1. 서 론

1978년 Hill의 연구진이 광섬유 격자(fiber grating) 기술을 보고한 이후로⁽¹⁾, 현재 광섬유 격자는 내식성(corrosion resistance) 및 전자기 간섭(electro- magnetic interference)에 대한 내성과 같은 고유한 특성으로 인해 광섬유 센서 및 통신용 광학 장치로 많은 주목을 받고 있다^(2-3). 이러한 특성으로 인하여, 광섬유 격자는 스트레인, 온도, 압력, 굴절률, 액체 높이(liquid level) 등의 다양한 물리적/화학적 변수를 감지할 수 있는 광섬유 센서로 활용될 수 있음이 보고되었다^(4-7). 이러한 센서 중 광섬유 액체 높이 센서(fiber liquid level sensor: 이하 FLLS)는 현대 산업과 일상생활에서 오일 저장 탱크, 하수 처리장, 공공 용수 공급과 같은 분야에서 액체의 높이를 모니터링하는 역할을 수행할 수 있다^(8-9). 기존의 광섬유 브래그 격자(fiber Bragg grating: 이하 FBG)는 스트레인 또는 온도를 측정하기 위해 널리 사용되어 왔다. 그러나 FBG 기반 광섬유 센서에서 FBG에 입사된 광은 코어(core) 내에서만 도파되기 때문에 광섬유 외부 굴절률(external refractive index: 이하 ERI)의 변화를 검출할 수 없으므로, 일반적인 FBG는 액체 높이 측정을 수행하는 것이 불가능하다. 따라서 식각이나 측면 연마 등을 통해 FBG를 가공하여 소산장(evanescent field)이 FBG 외부에 노출되도록 함으로써 액체에 의한 ERI 변화를 감지하여 액체 높이 측정이 가능하도록 구현하였다^(10-11). 그러나 상기 식각과 같은 광섬유 후 처리 공정은 광섬유 격자의 기계적 강도를 약화시키므로 실제 산업 현장에서 응용하기에는 부적합한 측면이 존재한다. 또한 측정 범위를 넓히려면 광섬유 격자의 길이를 늘려야하는 하는데, 긴 광섬유 격자는 제작 비용이 높고, 횡 방향 응력에 취약한 단점이 존재하다.

광섬유 장주기 격자(long-period fiber grating: 이하 LPFG)는 코어 굴절률이 수십에서 수백 마이크로미터 범위의 주기로 변조되어 코어 모드(mode)에서만 진행하는 광이 격자를 통과할 때 위상 정합 조건(phase matching condition)을 만족하는 다수의 클래딩(cladding) 모드로 결합되는 광섬유 구조이다⁽¹²⁾. 이러한 코어와 클래딩 모드 간 결합 특성으로 인해 LPFG는 높은 민감도로 ERI 변화를 감지하는데 널리 사용되고 있으며, 액체 높이 센서로서의 적용 또한 제안되었다^(13-14). 특히 LPFG의 제조 공정이 FBG 제조 공정에 비해 훨씬 단순하기 때문에 제작 비용이 낮다는 장점을 갖는다. 2011년 Fu의 연구진은 직렬로 배치된 3-dB LPFG 쌍을 기반으로 하는 광섬유 내 마하-젠더 간섭계(Mach-Zehnder interferometer: 이하 MZI)를 이용한 FLLS를 발표하였다⁽¹⁵⁾. 상기 광섬유 내 MZI에서 입사광이 직렬로 배치된 LPFG 쌍을 통과할 때, 광섬유의 코어로 진행하는 입사광은 광 경로 내의 첫 번째 LPFG에 의해 두 LPFG 사이의 격자 없는 광섬유 영역(grating-free fiber region: 이하 GFFR)의 클래딩으로 입사광 파워의 50%가 결합된다. 이러한 클래딩으로 결합된 빛, 즉 클래딩 모드는 GFFR의 클래딩을 진행하는 동안 GFFR 영역의 ERI 변화에 민감하게 반응하여 추가적 위상 변화(phase shift)를 겪게 되고, 두 번째 LPFG를 만나면 다시 코어 모드로 재결합된다. 따라서 GFFR이 액체에 잠겨 ERI가 변할 경우, 공기와 액체 간 굴절률 차이로 인해 광섬유 내 MZI에 의해 생성된 간섭 스펙트럼(spectrum)의 파장이 변하게 된다. 상기 광섬유 내 MZI 기반 FLLS의 액체 높이 민감도는 약 −1.41nm/cm로 보고되었다. 그러나 보고된 FLLS는 온도에 대한 교차 민감도 문제를 해결하지 못하였고, 액체 높이 및 온도가 동시에 변화하는 환경에서 두 물리적 인자를 분리 측정할 수 없었다.

