2.1 집단에너지설비 최적운영을 위한 모델의 전제

집단에너지설비의 최적운영을 고려하여 신재생에너지원의 열적투입한계용량을 결정하기 위한 전제 조건은 다음과 같다.

․ Fig. 1과 같이 집단에너지설비가 투입된 지역인근에 새로 투입되는 열부하가 있다고 전제한다.

․ 새로 투입되는 열부하를 인근에 있던 집단에너지설비가 공급한다고 전제한다.

․ 집단에너지설비의 최적운영을 해치지 않는 범위에서 신재생에너지원의 열적투입한계용량을 결정한다.

2.2 최적운영 방법론

2.2.1 목적함수 및 제약조건

집단에너지 설비의 최적운영은 구성된 설비를 가지고 사업자의 수익을 최대화(Max P)시키는 것이라 할 수 있다^(6-9). 즉 목적함수는 최대 수익을 얻기 위한 문제이므로 식(1)로 구성하였다.

단 $F(H_{t-CHP}^{i})$ : t시간일 때 CHP의 연료비(원)

$F(H_{t-PLB}^{i})$ : t시간일 때 PLB의 연료비(원)

$N_{c}$ : CHP열원설비 수

$N_{p}$ : PLB열원설비 수

$HP(D_{t-Heat}^{j})$ : t시간일 때 열 판매비용(원)

$P(D_{t-E\le c}^{j})$ : t시간일 때 전력역송비용(원)

$N_{T}$ : 고려대상 기간동안의 시간대별 열부하의 갯수(j=1…$N_{T}$)

$t$ : 현재시간(hour)

한편 등호제약조건과 부등호제약조건은 식(2)∼(5)와 같다.

․ 열수급 제약조건 : 집단에너지설비에서 생산한 열의 양은 부하에서 요구하는 열의 양과 같아야한다는 열 수급제약조건은 식(2)와 같다.

단 $H_{t-Load}$ : t시간일 때 열부하(Gcal)

$H_{CH\Pi}$ : t시간일 때 $i$의 CHP의 열출력(Gcal)

$H_{PLBi}$ : t시간일 때 $i$의 PLB의 열출력(Gcal)

$H_{ACCi}$ : t시간일 때 $i$의 ACC의 열출력(Gcal)

$N_{A}$ : 축열조 댓수

․ CHP 제약조건 : CHP의 열출력 상한치와 하한치제약은 식(3)과 같다.

단 $H_{CH\Pi}^{\min}$ : $i$의 CHP의 최소 열출력(Gcal)

$H_{CH\Pi}^{\max}$ : $i$의 CHP의 최대 열출력(Gcal)

$H_{t-CH\Pi}$ : t시간일 때 $i$의 CHP의 열출력(Gcal)

․ PLB 제약조건 : PLB의 열출력 상한치와 하한치제약은 식(4)와 같다.

단 $H_{PLBi}^{\min}$ : $i$의 PLB의 최소 열출력(Gcal)

$H_{PLBi}^{\max}$ : $i$의 PLB의 최대 열출력(Gcal)

$H_{t-PLBi}$ : t시간일 때 $i$의 PLB의 열출력(Gcal)

․ ACC(Accumulator) 제약조건 : ACC는 열출력 중 즉시 최대 열출력으로 운전할 수 없으며, 단위시간당 일정한 열출력한도 내에서만 축열과 방열을 할 수 있다. 단위시간당 축열과 방열의 한도는 식(5)와 같다.

단 $\triangle H_{ACC}$ : ACC의 단위시간당 축․방열 용량(Gcal/h)

2.2.2 ACC의 최적운용 방법론

ACC를 최적으로 운전하기 위해서 동적계획법을 사용하였으며, 168시간단위로 시뮬레이션을 수행하였다.

CHP와 PLB의 열출력을 산정하고 ACC의 초기 열수위와 최종 시점의 ACC 열수위가 같도록 하여 수익 최대화인 경로를 탐색하였다.

ACC의 초기 열수위에서 t=1의 시간대로 천이하는데 변동하는 열부하는 식(6)으로 계산하였다.

단 $H_{Load}(1,\:s)$ : State(1,s)의 열부하(Gcal)

$H_{ACC}^{I n i t ial state}$: ACC 초기 열수위(Gcal)

$\triangle H_{ACC}$ : ACC 시간당 축방열(Gcal/h)

$s$ : 상태의 수

t=1의 시간대로 천이되는 열부하의 증감으로부터 식(1)의 $H_{CHP}^{i}$, $H_{PLB}^{i}$을 산정한다. 이때 각 열부하에서 천이 된 열부하가 ACC의 열출력이다.

