1. 서 론

대용량 광 네트워크 시스템(optical network system)에 대한 필요성이 증가함에 따라 광섬유 다파장 필터(optical fiber multiwavelength filter)는 간단한 구조, 사용 편의성, 낮은 삽입 손실 및 우수한 광섬유 호환성으로 광 네트워크 시스템의 스펙트럼 효율을 향상시키기 위한 방법 중 하나로 고려되어 왔다. 이러한 광섬유 다파장 필터는 고밀도 파장 분할 다중화(dense wavelength-division-multiplexing) 시스템용 다중화 소자, 다파장 레이저, 광섬유 센서(fiber sensor), 고속 파장 분기(wavelength routing), 광 펄스(pulse) 발생, 그리고 마이크로파 신호 처리 등과 같은 다양한 연구 분야에 응용되고 있다^(1-6). 이러한 광섬유 다파장 필터의 출력 스펙트럼 조정을 위해 Sagnac 간섭계(interferometer), Lyot 형 복굴절 조합(birefringence combination), 광섬유 격자(fiber grating), Mach-Zehnder 간섭계, 그리고 편광상이 고리(polarization-diversified loop: 이하 PDL)와 같은 시도들이 연구되어 왔다^(7-11). 특히, 편광 빔 분배기(polarization beam splitter: 이하 PBS)로 구성된 PDL 기반 광섬유 다파장 필터는 외부 환경 섭동(perturbation)에 강하고 투과 스펙트럼의 파장 이동 및 채널 간격(channel spacing: 이하 CS) 조정이 유연하다는 장점을 갖는다^(12-13). 최근 PDL 기반 광섬유 다파장 필터를 이용한 파장 이동에 대한 연구가 보고되었는데, 길이가 다른 2개의 편광 유지 광섬유(polarization-maintaining fiber: 이하 PMF)를 주축(principal axis) 간 60°의 각도차로 접합하여 복굴절 요소(birefringence element: 이하 BE)로 사용하고 두 1/2 파장판(half-wave plate: 이하 HWP)을 적절히 조절함으로써 채널(channel) 파장을 간섭 스펙트럼의 반주기만큼 이동시키는 채널 인터리빙(interleaving) 동작을 구현하였다⁽⁸⁾. 이외에도 PBS, 3개의 HWP, 동일한 길이를 갖는 2개의 PMF로 구성된 PDL 기반 광섬유 다파장 필터는 두 PMF 사이에 위치한 HWP를 조절함으로써 PMF 주축 간의 각도 차를 유연하게 조절하여 파장 스위칭이 가능한 인터리빙 필터를 구현하였다⁽¹⁴⁾.

한편 광통신 시스템에서 빛의 편광 상태(state of polarization: 이하 SOP)를 이용하여 스펙트럼을 제어하는 기능은 편광 분할 다중화(polarization-division- multiplexing: 이하 PDM) 시스템 등에서 전송 용량을 개선하기 위한 효율적인 방법으로 이용되고 있다. 즉 빛의 편광 특성을 이용하여 스펙트럼 특성을 제어할 수 있는 광섬유 다파장 필터는 입력 신호의 편광 특성에 따라 필터의 구성 변화 없이 독립적인 신호 처리를 가능하게 하며, 실제 응용 분야에서 매우 중요한 요소가 된다. 이러한 입력 편광 기반 제어 특성을 광섬유 다파장 필터에서 구현하기 위해, PDL 기반 광섬유 다파장 필터에서 직교 입력 SOP에 대해 상이한 CS를 갖는 스펙트럼 스위칭 동작이 제안 및 구현되었다⁽¹⁵⁾. 그러나, 제안된 필터 구조에서 인터리빙 동작을 구현하기 위해서는 고가의 가변 차동 그룹 지연 모듈(variable differential-group-delay module)이 두 개 이상 필요하고, 특히 이러한 차동 그룹 지연 모듈의 동시 변조 또는 추가적인 편광 제어 요소가 필요하다.