본 논문에서는 나비넥타이(bow-tie) 형 고복굴절 광섬유(high-birefringence fiber: 이하 HBF)에 일정한 GFFR을 두고 직렬로 새겨진 두 3-dB LPFG에 의해 형성된 광섬유 내 MZI을 이용하여 주변 온도 변화에 독립적으로 수위를 측정할 수 있는 FLLS를 제안한다. 센서부인 광섬유 내 MZI는 HBF에 새겨진 LPFG(이하 HB-LPFG) 두 개를 일정한 GFFR을 두고 직렬로 연결하여 구성하였다. 각각의 HB-LPFG는 CO2 레이저를 사용하여 ∼445μm의 격자 주기와 ∼1.29cm의 격자 길이로 제작하였다. 수위 측정을 위해 센서부의 활성(또는 민감한) 영역으로 사용되는 HB-LPFG 쌍 사이의 간격(즉 GFFR)은 5.0cm이었다. HBF의 모드 복굴절(modal birefringence)로 인하여, 각각의 HB-LPFG는 두 주축(principal axis)에 정렬된 직교 입력 편광 상태, 편의상 x(수평) 편광 및 y(수직) 편광에 따라 두 개의 상이한 위상 정합 조건을 갖는다. 따라서 광섬유 내 MZI, 즉 HB-LPFG 쌍은 입력 편광 상태(x 및 y 편광)에 따라 완전히 다른 두 개의 간섭 스펙트럼을 갖는다. 직교 입력 편광(즉 x 및 y 편광)으로부터 얻어지는 두 간섭 스펙트럼의 최소 골(dip)을 제안된 FLLS의 수위 측정을 위한 두 감지 지시자(sensing indicator: 이하 SI)로 지정하였다. 두 SD는 수위 및 온도에 서로 다른 값의 민감도를 보여주므로, 이를 이용하여 수위 및 온도가 동시에 변화하여도 서로 독립적으로 측정할 수 있다. 제안된 센서는 매우 선형적인 수위 및 온도 응답으로 인하여 수위 및 온도를 동시에 측정할 수 있는 새로운 구조의 광섬유 센서이며, 특히 추가적인 가공이 없으므로 내구성 대비 높은 수위민감도를 지니고 있다. 제안된 센서의 최대 수위 민감도는 −1.295nm/cm이다.

