1. 서 론

산업현장에서 가장 많이 사용되고 있는 유도전동기의 고장 중에서 과부하에 의해 발생하는 비율이 44%로 가장 높은 비율을 차지하고 있다. 또한 과부하중 고장에서 단상결상에 의해 차지하는 비율은 14%에 해당될 정도로 고장 비중이 높다⁽¹⁾.

단상 결상은 3상 전원중에서 한상에 전원이 공급되지 않는 경우다^(2-4). 이런 현상은 3상 유도전동기에서 전원을 투입할 때 전원측 또는 차단기 측에서 한상에 전류가 흐르지 않아 전동기에 3상 전원을 제공하지 못하는 경우에 발생할 수 있다. 단상 결상의 발생은 높은 전압불평형을 일으키고, 각 상에 흐르는 전류의 크기도 서로 달라 높은 전류불평형으로 이어지며, 토크 확보가 어려울 정도로 회전자를 제동영역에 오랫동안 머무르게 하여 높은 전류의 지속으로 결국에는 전동기를 소손시키게 된다.

3상 유도전동기에서 단상 결상이 발생할 경우 전류에도 영향을 주어 역상분의 존재로 인해 토크에도 영향을 주기 때문에 부하의 안전한 운전을 위해 유도전동기에 나타나는 기동시 발생하는 과도현상에 대한 정확한 분석이 필요하다. 그래서 본 논문에서는 3상 유도전동기가 전원측의 사정에 의해 기동 초기에 단상이 발생할 경우 전압, 전류, 전력, 토크 등이 어떻게 변동하는 가를 분석하여 유도전동기를 고장으로부터 보호하기 위한 자료를 얻고자 분석하였다.

2. 단상 결상시 유도전동기 동작 특성

3. 특성 해석 및 결과 분석

전기계의 과도현상을 분석하기 위해 개발된 전자계과도해석 프로그램(EMTP)은 유도전동기의 정상 및 과도 상태에서 동작특성 분석에 많이 사용하고 있다^(9-11). 기동시 단상결상에 의한 운전과 정상적인 전원이 공급될 때 동작특성의 비교를 사용된 위해 사용한 유도전동기의 파라미터는 표 1과 같다.

3상 유도전동기에 기동초기에 3상 중에 한상이 결상되어 두상에만 전원이 공급되는 조건하에서 유도전동기에 나타나는 전압, 전류, 회전속도, 토크, 전력 및 역률의 변화를 확인하기 위해 전자계과도해석프로그램을 사용하였다⁽¹¹⁾.

그림 2는 3상 유도전동기에 정상적인 전압이 공급되는 것과 A상에 전원이 제공되지 않는 경우 각상의 상전압에 대한 변화를 나타낸 것이다.

3상이 정상적으로 고정자에 인가될 경우 3상 전압은 모두 같은 크기를 유지하지만, 그림 2 (b)와 같이 한상 결상의 경우 다른 두상의 전압은 같은 크기(VB[□]=VC[△])를 유지하지만, 결상이 된 상의 전압(VA[◯])은 상대적으로 낮다. 이런 경우는 전류불평형에도 큰 영향을 준다.

그림 3은 3상 전압이 정상적으로 전동기에 공급되는 경우와 단상 결상이 발생한 경우의 전압불평형율에 대한 계산결과를 나타낸 것이다. 그림 3 (a)와 같이 전압불평형율이 0이 된 이유는 3상 유도전동기에 같은 전압의 크기와 위상이 120° 대칭에 된 경우에 해당된 것이지만, 그림 3 (b)와 같이 전압불평형율이 60%를 넘게 나타나는 이유는 단상 결상에 의한 것이며, 시간이 지도 전압불평형율이 줄어들지 않고 증가한 것은 기동 후 정격속도에 도달할 때까지 전류가 감소한 것으로서 전압강하가 감소하는 것과는 반대로 전류가 증가하기 때문에 그림 2 (b)에서와 같이 전압이 더 감소하게 된다.

그림 4는 정상적인 전압이 전동기에 공급될 때 고정자 전류와 한상 결상으로 두상에만 전류가 흐르는 경우에서 기동초기에서부터 정격속도에 도달할 때 까지 전류 크기를 계산한 것이다.

그림 4 (a)에서와 같이 정상적인 운전에서는 기동초기 전류는 정격운전보다 7배에 해당되는 전류가 흘러 빠른 시간(2.2초)에 정격운전 상태를 유지하지만, 그림 4 (b)와 같이 단상 결상인 경우 3상 중 한상(A[◯]상)에는 전류가 흐르지 않고, 나머지 두상(B[□],C[△]상)의 전류는 그림 4 (a)와 비교해서 기동시 전류는 더 크고, 정격속도에 도달한 이후에도 오히려 더 높은 전류가 고정자에 지속적으로 흐름을 알 수 있다. 이런 전류가 고정자에 지속될 경우 권선을 과열시킬 것이다. 그래서 권선이 소손되지 않도록 과전류 계전기에 신호를 보내어 빠르게 차단되어야 한다.