본 논문에서는 네 개의 단자를 갖는 PBS, 세 개의 HWP(HWP 1, HWP 2, HWP 3), 패러데이 회전자(faraday rotator: 이하 FR), 그리고 서로 다른 길이를 갖는 두 PMF로 구성되는 PDL 기반 광섬유 다파장 필터를 제작하고, 제작된 필터를 이용하여 입력 편광에 따라 다른 CS를 갖는 투과 스펙트럼의 스위칭 동작과 각각의 입력 편광에서 얻어지는 투과 스펙트럼의 인터리빙 동작을 구현하였다. 제작된 PDL 기반 다파장 필터의 입력 SOP는 PBS의 입력(IN) 단자에 위치한 회전 가능한 선형 편광기(rotatable linear polarizer: 이하 RLP)를 이용하여 조절하였다. 편의상 PBS의 수평축 및 수직축을 따라 정렬된 두 직교 선형 편광 성분을 각각 선형 수평 편광(linear horizontal polarization: 이하 LHP) 및 선형 수직 편광(linear vertical polarization: 이하 LVP)으로 가정하였다. 제안된 필터는 BE로 사용된 동일한 복굴절을 갖는 두 PMF의 길이 비가 두 배가 되도록 제작함으로써, 세 HWP 방위각(orientation angle)의 적절한 조합을 통해 BE의 유효 길이(effective length)가 두 PMF 길이의 합 또는 차(3L 또는 L)가 되도록 설정할 수 있다. 일반적으로, PMF를 BE로 사용하여 구현되는 편광 간섭(polarization interference) 스펙트럼의 CS는 PMF의 유효 길이와 복굴절의 곱에 반비례한다. 따라서 제안된 필터는 세 HWP의 방위각을 적절히 조절하면 동일한 복굴절을 갖는 PMF들의 유효 길이(L 또는 3L)에 따라 결정되는 CS 즉 ΔλL(∝ 1/BL) 또는 Δλ3L(∝ 1/3BL)을 입력 편광에 따라 독립적으로 선택하는 것이 가능하다. 즉 제안된 PDL 기반 필터는 세 HWP의 방위각을 적절히 제어함으로써 직교 입력 편광(LHP와 LVP)에 대해 서로 상이한 CS(ΔλL 및 Δλ3L 또는 Δλ3L 및 ΔλL)를 선택할 수 있으며, 이러한 CS 스위칭 동작은 Set I 및 Set II로 지정된 HWP의 방위각 조합에서 구현될 수 있다. 구체적으로 제안된 필터 투과 스펙트럼의 CS는 LHP 및 LVP의 직교 입력 SOP들에 대해 Set I의 경우 ΔλL 및 Δλ3L, Set II의 경우 Δλ3L 및 ΔλL으로 선택된다. 특히, 제안된 필터는 Set I 및 Set II에서 설정된 각각의 세 HWP 방위각 조합으로부터 간단히 HWP 1 또는 HWP 3의 방위각만을 조절함으로써 고정된 입력 SOP에서 얻어지는 각 투과 스펙트럼의 파장을 반주기만큼 이동시키는 인터리빙 동작을 구현할 수 있다. 이후에는 제안된 필터의 구성 및 출력 스펙트럼의 스위칭 동작을 이론적으로 분석하고, 제작된 필터의 각 Set별 측정된 결과를 통해 필터의 구조 변화 없이도 CS 스위칭 및 인터리빙 동작이 가능함을 실험적으로 검증하였다.

2. 필터의 구성 및 동작 원리

Fig. 1. (a) Schematic diagram of the proposed multiwavelength filter based on PDL and (b) light propagation along CW and CCW paths