2. 센서의 제작 및 작동 원리

제안된 센서부(HB-LPFG 쌍)를 제작하기 위하여 사용된 HBF는 Fibercore 사의 나비넥타이 형 HBF(HB1250T)이었다. 먼저 HBF의 폴리머 피복(polymer jacket)을 제거한 후, 피복 제거된 HBF를 고해상도 전동식 선형 스테이지(motorized linear stage)에 장착된 광섬유 홀더에 배치하였으며, 무게 추를 이용하여 길이 방향으로 약한 장력을 인가하였다. HBF에 존재하는 응력 인가 영역(stress-applying region: 이하 SAR)은 광섬유 코어보다 열 흡수율이 더 높기 때문에, HBF의 코어에 레이저가 집중될 수 있도록 HBF의 주축 방향을 고려하여 CO2 레이저의 조사 방향을 결정하여야한다. 따라서 HBF의 단면을 현미경으로 관찰한 뒤, HBF의 y축(SAR 기준 수직 방향 축, 고속축) 방향이 CO2 레이저에 조사될 수 있도록 조정하였다. CO2 레이저 펄스의 첨두 파워(peak power)는 ∼2.12W이었고, 레이저 빔은 445μm의 격자 주기에서 30회 스캔되어 격자 길이는 ∼1.29cm이었다. CO2 레이저가 HBF를 스캔하는 동안, 1460∼1610nm 파장 대역을 가진 증폭 자발 방출(amplified spontaneous emission: 이하 ASE, Fiber labs FL7001) 광원, 편광 조절기(polarization controller: 이하 PC, Agilent 8169), 광 스펙트럼 분석기(optical spectrum analyzer: 이하 OSA, Yokogawa 6370C)를 이용하여 제작되고 있는 HB-LPFG의 투과 스펙트럼을 실시간으로 모니터링하였다. 사용된 PC는 선형 편광기(linear polarizer), 1/4 파장판(quarter-wave plate: 이하 QWP), 1/2 파장판(half-wave plate: 이하 HWP)으로 구성된다. 제조된 HB-LPFG의 투과 스펙트럼이 공진 파장에서 최대 대조비를 나타내도록 PC 내의 선형 편광기, QWP, HWP의 방위각(azimuthal angle)을 조정하였다. 먼저, 첫 번째 HB-LPFG에서 3-dB 공진 골을 얻은 후 HBF를 종 방향으로 5.0cm 이동시키고, 두 번째 HB-LPFG에 대한 격자 제작 공정을 수행함으로써 직렬로 연결된 HB-LPFG 쌍(in-fiber MZI)을 제작하였다. 제작된 HB-LPFG 쌍은 식각된 광섬유에 비해 HBF에 기계적 손상이 적기 때문에, 식각된 광섬유 기반 센서부에 비해 좀 더 실용적인 응용이 가능하다.

LPFG는 수백 마이크로미터의 격자 주기로 인해 코어 모드와 일부 클래딩 모드 사이에 양방향 결합을 유도하여 투과(transmission) 스펙트럼에서 여러 개의 소거 대역(rejection band)들을 생성한다. 이러한 소거 대역의 공진 파장(resonance wavelength) λ0는 λ0 = (nco,eff − nclad,eff,m)Λ으로 주어지며, 여기서 nco,eff는 코어 모드의 유효 굴절률, nclad,eff,m는 m차 클래딩 모드의 유효 굴절률, Λ는 LPFG의 격자 주기를 의미한다. 일반적인 LPFG와는 달리 HB-LPFG의 코어 및 클래딩 모드의 유효 굴절률은 입력 편광에 의존하기 때문에, HB-LPFG의 공진파장 λ0는 아래와 같이 입력 편광에 의존한다.

xpol 및 ypol은 각각 HB-LPFG의 두 주축에 정렬된 x 및 y 편광을 의미하고, 상기 매개 변수들이 입력 편광에 의존한다는 것을 의미하며, 이는 앞으로 전개되는 모든 수식에서도 동일하게 적용된다. 직렬로 연결된 3-dB의 공진 골을 갖는 두 LPFG에서, λ0의 파장을 갖고 코어로 전파되는 빛(코어 모드)의 50%는 첫 번째 LPFG에 의해 클래딩 모드로 결합된다. 결합된 클래딩 모드는 두 LPFG 사이의 GFFR로 도파되며, 도파된 클래딩 모드가 두 번째 LPFG에 도달하면 이 클래딩 모드는 다시 코어 모드로 결합된다. 첫 번째 LPFG에 의해 결합되지 않고 GFFR의 코어로 진행한 코어 모드와 GFFR의 클래딩을 거쳐 두 번째 LPFG에 의해 코어 모드로 재결합된 클래딩 모드 간에는 위상 지연(retardation) 차이로 인해 모드 간섭이 발생한다. 이 위상차는 주로 GFFR에서 생성되며 GFFR의 길이, GFFR의 코어와 클래딩 간 유효 굴절률 차 Δneff 및 ERI에 의해 결정된다. LPFG 쌍을 수면 아래로 가라앉혀 GFFR의 ERI를 변화시키면, 간섭 스펙트럼은 GFFR이 물에 잠긴 정도에 따라 그 파장이 천이된다. 특히 HBF는 클래딩에 위치하는 SAR에 의해 유도되는 복굴절로 인하여 HBF의 주축별로 유효 굴절률이 서로 다르다. 따라서 HB-LPFG 쌍은 입력 편광에 따라 코어와 클래딩 사이의 유효 굴절률 차 Δneff가 다르므로, 직교 입력 편광 상태에 대하여 확연히 다른 파장 대역에 간섭 스펙트럼들이 생성된다. GFFR이 액체에 잠길 경우, 잠긴 영역과 잠기지 않은 영역 사이의 상대 위상차 φ는 아래와 같은 수식으로 표현할 수 있다.