그림 5는 정상적인 기동과 단상 결상으로 기동한 경우 정상분(◯), 역상분(□) 및 영상분(△) 전류의 크기를 분석한 결과이다.

그림 5 (a)와 같이 정상적으로 3상 전원이 공급된 경우 기동에서 정격속도에 도달할 때 정상분 전류(○)만 나타나고, 역상분(□)과 영상분(△) 전류는 나타나지 않는다. 그러나 단상 결상의 경우 그림 5 (b)에서와 같이 기동 초기에서부터 일정시간이 지나도 정상분(○), 역상분(□), 영상분 전류(△)가 계속 흐르게 된다. 역상분 전류는 정상분 전류의 토크와 반대방향으로 회전하게 되므로 회전자를 구속 상태로 만들 수 있다. 속도 증가시 3상 전압이 전동기에 공급되면 전류가 줄어드는 것이 정상적이나 단상 결상일 경우 정상분외 역상분, 영상분 전류는 감소하지 않고, 시간이 지나도 지속되기 때문에 권선에 나쁜 영향을 줄 수 있다.

그림 6은 정상적인 전원 공급 및 단상 결상시 유효전력(◯), 무효전력(□), 피상전력(△) 및 역률(×)의 변화를 분석한 것이다.

그림 6 (a)와 같이 정상전원이 고정자에 인가될 경우 기동시에는 무효전력이 높고, 유효전력이 낮아 역률은 낮지만, 속도의 증가시 무효전력은 감소하고, 유효전력이 높아져 역률은 높다. 그러나 그림 6 (b)와 같이 단상 결상인 경우 무효전력은 기동초기에 높지만, 시간이 지남에 따라 감소하는 것이 아니라 거의 일정한 패턴을 유지하고, 유효전력도 처음에 비해 약간 감소할 뿐 정상적인 전원이 제공되는 것에 비해 감소폭이 낮아 역률도 낮다. 실제 단상 결상상태에서 기동할 경우 공급되는 전력은 정상적인 전원조건에 비해 거의 3배정도가 고정자에 제공되기 때문에 전동기를 과열상태로 만들 수 있다.

그림 7은 정상전원이 제공된 것과 기동초기 단상 결상이 발생한 경우 회전속도(○)와 슬립(□)의 변화를 나타낸 것이다. 그림 7 (a)와 같이 전동기는 2초가 지난 다음 동기속도보다 약간 낮은 회전수를 나타내므로 슬립은 3%에 해당되는 것을 알 수 있다. 그러나 그림 7 (b)와 같이 기동초기에 단상 결상일 경우 회전자의 회전속도(○)는 정상적인 회전과는 반대방향으로 동기속도 이상으로 회전하는 것을 볼 수 있다. 이때 슬립(□)은 2 정도로 제동에 해당되는 영역으로서 정상적인 운전토크 확보가 어렵다.

그림 8은 정상적인 전원이 전동기에 제공되는 경우와 기동초기에 단상 결상이 발생한 경우 각각 토크의 변화를 나타낸 것이다. 그림 8 (a)에서와 같이 기동 후 (2.2초)일정속도가 지난 경우 안정적인 토크가 확보되는 것에 비해 그림 8 (b)에서와 같이 기동 초기 단상 결상이 발생한 경우 토크는 정(+)의 영역과 부(-)의 영역으로 지속적인 반복동작이 진행되기 때문에 정상적인 토크 확보가 어렵다는 것을 의미한다. 이는 회전자가 회전하지 못하고 구속 상태가 되는 것으로서 이런 상태가 지속될 경우 전동기는 소손될 것이다.

4. 결 론

본 논문에서는 전력에너지를 가장 많이 사용하고 있는 설비들 중에서 3상 전원에서 기동초기에 단상이 결상된 경우 유도전동기에 발생하는 현상을 기동초기에서부터 정격속도에 도달하는 시간까지 분석하였다. 해석결과 전류와 토크의 특성변화가 단상 결상이 정상적인 운전조건과 크게 달라짐을 확인할 수 있었다.

첫 번째로 전원측의 사정으로 한상이 결상될 경우 정상적인 전원이 공급될 때에 비해 두상에 흐르는 전류가 상대적으로 높고, 일정시간이 지나도 운전전류는 초기 기동에 비해 줄어드는 것이 아니라 약간 증가된 크기의 전류가 지속적으로 흐른다는 것이다.

두 번째로 기동초기에 단상 결상시 회전속도는 슬립 1.0의 정지 상태에서 회전자가 정상적인 회전방향과 반대방향으로 동기속도 이상으로 회전하는 제동영역에 들어가기 때문에 기동 후 일정 시간이 지나도 정상적인 토크가 아닌 제동영역에 가까운 토크로 인해 회전자를 구속하므로 권선을 과열시켜 소손으로 이어질 가능성이 커진다는 것이다.

본 연구결과는 단상 결상으로 기동시 기동전류보다 높은 전류가 시간이 지나도 떨어지지 않고 지속적으로 흐르기 때문에 권선의 소손을 막기 위해서는 일정시간에 차단기 동작시켜 안정적인 차단이 될 수 있는 보호계전기의 정정에 필요한 기초 자료가 될 것이다.