1. 서 론

오늘날 광통신 및 광센서 분야에서 광섬유 투과형 격자(fiber transmission grating: 이하 FTG)의 기술 개발은 수십 년 간 광범위하게 발전하였다. 수많은 광섬유 센서 중 FTG는 대표적인 센서부(sensor head)로 사용되어 왔다. FTG 기반 센서는 소형, 경량성, 내수성뿐만 아니라 부식과 전가기 간섭에 강한 장점이 있다. 게다가, 온도^(1-2), 곡률^(3-4), 굴절률^(5-6) 및 스트레인^(7-8)과 같은 여러 매개 변수의 측정에 유용하게 이용되어 왔다. FTG 센서는 코어(core)와 클래딩(cladding)으로 진행하는 두 모드 간 결합(coupling)을 기반으로 동작한다. 코어 모드가 다수의 클래딩 모드와 결합하게 되면 투과 스펙트럼에서는 다수의 공진 골(resonance dip)이 나타나게 된다. 이 공진 골들은 서로 다른 클래딩 모드 차수(cladding-mode order)를 가지게 된다. FTG의 서로 상이한 클래딩 모드로 인해 센서부에 동일한 물리량이 인가되더라도 공진 골들은 서로 다른 민감도를 보이며 파장이 이동하게 된다. 그러나 FTG의 주요 문제점 중 하나는 다수의 매개 변수, 특히 변형률(strain)과 온도 간 교차 민감도(cross sensitivity)이다. 따라서 FTG 기반 센서의 측정 정확도를 높이기 위해서는 두 물리량 간의 혼선(crosstalk)을 최소화시켜야 했다. 최근 수십 년 동안 자동차 산업, 대규모 공학적 구조물 및 항공기 나셀(nacelle)과 같은 실제 응용 분야에서 변형률과 온도 간 분리 측정하는 것이 중요하다. 그에 따라, FTG 센서를 이용한 변형률 및 온도 분리 측정에 관한 연구가 꾸준히 수행되고 있다^(9-13). 그 중 고복굴절 광섬유(high birefringence fiber: 이하 HBF)에 제작된 FTG 센서(이하 HB-FTG)로 변형률 및 온도의 분리 측정에 성공하였다⁽⁹⁾. 단일모드 광섬유(single-mode fiber: 이하 SMF)에 FTG를 제작하는 것이 가장 일반적이지만 이러한 FTG의 공진 골들은 투과 스펙트럼에서 수백 나노미터의 범위에 걸쳐 분포하기 때문에 고비용의 초광대역 광원을 필요로 한다. 반면 HB-FTG는 직교하는 두 입력 편광(input polarization)을 이용하여 공진 골들 간 간격을 수십 나노미터 범위 내에 위치시키는 것이 가능하였다. 그럼에도 불구하고 HB-FTG의 센서 표시자(sensor indicator)로 사용되는 공진 골은 첨예도(sharpness)가 낮아 센서의 해상도와 정확도를 저하시킬 수 있다. 이를 해결할 접근법 중 하나로, 두 개의 FTG, 즉 직렬형 광섬유 투과형 격자(fiber transmission grating:이하 FTG)를 SMF에 제작하여 마하 젠더 간섭계(Mach-Zehnder interferometer:이하 MZI)를 형성시킨 방법이 제안되었다⁽¹⁴⁾. 이 접근법은 센서 표시자의 해상도와 정확도를 향상시킬 수 있다. 그 원리는 첫 번째 FTG에서 결합이 일어나지 않은 코어 모드가 두 번째 FTG에서 클래딩 모드와 결합하여 간섭이 일어나는 데에 있다. 이때 서로 밀접한 다수의 공진 골이 형성되며 단일 FTG로 제작한 센서 보다 골의 첨예도가 높고 더욱 좁은 대역폭을 갖게 된다. 특히 두 FTG 간 간격이 넓을수록 센서 표시자로 사용되는 골의 첨예도가 높아지게 된다⁽¹⁴⁾. 하지만 이 간격이 길수록 압력, 진동, 및 굽힘과 같은 환경 변동에 민감하게 반응할 수 있다. 즉 센서의 측정 정확도와 안정성에 악영향을 끼칠 수 있다.

