1. 서 론

진동, 압력, 장력(strain), 굽힘(bending)등의 다양한 물리적 변화를 관측하고자 광섬유를 이용한 다양한 센서들이 제안되었고, 마하젠더(Mach-Zehnder), 마이클슨(Michelson), 사냑(Sagnac) 간섭계(interferomenter) 등이 포함된 광 간섭계 기반 센서 시스템들이 구현되었다. 상기 간섭계 기반 센서 중 동일한 광 경로에서 서로 반대 방향으로 회전하는 빛들 간에 간섭을 발생시키는 사냑 간섭계를 이용하여 많은 광섬유 센서들이 제안되었다^(1-6). 또한 각각의 고유한 특징을 가지는 광자결정 광섬유(photonic crystal fiber: 이하 PCF), 편광유지 광섬유(polarization-maintaining fiber: 이하 PMF), 편광유지 광자결정 광섬유(polarization-maintaining photonic crystal fiber: 이하 PMPCF) 등의 특수 광섬유들을 사냑 간섭계의 광 경로에 삽입하여 구축한 광 센서 시스템도 다수 제안되었다. 특히 굽힘 즉 곡률(curvature)의 변화를 측정하기 위해 이러한 특수 광섬유를 이용한 사냑 간섭계 기반의 광섬유 센서가 다수 개발되었다. 2010년에는 낮은 복굴절(birefringence)을 가지는 PCF로 사냑 간섭계를 구성하여 구현된 곡률 센서가 보고되었다. 구현된 센서는 15.5cm 길이의 센서부(sensor head)를 가졌으며, 0∼9.9${m}^{-1}$의 곡률 범위에서 -0.337$\mathrm{nm} / \mathrm{m}^{-1}$의 민감도를 나타내었다⁽⁵⁾. 1년 후에는 높은 복굴절을 가진 14.0cm 길이의 PCF를 이용하여 0∼4.5${m}^{-1}$의 범위에서 -1.87$\mathrm{nm} / \mathrm{m}^{-1}$의 민감도를 달성한 센서가 보고되었다⁽⁶⁾. 특히 상기 곡률 센서는 사용된 PCF의 공기 구멍(air hole)이 광축(optic axis)에 평행하거나 직교하는 두 방향에 대해서 곡률 센싱 특성을 비교하였다. 이외에도 PMPCF를 사용한 사냑 간섭계를 기반으로 곡률 센서를 구현한 결과도 보고되었다. 이와 같은 특수 광섬유 기반 사냑 간섭계를 이용한 곡률 센서들의 센서부 길이는 모두 10cm 이상이었는데^(4-7), 긴 센서부는 짧은 센서부에 비해 압력이나 온도 변화와 같은 외란에 의한 영향을 상대적으로 더 받게 된다. 따라서 센서부가 길수록 센서의 정확도가 감소되고 제한적인 적용 범위를 가지게 된다. 본 논문에서는 기존의 사냑 간섭계 기반 곡률 센서들에 비해 길이가 짧은 PMPCF를 센서부로 사용하여 사냑 간섭계를 구성한 곡률 센서를 제안한다. 사냑 간섭계는 편광 빔 분배기(polarization beam splitter: 이하 PBS), 파장판(waveplate), 그리고 4.2cm의 짧은 PMPCF를 결합한 편광상이 고리(polarization-diversity loop: 이하 PDL)를 기반으로 구현되었다. 센서부인 PMPCF에 굽힘이 인가되면, PMPCF의 복굴절이 변화되어 상기 PDL 기반 사냑 간섭계(이하 PDLSI)의 출력 간섭 스펙트럼(spectrum) 파장이 이동하게 된다. 따라서 이러한 간섭 스펙트럼의 파장 변위(displacement)를 측정하면 인가된 굽힘을 추정할 수 있다. PMPCF는 복굴절에 의해 저속 및 고속축(slow and fast axes)과 같은 주축(principal axis)별로 굴절률이 다르므로, PMPCF에 굽힘이 인가되는 방향에 따라 간섭 스펙트럼의 파장 변위가 달라질 것으로 예상된다.