여기서 ψIN은 HB-LPFG에서 발생하는 위상 지연의 합, Δneff와 Δn'eff는 각각 공기와 액체에서의 결합되지 않은 코어 모드와 재결합된 클래딩 모드 간 유효 굴절률 차이, L과 L'은 각각 GFFR의 길이와 액체에 잠긴 GFFR 영역의 길이를 나타낸다. 따라서 HB-LPFG 쌍, 즉 광섬유 내 MZI의 간섭 스펙트럼은 아래 식에서 알 수 있듯이 L'에 비례하여 그 파장이 이동한다.

식(5) 및 (6)에서 알 수 있듯이, Δneff 및 Δn'eff가 입력 편광에 의존하므로 광섬유 내 MZI의 간섭 스펙트럼은 x 및 y 편광에 따라 달라진다. 식에서 2πΔneffL항은 수위 변화에 대해 고정 값이므로, 수위 변화에 대한 광섬유 내 MZI 스펙트럼의 파장 천이 Δλ0는 2π(Δn'eff − Δneff)ΔL'에 비례하며 입력 편광에 따라 다를 수 있음을 알 수 있다. 편의상, 입력 신호가 x 및 y 편광 상태일 때, 최대 대조비(contrast ratio)를 갖는 간섭 스펙트럼이 얻어진다고 가정한다.

그림 1은 제작된 광섬유 내 MZI의 투과 스펙트럼을 보여주고 있으며, 센서부를 액체에 담그지 않은 상태에서 직교 입력 편광 상태에 대해 측정한 결과이다. 파란색 실선과 분홍색 점선으로 표시된 스펙트럼은 각각 광섬유 내 MZI를 구성하는 HBF의 두 주축(고속축 및 저속축)을 여기시키는 직교 입력 편광(x 및 y 편광)에 대해 얻어진 결과를 나타낸다. 앞서 예상한 바와 같이 직교 입력 편광에 대해 완전히 다른 간섭 스펙트럼이 얻어진다는 것을 확인할 수 있다. PC와 광섬유 내 MZI를 연결한 단일 모드 광섬유(single-mode fiber)에서 발생하는 편광 변화를 제거하기 위해 PC에 내장된 QWP와 HWP를 조절함으로써 간섭 스펙트럼의 가시도(visibility)를 최대화할 수 있다. 광원의 파장 범위가 제한적이었기 때문에(< 1620nm), x 입력 편광에서 얻어진 스펙트럼과는 달리 y 입력 편광에서 얻어진 스펙트럼에서는 전체 간섭 패턴을 얻을 수 없었다. 그러나 수위 측정을 통해 1620nm 이상의 파장 대역에서도 유사한 간섭 패턴이 있음을 확인할 수 있었다. 광섬유 내 MZI가 액체에 잠기면 MZI의 ERI 변화(공기와 물의 굴절률 차이)는 유효 굴절률 차 Δneff의 변화를 야기하며, 이는 이전 수식들에서 예측할 수 있듯이 간섭 스펙트럼의 파장 이동을 초래한다.

Fig. 1. Transmission spectra of the fabricated in-fiber MZI, measured for orthogonal input polarization states(x- and y-polarization) without its immersion into liquid

