1.1 연구의 배경

전력용 변압기는 154kV에서 22.9kV 변환해주는 주변압기로써 전력계통 구성에 있어 필수적인 설비이며 고장시 파급력이 크기 때문에 항상 건전한 상태를 유지해야한다^(1-10). 따라서 운전이력, DGA(Dissolved Gas Analysis), Furfural, 전압비, 단락전류 등 다양한 항목으로 변압기를 점검한다. 특히 DGA는 운전 중에 측정이 가능하고 가스의 종류와 양을 통해 결함원인을 분석할 수 있다는 장점으로 정기적으로 실행된다^(12,13).

ICT기술의 발전으로 인해 일반적으로 사용하는 On-Site방식에 On-Line방식의 보급이 확대되는 추세이다^(2,6). 기존 On-Site방식은 정밀 진단장치를 사용하여 정확도가 높은 방법이며 On-Line은 방식은 On-Site에 비해 정확도는 낮다. 하지만 점검주기에서 발생되는 공백을 실시간 점검을 통해 즉각적인 조치가 가능하다는 장점이 있다. 또한 유지보수에서 절연유 여과가 이뤄지면 가스가 포화되기까지 정확한 상태파악이 어렵지만 On-Line방식은 가스가 포화되기는 기간에 트렌드 분석도 가능하다⁽⁶⁾.

On-Line방식으로 사용되는 온라인 가스분석 진단장치는 가스분석의 결과가 나쁜 경우, 사용년수가 많은 경우, 중요도가 높은 경우 진단주기를 짧게 하여 관리해야하기 때문에 이에 적합한 방법으로 사용되고 있다. 하지만 온라인 가스분석 진단장치를 변압기 생애 전 구간에 적용하는 것은 진단장치의 교체가 필연적이며 그에 따른 경제적 손실을 유발할 수 있다. 또한 온라인 가스분석 진단장치의 적합한 설치시기에 대한 규정 및 연구도 미흡한 상황이다.

따라서 본 연구에서는 경제적 손실을 줄이기 위해 한전의 유중가스분석 데이터를 활용하여 가스분석 횟수가 많아지는 시기를 분석하고 변압기 상태에 따른 분석비용을 고려하여 온라인 가스분석 진단장치의 합리적인 설치시점을 제시한다.

2.1 온라인 가스분석 진단장치 개요 및 수명평가

온라인 가스분석 진단장치는 통신, 데이터 취득 장치, 가스밀도센서 등의 각종센서를 통한 DGA를 진행하는 온라인 예방진단 시스템이다^(1-3). 센서를 통해 가스종류, 가스량, 발생하는 트렌드를 실시간으로 측정할 수 있으며 이를 통해 부분방전, 누설전류와 같은 결함 및 고장 이벤트를 확인 및 결함원인에 대한 분석도 가능하다⁽⁷⁾.

온라인 가스분석 진단장치의 수명이 변압기의 수명보다 긴 경우 변압기 제조 시 설치하는 것이 적합하지만 사실상 변압기보다 짧은 수명을 가지고 있어 운영 중 설치하게 된다. 따라서 온라인 가스분석 진단장치의 적절한 설치시점을 분석하기 위해 변압기와의 수명을 비교할 필요성이 있다.

온라인 가스분석 진단장치의 수명을 평가하기 위해 기존 문헌을 분석한 결과 진단장치를 구성하는 각각의 센서 수명을 고려하여 평가한 연구가 진행되었으며 14.41년을 경제적 수명으로 제시하고 있다⁽²⁾.

2.2 Weibull 확률지 분석을 통한 변압기 수명평가

변압기의 수명은 온라인 가스분석 진단장치의 수명보다 길기 때문에 효율적으로 진단장치를 사용하려면 변압기의 평균수명을 고려하여 설치시점을 정해야 한다. 변압기의 평균수명을 평가하기 위해 KEPCO의 변압기 이력 데이터를 활용하여 Weibull 확률지 분석을 진행하였다. Weibull 확률지 분석은 신뢰도 데이터를 모형화하기 위한 가장 일반적인 방법으로써 전력설비의 수명을 평가하기 위해 사용되는 방법이다^(8,9). Weibull 확률지에 사용된 데이터는 총 121대이며 정상변압기 98대 고장변압기 23대의 데이터를 사용하였다. 사용된 변압기 데이터는 고장원인과 가압일, 사용년수에 대한 정보가 나타나 있으며 이를 활용하여 신뢰성 평가를 진행하였다.

