2.1 PCL 알고리즘 구성

본 연구에서 제시하는 PCL 알고리즘은 부하 변화량 데이터를 기반으로 한 알고리즘으로 부하 패턴을 단순화하여 분류한다. 그림 1과 같이 PCL 알고리즘은 데이터 분류, 데이터 통계, 패턴 출력으로 구성된다. 데이터 분류 과정에서는 기본 데이터인 부하 데이터를 부하 변화량 데이터로 변환하고, 변환된 부하 변화량 데이터의 패턴을 단순화한다. 데이터 통계 과정에서는 일자별로 단순화한 패턴을 동일한 패턴 별로 분류하고, 분류된 각 데이터 셋(Class) 별 오차율을 계산한다. 오차율이 목표치에 만족하지 못한 경우, 패턴 단순화 기준값을 재산정하여 데이터 분류 과정의 단순화부터 다시 수행한다. 각 Class의 오차율이 목표치를 만족할 경우, 해당 Class의 산술 평균값을 대표 패턴으로 판단하고 출력한다.

2.2 PCL 알고리즘의 데이터 분류 과정

PCL 알고리즘의 데이터 분류 과정을 진행하기 위해 사업장의 부하 데이터를 시간대별로 나누어 분류하는 작업이 선행되어야 하며, 추가적으로 시간대별 부하 변화량을 산정해야한다. 이후 일별 부하 데이터의 패턴별 구분을 위해 원시 부하 데이터를 $-2\alpha\sim 2\alpha$의 정수로 단순화한다. 여기서 $\alpha$는 패턴 단순화 기준값인 $Step_{\alpha}$의 단계이다. 해당 24시간 부하를 시간별 정수로 단순화하기 위해서는 그림 2와 같이 원시 데이터를 증감에 대한 변화량 데이터 ($\Delta Load_{t,\:n}$)로 변환한 뒤 변화량에 따른 정수값 ($Code_{t,\:n}$)으로 치환한다. 여기서 $t$는 시간, $n$은 날짜를 의미한다.

$\Delta Load_{t,\:n}$로부터 단순화된 정수값 $Code_{t,\:n}$를 산출하기 위해서는 변화량에 대해 $2\alpha$개의 등분으로 나누어 주어야 한다. 이 때 단순화 기준값 $Step_{\alpha}$은 식 (1)과 같이 구할 수 있다. $Step_{\alpha}$은 $2\alpha$개 등분할 때 등분값의 크기를 의미한다.

정수로 단순화된 패턴 $Code_{t,\:n}$는 식 (2)와 같이 부하 변화량이 $Step_{\alpha}$를 초과할 때 값이 새로 산정된다. $C_{t,\:n}$은 식 (3)과 같이 부하 변화량과 $Step_{\alpha}$을 나누어 내림한 값이다. 모든 날짜 $n$에 대해 $Code_{t,\:n}$를 구한 후 같은 24시간에 대한 $Code_{t,\:n}$를 가진 패턴을 취합하면 그림 3과 같이 분류할 수 있다.

2.3 PCL 알고리즘의 데이터 통계 과정

PCL 알고리즘의 데이터 통계 과정에서는 단순화 분류된 패턴을 검증하여, 대표 패턴을 산출한다. 분류한 패턴이 얼마나 유사한 패턴들로 군집하였는지 유사도를 판단하기 위해, 군집한 패턴의 평균값과 개별 패턴의 오차율을 계산한다. 오차율은 식 (4)와 같이 평균절대비율오차(MAPE; Mean Absolute Percentage Error) 계산 방식을 사용하여 계산한다.

식 (5)에서 $X_{t}$는 $\Delta Load_{t,\:n}$의 시간대별 평균값을 의미하고 $N$은 데이터 수(날짜 수)를 의미한다. 검증 기준값은 50%로 가정하였으며, $MAPE_{error}$가 50%보다 크면 동일한 패턴으로 군집이 되지 않은 것으로 판단하고, 데이터 분류 과정의 $Step_{\alpha}$의 $\alpha$을 1씩 증가시켜 패턴 분류 과정을 반복한다. 반대의 경우, 분류가 잘된 것으로 판단하여 각 분류별 평균값을 대표 패턴으로 출력한다.

3.1 공장 부하 패턴 분류

PCL 알고리즘에 대한 결과를 분석하기 위해 대표적인 데이터 군집 방법 중 하나로 많이 사용되는 K-means 알고리즘과 비교하였다. 원시 데이터는 A사 가스공장의 2018년 6월에서 9월까지 4개월 간 부하량 데이터를 사용하여 진행하였으며, 해당 공장의 부하량 데이터는 그림 4와 표 1과 같다.

PCL 알고리즘으로 패턴 분류하기 위해 가스공장의 부하량 데이터를 부하 변화량 데이터로 변환한 그래프는 그림 5와 같다. 부하 변화량 데이터로부터 부하의 증가감소를 판단하고 $Code_{t,\:n}$을 계산하기 위해 $Step_{n}$을 산정해야 한다. 낮은 $Step$으로 패턴 분류할 경우 패턴의 정확도가 낮아지며, 높은 $Step$으로 패턴 분류할 경우 같은 패턴으로 분류되는 데이터가 적어지므로 적절한 $Step$ 적용이 필요하다.

$Step_{n}$의 $n$을 1∼3으로 증가시키면서 등분 값의 크기를 계산한 결과는 표 2와 같으며, 그림 6~8은 공장 부하 변화량과 $Step_{n}$을 비교한 그래프이다.