Fig. 1 (a)는 제안된 필터의 모식도를 나타내며, PDL 기반 광섬유 다파장 필터는 광섬유로 마감된(fiber-pigtailed) 4단자 PBS, 광섬유로 마감된 3개의 HWP(HWP 1, HWP 2, HWP 3), 광섬유로 마감된 FR, 그리고 서로 다른 길이(L과 2L)로 재단된 동일한 복굴절을 갖는 두 개의 PMF(PMF 1 및 PMF 2)로 구성된다. 광섬유로 마감된 RLP는 PBS의 IN 단자로 입력되는 빛의 PBS 수평 및 수직축 간 파워 분배비를 결정하며, 이를 통해 필터로 입력되며 빛의 입력 SOP가 LHP 또는 LVP가 되도록 제어할 수 있다. PBS에 입력된 선형 편광된 빛은 PBS의 수평축과 수직축을 따라 각각 LHP와 LVP 성분으로 분리되고, 각각 PBS의 단자 1과 단자 2로부터 출력되어 필터 내부를 시계(clockwise: 이하 CW) 방향과 반시계(counterclockwise: 이하 CCW) 방향으로 회전한다. Fig. 1 (b)는 필터에 입력된 빛이 CW 및 CCW 방향으로 필터 내부를 진행하는 광 경로를 보여주고 있다. 편의상 PBS의 수평축과 수직축을 각각 x축과 y축으로 가정하면, 단자 1로 출력되는 LHP 성분은 x축 편광자, HWP 1(x축에 대한 저속축 방위각: $\theta_{h1}$), PMF 1(x축에 대한 저속축 방위각: θp1), HWP 2(x축에 대한 저속축 방위각: $\theta_{h2}$), FR, PMF 2(x축에 대한 저속축 방위각: θp2), HWP 3(x축에 대한 저속축 방위각: $\theta_{h3}$), 그리고 x축 편광자를 거쳐 CW 방향으로 진행한다. 유사한 방식으로 단자 2로 출력된 뒤 필터 내부를 CCW 방향으로 진행하는 LVP 성분은 y축 편광자, HWP 3(x축에 대한 저속축 방위각: -$\theta_{h3}$), PMF 2(x축에 대한 저속축 방위각: -θp2), FR, HWP 2(x축에 대한 저속축 방위각: -$\theta_{h2}$), PMF 1(x축에 대한 저속축 방위각: -θp1), HWP 1(x축에 대한 저속축 방위각: -$\theta_{h1}$), 그리고 y축 편광자를 순서대로 통과한다. 결과적으로 필터의 투과 스펙트럼은 CW 및 CCW의 각 경로에서 생성된 두 직교 편광된 간섭 스펙트럼들의 대수적 합에 의해 결정되며, PBS의 OUT 단자에서 OSA로 모니터링할 수 있다. 제안된 필터에서 투과 스펙트럼의 CS는 PMF 1 및 PMF 2로 구성되는 BE의 복굴절과 유효 길이의 곱으로 결정되며, 필터 내부의 세 HWP의 방위각 조합($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$)을 적절히 제어함에 따라 BE의 유효 길이를 두 PMF 길이의 차(L) 또는 합(3L)이 되도록 만들어 투과 스펙트럼의 CS를 조정할 수 있다. 여기서 ($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$)의 적절한 조절을 통해 두 PMF의 유효 방위각 차가 90° 또는 0°가 될 경우, BE의 유효 길이가 L 또는 3L이 될 수 있다. 따라서 제안된 필터에서 구현 가능한 BE의 유효 길이인 L 또는 3L에 따라 투과 스펙트럼의 CS는 ΔλL = λ1λ2/BL 또는 Δλ3L = λ1λ2/3BL로 설정될 수 있다. 단, λ1과 λ2는 필터에서 출력되는 다파장 간섭 스펙트럼의 인접한 두 최소 투과도가 얻어지는 파장을 의미한다.