그림 2는 ASE 광원, PC, 센서부(광섬유 내 MZI), OSA로 구성되는 제안된 OLLS의 모식도를 보여준다. 그림과 같이 센서부를 수면과 수직인 방향으로 아크릴(acrylate) 판 위에 에폭시 수지(epoxy resin)를 이용하여 부착시키고, 물이 채워진 강화 유리 실린더(cylinder) 내부에 위치시켰다. 물이 채워진 강화 유리 실린더를 정밀 높이 조절기(lab jack) 위에 설치하였으며, 높이 조절기의 수직 높이를 조정하여 센서부에 수위의 변화가 적용되도록 하였다. 또한 실린더 주위에 가열 테이프(heating tape)를 감고, 온도 조절기로 센서부 주변 온도를 원하는 값으로 설정할 수 있도록 설치하였다. ASE의 출력광은 PC를 통과한 후 편광되며, 편광된 광대역 광은 센서부로 유입된다. 센서부(광섬유 내 MZI)는 간섭 스펙트럼을 출력시키며, 이러한 간섭 스펙트럼은 입력 편광에 의존한다. 광섬유 내 MZI의 GFFR이 ERI 또는 온도 변화에 의해 교란되면 결합되지 않은 코어 모드와 재결합된 클래딩 모드 간 위상차가 변화되므로, 광섬유 내 MZI 스펙트럼도 따라서 변화될 것이다. 특히 식(5)와 (6)에서 예측된 바와 같이 상기 위상차의 편광 의존성으로 인해 교란에 유도되는 스펙트럼의 변화도 광섬유 내 MZI의 입력 편광에 의존하게 된다.

Fig. 2. Schematic diagram of an experimental setup for measurement of water level and temperature responses of the fabricated in-fiber MZI

3. 실험 결과 및 고찰

그림 3은 광섬유 내 MZI의 GFFR에 수위 변화가 인가될 때 간섭 스펙트럼의 변화를 보여준다. 그림에서 x 편광에서 얻어지는 간섭 스펙트럼은 실선으로, y 편광에서 얻어지는 간섭 스펙트럼은 점선으로 표현하였다. 상온에서 ERI 변화가 없을 때, 각 간섭 스펙트럼의 최소 투과도 골을 수위 변화에 따른 스펙트럼 변화 측정을 위한 SI로 설정하였다. x 입력 편광에 의해 얻어진 SI영역은 황색 실선으로 나타내었으며, 그림 4 (a)는 x 편광 SI의 수위 응답을 정밀하게 조사하기 위하여 황색 실선 영역을 확대한 모습이다. x 편광 SI의 파장 및 대역 소거율(band-rejection ratio: 이하 BRR)는 각각 ∼1527.93nm 및 ∼16.28dB으로 측정되었다. 그림에서 알 수 있듯이, 0에서 5.0cm의 수위 범위에서 수위가 0.5cm씩 증가함에 따라 x 편광 간섭 스펙트럼은 단파장 영역으로 청색 천이(blue shift)가 관측되었으며, 약 −1.88nm의 파장 변위가 측정되었다. 그림 3에서 녹색 실선으로 강조된 영역은 y 편광에 의해 유도된 간섭스펙트럼을 나타내며, 그림 4 (b)는 y편광 SI의 수위 응답을 정밀하게 조사하기 위하여 확대한 모습이다. y 편광 SI의 파장 및 BRR은 각각 ∼1617.40nm 및 ∼6.58dB으로 조사되었다. y 편광 간섭 스펙트럼 또한 x 편광 간섭 스펙트럼과 마찬가지로 수위가 증가할 때마다 청색 천이가 관측되었다. 광섬유 내 MZI에서 수위 감지 활성영역인 GFFR의 수위가 0에서 5.0cm까지 증가하였을 때, y 편광 SI는 약 −6.47nm만큼 이동하였다. y 편광 SI의 파장 변위는 x 편광 SI의 파장 변위에 비해 ∼3.44배 컸으며, 이는 y 편광에서의 Δneff 또는 (Δn'eff − Δneff)이 x 편광에서의 값에 비해 더 크기 때문으로 추정된다⁽¹⁸⁾. 그림 5는 수위가 0에서 5.0cm까지 0.5cm씩 증가할 때, 각각 흑색과 적색 사각형 기호들로 표시되는 x 및 y 편광 SI들의 파장 이동을 보여주고 있다. 흑색 및 적색 실선은 각각 x 및 y 편광 SI들의 파장 이동을 선형 회귀 분석(linear regression analysis)하여 얻은 결과를 나타낸다. x 편광 SI의 경우 수위 감지 민감도 CL,x와 선형성을 나타내는 보정 R2 값은 각각 −0.384nm/cm와 0.999로 측정되었으며, y 편광 SI의 경우 수위 감지 민감도 CL,y과 보정 R2 값은 각각 −1.295nm/cm와 0.999로 측정되었다. 이러한 높은 선형성을 갖는 수위 응답은 수위 측정이 빠르고 정확하게 이루어질 수 있도록 만들어준다.