그림 1은 최소 제곱법(least square)을 이용하여 변압기의 Weibull 확률지 분석결과이며 R2이 0.9636으로 데이터의 추정 정확도가 높은 것을 확인할 수 있다. 최소 제곱법은 식 (1) 양변에 자연로그를 2번 취하여 형상모수($m$)를 추정하는 방법으로 식 (2)로 표현할 수 있으며 추세선의 기울기를 통해 형상모수($m$)를 산출할 수 있다. 또한 y절편을 이용해 척도모수($\eta$)를 산출할 수 있다⁽¹⁴⁾.

일반적으로 전력설비의 위치모수($\gamma$)는 0이며 이에 따른 그림 1을 통해 산출되는 형상모수($m$)는 2.6384 척도모수($\eta$)는 55.5247이다.

$R(t)$ : 신뢰도함수(Reliability Function)

$m$ : 형상모수(Shape Parameter)

$\eta$ : 척도모수(Scale Parameter)

$\gamma$ : 위치모수(Location Parameter)

$t$ : 가동시간

통계적 측면에서 변압기의 수명을 평가하기 위해서 고장률의 형태가 열화고장을 의미하는지 확인할 필요가 있다. 그림 2와 표 1은 형상모수(m)에 따른 고장률 형태를 나타낸다. m<1일 경우 Decreasing failure rate로써 설비의 초기고장구간을 의미하고 시간이 지남에 따라 안정화되는 구간이다. 또한 초기불량 및 미숙한 작업에 의해 고장이 발생하는 구간을 나타낸다. m=1일 경우 Constant failure rate로 우발고장구간을 나타내며 낙뢰와 같은 우연한 사건으로 인해 고장이 발생하는 구간이다. m>2일 경우 Increasing failure rate로 열화고장구간을 나타내며 설비의 열화로 인해 고장이 발생하는 구간이다⁽¹⁵⁾. 따라서 Weibull 확률지 분석결과 형상모수(m)는 2.6384이므로 시간에 따라 고장률이 증가하는 열화고장에 대한 분포임을 확인할 수 있다^(8,9).

식 (3)는 Weibull분포를 따르는 고장 데이터의 형상모수($m$)와 척도모수($\eta$)를 이용하여 변압기의 평균수명인 MTTF(Mean Time To Failure)를 산출방법을 나타낸다. 따라서 열화고장으로 인한 변압기의 평균수명은 49.33년이다⁽¹⁴⁾.

$E(T)$ : 평균수명, MTTF(Mean Time To Failure)

$\Gamma$ : 감마함수

3.1 고장률 증가에 따른 온라인 가스분석 진단장치 설치시기

일반적으로 전력설비는 사용년수에 따라 열화가 진행되며 그에 따른 고장률도 증가한다. 변압기 또한 마찬가지이며 결함에 대한 즉각적인 조치를 위해 고장률이 높은 구간에 온라인 가스분석 진단장치를 설치하는 것이 효과적이다.

그림 3은 변압기 사용년수에 따른 고장률을 나타낸다. 사용년수가 증가할수록 고장률이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 또한 사용년수가 32년보다 많은 변압기의 데이터가 적어 고장률에 반영하기 어렵지만 Weibull확률지 분석에서 증가형 고장률을 나타내므로 이전 데이터와 동일하게 증가할 것이라 가정할 수 있다.

온라인 가스분석 진단장치의 평균수명은 14.41년이고 변압기의 평균수명이 49.33년이기 때문에 변압기 생애주기 모든 구간에 진단장치를 설치하는 것은 진단장치의 비싼 설비비용으로 인해 경제적이지 않다. 따라서 온라인 가스분석 진단장치를 합리적으로 고장률을 고려하면서 변압기 평균수명까지 사용하려면 변압기와 진단장치의 평균수명 차인 35년에 설치하는 것이 적합하다. 또한 온라인 가스분석 진단장치를 설치하여 사용하다 수명이 다하여 2번째 설치할 경우 35년에서 진단장치의 평균수명 차인 21년에 설치하는 것이 적합하다.

