2.1 풍속데이터

풍속데이터는 기상청(Korea Meteorological Admini -stration, KMA) 자동기상관측장비에서 측정된 1분 평균 데이터와 실제 한경면 해상 100m에서 측정된 10분 평균 데이터를 이용하였다. KMA 데이터의 경우 2019년 한림(33°24'37"N, 126°E16'2", 21m)에서 측정된 풍속데이터를 분석하였으며, 풍향은 고려되지 않았다. 풍속데이터 분석을 통해 분당 풍속이 최대 8m/s로 급변하는 날을 선정 후 식 (1)의 지수법칙에 따라 100m 풍속으로 보정하였다⁽⁷⁾. 식 (1)에서 $W_{Z}$는 높이 $H$에서의 보정풍속, $W_{R}$는 높이 $H_{R}$에서 측정된 풍속, $\alpha$는 풍속분포계수이다. 그림 1은 측정된 한경면 해상 풍속(점선)과 지수법칙에 따라 보정된 100m 한림 해상 풍속(실선)에 대한 1440분 동안의 그래프로 이때 $\alpha$는 측정된 해상 풍속과 비교하여 0.27로 선정하였다. 보정된 풍속 데이터를 출력곡선에 대입하여 5.56MW급 풍력발전기 출력 전력을 계산하였으며 풍력발전기별 출력은 모두 동일한 풍력발전기 출력 데이터를 사용하였다. 풍속데이터 중 풍속이 급변하는 구간인 14시에서 14시 45분 사이를 선정하였으며 그림 2와 같이 풍력발전기 출력을 산출하여 컴퓨터 해석에 적용하였다.

2.2 풍력발전기 모델

풍력발전기 모델은 그림 3과 같은 전류원으로 등가화 되었고 모델 풍력발전기에 대한 파라미터는 표 2와 같다. 모델 풍력발전기는 5.56MW 영구자석동기발전기를 대상으로 하였으며, 그림 4는 모델 풍력발전기에 대한 출력곡선이다.

2.3 지중케이블 모델

풍력발전단지는 교류로 해저케이블과 지중케이블을 통해 계통에 전력을 공급하게 된다. 케이블 모델은 그림 5와 같은 π형 등가회로로 모델링되었다. $E_{s}$와 $I_{s}$는 각각 송전단(풍력발전기) 전압과 전류로 설정하였으며, $E_{r}$와 $I_{r}$은 각각 수전단(한림변전소) 전압과 전류로 설정하였다. 여기서, $I_{cs}$는 송전단 측 커패시터에 흐르는 전류 [A], $I_{cr}$는 수전단 측 커패시터에 흐르는 전류, $Y$는 커패시턴스에 대한 어드미턴스 [$mho$], $I$는 저항 및 인덕터에 흐르는 전류 [A], $Z$는 저항과 인덕턴스를 포함한 임피던스 [Ω]이다. 등가회로 파라미터는 전부 복소수로 실수부와 허수부로 나누어진다.

식 (2)는 π형 회로의 수전단 전압과 전류에 대한 행렬식이다⁽⁸⁾.

그림 6은 π형 등가모델에 대한 벡터도이다. $\theta_{s}$는 송전단 전압과 송전단 전류 사이의 위상각[°], $\theta_{r}$은 수전단 전압과 수전단 전류 사이의 위상각[°]이며 나머지 기호는 앞서 설명한 바와 같다. 식 (2)에서 송전단 전압이 일정하므로 $I_{cs}$는 일정하다. 반면, 지중케이블에 흐르는 전류인 $I$ 는 풍력발전기 출력에 따라 변동한다. 따라서 선로에 흐르는 무효전력은 풍력발전기 출력 전력이 적을 경우 진상(Leading), 출력전력이 커질수록 지상(Lagging) 성분이 된다⁽⁹⁾. 이는 풍력발전단지 출력이 낮을 경우 커패시턴스 성분에 의한 페란티 현상이 일어날 수 있음을 의미한다.