2. 제안된 센서의 동작 원리

PMPCF는 PCF와 같이 내부에 공기 구멍이 있고, 이 공기 구멍이 입사되는 빛의 파장 크기와 비슷하게 되면 광 밴드갭(photonic bandgap) 효과에 의해 빛이 도파된다. 또한 PMPCF는 낮은 온도 팽창계수를 갖는 실리카(SiO2)로만 이루어져 낮은 온도 민감성을 가진다는 특징이 있다. 특히 PMPCF는 PMF에서 복굴절을 유도해주는 스트레스 심(stress rod)과 유사한 역할을 수행하는 두 개의 공기 구멍들이 있으며, 이 두 공기 구멍들은 다른 공기 구멍들에 비해 상대적으로 크고 코어(core) 양쪽에 대칭으로 형성되어 있다. 이러한 복굴절을 유도하는 공기 구멍에 온도 변화나 기계적 스트레스 등의 외부적인 자극이 인가되면 PMPCF의 복굴절이 변하게 되고, 이러한 복굴절 변화 특성을 이용하면 PMPCF에 인가되는 굽힘, 장력, 온도와 같은 여러 물리량의 변화를 측정할 수 있다^(8-10).

그림 1은 본 논문에서 제안하는 곡률 센서 시스템의 모식도를 보여주고 있다. 제안된 센서 시스템은 광대역 광원(broadband source: 이하 BBS, Fiberlabs FL7701), 광 스펙트럼 분석기(optical spectrum analyzer: 이하 OSA, Yokogawa AQ6370C)와 네 광섬유 입/출력 단자를 갖는 PBS, 1/4 파장판(quarter-wave plate: 이하 QWP), 1/2 파장판(half-wave plate: 이하 HWP), 그리고 PMPCF를 포함하는 PDLSI로 구성된다. 제안된 센서 시스템에서 BBS로부터 출력된 광대역 증폭자발방출(amplified spontaneous emission) 광은 PBS의 한 단자로 입력된다. PBS를 통과한 입사광은 서로 직교하는 선형 수평 편광(linear horizontal polarization) 및 수직 편광 성분(linear vertical polarization)의 빛으로 나뉜다. 여기서 선형 수평 및 수직 편광 성분은 각각 시계(clockwise: 이하 CW) 및 반시계(counterclockwise: 이하 CCW) 방향으로 PDL을 순환한다. 상기 각 편광 성분들은 PDLSI 내부의 광 경로를 거치는데, HWP와 QWP를 통과하는 경우 이들에 의해 편광 상태가 조절되고, PMPCF를 통과하는 경우에는 PMPCF의 복굴절에 의해 PMPCF의 주축별로 서로 다른 위상 지연(phase retardation)을 느끼며 진행하는 두 빛이 발생한다. 이렇게 위상차가 존재하는 분리된 두 빛이 PDL을 한 바퀴 순환한 뒤 다시 PBS에 도달할 경우, 편광기(polarizer) 역할을 하는 PBS에 의해 두 빛이 합쳐짐으로써 서로 간섭을 하게 되고, PBS를 통과한 빛은 이러한 간섭에 의해 빗살 스펙트럼을 가지게 된다. 이러한 간섭 현상은 CW 방향으로 진행하는 편광 성분뿐만 아니라 CCW 방향으로 진행하는 편광 성분에서도 동일하게 나타난다. 결과적으로 CW 및 CCW 방향으로 진행하는 편광 성분들이 PBS로 출력되어 얻어지는 PDLSI의 출력은 각 편광 성분들에 의해 얻어지는 빗살 스펙트럼들의 대수적 합으로 얻어지며, 이 또한 간섭 무늬 형태의 빗살 스펙트럼으로 나타난다.

상기 간섭 스펙트럼에서 근접한 두 스펙트럼 골(spectral dip)의 파장 간격(free spectral range) S는 다음과 같은 식으로 주어진다⁽¹⁰⁾.

여기서 λ는 파장, B는 PMPCF의 복굴절, L은 PMPCF의 길이를 나타낸다. 센서부인 PMPCF에 굽힘이 인가될 경우에는 광탄성 효과(photoelastic effect)에 의해 PMPCF의 복굴절이 변하고, 변화된 복굴절에 의해 두 주축 성분 간 위상차(Ψ )에도 변화가 발생한다. 굽힘에 의해 유도된 복굴절의 변화 ΔB와 주축 성분 간 위상차의 변화 ΔΨ 는 다음 식과 같이 주어진다^(9-11).

