2.1 유도 전기장 계산 이론

계산되는 유도 전기장과 지자기장 및 대지저항과의 상관관계는 다음과 같다⁽⁹⁾.

여기서

$E_{x}(\omega)$ : Northward geoelectric field(V/m)

$E_{y}(\omega)$ : Eastward geoelectric field(V/m)

$H_{x}(\omega)$ : Northward geomagnetic field intensity(A/m)

$H_{y}(\omega)$ : Eastward geomagnetic field intensity(A/m)

$Z(\omega)$ : Earth surface impedance(Ω)

$B(\omega)$ : Geomagnetic field density(T)

$\mu_{0}$ : Magnetic permeability of free space(H/m)

대지 저항은 전력시스템 아래에 존재하는 대지의 전도도 구성에 의존한다. 깊이에 따른 전도도의 변화는 그림 1과 같이 1-D 계층모델로 표현 된다. 1-D 계층 모델은 깊이에 따른 전도도의 변화만을 고려한 것으로 측면 방향의 전도도 변화는 고려되지 않는다.

1-D 계층 모델 전도도 정보를 활용하여 대지저항 값을 식 (4)∼(7)을 통해 가장 낮은 계층(그림 1에서 n번째 계층)부터 단계적으로 가장 위 계층까지 반복 계산함으로 얻을 수 있다.

여기서

$\omega$ : Angular frequency (rad/sec)

$\sigma_{n}$ : Conductivity of layer n (1/Ω·m)

$d_{n}$ : Thickness of layer n (m)

$k_{n}$ : Propagation constant

$r_{n}$ : Reflection coefficient

식(1)∼(3)에서 보인 것과 같이 유도 전기장의 계산을 위해서는 일반적으로 주파수 도메인에서의 기법이 사용되며, 계산의 과정은 다음과 같다. 먼저 지자기장의 시계열 정보를 FFT(Fast Fourier Transform)를 통해 지자기장의 주파수 스펙트럼을 얻는다. 각 주파수별 지자기장의 값을 해당 주파수 지표 임피던스 값과 곱하여 해당 주파수의 전기장 값을 구한다. 모든 주파수 대역에서 이와 같은 과정으로 전기장의 값을 구한 후 IFFT(Inverse FFT)을 통하여 시계열 전기장 값으로 변환된다.

2.2 유도 전기장 계산코드의 검증

2.1에서 설명한 유도 전기장 계산의 방안을 Matlab으로 구현하였으며, 미국 NASA에서 제공하는 전기장 계산기의 결과 값과 비교하여 개발된 코드의 정확성과 성능 검증을 진행하였다 ⁽¹⁰⁾.

그림 2는 동일한 자기장 입력 데이터에 대한 ⁽¹⁰⁾에서 제공하는 결과와 본 논문에서 Matlab으로 구현된 계산 코드의 결과를 비교하고 있다. 계산된 전기장은 북측방향(Ex)와 동측방향(Ey) 전기장의 크기로 구분된다. 그림 2에서 보인 것과 같이 모든 시간에서 유사한 결과를 확인할 수 있으며, 평균 오차의 크기는 Ex는 3.7 mV/km, Ey는 0.38 mV/km 수준으로 미미하다. 입력된 자기장 데이터가 동일하지만 수 mV/km 정도의 차이가 발생하는 것은 동일한 대지저항 정보가 사용되지 않았기 때문이다. 입력 자기장 데이터가 취득된 미국 내 지역의 정확한 대지저항 정보를 확인할 수 없어 인근 지역을 대표하는 IP-4 계층 모델을 이용한 대지저항 값이 활용되었다 ⁽¹¹⁾.

2.3 국내 대지저항 모델

유도 전기장의 계산을 위해서는 수백 혹은 수천 km 정도까지의 대지 전도도 정보가 필요하다. 국내 지질학 분야에서 0.001 Hz에서 수십 kHz의 주파수 대역 신호를 활용하는 자기 전류탐사 방법을 통해 국내의 지역별 대지 전도도를 분석한 다수의 연구가 진행되었다. 관련한 연구 문헌에서 제안된 1-D 계층 모델을 활용 하였다 ⁽¹²⁾. 하지만 국내에서는 지하 100 km 정도까지의 전도도 정보만을 분석하고 있다. 전기장의 계산을 위해 요구되어 지는 100 km이상의 지구 내 맨틀까지의 대지 전도도 정보는 미국에서 제공되는 IP-4 1-D 계층모델 정보를 추가하였다. 표 1은 국내 유도 전기장 분석에 사용된 1-D 계층모델의 대지전도도 정보를 나타낸다.

표 1에 주어진 국내 대지 전도도 모델과 식 (4)∼(7)을 통해 계산된 국내 대지 저항의 주파수 스펙트럼의 결과는 그림 3과 같다.