3.2 설치초기 변압기 가스분석 횟수에 따른 온라인 가스분석 진단장치 운영방안

온라인 가스분석 진단장치의 설치목적 중 하나는 설치 초기 변압기의 고장을 감시하고 진단 결과를 통한 효과적인 조치를 취하기 위함이다^(10,11).

그림 4는 사용년수에 따른 변압기 1대당 가스분석 횟수를 나타낸다. 설치초기에는 다른 구간에 비해 많은 가스분석 수행되며 이는 초기에 발생하는 문제점 파악을 위해 짧은 점검주기와 엄격한 기준을 적용하기 때문이다.

표 2는 사용년수 3년을 기준으로 C₂H₂가스에 대한 KEPCO의 가스분석 판정기준을 나타낸다. 3년 미만의 변압기는 엄격한 기준인 0.5 [ppm]으로 미량의 C₂H₂가스가 발생해도 알람으로 간주하기 때문에 그로 인한 추가점검 횟수가 증가하게 된다⁽⁴⁾.

그림 5는 사용년수에 따른 변압기 1대당 알람횟수를 나타낸다. 사용년수 3년 미만의 변압기의 알람횟수는 엄격한 규정으로 인해 증가하고 이후 감소하는 것을 확인할 수 있다.

따라서 점검횟수가 많은 설치초기에 온라인 가스분석 진단장치를 설치하여 운영하고 안정적인 상태가 된다면 다른 변압기로 옮겨 운전하는 것이 효과적이다.

3.3 DGA 평가결과에 따른 추가점검 비용을 고려한 온라인 가스분석 진단장치 설치시기

유중가스분석은 판정결과에 따라 정상이 아닐 경우 점검주기를 짧게 하여 추가점검을 실시한다. 상태가 나쁠수록 점검주기는 짧아지며 그에 따른 경제적 손실은 크게 발생하게 된다. 또한 점검을 통한 결함원인을 찾지 못할 경우 내부점검을 하게 되며 경제적 손실이 더욱 커지게 된다. 따라서 추가점검 대신 온라인 가스분석 진단장치를 설치하는 방법을 고려하여 경제적 손실을 줄일 수 있다. 또한 실시간 점검결과를 이용한 트렌드분석이 가능하여 결함원인을 분석하는데 도움이 된다^(10,11).

표 3는 유중가스분석 판정결과에 따른 추가점검횟수를 나타낸다. 정상의 경우 1년에 1회의 유중가스분석비용이 발생하며 알람발생시 연 1회, 3회, 11회의 추가분석비용이 발생하게 된다⁽⁴⁾. 또한 위험판정이나 지속적인 알람은 내부점검을 할 수 있으며 그에 따른 추가적인 손실이 발생한다. 따라서 판정에 따른 추가점검 대신 온라인 가스분석 진단장치를 설치할 경우에 대해 비용을 평가하였으며 각 평가결과에 따른 적합한 설치시기를 제시한다.

DGA결과가 정상이 아닐 경우 사용년수가 증가할수록 누적되는 추가점검비용은 증가하며 일정 기간이 지나면 진단장치의 설비비용보다 많아지게 된다. 하지만 추가점검비용이 많아지는 시점이 온라인 가스분석 진단장치의 수명인 14.41년보다 길면 추가점검을 하는 것이 효과적이다. 따라서 사용년수에 따른 누적된 추가점검비용과 온라인 가스분석 진단장치의설비비용을 분석할 필요가 있다.

그림 6는 변압기 상태에 따라 발생되는 추가점검비용과 온라인 가스분석 진단장치의 설비비용을 나타내며 표 5는 그림 6에 따른 추가점검비용이 온라인 가스분석 진단장치 설비비용보다 커지게 되는 순간을 나타낸다.

표 5를 보면 DGA 결과가 좋지 않을수록 누적된 추가점검비용이 커지는 시기가 빨라지는 것을 확인할 수 있다. 따라서 추가점검 대신 온라인 가스분석 진단장치를 설치할 경우 DGA 결과가 요주의 1보다 좋지 않은 변압기에 온라인 가스분석 진단장치를 설치하는 것이 적절하다.