고복굴절 광자결정 광섬유(high birefringence photonic crystal fiber: 이하 HBPCF)를 센서부로 사용할 경우 위에서 언급한 안정성 및 정확성 관련 문제를 해결할 수 있을 것으로 예상된다. 그 이유는 HBPCF의 구조는 기본적으로 순수 유리(SiO$_{2}$)와 여러 개의 공기구멍으로 구성되어 있다. 이런 구조는 HBPCF의 코어와 클래딩 간 높은 굴절률 차를 발생시킨다. 일반적으로 두 가지 이상의 물질이 도핑(doping)된 SMF나 HBF에 굽힘을 가하면 코어로 진행하던 빛이 클래딩으로 빠져나가게 되지만, HBPCF는 코어와 클래딩 간 높은 굴절률 차로 인해 코어로 진행하는 빛을 더욱 강력하게 가둘 수 있다⁽¹⁵⁾. 결과적으로 HBPCF에 FTG를 제작(이하 HBPC-FTG)할 경우 굽힘으로 인한 손실을 최소화하여 센서 시스템의 기계적 안정성을 향상시킬 수 있다⁽¹⁶⁾. 따라서 본 논문에서는 CO$_{2}$ 레이저를 기반으로 HBPCF에 두 개의 HBPC-FTG를 직렬로 제작한 변형률 및 온도의 분리 측정이 가능한 광섬유 센서를 제안하고자 한다.

2. 직렬형 HBPC-FTG의 제작 및 스펙트럼 특성

센서부로 사용되는 HBPCF의 저속 축 및 고속 축에 대한 모드 필드 직경(mode-field diameter)은 각각 4.3μm과 6.8μm이며 복굴절은 ∼8.2×10$^{-4}$이다. 그림 1은 CO$_{2}$ 레이저로 직렬형 HBPC-FTG를 제작하는 실험 모식도를 보여주고 있다. 외부 폴리머(polymer) 재킷이 제거된 HBPCF에 CO$_{2}$ 레이저 빔을 조사(illumination)하여 직렬형 HBPC-FTG를 제작하였다. 이때 레이저 빔의 평균 파워는 ∼2.9W였다. HBPCF에 첫 번째 HBPC-FTG를 제작하는 동안 광대역 광원(broadband source: 이하 BBS, Fiberlabs FL7701) 및 광 스펙트럼 분석기(optical spectrum analyzer: 이하 OSA, Yokogawa AQ6370C)를 사용하여 투과 스펙트럼을 모니터링 하였으며 대역 소거율(band-rejection ratio)이 ∼3dB에 도달할 때 까지 레이저 빔을 조사하였다. 첫 번째 HBPC-FTG의 격자주기 및 격자길이는 ∼390μm 및 13.65mm였고 CO$_{2}$ 레이저의 스캐닝 반복수는 총 4번이었다. 이와 동일한 조건으로, 두 번째 HBPC-FTG를 제작함으로써 직렬형 HBPC-FTG를 완성하였다. 제작된 두 HBPC-FTG 간 간격은 ∼44mm이었다. 전체 제작 과정동안 정확한 격자주기로 센서를 제작하기 위해 HBPCF의 한쪽 끝은 광섬유 홀더에 고정시키고 반대쪽 끝은 ∼8g의 추를 매달아 광섬유 길이방향으로 장력을 가하였다.

일반적으로 단일 FTG의 투과 스펙트럼은 코어 모드와 일부 방사성(radiative) 클래딩 모드 간 결합에 의해 다수의 감쇠(attenuation) 대역, 즉 공진 골들을 갖게 된다. 위상 정합 조건에 기초하여, FTG의 공진 골의 공진 파장 λ$_{0}$는 다음과 같이 표현할 수 있다⁽¹⁷⁾.