Fig. 3. Variations of the transmission spectrum of the fabricated sensor head when the water level increases from 0 to 5.0cm

Fig. 4. Enlarged views of the water-level responses of (a) x- and (b) y-polarization SIs

Fig. 5. Water-level-induced wavelength shifts of x- and y-polarization SIs

제작된 센서부의 온도 교차 민감도를 확인하기 위해 광섬유 내 MZI를 물에 완전히 담근 상태에서 온도 조절기를 이용하여 30∼60℃의 온도 범위에서 온도 반응을 조사하였다. 그림 6은 광섬유 내 MZI의 GFFR의온도 변화에 의해 유도된 간섭 스펙트럼의 변화를 보여주고 있다. 그림 3과 마찬가지로 x 편광에서 얻어지는 스펙트럼은 실선으로, y 편광에서 얻어지는 스펙트럼은 점선으로 표시하였다. 센서부 주변 온도를 30℃로 고정한 후, PC를 이용하여 간섭 스펙트럼의 가시도를 최대화한 후 각 편광 별로 온도 반응 조사를 위한 SI를 설정하였다. x 입력 편광에 의해 얻어진 SI영역은 황색 실선으로 나타내었으며,

Fig. 6. Variations of the transmission spectrum of the fabricated sensor head when the temperature increases from 30 to 60℃ with a step of 5℃

Fig. 7. Enlarged views of the temperature responses of (a) x- and (b) y-polarization SIs

그림 7 (a)는 x 편광 SI의 온도 응답을 정밀하게 조사하기 위하여 황색 실선 영역을 확대한 모습이다. x 편광 SI의 파장 및 대역 소거율(band-rejection ratio: 이하 BRR)는 각각 ∼1526.60nm 및 ∼10.68dB으로 측정되었다. 그림에서 알 수 있듯이, 센서부 주변 온도가 30℃에서 60℃로 증가할 때 장파장 영역으로 적색 천이(red shift)가 관측되었으며, 약 ∼0.98nm의 파장 변위가 측정되었다. 그림 6에서 녹색 실선으로 강조된 영역은 y 편광에 의해 유도된 간섭스펙트럼을 나타내며, 그림 7 (b)는 녹색 실선으로 강조된 영역을 확대한 모습이다. 그림에서 알 수 있듯이, 센서부 주변 온도가 상승할 때 마다 x 편광 간섭 스펙트럼과 마찬가지로 적색 천이가 관측되었다. 센서부 주변 온도가 30℃에서 60℃로 증가할 때 y 편광 SI의 파장 변위는 x 편광 SI에 비해 약 6.52배 높은 ∼6.39nm으로 측정되었다. 수위 응답과 마찬가지로, 온도 응답 또한 y 편광 SI의 파장 변위가 더 크며, 이러한 직교 입력 편광 상태 간 파장 변위의 현저한 차이는 다음과 같이 설명될 수 있다. 입력 편광에 의존하는 광섬유 내 MZI를 형성하는 HB-LPFG 쌍은 HBF의 주축(x 및 y축)을 따라 정렬된 직교 입력 편광(x 및 y 편광)에 의해 두 개의 다른 간섭 스펙트럼(즉 x 및 y 편광 간섭 스펙트럼)을 가진다. 이러한 광섬유 내 MZI에서 다중 골을 갖는 각각의 간섭 스펙트럼은 HB-LPFG에 의해 결합되지 않고 진행한 코어 모드와 두 번째 HB-LPFG에 의해 코어 모드로 재결합되는 클래딩 모드 사이의 간섭에 의해 생성된다. 이러한 재결합되는 클래딩 모드의 차수는 HBF의 복굴절로 인해 입력 편광에 따라 다를 수 있으며⁽¹⁶⁾, 상이한 클래딩 모드 차수를 갖는 x 및 y 편광 간섭 스펙트럼에서의 두 SI 골은 ERI 또는 온도에 대해 서로 다른 반응을 가질 수 있다⁽¹⁷⁾. 따라서 x 및 y 편광 SI들이 서로 다른 클래딩 모드 차수를 갖는 간섭 스펙트럼들로부터 유래한 경우, 두 SI들의 ERI 및 온도에 대한 반응도 서로 다를 수 있다.