제안된 필터의 투과 스펙트럼은 필터를 구성하는 FR의 비가역성(irreciprocity)로 인해 입력 SOP에 의존하기 때문에, LHP 또는 LVP의 직교 입력 SOP에 대해 서로 다른 투과 스펙트럼이 출력될 수 있다. 특정한 ($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$)에서 BE의 유효 길이는 광 전파 경로에 따라 서로 다르게 설정될 수 있으며, 이러한 조건에서 필터는 직교 입력 SOP에 대하여 CS가 상이한 투과 스펙트럼을 출력하게 된다. LHP 및 LVP 입력 SOP에 대해 CS가 ΔλL 및 Δλ3L인 투과 스펙트럼이 각각 출력되도록 만들어주는 ($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$)을 Set I으로 지정하고, 반대로 CS가 Δλ3L 및 ΔλL인 투과 스펙트럼이 각각 출력되도록 만들어주는 ($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$)을 Set II로 지정한다. 특히, Set II는 Set I에서 설정된 세 HWP 방위각들 중 $\theta_{h2}$만을 변경하여 얻을 수 있다. 특히, 제안된 필터는 상기 각 Set에서 설정된 세 HWP 방위각들의 조합에서 간단히 $\theta_{h1}$(또는 $\theta_{h3}$)의 방위각만을 조절함으로써 각 Set에서 얻어지는 투과 스펙트럼과 서로 인터리빙된 관계를 갖는 투과 스펙트럼을 출력할 수 있다. 이는 $\theta_{h1}$(또는 $\theta_{h3}$)의 제어를 통해 PMF의 고속축(fast axis) 및 저속축(slow axis)으로 분배되는 두 편광 성분 간 위상차가 0 혹은 π가 되도록 설정하여, 간섭 스펙트럼의 반주기만큼 파장 차이가 나는(즉 인터리빙 관계에 있는) 두 스펙트럼을 만들 수 있기 때문이다. 여기서 Set I 및 Set II에서 얻어지는 투과 스펙트럼들과 인터리빙 관계에 있는 투과 스펙트럼들을 출력시킬 수 있는 방위각 조합들은 각각 Set III 및 Set IV로 지정한다.

제안된 필터의 CS 스위칭 및 인터리빙 특성은 Jones 행렬을 이용하여 정량적으로 분석할 수 있으며, CW 및 CCW 광 경로에 대한 Jones 전달 행렬은 다음과 같다.

여기서 TH1, TH2, TH3, TP1, TP2는 PBS의 x축에 대해 저속축 방위각이 각각 $\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$, θp1, θp2인 HWP 1, HWP 2, HWP 3, PMF 1, PMF 2의 Jones 행렬을 나타내며, TFR은 빛의 편광면을 45° 회전시키는 FR의 Jones 행렬을 나타낸다. 필터의 전체 전달 행렬은 TCW와 TCCW의 합으로 표현되고, 이러한 전체 전달 행렬을 기반으로 필터의 투과도 tf를 식(3)과 같이 유도할 수 있다.

여기에서 Γ1과 Γ2는 각각 PMF 1과 PMF 2의 고속축과 저속축을 따라 분배되는 두 편광 성분 간 위상차로서 2πBL/λ과 4πBL/λ로 표현되며, λ는 진공 중에서의 파장을 나타낸다. ψA, ψB, ψC, ψD는 세 파장판과 두 PMF의 방위각으로 표현되며, 각각 ($\theta_{h1}$-$\theta_{h2}$+$\theta_{h3}$), ($\theta_{h1}$+$\theta_{h2}$+$\theta_{h3}$-θp1-θp2), (-$\theta_{h1}$-$\theta_{h2}$+$\theta_{h3}$+θp1), (-$\theta_{h1}$+$\theta_{h2}$+$\theta_{h3}$-θp2)를 나타낸다. a는 입력 편광에 따라 0과 1사이의 실수 값을 갖는 파워 분배 비율로 입력 편광이 LHP와 LVP일 때 각각 0과 1의 값을 갖는다.

Fig. 2. Input-polarization-dependent transmission spectra of the PDL-based multiwavelength filter, calculated at Sets I-IV shown in Table 1