각 State의 초기수익을 계산하고 천이되는 경로 중에서 총수익이 가장 큰 State값만을 기억하며 식(7)과 같이 최종 시점까지 ACC열수위에 의한 각 수익을 산정하였다.

단 $TR$ : 현재시간까지 계산된 누적수익

$DC$ : 현재시간 Stage의 State에서 계산된 수익

$DPC$ : 전 시간 Stage의 State까지 계산된 누적 최대수익

최종 Stage인 t에서 식(7)로부터 산정된 결과로 목점함수가 최적인 경로를 산정하고 산정된 최적경로로부터 최적인 CHP, PLB, ACC의 최적운영 결과를 도출하였다.

2.3신재생에너지원의열적투입한계용량 산정 알고리즘

‘2.2 최적운영 방법론’의 결과를 토대로 Fig. 2와 같이 신재생에너지원의 열적투입한계용량을 산정하였다.

집단에너지설비의 최적운영결과를 통해 t시간마다 최적운영을 수행했을 때 CHP의 열생산 상한치를 $H_{t-CHP}^{\max}$, PLB의 열생산 상한치를 $H_{t-PLB}^{\max}$라 하고 ACC의 시간당 축․방열량을 $H_{ACC}$라 한다. 1년 중 운전모의 하고자 하는 해당 Week 번호에 최대 열부하가 발생하는 주의 Week 번호를 입력하고, 해당 최대 열부하를 $H_{Load}^{\max}$라 하였다.

최대열부하가 CHP, PLB의 열생산 상한치, ACC의 시간당 축․방열량을 합친값보다 작거나 같은($H_{Load}^{\max}\le H_{t-CHP}^{\max}+H_{t-PLB}^{\max}+H_{ACC}$) 범위를 만족할 때 집단에너지설비는 열부하를 만족하지만 최대열부하가 CHP, PLB의 열생산 상한치, ACC의 시간당 축․방열량을 합친값보다 큰 경우($H_{t-CHP}^{\max}+H_{t-PLB}^{\max}+$$H_{ACC} < H_{Load}^{\max}$)에는 열부하를 만족할 수 없다.

즉 최대열부하가 CHP, PLB의 열생산 상한치, ACC의 시간당 축․방열량을 합친값과 같은($H_{t-CHP}^{\max}+H_{t-PLB}^{\max}+H_{ACC}=H_{Load}^{\max}$) 경우가 t시간일 때 CHP, PLB, ACC의 열적한계용량이다.

ACC는 열부하 공급에 필요한 열을 ‘일시’저장하는 시설로 열수요가 낮은 시간에 열을 축열하며 열수요가 높은 시간에 열을 방열하는 기능을 한다. 따라서 ACC는 온전한 열생산 설비라 볼 수 없으므로 ACC가 방열하는 양을 신재생에너지원의 열적투입한계용량에 포함하여야 한다.

즉 t시간일 때 집단에너지설비의 최적운영에 의한 열적한계용량($H_{t-Lim i t}$)은 식(8)을 만족하는 경우이다.

단 $H_{Load}^{\max}$ : 최대 열부하

$H_{t-CHP}^{\max}$ : t시간에서의 CHP의 열생산 상한치

$H_{t-PLB}^{\max}$ : t시간에서의 PLB의 열생산 상한치

열부하가 집단에너지설비의 $H_{t-Lim i t}$를 넘어서게 되면 집단에너지설비만으로는 열부하에 열공급이 불가능하므로 신재생에너지원을 이용하여 공급하게 된다. 이때 시간대별 신재생에너지원의 열적투입한계용량($E_{t-Renew}$)는 $H_{t-Lim i t}$를 초과하는 열부하량과 ACC의 방열량을 합산한 값이다. 또한 $E_{t-Renew}$를 시간대별 산정값 중 최댓값을 이용하게 되면 다른 시간대의 $H_{t-Lim i t}$를 초과하는 열부하량을 만족할 수 있으므로 $E^{\max}_{Renew}$는 식(9)와 같다.

