박영진
(Young-Jeen Park)
1
김종겸
(Jong-Gyeum Kim)
†
-
(Dept of Electrical Engineering, Gangneung-Wonju National University, Korea)
Copyright © The Korean Institute of Illuminating and Electrical Engineers(KIIEE)
Key words
Capacitor, Nonlinear Load, Passive Filter, Power Factor, Reactive Power
1. 서 론
3상 4선식을 사용하는 저압 간선에는 단상과 3상의 부하가 함께 사용되고 있다. 이들 부하에는 전등, 전열 및 단상 유도전동기와 3상 유도전동기와
같은 선형부하도 사용되지만, 직류를 필요로 하는 곳에 전력을 변환시키기 위한 컨버터와 같은 비선형 부하가 연결 사용되고 있다.
유도전동기와 같은 선형부하는 지상 부하로 역률이 낮기 때문에 전력회사에서 요구하는 역률로 맞추기 위해 커패시터와 같은 장치를 부하측에 설치하고 있다.
또한 유도전동기의 속도와 토크제어를 위해 설치하는 비선형 부하인 가변속도제어장치는 에너지변환과정에서 고조파 전류가 발생하기 때문에 이를 줄이기 위해
필터를 사용하는 경우가 있다.
역률 보상과 고조파 전류를 저감하기 위해 사용되는 커패시터에는 무효전력성분이 포함되어 있다. 역률 보상장치나 필터장치는 수용가의 부하측에 설치하기
때문에 전체 공급 전력중에서 무효전력이 차지하는 비중이 조금 높아질 수 있다. 피상전력에 대해 무효전력의 비중이 높을 경우 역률은 진상으로 나타나게
된다. 특히 야간이나 휴일과 같이 경부하로 운전하는 경우 역률이 진상으로 전개되는 경우가 더 두드러지게 나타날 수 있으므로 이에 대한 대안 제시가
필요하다. 따라서 본 연구에서는 3상 4선식 전원공급시스템에서 가변속도 제어장치로 사용되는 비선형 부하의 운전시 고조파 전류를 저감하기 위해 수동형
필터의 적용전후 전압, 전류 크기와 위상 그리고 전력의 변화에 대해 분석하여 역률이 진상이 되지 않고 운전 가능한 방법을 제시하고자 한다.
2. 비선형 부하에서의 역률
2.1 비선형 부하와 고조파
비선형 부하(Nonlinear load)는 불연속적으로 전류를 끌어들이는 전기적인 부하 또는 부하의 임피던스로 정현적인 전압원의 주기 동안 내내 변화하는
것을 말한다(1-4).
산업용에서 3상 유도전동기의 속도조절을 위해 사용되는 가변속도제어장치(ASD)는 교류전원을 컨버터를 통해 직류로 변환한 다음 인버터로 가변전압 가변
주파수로(VVVF)로 변환하는 장치이다. 그림 1은 본 연구에 적용한 가변속도 구동장치를 나타낸 것이다. 컨버터부에서 발생하는 고조파 전류를 저감하기 위해 바로 앞단에 필터를 부착한다.
Fig. 1. System configuration
이 구동장치의 컨버터부에서 전력을 변환과정에서 고조파전류가 많이 발생한다. 이와 같이 3상 정류회로에서 발생하는 고조파의 차수는 식(1)과 같다.
여기서 $n$은 정수로 전력변환에 사용되는 소자의 개수이다. 6개의 소자가 사용될 경우 기본파를 제외하고, 5차, 7차, 11차 그리고 13차의 고조파
차수가 나타내게 된다. 이들 고조파 전류의 존재는 전압의 품질뿐만 아니라 기기의 손실의 증가 및 출력에도 나쁜 영향을 주기 때문에 가능한 낮추도록
필터 등을 사용하고 있다.
2.2 커패시터와 필터 그리고 역률
전동기와 같은 유도성부하의 경우 낮은 역률을 보상하기 위해 커패시터를 설치하지만, 비선형부하의 경우 발생하는 고조파 전류를 저감하기 위해 필터를 사용한다(5-6). 이때 특정차수의 고조파 전류를 줄이기 위해 수동형 필터를 많이 사용하는 리액터와 커패시턴스의 파라미터 선정은 식(2)와 같이 저감하고자 하는 공진주파수($f_{r}$)에 해당되도록 선정한다.
수동형 필터에는 리액터와 커패시터가 함께 사용하고 있으므로 고조파를 줄이는데 효과는 있지만, 커패시터를 포함한 무효전력성분이 부하에 필요한 용량보다
높을 경우 역률이 진상으로 바뀔 수 있다(5).