제안된 필터의 CS 스위칭 및 인터리빙 동작은 이론적으로 얻어진 투과도 tf로부터 투과 스펙트럼을 계산한 결과를 이용하여 확인할 수 있다. Fig. 2는 Set I부터 Set IV까지에서 설정된 세 HWP 방위각들의 조합에서 계산된 필터의 투과 스펙트럼들을 보여주고 있으며, 그림으로부터 입력 SOP에 따라 CS 스위칭이 가능하고, 고정된 입력 SOP에서 개별 스펙트럼의 인터리빙도 가능한 것을 확인할 수 있다. 상기 계산된 필터 스펙트럼은 PMF 1과 PMF 2의 길이를 각각 6.25m와 12.5m, 복굴절은 4.8×10-4으로 설정하여 1550nm 근처에서 ΔλL = ∼0.8nm 그리고 Δλ3L = ∼0.26nm인 CS가 얻어질 수 있도록 설계하였다. Fig. 2는 LHP 및 LVP 입력 SOP에 대해 계산된 투과 스펙트럼의 CS가 Set I에서는 각각 ΔλL = ∼0.8nm 및 Δλ3L = ∼0.26nm, Set II에서는 각각 Δλ3L = ∼0.26nm 및 ΔλL = ∼0.8nm로 나타나는 것을 보여주고 있다. 특히, Fig. 2의 Set III 및 IV에서는 Set I 및 Set II에서 얻어지는 투과 스펙트럼들과 각각 인터리빙 관계에 있는 투과 스펙트럼들을 보여주고 있다. 이러한 인터리빙 동작은 Set I 및 Set II에서 설정된 세 HWP 방위각들의 조합에서 $\theta_{h1}$(또는 $\theta_{h3}$)만을 조절하여 구현될 수 있었다. 상기 네 개의 모든 Set들에서 LHP 및 LVP 입력 SOP에 대해 투과 스펙트럼들은 각각 청색 및 적색 실선으로 표시하였다. Table 1은 Fig. 2에서 Set 별로 제시된 입력 SOP에 따른 필터의 CS 스위칭 및 인터리빙 동작을 구현하기 위한 세 HWP 방위각들의 조합을 나타내었으며, 네 개의 Set들에서의 ($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$)과 각 Set에서의 LHP 및 LVP 입력 SOP에 따른 필터 투과도 tf를 보여주고 있다. 단, i, j, k, l은 임의의 정수이다. Fig. 2와 Table 1에서 제시된 결과로부터 제안된 PDL 기반 필터는 ($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$)에 따라 Set I부터 Set IV까지 네 가지 유형의 동작 모드를 선택할 수 있고, 그러한 동작 모드에서 입력 SOP에 따라 CS가 서로 다른 투과 스펙트럼을 얻을 수 있다.