여기서 $n_{f}$와 $n_{s}$는 각각 PMPCF의 고속축 및 저속축의 굴절률을 나타낸다. ΔΨ 가 2π가 되면, 스펙트럼 골의 파장 변화량 Δλ는 S가 되므로, 골의 파장 변위 Δλ는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다^(9-11).

따라서 이러한 굽힘에 의해 유도되는 골의 파장 변위를 측정함으로써 PMPCF에 인가된 굽힘을 추정할 수 있다.

그림 2는 굽힘이 인가되는 센서부의 모습을 확대하여 보여주고 있으며, 두 이동식 스테이지 중 하나의 스테이지를 나머지 스테이지 방향(적색 화살표 방향)으로 이동시켜 PMPCF에 청색 화살표 방향으로 굽힘을 인가하였다. PMPCF에 인가되는 굽힘은 곡률 반경의 역수, 즉 1/R로 표현되며 스테이지의 길이 방향 변위가 ΔL일 경우, 곡률(굽힘) C는 다음 식과 같이 주어진다.

여기서 d는 청색 화살표 방향으로 PMPCF가 이동한 거리, L은 두 이동식 스테이지 사이의 거리를 의미한다. 식(5)에서 결정되는 곡률(굽힘)을 이용하여 인가된 굽힘 C에 따른 간섭 스펙트럼 골의 파장 변위 Δλ에 대한 정보를 미리 확보하게 되면, 파장 변위만을 측정하여 PMPCF에 인가된 굽힘을 알아낼 수 있다.

3. 실험 결과 및 논의

제안된 센서 시스템의 굽힘 반응을 조사하기 위해 그림 1과 같이 센서 시스템을 제작하였다. 센서부인 PMPCF의 길이는 4.2cm이었고, 센서부의 양 끝은 광섬유 융착 접속기(fiber fusion splicer, Fujikura FSM-60s)를 이용하여 단일 모드 광섬유(single-mode fiber: 이하 SMF)와 접합시켰다. PMPCF를 SMF와 융착 접속하는 이유는 PMPCF와 연결되는 HWP, QWP, PBS 등이 모두 SMF로 말단처리(pigtail)되어 있기 때문이다. PMPCF와 SMF의 융착 접속 손실(splicing loss)은 ～5.75dB로 측정되었다. PMPCF와 SMF 간 접속 손실이 0.1dB 수준인 SMF 간 접속 손실에 비해 상대적으로 큰 것은 PMPCF와 SMF 간의 개구율(numerical aperture) 차이와 모드 필드 직경(mode-field diameter) 부정합 때문으로, 광섬유의 구조적인 차이에서 기인하기 때문에 이러한 접속 손실을 크게 향상시키기는 어렵다. 특히 상기 두 광섬유의 융착 접속 시 PMPCF의 공기 구멍이 순간적으로 붕괴되어 삽입 손실이 발생하는데, 이러한 손실을 최대한 줄이기 위해 융착 접속기의 아크 시간 및 세기 등의 여러 변수를 조정하여 접속 조건을 최적화하였다. SMF와 연결된 PMPCF의 양단은 두 이동식 스테이지에 각각 고정시키고, 한 스테이지만을 이동시켜 PMPCF에 굽힘을 인가하였다. 사용된 이동식 스테이지의 이동 분해능은 ～5μm이었다. 그리고 두 이동식 스테이지에서 PMPCF를 고정하는 부분에는 PMPCF의 길이 방향을 회전축으로 하여 PMPCF를 회전시킬 수 있도록 회전 가능한 광섬유 고정기(fiber holder)를 사용하여 굽힘이 인가되는 평면을 조절할 수 있도록 하였다.