선형부하와 비선형 부하가 함께 사용되고 있는 설비에서 역률은 고조파성분의 포함여부에 따라 다르게 전개하고 있다. 우선 선형부하에서 전압이 정현파일
경우 전압과 전류의 위상차에 의한 역률은 식(3)과 같이 피상전력($S$)에 대한 유효전력($P_{ave}$)의 비율로서 표현하고 있다(2,5-8).
식 (3)은 전력에너지가 얼마나 효율적으로 부하에 전달되었는가를 의미하는 것으로 널리 사용되고 있다.
전압은 정현파에 가깝지만 전력변환장치와 같이 비선형부하일 경우 전류파형에는 기본파 성분 외 고조파 성분도 포함되어 있기 때문에 이를 고려하여 역률을
계산할 경우 식(4)와 같다(2,4,6,8).
식 (4)의 우측 첫 번째 항은 변위 역률 $\left(pf_{disp}\right)$이고, 두 번째 항은 왜형 역률$\left(pf_{dist}\right)$로
이들 두 항의 곱이 전체 역률$\left(pf_{T}\right)$로 표현되고 있다. 변위 역률은 전압과 전류의 기본파 성분 위상각에 의존하는 것으로서
선형 부하와 정현파 전압으로 계산한 것이지만 왜형 역률의 경우 전류 고조파 왜형에 따라 변하는 특성을 의미한다(2,4,6,8). 즉 수용가에서 사용되는 부하 중에서 비선형 부하가 포함될 경우 전체 역률의 계산은 식(4)를 사용하면 된다.
3. 전력 및 역률 변화에 대한 해석
본 연구에서는 3상 4선식의 전원공급이 이루어지는 설비에서 3상 비선형 부하가 사용되는 경우에 전력의 흐름과 역률이 진상으로 나타나는 원인을 분석하고,
역률이 진상으로 이동되는 것을 저감할 수 있는 방법에 대해 분석하였다. 비선형 부하에 고조파 전류 저감을 위해 설치하는 필터의 부착시 전력의 크기와
역률의 변화를 분석하기 위해 전자계과도해석 프로그램을 사용하였다(9).
그림 2는 3상 380V, 25㎾ 유도전동기 가변속 구동장치의 운전시 수동형 필터를 사용하지 않은 상태에서 전압과 전류의 크기, 전류고조파 스펙트럼, 전류의
상별 위상 및 전력 변화를 해석한 결과이다.
Fig. 2. Voltage, current, phase and power
그림 2 (a)는 전압(○) 및 전류(□) 파형으로서 전압은 정현파이지만, 전류는 전력변환과정에서 고조파 성분이 포함된 것을 알 수 있다. 고조파 전류는 전력변환장치에
사용되는 소자의 수에 따라 고조파성분의 크기가 차수별로 서로 다르다. 가장 문제가 되는 전류 고조파 차수로는 역상분에 해당되는 5차성분이다. 이 전류
고조파 차수는 전동기에 역상분 토크가 발생하여 출력을 저감하는 동시에 손실증가로 효율도 떨어뜨리게 할 수 있다. 그림 2 (b)는 전류고조파 스펙트럼을 나타낸 것으로서 기본파 다음으로 5고조파가 47%로 매우 높게 분포한다. 그림 2 (c)는 전류성분에 대해 상별 위상을 나타낸 것이다. 상별 위상차는 거의 $120^{o}$이지만, 고조파 성분으로 상별 위상이 시간의 변화에 따른 순간적으로
조금씩 달라지는 것을 볼 수 있다. 이는 순간적으로 역률의 크기가 일정하지 않고 변동하는 것을 의미한다. 그림 2 (d)는 유효전력(○), 무효전력(□) 및 피상전력(△)의 크기를 나타낸 것이다. 유효전력의 크기와 피상전력의 크기는 거의 동일하지만, 무효전력이 상대적으로
매우 낮으므로 역률은 1에 가까운 것을 알 수 있다.
전류파형에 고조파 성분이 포함될 경우 손실의 증가를 물론이고, 역상분이 존재할 경우 출력 감소로 이어질 수 있으므로 고조파 전류를 저감할 필요가 있다.
3상 컨버터의 경우 $6n\pm 1$에 해당되는 차수의 고조파가 발생하므로 이중에서 가장 문제가 되는 것은 5차 고조파 성분이다. 5차 고조파 전류
크기를 줄이거나 제거하기 위해 설치하는 리액터와 커패시터의 크기에 따라 무효전력의 변화는 역률에 영향을 줄 수 있다. 표 1은 5차 고조파 전류를 저감하기 위해 식(2)와 같이 리액터와 파라미터를 계산한 것이다. 커패시터는 표준으로 생산되기 때문에 그대로 두고 리액터의 값을 5차, 7차 및 13차 고조파를 줄이기
위한 공진주파수에 해당되도록 계산하였다.