그림 6의 Min/Max선은 공장 부하 변화량 데이터의 시간당 최대 부하 증가량과 최대 부하 감소량을 나타낸 선이다. 그래프의 Min/Max선 사이를 2등분하여 판단하고자하는 시간대의 부하 변화량이 그래프의 C=1의 크기보다 크게 증가할 경우 해당 시간대의 $C$ 값은 1과 2 사이에서 결정되며, 반대로 두 선의 간격보다 크게 감소할 경우 해당 시간대 $C$ 값은 –1과 –2사이에서 결정된다. 이를 제외한 경우의 $C$ 값은 0이다. $Step_{2}$는 그림 7과 같이 Min/Max선 사이를 4등분하여 부하 변화량에 따라 $C$가 -4와 4사이에서 정해진다. 이렇게 분류된 $C$의 값에 따라 $Code$가 결정되며, 이를 통해 일별 패턴을 단순화하여 분류한다.

3.2 PCL 알고리즘 분류 결과

PCL 알고리즘의 부하 증가감소를 판단하는 기준을 $Step_{2}$로 가정하여 패턴을 분류한 결과는 그림 9~12와 같이 4가지 부하 패턴과 같다.

k-means 알고리즘과 PCL 알고리즘의 가장 큰 차이점은 그림 9에서 확인할 수 있다. PCL 알고리즘의 경우 전구간의 $Code_{t,\:n}$값이 모두 0으로 표현되어 하나로 분류하였으며 K-means는 중심값을 기준으로 하므로 서로 다르게 분류한다. 부하 군집 결과로 에너지저장장치 충방전 계획을 수행한다는 관점을 보았을 때 PCL 알고리즘의 분류 결과가 더 타당한 분류라는 것을 확인할 수 있다. 그림 10~12도 모두 비슷한 패턴이 분류된 것을 확인할 수 있다.

부하 변화량에 대한 MAPE 오차율도 표 3과 같이 약 32.2%∼44.2%로 각 패턴의 오차율 차이 또한 일정하게 나타났다. PCL 알고리즘의 경우 부하 변화량을 기준으로 군집을 분류하기 때문에 그림 9과 같이 부하량의 크기가 다르더라도 동일한 패턴으로 분류하였으며, 오차율이 크게 차이 나지 않는 점은 에너지저장장치의 운전 결정 계획에 큰 강점을 가진다.

3.3 K-means 알고리즘 분류 결과

K-means 알고리즘은 k값을 지정해주어야 한다는 특징이 있으며, 본 연구에서는 PCL 알고리즘과의 비교를 위해 k 값을 4로 지정하여 그림 13~16과 같이 분류하였다. K-means 알고리즘의 분류 결과는 그림 14에서 부하량이 군집에서 일정 수준이상 벗어나는 데이터들이 상당수 존재한다. 즉 K-means 알고리즘의 경우 부하량의 크기가 비슷하지만 동일하지 않는 패턴을 포함하여 PCL 알고리즘에 비해 에너지저장장치 스케줄 산정에 오차 발생 가능성이 높다. K-means 알고리즘의 MAPE 오차율은 표 4와 같다.

3.4 알고리즘 비교

부하량의 증가감소 패턴은 에너지저장장치의 최적의 스케줄 산정에 있어 매우 중요한 요소이다. 본 절에서는 PCL 알고리즘과 K-means 알고리즘의 패턴별 시간대 부하량 변위결과에 대해 분석했다.

그림 17은 PCL 알고리즘으로 분류된 패턴별 부하 변화량 그래프이다. 여기서 x축 1칸은 1시간을 의미한다. 따라서 PCL 알고리즘은 부하 변화량을 기반으로 패턴을 분류하기 때문에 분류된 패턴의 부하 변화량이 패턴별로 해당시간대에서 일정한 값을 가진다. PCL 알고리즘은 일정한 변화량을 가진 패턴으로 분류하여 라벨링을 하고 분류 오차 역시 편차가 적으므로 머신 러닝 예측 시 에너지저장장치의 충방전 계획을 결정함에 있어 좀 더 유용한 결과를 보일 수 있다.

그림 18은 K-means 알고리즘으로 분류된 패턴별 부하 변화량 그래프이다. K-means 알고리즘은 시간대별 부하량 데이터 간의 거리를 기반으로 군집을 분류하기 때문에 그림 18 (b)와 같이 같은 시간대에 부하 변화량이 크게 차이나는 데이터들이 하나로 분류되는 경우가 발생한다. 이러한 데이터 분류를 통해 부하량을 예측하게 될 경우 크게 차이나는 몇몇 데이터들은 에너지저장장치의 최적 충방전 계획을 결정함에 있어 오차를 발생시킬 여지가 크다.

PCL 알고리즘과 K-means 알고리즘 결과에 대한 부하 변화량 오차율 비교 시 표 5와 같이 최소 오차율을 제외하고 모두 PCL 알고리즘의 오차율이 낮게 나타났다. 전체 대비 각 패턴 데이터의 비율을 고려하여 오차율의 평균을 산정한 가중 평균 오차율의 경우 PCL 알고리즘이 K-means 알고리즘의 결과보다 12.2% 낮았다.

에너지저장장치의 피크저감을 위한 스케줄 산정은 부하 변화량에 민감하게 반응한다. 즉 부하변화량 오차율이 높으면 에너지저장장치 최적의 스케줄 산정에 있어 오차 발생 가능성이 높아진다. 본 연구에서는 부하 변화량의 오차율을 비교함으로서 PCL 알고리즘이 K-means 알고리즘에 비해 에너지저장장치 최적의 스케줄 산정에 있어 오차 발생 가능성이 낮은 패턴 분류 알고리즘임을 확인하였다.