그림 3은 제안된 센서 시스템의 센서부에 굽힘을 인가하지 않은 상태에서 나타나는 PDLSI의 투과 스펙트럼을 보여주고 있다. 여기서 간섭 스펙트럼의 소거율(extinction ratio)은 HWP와 QWP의 방위각을 조절하여 최대가 되도록 설정하였으며, 측정된 최대 소거율은 ～32.03dB이었다. 그림에서 보이는 두 스펙트럼 골의 파장은 각각 1531.61nm 및 1571.78nm로 측정되었으며, 두 스펙트럼 골 간 파장 간격은 40.17nm이었다. 식(1)에서 파장 간격(S)과 사용된 PMPCF의 길이(L)를 이용하여 PMPCF의 복굴절(B)을 알 수 있으며, 사용된 PMPCF의 복굴절은 $(1550 \mathrm{nm})^{2} /(42 \mathrm{mm}) /(40.17 \mathrm{nm})=1.424 \times 10^{-3}$로 계산되었다.

그림 4는 PMPCF의 저속축 방위각을 0°∼150°의 범위에서 30° 간격으로 변경하면서 각 저속축 방위각마다 20.39∼56.86${m}^{-1}$의 곡률 범위에서 인가되는 굽힘에 따른 간섭 스펙트럼의 파장 이동 특성을 비교하여 보여주고 있다. 여기서 굽힘이 인가되면서 PMPCF가 휘어질 때 생기는 굽힘면(곡률 반경을 포함하는 면)과 PMPCF의 저속축이 수직인 경우를 PMPCF의 저속축 방위각 0°로 가정한다. 그림에서 알 수 있듯이 PMPCF의 저속축 방위각이 0°∼30° 범위에 있는 경우 굽힘이 인가됨에 따라 간섭 스펙트럼이 단파장으로 이동(청색 천이)하지만, 반대로 저속축 방위각이 30°∼150° 범위인 경우에는 굽힘에 따라 간섭 스펙트럼이 장파장으로 이동(적색 천이)하는 것을 확인할 수 있다.

특히 저속축 방위각이 30°인 경우에는 굽힘에 따른 스펙트럼의 청색 천이와 적색 천이가 모두 나타나는 것을 알 수 있다. 적색 천이가 발생하는 간섭 스펙트럼의 경우(저속축 방위각: 30°∼150°), 저속축 방위각에 따른 파장 변위는 저속축 방위각이 30°일 때부터 증가하기 시작하여 저속축 방위각이 90°일 때 최대가 된다. 이후에는 저속축 방위각이 150°가 될 때까지 간섭 스펙트럼의 파장 변위는 점점 감소한다. 저속축 방위각이 150°를 초과하여 계속 증가하면, 굽힘이 인가될 경우 다시 간섭 스펙트럼의 청색 천이가 발생할 것으로 예상된다. 굽힘면과 저속축이 수직 및 평행일 때 각각 청색 및 적색 천이가 발생하는 원인은 굽힘에 의한 복굴절 변화량 ΔB가 각각 음수와 양수가 되기 때문인 것으로 사료된다. 즉 굽힘면이 저속축과 수직일 경우에는 인가되는 굽힘이 PMPCF에서 복굴절을 유도하는 공기 구멍의 영향을 감소시켜 복굴절을 감소시키고, 굽힘면이 저속축과 평행할 경우에는 반대로 그 영향을 증가시켜 복굴절을 증가시키는 것으로 생각할 수 있다.

결과적으로 굽힘면과 PMPCF 저속축이 이루는 각도를 조절하면 간섭 스펙트럼의 파장 천이 방향을 결정할 수 있으며, 굽힘면과 저속축이 서로 평행(저속축 방위각: 90°)하도록 PMPCF의 저속축 방위각을 설정하면 굽힘에 따른 파장 변위가 최대가 되도록 할 수 있다. 이러한 파장 변위는 굽힘 민감도와 정비례하므로, 파장 변위가 최대가 되도록 PMPCF의 저속축 방위각을 설정하여 굽힘을 측정하는 것이 제안된 센서의 성능을 최적화하는 것임을 알 수 있다. 추가적으로 PMPCF에 굽힘이 인가되었을 경우 스펙트럼 골의 투과도 변화를 고려해보면, 스펙트럼 골의 파장 변화와는 달리 PMPCF 저속축 방위각에 따라 일관되지 않고 다양한 경향을 보인다는 것을 알 수 있다. 따라서 굽힘에 따른 스펙트럼 골의 투과도 변화는 센서 표지자로 쓰기에는 적당하지 않음을 알 수 있다.

