2.1 자기유도 방식 무선전력전송 시스템

무선전력전송 시스템은 자기유도 방식과 자기공진 방식이 있으며, 연구 또한 활발하게 진행되고 있다. 자기유도 방식은 변압기와 같은 원리로 송수신 코일의 유도 결합을 이용하여 전력을 전송한다. 그림 2는 자기유도 방식의 등가회로를 나타내고 있다. $L_{1}$과 $L_{2}$는 각각 송수신 코일의 인덕턴스이며, $R_{1}$과 $R_{2}$는 각각 송수신 코일의 손실 저항을 나타낸다. 또한 $R_{s}$는 송신부의 전원 저항 그리고 $R_{L}$은 수신부의 부하저항을 나타낸다.

Fig. 2. Equivalent circuit of 2-coil inductive wireless power transfer system

전원에서 공급하는 교류전류가 송신 코일의 자속을 발생시키고, 발생한 자속은 수신 코일의 내부를 쇄교하면서, 결합계수에 비례하는 유도전압이 발생한다. 결합계수는 전송거리가 증가함에 따라 빠르게 감소하므로, 가까운 거리에서 높은 주파수를 이용하여 전송 효율을 증가시킬 수 있다. 따라서 자기유도 방식은 접촉식 무선전력전송에 사용되고 있다.

2.2 자기공진 방식 무선전력전송 시스템

그림 3은 자기공진 방식의 무선전력전송 시스템의 등가회로를 보이고 있다. Source 코일, $T_{X}$ 코일, $R_{X}$ 코일 그리고 Load 코일로 이루어져 있으며, $T_{X}$ 코일과 $R_{X}$ 코일 사이에 장애물이 있더라도 전력을 전송할 수 있다. 공진코일은 코일의 지름과 감은 수를 적절히 조절하여 자체 공진(Self-resonance)시키는 방법이 있으며, 코일과 커패시터를 직렬로 연결하여 공진 시키는 방법이 있다.

Fig. 3. Equivalent circuit of 4-coil magnetic resonance wireless power transfer system

자기공진 방식은 자기유도 방식과 다른 특징이 있다. 전송 거리가 멀어 결합계수가 작은 경우에 공진주파수에서 가장 높은 전송 효율이 나타난다. 하지만 전송거리가 가까워져 결합계수가 커지는 경우에도 공진 주파수에서 전송 효율이 떨어지는 현상이 발생한다. 이 현상이 발생하는 지점의 결합계수를 임계결합계수라고 하며, 임계 결합계수를 기준으로 과결합(Over coupled)과 부족 결합(Under coupled)로 나누어진다. 과결합 상태에서 최대 전송 효율은 공진 주파수를 기준으로 높거나 낮은 주파수에 가장 높은 전송 효율을 나타내며, 이 현상을 주파수 분할현상이라고 한다⁽⁷⁾. 따라서 과결합 상태의 거리에서 자기유도 방식에 비해 높은 효율로 전력전송이 가능하다.

2.3 1.2/50μs 표준 뇌 임펄스

IEEE에서 표준 뇌임펄스의 파형은 이중 지수형 펄스 형상으로 1.2/50μs 임펄스 파형으로 정의하고 있다. 표준 뇌임펄스의 파두시간은 1.2μs로 파두부에서 피크값의 30%에서 90%까지의 시간에 1.67배로 정의하며 허용 오차는 ±30%이다. 파미시간은 50μs로 허용오차는 ±20%이다⁽⁸⁾.

1.2/50μs 뇌임펄스 전류 파형을 전압으로 표현하면 식(1)과 같이 표현 할 수 있다⁽⁹⁾. 위 식에서는 t는 시간을 나타내며, $V_{p}$는 피크값을 내타내고 오차는 0.3%이내이다. $\tau_{1}$과 $\tau_{2}$는 각각 0.407μs, 68.22μs이며, K의 값은 1.04이다. 따라서 뇌서지 특성 시험에 대한 이론식으로 사용된다.

2.4 낙뢰에 의해 발생하는 전자기파 모델

낙뢰에 의해 발생하는 전자기파가 시스템에 유도되는 현상을 해석하기 위해 낙뢰의 발생, 거리에 따른 감쇠, 그리고 시스템 커플링으로 3가지 요소를 모델링 하였다. 낙뢰에 의한 전자기파를 충분히 먼 거리에서 집중된 전원에 의해 발생하였다고 가정하여 평면파로 근사 하였다. 전자기파의 전력은 식(2)와 같다.

$P_{t}$는 초기 전자기파의 전력이며, $P_{l}$은 r의 전파거리에서 감쇠 된 전력을 나타낸다. 전력과 전계, 자계는 공기의 특성 임피던스(377Ω)와 관계가 있으며, 식(2)을 사용하여 전계에 관한 식(3)로 변환 할 수 있다⁽¹⁰⁾.

식(3)에서 $E_{t}$은 최초 전계의 크기이며, $E_{l}$은 r의 거리에서 감쇠 된 전계이다. 전자기파의 입사 각도에 따라 유효 전계로 유도되는 결합을 변압기를 사용하여 회로적으로 구현하였다.

2.5 전체 시스템 회로 모델링

본 논문은 낙뢰에 의해 발생하는 1.2/50μs의 표준 뇌임펄스의 전자기파가 무선전력전송 시스템에 미치는 영향을 분석하였다. 기존에 연구된 낙뢰에 의한 전자기파의 생성, 거리에 따른 감쇠 그리고 기기의 커플링 모델을 사용하였다. 2-코일의 시스템과 4-코일의 시스템의 무선전력전송 모델을 대상으로 시스템을 통합하여 회로 모델링 하였다. 이를 토대로 전자기파가 거리에 따라 감쇠되는 현상을 수동소자를 사용하여 감쇠모델을 구현하였다.

Fig. 4. Circuit for simulating electromagnetic wave induction by lightning

따라서 낙뢰에 의해 발생한 전자기파가 거리에 따라 감쇠하여 시스템에 커플링 되는 현상을 무선전력전송 시스템과 통합하여 회로를 구성하였으며, 그림 4를 통하여 나타내었다.

3.1 시뮬레이션 조건

낙뢰는 상향 뇌방전과 하향 뇌방전으로 구분한다. 상향 뇌방전은 높은 구조물에서 뇌운으로 향하는 낙뢰이며, 하향 뇌방전은 뇌운에서 평지나 낮은 구조물로 향하는 낙뢰이다. 발생빈도는 상향 뇌방전보다 하향 뇌방전이 더 많으며, 하향 뇌방전의 뇌격전류가 상향 뇌방전의 뇌격전류 보다 크므로 하향 뇌방전을 기준으로 시뮬레이션 하였다.

낙뢰에 의해 발생한 전자기파가 거리에 따라서 감쇠하여 무선전력전송 시스템에 유도되는 과정을 회로 모델링 하였다. 유도되는 전자기파는 뇌격 지점과 뇌격의 진전속도 등을 고려하였으며, 무선전력전송 시스템의 출력이 균일하게 나오는 400μs 지점에서 낙뢰에 의한 전자기파가 유도되었다고 가정하였다. 표 1은 무선전력전송 시스템에 유도되는 전자기파 시뮬레이션 값을 보여준다⁽¹¹⁾.