여기서 $n_{co,eff}$와 $n_{clad,eff}$는 각각 FTG의 코어 및 클래딩 모드의 유효 굴절률이고 Λ는 격자주기이다. 특히 HBPCF의 큰 굴절률 차와 타원형 모양의 코어는 $n_{co,eff}$와 $n_{clad,eff}$가 입력 편광에 의존하게 만든다. 만약 HBPCF에 제작된 단일 FTG, 즉 HBPC-FTG에 저속 축과 고속 축에 정렬된 입력 편광을 입사시킬 경우 서로 다른 λ$_{0}$를 얻을 수 있다. 이 공진 파장들은 클래딩 모드 차수가 각기 다르기 때문에 변형률 또는 온도 민감도가 다를 수 있다⁽⁹⁾. 공진 파장 λ$_{0}$에서, 3dB의 대역 소거율을 가진 두 개의 FTG가 직렬로 제작되면 첫 번째 FTG에서 코어 모드의 50%는 클래딩을 통해 전파된다. 한편 첫 번째 FTG에서 결합되지 않은 코어 모드의 50%는 코어로만 진행한다. 이러한 두 광학 경로는 광섬유 내에서 MZI를 형성한다. 앞서 첫 번째 FTG에서 클래딩으로 빠져나간 모드는 두 번째 FTG에서 다시 코어로 들어와 간섭을 일으키게 된다. 이러한 직렬형 FTG는 간섭 스펙트럼을 형성하며 위상차 Φ로 설명할 수 있다⁽¹⁴⁾.

여기서 D와 L은 격자 길이와 두 FTG의 중심 간 거리를 나타낸다. Δ$n_{eff}$ = $n_{co,eff}$$^{-}n_{clad,eff}$ 및 Δ$n_{out,eff}$ = $n_{out,co,eff}$$^{-}n_{out,clad,eff}$이며 여기서 $n_{out,co,eff}$와 $n_{out,clad,eff}$는 두 FTG가 포함되지 않은 구간에서의 코어 및 클래딩 모드의 유효 굴절률을 의미한다. HBPCF의 복굴절로 인해 Δ$n_{eff}$와 Δ$n_{out,eff}$는 직교하는 입력 편광에 의존하게 된다. 다시 말해, HBPCF의 두 주축에 정렬된 편광에 따라 다른 간섭 스펙트럼을 갖게 된다.

그림 2는 두 직교 입력 편광에 대한 직렬형 HBPC-FTG의 투과 스펙트럼을 보여주고 있다. 입력 편광은 회전 가능한 선형 편광기(linear polarizer), 회전 가능한 1/4 파장 지연판(quarter-wave retarder: 이하 QWR) 및 회전 가능한 1/2 파장 지연판(half-wave retarder: 이하 HWR)으로 구성된 편광 제어기(polarization controller: 이하 PC, Agilent 8169A)로 조절하였다. 무편광 빛(unpolarized light)이 PC의 선형 편광기를 먼저 통과하여 선형 편광 된 빛이 QWR과 HWR을 거치게 된다. QWR과 HWR은 직렬형 HBPC-FTG로 진행할 때 발생할 수 있는 편광 변화를 보상하기 위해 사용하였다. 즉 직렬형 HBPC-FTG에 입사하는 빛의 편광이 저속 축과 고속 축에 완전히 정렬되도록 QWR과 HWR의 방위각을 적절히 조절하였다. 그런 다음, QWR과 HWR의 방위각은 고정하였고 선형 편광기의 방위각을 0° 및 90°로 설정하여 투과 스펙트럼을 각각 측정하였다. 그림 2는 입력 편광이 직렬형 HBPC-FTG의 두 주축(저속 및 고속 축)에 각각 정렬되었을 때 나타나는 스펙트럼이다. 그림에서 볼 수 있듯이 선형 편광기 각도가 0°와 90°일 때 각 간섭 스펙트럼의 가장 깊은 골을 Dip 1 및 2로 각각 지정하였다. Dip 1과 2의 파장은 각각 ∼1521.42nm와 ∼1561.94nm로 확인되었다