그림 5(a)와 5(b)는 PMPCF의 저속축 방위각이 90°일 때(즉 굽힘면과 저속축이 평행할 때), 곡률 변화에 따른 간섭 스펙트럼 변화와 센서 표지자로 사용된 간섭 스펙트럼 골의 파장 변위를 각각 보여주고 있다. 그림 5(a)에서 PMPCF에 인가된 곡률이 20.39${m}^{-1}$에서 56.86${m}^{-1}$까지 변화될 때, 센서 표지자로 사용된 스펙트럼 골은 1557.18nm에서 1564.26nm까지 장파장쪽으로 이동하는 것을 확인할 수 있다. 36.37${m}^{-1}$의 곡률 변화량에 대해 간섭 스펙트럼의 적색 천이량은 7.08nm이었으며, 이를 통해 제안된 센서의 최대 굽힘 민감도는 ～0.194$\mathrm{nm} / \mathrm{m}^{-1}$로 계산된다. 그림 5(b)에서 적색 실선은 인가된 굽힘에 의해 이동된 스펙트럼 골의 파장을 측정한 데이터들에 대해 선형 회귀 분석을 수행한 결과를 도시한 것이다. 선형 회귀 분석 결과 보정 ${R}^{2}$ 값은 ∼0.995였으며, 이는 제안된 센서의 굽힘 반응이 매우 선형적임을 의미한다.

마지막으로 제안된 굽힘 센서의 온도에 대한 영향을 조사하기 위해 센서부 주변의 온도를 변화시키면서 간섭 스펙트럼 골의 파장 이동을 관측하였다. 그림 6은 제작된 PDLSI에서 출력되는 간섭 스펙트럼 골의 외부 온도에 의한 파장 변동을 보여주고 있다. 제작된 센서의 온도 특성을 조사하기 위해 센서부(PMPCF)를 온도 조정이 가능한 오븐에 넣고, 오븐의 온도를 30℃에서 90℃까지 증가시키면서 센서 출력 간섭 스펙트럼의 변화를 측정하였다. 상기 온도 특성 시험 시 PMPCF에 인가된 곡률은 0${m}^{-1}$이었다. 측정 결과 제작된 센서는 60℃의 외부 온도 변화에 대해 ∼0.64nm의 파장 변동을 나타내었다. 이러한 결과는 측정 시 1∼2℃의 외부 온도 변화가 발생하더라도 곡률 측정 결과에는 0.1${m}^{-1}$ 이하의 매우 작은 오차만이 발생한다는 것을 의미한다.

4. 결 론

본 논문에서는 PBS, HWP, QWP, PMPCF로 구성된 PDLSI를 이용하여 편광 간섭형 광섬유 곡률 센서를 제안하였다. 먼저 PMPCF 저속축의 방위각에 따른 곡률 특성을 비교하였으며, PMPCF의 저속축과 굽힘면이 수직일 경우에는 PDLSI의 간섭 스펙트럼이 청색 천이를 보이고, 저속축과 굽힘면이 평행할 경우에는 간섭 스펙트럼이 적색 천이를 보임을 알 수 있었다. 굽힘에 따른 간섭 스펙트럼의 최대 파장 천이는 저속축과 굽힘면이 평행할 경우 얻을 수 있었으며, 이후 센서의 특성 실험은 PMPCF의 저속축 방위각을 굽힘면과 평행하게 설정한 상태에서 수행하였다. 제작된 곡률 센서는 20.39∼56.86${m}^{-1}$의 곡률 측정 범위에서 ～0.194$\mathrm{nm} / \mathrm{m}^{-1}$의 곡률 민감도를 달성하였고, 센서의 곡률 반응 선형성은 R2=∼0.995로 평가되었다. 또한 PMPCF에 인가된 곡률을 0${m}^{-1}$로 고정시킨 상태에서 제작된 센서의 온도 특성 실험을 수행한 결과 60℃의 외부 온도 변화에 대해 ∼0.64nm의 파장 변동을 나타내었고, 이러한 결과는 1∼2℃의 외부 온도 변화가 발생하더라도 곡률 측정 결과에는 0.1${m}^{-1}$ 이하의 매우 작은 오차가 발생한다는 것을 의미한다. 따라서 제안된 센서는 외부 온도 변화에 둔감한 곡률 센서로서 활용될 수 있을 것이다.