Fig. 3. Voltage, current, phase and power for Case Ⅰ
Table 1. Parameter of passive filter
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Item
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L
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C
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Case Ⅰ
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5차
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5.629mH
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50㎌
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7차
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2.872mH
|
50㎌
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13차
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8.327mH
|
50㎌
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Case Ⅱ
|
5차
|
3.750mH
|
75㎌
|
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7차
|
1.915mH
|
75㎌
|
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13차
|
0.555mH
|
75㎌
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Case Ⅲ
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5차
|
2.814mH
|
100㎌
|
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7차
|
1.436mH
|
100㎌
|
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13차
|
0.416mH
|
100㎌
|
그림 3은 그림 2와 같은 운전조건에서 5고조파 전류를 저감하기 위해 Case Ⅰ에 해당되는 파라미터를 가진 수동형 필터를 부착한 경우 전압과 전류의 크기, 전류고조파
스펙트럼, 전류의 위상 및 전력 크기를 해석한 결과이다.
그림 3 (a)는 전압(○) 및 전류(□) 파형으로서 전압은 정현파이지만, 전류는 전력변환과정에서 고조파 성분 중에서 5고조파는 제거되었지만, 아직도 다른 차수의
고조파 성분이 포함된 것을 알 수 있다. 그림 3 (b)는 Case Ⅰ의 리액터와 커패시터를 사용한 결과로 5차 고조파 전류가 거의 제거된 것을 확인할 수 있다. 5차 성분은 제거되지만, 7차 전류성분은
약간 증가하였다. 그림 3 (c)는 전류성분에 대해 상별 위상을 나타낸 것으로서 상별 위상차는 거의 $120^{o}$이지만, 고조파 성분으로 상별 위상이 순간적으로 변동하지만, 그림 2 (c)에 비해 위상의 변화가 더 커지는 것을 확인할 수 있다. 그림 3 (d)는 유효전력(○), 무효전력(□) 및 피상전력(△)의 크기를 나타낸 것이다. 유효전력의 크기는 피상전력의 크기보다 약간 작지만, 무효전력이 -2,087var로
부(-)의 값을 나타내기 때문에 역률은 진상으로 나타남을 알 수 있다.
그림 4는 그림 2와 같은 조건에서 5고조파 전류를 저감하기 위해 Case Ⅱ와 같은 파라미터를 가진 수동형 필터를 부착한 경우 전압과 전류의 크기, 전류고조파 스펙트럼,
전류의 상별 위상 및 전력의 크기를 해석한 결과이다.
Fig. 4. Voltage, current, phase and power for Case Ⅱ
그림 4 (a)는 전압(○) 및 전류(□) 파형으로서 전압은 정현파이지만, 전류는 전력변환과정에서 발생한 5고조파 성분의 전류가 제거되었지만, 아직도 다른 차수의
고조파가 포함된 것을 알 수 있다. 그림 4 (b)는 Case Ⅱ의 파라미터를 적용한 경우 전류고조파 스펙트럼으로서 5차 고조파 전류성분이 거의 제거된 것을 볼 수 있다. 5차성분의 전류는 제거되지만
7차 고조파 성분 역시 Case Ⅰ와 마찬가지로 약간 증가하였다. 그림 4 (c)는 전류성분에 대해 상별 위상을 나타낸 것으로서 그림 3 (c)와 거의 유사하지만, 그림 2 (c)에 비해 전류의 위상의 변화가 더 커지는 것을 볼 수 있다. 그림 4 (d)는 유효전력(○), 무효전력(□) 및 피상전력(△)의 크기를 나타낸 것으로서 유효전력의 크기는 피상전력의 크기보다 약간 작지만, 무효전력이 -3,246var로
그림 3 (c)보다 더 커진 것을 알 수 있다. 결과적으로 커패시터의 값이 높아질수록 무효전력의 비중이 높아지게 되어 역률은 진상으로 전개되는 것을 알 수 있다.
그림 5는 그림 2와 같은 조건에서 5고조파 전류를 저감하기 위해 Case Ⅲ과 같은 파라미터를 가진 수동형 필터를 부착한 경우 전압과 전류의 크기, 전류고조파 스펙트럼,
전류의 상별 위상 및 전력의 크기를 해석한 결과이다.
