이용하여 특수일의 최대 및 최소 전력수요를 예측한다. 또한 과거 3개년의 동일 특수일로부터 최대, 최소 정규화된 24시간 전력수요패턴을 예측 한 후 최댓값과 최솟값을 사용하여 24시간 전력수요예측을 완료한다.

2.2 전력수요에 대한 기온의 영향 보정

시간대별로 기온이 전력수요에 미치는 영향이 다른 점을 고려하여 전력수요예측 정확도를 높일 수 있는 가능성을 확인하기 위해 그림. 3과 같이 시간대별로 다른 기온에 대한 전력수요민감도를 적용하였다. 그림. 4는 2016년 삼일절의 예측 기온이 최저 약 1℃에서 최대 약 6℃만큼 변할 때 각 시간대별로 다른 기온 민감도를 적용하여 예측 정확도가 높아진 사례이다. 그림. 4의 사각형으로 표현된 전력수요는 삼일절의 전력수요 실측값이다. 실선으로 표현된 기온 보정 전 전력수요 예측 값에 특수일의 예측 기온과 입력데이터의 기온을 나타내는 두 점선의 차이를 3시간 단위로 기온 민감도를 이용하여 보정한 결과 원 도형으로 표현된 기온 보정 후 전력수요가 기온 보정 전 전력수요보다 예측 정확도가 향상됨을 알 수 있다^[10].

따라서 시간대별로 기온이 전력수요에 미치는 영향을 반영하기 위해 현재 기상청에서 제공하는 동네예보를 활용하여 기온에 대한 전력수요 민감도를 계산한다. 현재 기상청에서 제공하는 동네예보는 기상정보를 지역별로 3시간 단위 구간에 대해 3시간 간격으로 모레까지 일 8회 제공한다[^[11,12]. 동네예보는 예보요약, 시간별, 위치별, 그래픽의 4개 탭으로 나누어 정보를 제공한다. 예보요약 탭은 일 최대 기온과 일 최저 기온, 파고에 대한 예보를 모레까지 제공한다. 시간별 탭에서는 지역별로 기상 인자에 대해 예보정보를 제공하며 위치별 탭은 각 기상인자별로 예보 정보를 지도에 표현한다. 그래픽 탭은 각 기상인자에 대해 그림으로 정보를 제공하는 위치별 정보를 함께 볼 수 있도록 위치별 탭의 정보를 모아둔 탭이다. 기온에 대한 정보를 최대한 활용하기 위해 시간별 탭의 정보를 이용한다. 그림. 5는 기상청의 동네예보 시간별 탭이다^[11].

퍼지선형회귀모델에 사용되는 전력수요는 모델을 구성할 때 사용되는 과거 3년의 전력수요데이터와 예측할 때 사용되는 전력수요데이터로 구분할 수 있다. 퍼지선형회귀모델을 구성할 때, 예측을 수행할 때 사용되는 전력수요데이터는 모두 기온의 영향이 반영되어야 한다. 따라서 과거 3개년의 특수일 이전 4일의 평일 기온과 특수일 기온과의 차이를 계산해 모델을 구성할 때 기온이 전력수요에 미치는 영향을 반영하고 예측 연도의 특수일 이전 4일의 평일 기온과 특수일의 예측기온과의 차이를 계산하여 모델을 이용하여 예측할 때 기온이 전력수요에 미치는 영향을 반영한다. 또한 기온이 16℃와 26℃ 사이에 발생할 경우 기온이 전력수요에 미치는 영향이 미미하다고 판단하고 기온보정을 수행하지 않는다. 3시간 단위 기온에 대한 전력수요 민감도를 이용한 특수일 전력수요 보정 수식은 식 (4)와 같다^[13].

여기서 $p$는 1, 2, $\cdots$, 7, 8구간이며 $p=1$은 1시부터 3시까지 구간, $p=2$은 4시부터 6시까지 구간, $\cdots$, $p=7$은 19시부터 21시까지 구간, $p=8$은 22시부터 24시까지 구간이다. $m$은 특수일이 위치한 월, $t$는 시간, $L_{t}^{*}$는 보정된 특수일 $t$시간의 전력수요예측 값, $L_{t}$는 특수일 $t$시간의 전력수요예측 값, $\delta_{spc,\:p}$는 특수일 $p$구간의 기온에 대한 전력수요 민감도, $BL_{m,\:p}$은 $m$월 $p$구간의 기본 전력수요, $T_{spc,\:t}$는 특수일의 $t$시간 기온, $T_{avr,\:t}$는 예측 알고리즘에 사용되는 평일 $t$시간의 기온의 평균값이다. $PT_{spc,\:t}$는 과거 3년 특수일 $t$시간의 기온 평균값, $PT_{avr,\:t}$는 과거 3년 입력 데이터 4일 $t$시간 기온 평균값이다.

3시간 단위 기온에 대한 전력수요 민감도는 기온이 전력수요에 미치는 영향을 체계적으로 반영해야 하므로 다른 인자들에 의한 영향을 제거할 필요가 있다. 여러 인자들 중 전력수요에 미치는 영향이 큰 국내총생산의 영향을 제거하기 위해 기본 전력수요를 사용하여 특수일 전력수요를 정규화한다. 기본 전력수요는 국내총생산의 성장분에 따른 전력수요의 변동량만을 고려한 전력수요이다. 기본 전력수요로 정규화된 전력수요와 기온의 산점도로 기온에 대한 전력수요 민감도를 계산한다. 기본 전력수요는 식 (5)로 표현되며 기온 민감도는 식 (6)로 표현한다^[13].

여기서 $m$은 월, $t$는 시간, $p$는 8개 구간, $BL_{m,\:p}$는 $m$월 $p$구간의 기본 전력수요, $Load_{m,\:t}$는 $m$월 $t$시간의 전력수요, $Temp Load_{m,\:t}$는 기온의 영향으로 발생한 $m$월 $t$시간의 냉․난방전력수요, $\alpha_{m,\:t}$는 국내총생산의 영향을 받아 발생한 전력수요와 냉․난방전력수요를 제외한 기타 인자의 영향으로 발생한 $m$월 $t$시간의 전력수요이다.

여기서 $p$는 8개 구간, $\delta_{p}$는 특수일의 3시간 단위 기온에 대한 전력수요 민감도, $\triangle NL_{p}$는 기본 전력수요로 정규화된 $p$구간의 특수일 전력수요 변화량, $\triangle Temp_{p}$는 $p$구간의 기온의 변화량이다.