Fig. 8. Temperature-induced wavelength shifts of x- and y-polarization SIs

그림 8은 주변 온도가 30℃에서 60℃로 5℃씩 증가할 때, 각각 흑색 및 적색 마름모 기호로 표시되는 x 및 y 편광 간섭 스펙트럼들에서 SI들의 파장 천이를 보여준다. x 및 y 편광 SI들의 온도 민감도는 각각 CT,x= ∼31.57pm/℃ 및 CT,y= ∼217.29 pm/℃로 측정되었으며, 보정 R2 값은 각각 ∼0.981 및 ∼0.998로 산출되었다. 이는 x 및 y 편광 SI들의 온도 반응이 충분한 선형성을 가짐을 의미한다. 광섬유 내 MZI의 간섭 스펙트럼의 수위 및 온도 반응은 매우 선형적이고 독립적이므로, 이러한 수위 및 온도 변화에 의해 유도되는 각각의 SI의 파장 천이들을 관련된 하나의 행렬로 통합하여 수위 및 주변 온도 변화를 동시에 측정할 수 있다. 광섬유 내 MZI의 간섭 스펙트럼의 수위와 온도 응답이 선형적이므로, x 및 y 편광 SI들의 파장 이동, 즉 Δλ(xpol) 및 Δλ(ypol)는 아래와 같이 표현될 수 있다.

여기서 ΔL'와 ΔT는 각각 수위와 주변 온도의 변화이다. x 및 y 편광 SI들의 수위-온도 교차 민감도는 x 편광 SI에서 CL,x/CT,x = −12.16℃/cm로 계산되었으며, y 편광 SI의 경우 CL,y/CT,y = −5.96℃/cm로 계산되었다. 이러한 입력 편광 상태에 따른 교차 민감도의 명확한 차이는 x 편광 SI의 응답 y 편광 SI의 응답과 독립적인 관계를 가지고 있음을 나타낸다. 이러한 두 응답의 독립성으로 인해 광섬유 내 MZI에 인가되는 수위 및 온도 변화는 Δλ(xpol) 및 Δλ(ypol)를 이용하여 동시에 결정, 즉 분리하여 측정될 수 있다.

4. 결 론

본 논문에서는 7.58cm의 길이를 갖는 광섬유 내 MZI를 센서부로 사용하여 주변 온도에 독립적으로 수위를 측정할 수 있는 FLLS를 실험적으로 구현하였다. 광섬유 내 MZI는 1.29cm 길이의 HB-LPFG 두 개를 직렬로 연결하여 제작하였으며, GFFR은 5.0cm이었으며 수위 측정을 위한 활성 영역으로 사용되었다. 각 HB-LPFG는 HBF에 CO2 레이저를 445μm의 격자주기로 조사하여 제작하였다. 센서부 주변의 수위가 증가하거나 온도가 상승하면 HB-LPFG 쌍에 의해 생성된 간섭 스펙트럼의 파장이 이동하며, 이러한 파장 이동은 HB-LPFG에 입사되는 빛의 입력 편광에 따라 달라진다. x 및 y 편광 SI에 대해 0∼5.0cm의 수위 측정 범위에서 수위 민감도는 각각 −0.384nm/cm 및 −1.295nm/cm로 측정되었으며, 보정 R2값은 모두 0.999 이상으로 측정되었다. 온도 반응의 경우, 30∼60℃의 온도 측정 범위에서 x 및 y 편광 SI의 온도 민감도는 각각 ∼31.57 및 ∼217.29pm/℃로 측정되었으며, 보정 R2 값은 각각 ∼0.993 및 ∼0.996으로 측정되었다. 이러한 수위 및 주변 온도 변화에 대한 x 및 y 편광 SI들의 선형 및 독립적인 응답을 기반으로 제안된 FLLS는 Δλ(xpol) 및 Δλ(ypol)만을 측정하여 수위 및 주변 온도 변화를 동시에 알아낼 수 있다. 따라서 제안된 FLLS는 높은 선형성과 비용 효율성을 갖고 주변 온도와 무관하게 수위 측정을 수행할 수 있다.