3. 실험 결과 및 고찰

이론적으로 예측한 필터의 투과 특성을 실험적으로 검증하기 위해서 Fig. 1에 제시된 모식도의 구성과 동일하게 4단자 PBS(OZ optics), 3개의 HWP(OZ optics), FR(OZ optics), 그리고 서로 다른 길이(L과 2L)로 재단된 동일한 복굴절을 갖는 두 개의 나비넥타이(bow-tie)형 PMF로 구성되는 PDL 기반 광섬유 다파장 필터를 제작하였다. PMF 1 및 PMF 2로 표시된 두 PMF의 길이는 각각 L = ∼7.5m 및 2L = ∼15.0m이었으며, 복굴절은 ∼3.56×10-4으로 동일하였다. Fig. 3은 PBS 입력 단에 위치한 RLP(OZ optics)와 세 HWP들의 방위각을 적절히 제어함으로써 Set I부터 Set IV까지의 네 가지 모드로 동작하는 필터의 투과 스펙트럼 스위칭 특성을 파장 대역 1548-1552nm에서 측정한 결과를 보여주고 있다. Set I부터 Set IV까지의 네 가지 동작 모드에서 LHP 및 LVP의 입력 SOP는 RLP의 방위각을 67° 및 157°로 설정하여 조절하였으며, 이러한 직교 입력 SOP에 따른 투과 스펙트럼들은 각각 청색 및 적색 실선으로 표시하였다. Set I과 Set II에서는 입력 SOP에 따른 CS 스위칭을 구현 가능하며, Set III와 Set IV에서는 Set I과 Set II에서 얻어지는 개별 투과 스펙트럼들을 인터리빙한 결과를 구현할 수 있다. 필터의 세 HWP 방위각 ($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$)이 (174°, 97°, 241°)으로 설정되면 Set I으로 동작하게 되며, LHP(청색) 및 LVP(적색) 입력 SOP에 대해 CS가 각각 ΔλL = ∼0.9nm 및 Δλ3L = ∼0.3nm인 투과 스펙트럼이 출력된다. 이와 반대로 필터가 ($\theta_{h1}$, $\theta_{h2}$, $\theta_{h3}$) = (174°, 144°, 241°)으로 설정되어 Set II로 동작하는 경우, LHP(청색) 및 LVP(적색) 입력 SOP에 대해 CS가 각각 Δλ3L = ∼0.3nm 및 ΔλL = ∼0.9nm인 투과 스펙트럼이 출력된다. 또한, Set I 및 Set II에서 설정된 세 HWP 방위각들의 조합에서 $\theta_{h1}$(또는 $\theta_{h3}$)만을 45° 변경함으로써 각 Set별 구현 가능한 투과 스펙트럼과 인터리빙 관계를 갖는 스펙트럼을 Set III 및 Set IV에서 각각 출력할 수 있었다. Fig. 3에서 측정된 모든 투과 스펙트럼의 삽입 손실(insertion loss: 이하 IL)과 신호 대 잡음비(signal-to-noise ratio: 이하 SNR)는 각각 6.4dB 이하 그리고 19.5dB 이상으로 측정되었다. 상대적으로 큰 IL은 필터 구성요소인 PBS(∼2.3dB), 세 HWP들(∼2.2dB), FR(∼1.3dB)의 IL과 단일 모드 광섬유(single-mode fiber) 및 PMF간 융착 접속 손실(∼0.6dB) 때문으로 사료된다. 결과적으로 상기 측정 결과를 통해 제안된 필터는 이론적으로 예상한 바와 같이 세 HWP 방위각들과 입력 RLP를 적절히 제어함으로써 필터의 구조 변환 없이 Set I부터 Set IV까지의 모드로 동작할 수 있음을 알 수 있었다.

Fig. 3. Measured input-polarization-dependent transmission spectra of the fabricated filter operating in four different modes obtained at Sets I-IV

4. 결 론

본 논문에서는 PBS, 세 HWP, FR, 상이한 길이를 갖는 두 PMF를 이용하여, 입력 SOP에 따라 CS의 조정이 가능하며 각각의 입력 SOP에서 얻어지는 투과 스펙트럼의 인터리빙이 가능한 PDL 기반 광섬유 다파장 필터를 구현하였다. 제안된 필터는 직교 입력 SOP에 따라 상이한 CS를 출력하는 두 가지 모드(Set I 및 Set II)와 상기 두 모드의 투과 스펙트럼을 인터리빙할 수 있는 두 모드(Set III 및 Set IV)로 동작가능하다. 구체적으로 LHP 및 LVP 입력 SOP에 대해 Set I의 경우 ΔλL 및 Δλ3L의 CS, Set II의 경우 Δλ3L 및 ΔλL의 CS를 갖는 투과 스펙트럼들을 선택할 수 있으며, 상기 두 Set에서 얻어지는 투과 스펙트럼들에 대해 각 Set에서 HWP 1(또는 HWP 3)의 방위각만을 45° 조정함으로써 인터리빙된 스펙트럼을 얻을 수 있다. 이론적으로 예측된 네 가지 유형(Set I-Set IV)의 스위칭 특성은 제작된 필터를 이용하여 실험적으로 검증하였다. 제작된 필터는 RLP와 세 HWP 방위각들을 적절히 제어함으로써 직교 입력 SOP에 따라 CS가 ΔλL = ∼0.9nm 또는 Δλ3L = ∼0.3nm인 투과 스펙트럼을 출력할 수 있었으며, 각각의 입력 SOP에서 얻어지는 투과 스펙트럼의 인터리빙이 가능하였다. 제안된 필터는 직교 편광된 입력 신호를 독립적으로 처리하기 위한 효율적인 필터로 활용이 가능하며 PDM 시스템, 마이크로파 광 필터, 광센서 복조 등에 유용하게 적용될 수 있을 것으로 기대된다.