단 $H_{Load}^{\max}$ : 최대 열부하

$H_{t-Lim i t}$ : t시간일 때 집단에너지설비의 열적한계용량

$H_{ACC}$ : ACC의 시간당 축․방열량

$E^{\max}_{Renew}$ : 신재생에너지원의 열적투입한계용량

$H_{Load}^{\max}-H_{t-Lim i t}+H_{ACC}$값중 최댓값

3.1 입력데이터

본 연구는 특허 제10-1715151호를 획득한 Fortran기반 시뮬레이터(Fig. 3)를 이용하였으며 입력데이터는 모두 실제데이터를 기반으로 하였다.

․ 부하 입력데이터

2.1의 전제조건에서 언급한 집단에너지설비가 공급하고 있던 기존열부하가 최대열부하를 발생시키는 주차는 4주차이며 그때 열부하 각각의 구성은 Fig. 4와 같다.

최대 열부하가 발생되는 4주차의 2018년 SMP 시간대별 가격은 Fig. 5와 같다.

․ CHP, PLB, ACC 입력데이터

집단에너지설비는 CHP 2대, PLB 1대, ACC 1대로 구성하였다.

CHP는 5개의 운전모드 중 가스터빈 단독운전(Mode2)를 제외한 4가지 운전모드로 운전 중이며 그때의 열생산 하한치와 상한치는 Table 1과 같다.

PLB의 특성은 Table 2와 같다.

ACC의 특성은 Table 3과 같다.

CHP와 PLB의 연료비 함수는 열출력의 2차함수를 구성하였으며 계수는 Table 4와 같다.

3.2 집단에너지설비 최적운영 분석 및 결과

부하 입력데이터와 설비 입력데이터를 토대로 수용가 열부하의 특성을 분석하면 Table 5와 같다.

집단에너지설비의 특성을 반영하여 최적운영을 수행하였을 때 CHP, PLB의 열생산량 및 ACC의 방열량을 구하면 Table 6과 같다. 이때 공급해야 되는 열부하량은 36,510.99Gcal인 반면 생산되는 열은 34,060.08Gcal이므로 400Gcal이 부족하게 되어 ACC에 축열된 열을 방열하게 된다.

집단에너지설비의 최적운영결과는 Fig. 6과 같다.

2시간부터 51시간까지만 ACC가 방열되고 CHP 2대와 PLB 1대가 운전하는 것을 볼 수 있는데 이는 연료비함수를 토대로 열부하량, SMP, 집단에너지설비의 특성을 고려하였을 때 각 집단에너지설비가 동시에 운전하는 것이 더 경제적인 것으로 산정되었기 때문이다. 하지만, 1～2, 7～9, 22～25, 41～58, 65～81, 90～96, 103～104, 115～119, 140～142시간대 총 69시간대에 걸쳐서 집단에너지설비가 최적운영하였을때 열부하를 만족시키지 못하는 것을 볼 수 있는데, 이는 CHP, PLB ACC 각각의 열생산량의 합이 열부하를 만족시키지 못한다는 것을 의미한다. 이때 열적한계용량 $H_{t-Lim i t}$는 230Gcal/h로 산정되었다.

3.3 신재생에너지원 투입한계 결정

‘1. 서론’과 ‘2.1 집단에너지설비 최적운영을 위한 모델의 전제’에서 언급했듯이 열부하에 대하여 집단에너지설비 최적운영을 산정하고, 최적운영을 해치지 않는 범위에서 신재생에너지원의 열적투입한계용량을 결정하고자 하였다. 따라서 최적운영을 수행하였을 때의 결과가 $H_{Load}^{\max} > H_{t-Lim i t}$이면 집단에너지설비만으로는 열부하를 만족하며 공급할 수 없으므로 신재생에너지원을 이용하여 집단에너지설비의 열적한계용량을 초과한 부분만큼을 신재생에너지원으로 공급해주어야 한다.

$E_{Renew}=H_{Load}^{\max}-H_{t-Lim i t}+H_{ACC}$를 이용하여 각 시간대별 신재생에너지원의 열적투입한계용량($E_{Renew}$)을 산정하면 Fig. 7과 같다.

신재생에너지원의 열적투입한계용량 $E_{Renew}^{\max}$는 다른 시간대의 $H_{t-Lim i t}$를 초과하는 열부하량을 만족할 수 있어야하므로 최대 열부하인 46시간일 때의 신재생에너지원의 열적투입한계용량이 본 논문 사례연구의 신재생에너지원의 열적투입한계용량으로 결정된다.

즉 본 논문 사례연구의 신재생에너지원 열적투입한계용량 $E_{Renew}^{\max}$는 83.05Gcal/h로 산정된다.