3.1 국내 지자기 폭풍량 데이터 수집

국립전파연구원 우주전파센터는 지구자기장 연속 관측을 통하여 통신위성에 미치는 지구근접 우주전파환경을 연구하기 위하여 1996년 8월부터 이천 및 용인에 연속 관측시스템을 설치하여 운용하고 있다 ⁽¹³⁾. 2007년에는 제주도 지역에 관측 시스템을 추가로 설치하여 한반도 지역에서의 위도별 지구 자기장 변화를 실시간으로 모니터링 하고 있다. 용인 관측시스템은 2010년 7월 강릉으로 이전하여 운영 중에 있다. 아래 표 2는 국내에서 운영되고 있는 관측소의 정보이다.

우주전파센터는 관측시스템을 통해 취득한 데이터를 온라인으로 제공하고 있다. 또한 네 곳의 관측소가 최초 설치된 시기부터 기록된 모든 데이터를 일별로 제공하고 있다. 일별 데이터는 1분 평균값 정보가 1분 단위(1440분/1일)로 제공된다.

3.2 관측소별 최대 지전기장 계산 결과

국내에서 발생된 최대 유도 전기장 수준을 파악하기 위해 1996년부터 지자기장 모든 데이터를 입력하여 관측소별 일일 지전기장의 계산을 수행하였다. 특정 관측소에서는 지자기 장비 장애나 점검 및 수리로 인한 데이터의 부재 및 다수의 데이터 오류가 포함되어 있어 데이터 검증을 통해 확인된 오류 데이터는 분석에서 제외하였다. 관측소 위치별 확인된 최대 전기장의 계산 결과는 다음과 같다.

1) 이천관측소 최대 전기장

최대 유도 전기장은 2001년 12월 24일에 발생된 것으로 확인되었으며 크기는 Ex 방향으로 107.9 mV/km, Ey 방향으로 591.4 mV/km 이다. 그림 4는 발생 일에 나타난 지자기장의 변화(Bx : 북측뱡향 자기장, By : 동측방향 자기장)와 계산된 지전기장의 크기를 나타낸다. 위 그림에서 급격한 지자기장의 변화가 나타난 시점에서 전기장의 크기도 큰 값으로 유도되는 것을 확인할 수 있다.

2) 강릉관측소 최대 전기장

2010년에서 2016년까지 강릉 관측소 지자기장 전체 데이터의 분석을 통해 파악된 최대 전기장은 2010년 10월 27일로 확인되었다. 최대 크기 발생일에 지전기장의 변화는 그림 5에서 확인할 수 있다. 저녁 늦은 시간 최대 유도 전기장이 발생한 것으로 분석되었으며, 크기는 Ex 방향으로 188.7 mV/km, Ey 방향으로 72.1 mV/km 수준이다.

3) 용인관측소 최대 전기장

1996년에서 2007년까지 용인 관측소에서 측정된 지자기장 데이터 중 최대 유도 전기장은 2001년 9월 17일로 확인되었다. 그림 6에서 보인 것과 같이 전기장의 최대 크기는 Ex 방향으로 326.1 mV/km, Ey 방향으로 32.1 mV/km 이다.

3) 제주관측소 최대 전기장

1998년부터 관측을 시작한 제주에서의 최대 유도 전기장은 2014년 9월 17일로 파악되었으며, 크기는 Ex 방향으로 -67.3 mV/km, Ey 방향으로 451.5 mV/km 이다.

3.3 유도 전기장 계산 결과의 고찰

국내에 지자기 폭풍이 발생되는 경우 국내의 모든 관측소에서 발생된 이벤트가 동일하게 확인되어야 할 것이다. 하지만 앞서 기술된 최대 유도전기장의 세기는 모두 서로 다른 일자에 발생된 것으로 분석되었다. 분석에 앞서 유도 전기장의 계산을 위해서 오류로 판단되는 데이터를 많이 제거하였지만 여전히 측정 데이터의 오류가 존재하는 것으로 판단된다.

이천관측소에서 최대 전기장이 확인된 2001년 12월 24일 동일시간에 제주 및 용인 관측소에서 동일한 패턴의 전기장의 변화가 확인되었다. 그림 8은 이천, 제주, 용인 데이터를 통한 전기장 분석결과를 나타낸다. 해당일시에 국내 전 지역에 자기장의 변화가 나타났음을 추측할 수 있다. 해당 일은 강릉지역 관측시스템 설치 이전이라 자기장 관측데이터가 부재하다.

북미 전력계통에서 100년에 한번 발생할 수 있는 것으로 평가하는 최대 전기장의 크기는 대략 8 V/km이다 ⁽¹⁴⁾. 8 V/km 수준의 전기장은 북미에서 지자기폭풍으로 인한 취약성 분석을 위한 기준으로 활용되고 있다. 지난 20년간 국내에서 유도된 최대 전기장의 크기는 이천관측소에서 측정된 0.6 V/km 수준일 것으로 추측된다. 0.6 V/km 정도의 전기장은 북미에서 기준으로 정한 100년에 한번 생길 수 있는 전기장의 세기인 8 V/km 보다 매우 낮은 크기이다. 따라서 0.6 V/km 수준의 전기장은 국내 전력계통에 일으킬 수 있는 영향은 매우 미미할 것으로 판단된다.