Fig. 5. Voltage, current, phase and power for Case Ⅲ
그림 5 (a)는 전압(○) 및 전류(□) 파형으로서 전압은 정현파이지만, 전류는 전력변환과정에서 발생한 5고조파 성분의 전류가 제거되었지만, 아직도 다른 차수의
고조파가 포함된 것을 알 수 있다. 그림 5 (b)는 Case Ⅲ에 해당되는 파라미터 리액터와 커패시터를 적용한 전류 고조파 스펙트럼 분석결과로 앞서 두 경우와 마찬가지로 5차 전류는 거의 제거되고,
7차 고조파 전류의 크기는 필터를 사용하지 않은 경우보다 약간 증가한 것을 확인하였다. 그림 5 (c)는 전류성분에 대해 상별 위상을 나타낸 것으로서 그림 3 (c) 및 그림 4(c)와 거의 유사하지만, 그림 2 (c)에 비해 위상의 변화가 더 커지는 것을 볼 수 있다. 그림 5 (d)는 유효전력(○), 무효전력(□) 및 피상전력(△)의 크기를 나타낸 것으로서 유효전력의 크기는 피상전력의 크기보다 약간 작지만, 무효전력이 -4,335var로
그림 4 (d)보다 더 커진 것을 알 수 있다. 5차 고조파 전류를 제거하기 위해 수동형 필터의 3가지 파라미터 조정을 통해 해석한 결과 커패시터의 값이 커질수록
무효전력의 비중이 높아 역률은 진상으로 전개될 가능성이 더 높다는 것을 알 수 있었다.
4. 결 론
본 논문에서는 3상 비선형 부하의 사용으로 발생하는 고조파 전류를 저감하기 위해 설치하는 수동형 필터의 리액터와 커패시터 파라미터의 변화에 따라 전압,
전류의 위상에 어떻게 변하여 역률에 어떤 영향을 미치는지에 대해 비교 분석하였다.
비선형 부하에서 발생하는 고조파 전류는 손실의 증가와 출력특성에 나쁜 결과를 낳을 수 있으므로 저감하는 것이 필수적이지만, 수동형 필터의 설계시 리액터에
비해 커패시터의 값이 높아질수록 인해 무효전력이 부(-)로 이동하여 역률이 진상으로 변동할 수 있음을 확인하였다. 또한 커패시터의 값이 높아짐에 따라
전류위상의 진폭이 커진다는 것도 알 수 있었다. 그래서 특정차수의 고조파 전류를 저감하기 위한 수동형 필터의 선택시 적정한 값의 커패시터를 선정하고,
리액터의 계산하면 무효전력의 비중을 줄일 수 있음을 알 수 있었다.
본 연구결과는 향후 선형 및 비선형 부하가 함께 사용되는 상업용 시설이나 공장 등에 고조파 전류 저감과 역률 개선을 위한 설계시에 도움이 될 것으로
판단된다.
Acknowledgements
이 논문은 한국조명․전기설비학회 2019년도 춘계학술대회에서 발표하고 우수추천논문으로 선정된 논문임.
References
Kim Jong-Gyeum, et al. , 201708, A Study on the Current & Load Unbalance Factor in
using Linear & Nonlinear Load, KIEE, Vol. 66, No. 8, pp. 1291-1296
Kim Jong-Gyeum, et al. , June, 2011, Harmonic Analysis of Reactor and Capacitor in
Single-tuned Harmonic Filter Application, JEET, Vol. 6, No. 2, pp. 239-244
Kim Jong-Gyeum, et al. , 200903, Characteristics Analysis of Capacitor and Reactor
for Harmonic Filter, KIEE, Vol. 58p, No. 1, pp. 1-8
Natarajan Ramasamy , 2005, Power System Capacitor, Taylor & Francis
Kim Ji-Myeong , Kim Jong-Gyeum , 201609, Study on the Variation of Reactive Power
When Applying the Passive Filter, KIEE, Vol. 65, No. 9
Jong-Gyeum Kim, 200812, Suitability Review for Power Correction Parameter of Induction
Motor, KIIEE, Vol. 22, No. 12, pp. 101-109
Jong-Gyeum Kim, Youn-Jeen Park, 200809, A Characteristic Study on the Power Factor
Correction Application for the Induction Motor, KIIEE, Vol. 22, No. 9, pp. 25-31
Power factor and related considerations, IEEE Std 141-1993
Dommel. H.W. , 1986, Electromagnetic Transients Program. Reference Manual(EMTP Theory
Book), BPA, Portland
Biography
Young-Jeen Park received his B.S., M.S. and Ph. D degrees in electrical engineering
from Dankook University in 1982, 1986 and 1996 respectively.
He has currently been working for Gangneung-Wonju National University. His research
interests include the design and application of Automatic Control System.
Jong-Gyeum Kim received his B.S degree in Electrical Engineering from Dong-A University,
Busan, Korea, in 1984, and M.S. and Ph.D degrees in Electrical Engineering from Chungnam
National University in 1991 and 1996 respectively.
Between 2013 and 2014, he was visiting professor at Wisconsin-madison University,
Wisconsin, USA.
He has currently been working for Gangneung-Wonju National University.
His research interests include the design and implementation of Energy Conversion
System and Power Quality.