3. 실험 결과 및 고찰

직렬형 HBPC-FTG의 변형률과 온도 반응을 조사하기 위해 그림 3과 같이 실험을 구성하였으며 BBS, PC, 및 OSA를 사용하여 스펙트럼을 모니터링 하였다. 먼저, 직렬형 HBPC-FTG의 한쪽 끝을 고정된 금속 블록에 부착된 광섬유 홀더(fiber holder)에 결합하였고 다른 쪽 끝을 이동식 스테이지(translation stage)에 부착하였다. 이동식 스테이지를 정밀하게 이동시킴으로써 직렬형 HBPC-FTG에 변형률을 인가할 수 있었다. 인가된 변형률은 Δ$L./L_{0}$로 정량화할 수 있으며, 여기서 Δ$L.$와 $L._{0}$는 이동식 스테이지의 변위와 두 고정구(즉 블록과 스테이지) 사이의 초기 거리를 각각 나타낸다. 광섬유 패치 코드(patch cord)와의 연결을 위해 HBPCF 양 끝단을 SMF와 융착 접속(fusion splicing)하였으며 실제 변형률은 HBPCF 전체 길이($L_{0}$ = 98mm)에 대해 인가되었다.

그림 4 (a)와 4 (b)는 각각 0°와 90°의 편광기 각도에서 측정된 Dip 1과 2의 변형률에 대한 스펙트럼 변화를 보여주고 있다. 변형률은 0에서 2050με까지 410με 간격으로 인가하였다. 변형률이 증가함에 따라 Dip 1과 2는 서로 다른 민감도로 단파장 영역으로 이동하였다. Dip 1의 파장은 ∼1520.6nm에서 ∼1518.7nm로 감소하여 총 ∼1.9nm 이동하였으며 Dip 2의 파장은 ∼1561.7nm에서 ∼1558.7nm로 총 ∼3nm 이동하였다. 다음으로, 직렬형 HBPC-FTG의 온도 응답을 조사하기 위해 센서부를 그림 3과 같이 가열기(hot plate)에 올려놓은 다음 30℃부터 90℃까지 10℃ 간격으로 주변 온도를 증가시켰다. 온도 반응을 조사하는 동안 굽힘으로 인한 측정 오류를 최소화하기 위해, HBPCF의 한쪽 끝은 고정시키고 다른 쪽 끝에는 ∼6g의 추를 매달아 센서부를 직선으로 유지하였다 . 그림 5 (a)와 (b)는 직렬형 HBPC-FTG에 주변 온도를 증가시켰을 때 Dip 1과 2의 스펙트럼 변화를 보여준다. 변형률 응답과는 달리, 주변 온도가 60℃ 증가하였을 때 Dip 1의 파장은 ∼1521.0nm에서 ∼1521.7nm로 증가하여 총 ∼0.7nm 이동하였다. Dip 2도 마찬가지로 ∼1561.4nm에서 ∼1562.3nm로 장파장으로 이동하였으며 총 ∼0.9nm 증가하였다.

그림 6 (a)와 (b)는 변형률 및 온도 변화에 대한 Dip 1과 2의 파장 변화 그래프를 보여주고 있다. 분홍색 정사각형과 자주색 원형 기호는 인가된 물리량(변형률 또는 온도 변화)에 의해 변화된 Dip 1과 2의 파장 측정값을 나타내고 있다. 분홍색 및 자주색 실선은 각각 Dip 1과 2의 측정된 파장 값에 대한 선형 회귀 분석 결과를 도시한 것이다. 그림 6 (a)에서 확인할 수 있듯이 0∼2050με의 변형률 범위에서 Dip 1과 2의 선형성을 나타내는 보정 $R^{2}$값은 각각 ∼0.9941과 ∼0.9994로 산출되었으며 인가된 변형률에 대해 높은 선형 응답을 보임을 알 수 있다. Dip 1과 2의 변형률 민감도는 -0.951pm/με 및 -1.44pm/με로 계산되었다. 그림 6 (b)에서도 30∼90℃의 온도 범위에서 충분한 선형 응답을 나타내는 것을 확인할 수 있다. Dip 1과 2의 보정 $R^{2}$값은 ∼0.9959와 ∼0.9853이었으며. 온도 민감도는 11.5pm/℃와 15.1pm/℃로 각각 계산되었다. 특히 직렬형 HBPC-FTG의 온도 민감도는 HB-FTG의 민감도보다 낮은데⁽⁹⁾, 이렇게 상대적으로 낮은 직렬형 HBPC-FTG의 온도 민감도는 HBPCF의 단일 재료 특성으로부터 기인한다. 두 가지 이상의 물질이 도핑 된 일반적인 HBF보다 순수한 유리(SiO$_{2}$)로 구성된 HBPCF는 온도 변화에 따라 광학적 특성변화가 훨씬 작기 때문이다. 그럼에도 불구하고, 직렬형 HBPC-FTG의 낮은 온도 민감도는 변형률 및 온도의 분리 측정 정확도에 영향을 미치지 않는다. 오히려, 직렬형 HBPC-FTG는 HB-FTG보다 더 넓은 범위에서 온도 측정을 수행할 수 있는 장점을 제공한다.

앞서 독립적으로 측정한 직렬형 HBPC-FTG의 변형률과 온도 반응으로부터 Dip 1과 2는 높은 선형 응답을 보였다. 이 측정 결과로부터 얻은 Dip 1과 2의 변형률 민감도 계수(C$_{ε,1}$과 C$_{ε,2}$) 그리고 온도 민감도 계수(C$_{T,1}$과 C$_{T,2}$)를 기반으로 아래의 행렬식 (3)을 세워 직렬형 HBPC-FTG에 인가된 변형률과 온도 변화량을 분리하여 측정할 수 있다⁽⁹⁾.

여기서 Δλ$_{1}$과 Δλ$_{2}$는 각각 Dip 1과 2의 파장 이동량이며 Δ$ε$와 Δ$T$는 직렬형 HBPC-FTG에 인가되는 변형률과 온도 변화량을 의미한다. 그림 6의 결과로부터 네 민감도 계수는 C$_{ε,1}$ = -0.951pm/με, C$_{T,1}$ = 11.5pm/℃, C$_{ε,2}$ = -1.44pm/με, C$_{T,2}$=15.1pm/℃로 결정할 수 있다. 이렇게 결정된 네 민감도 계수를 기반으로 변형률과 온도 변화에 의해 발생하는 Δλ$_{1}$과 Δλ$_{2}$를 측정하면 센서부에 인가되는 Δ$ε$와 Δ$T$를 계산할 수 있다. 따라서 직렬형 HBPC-FTG의 선형적이고 독립적인 변형률 및 온도 응답을 기반으로 센서부에 가해지는 변형률과 온도 간 분리 측정이 가능하다.

4. 결 론

본 논문에서는 직렬형 HBPC-FTG를 기반으로 변형률과 온도를 분리 측정할 수 있는 광섬유 센서를 시연하였다. 센서부로 사용된 직렬형 HBPC-FTG는 CO$_{2}$ 레이저를 이용하여 제작하였으며 HBPCF의 주축에 정렬된 입력 편광을 각각 입사시켰을 때 서로 다른 간섭 스펙트럼이 나타났다. 각 간섭 스펙트럼에서 최소 투과율을 가지는 골을 Dip 1과 2로 지정하여 센서 표시자로 사용하였다. 제작된 센서의 변형률과 온도 응답은 0∼2050με의 변형률 범위 및 30∼90℃의 온도 범위에서 조사되었다. 측정 결과 Dip 1과 2는 독립적이고 선형적인 반응을 보였으며 이 결과로부터 얻은 네 민감도 계수를 이용하여 직렬형 HBPC-FTG에 인가된 변형률과 온도 변화를 Dip 1과 2의 파장을 측정함으로써 변형률과 온도 변화량의 분리 측정이 가능하다. 특히 제안된 광섬유 센서는 첨예한 스펙트럼 골로 인한 측정 정확도 향상뿐만 아니라 구조물에 매설 또는 설치한 후에 발생할 수 있는 굽힘으로 인한 측정 오류도 최소화 할 수 있는 센서부로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.