PSCAD/EMTDC π형 등가모델은 Nexans 社에서 제공하는 파라미터를 이용하였으며, 선로별 송전 전력을 고려하여 용량에 따라 5가지 케이블로 모델링되었다. 선로별 파라미터는 표 3과 같다. 케이블 전류 용량에 따른 설치 위치는 그림 10에서 보여준다.

2.4 접속점 변압기 모델

접속점 변압기는 PSCAD/EMTDC 라이브러리 변압기 모델을 사용하여 모델링하였다. 그림 7과 같이 풍력발전기 5.5MW × 6 기는 Joint Box로 연계된 후 33/160kV 변압기를 통해 변전소로 송전되며, 변압기에 대한 파라미터는 표 4와 같다.

2.5 STATCOM 모델

그림 8은 25MVA STATCOM의 PSACAD/EMTD -C 모델 회로도이다. STATCOM은 한대의 2 Level 인버터로 등가화 되어 설계되었으며 STATCOM 용량의 경우 선로에 따른 무효전력과 전압변동을 고려하여 25MVA로 설계되었다^(10-12). 식 (3)은 STAT -COM에서 제어되는 피상전력에 대한 식으로 $S$는 피상전력[VA], $V_{s}$는 계통전압 실효치[V], $V_{c}$는 STAT -COM 공칭전압 실효치[V], $X_{L}$은 리액턴스[Ω], $\theta$는 계통 전압과 STATCOM 출력 전압 사이의 위상각[°]이다. 여기서, 정상상태일 경우 $P = 0$으로 보면 $\theta$ = 0이 되며 식 (4)과 같이 된다. 식 (4)를 통해 무효전력은 계통 전압과 STATCOM 전압 차에 의해 제어가 되는 것을 확인할 수 있으며 이때 $V_{s}$= 164kV, $V_{c}$ = 161kV, $X_{L}$은 모델링된 송전선로 및 변압기 임피던스를 고려하여 30.16Ω으로 볼 경우 식 (5)과 같이 -21.26Mvar를 보상해야 된다.

STATCOM 모델은 직류전압제어와 AC 전압제어를 수행하도록 모델링되었다. 식 (6)은 인버터 전압방정식이며 $E_{as}$, $E_{bs}$, $E_{cs}$는 각각 계통 3상 상전압, $L$은 필터 인덕턴스의 총합, $I_{as}$, $I_{bs}$, $I_{cs}$는 각각 계통 3상 상전류, $V_{a}$, $V_{b}$, $V_{c}$는 각각 인버터 3상 상전압을 의미한다. 식 (7)은 Park’s transformation을 통해 변환된 인버터 전압방정식이다. 이때 $V_{de}$는 d축 인버터 전압, $V_{qe}$는 q축 인버터 전압, $E_{de}$는 d축 계통 전압, $E_{qe}$는 q축 계통 전압, $I_{de}$는 d축 전류, $I_{qe}$는 q축 전류이다. 3상 무효전력 Q에 대한 식은 식 (8)에 명시되어 있다. $i_{as}^{*}$, $i_{bs}^{*}$, $i_{cs}^{*}$은 각각 3상 계통 전류의 위상을 –90° 회전시킨 것을 의미한다. 이를 Park’s transformation을 통해 직류분으로 변환할 수 있으며 d축이 무효분이므로 $V_{de}$를 0으로 본다면 식 (9)와 같이 된다. 이에 따른 제어로직은 그림 9와 같다. 그림 9에서 $Q_{ref}$는 무효전력 지령치, $I_{de_{-}ref}$는 d축 전류 지령치, $I_{qe_{-}ref}$는 q축 전류 지령치이다. 제어기에서 PLL(Phase Locked Loop)를 통해 전압 위상각($\theta_{e}$)을 구했으며, d축을 무효분, q축을 유효분으로 설정하였다. $\omega Li_{de}$, $\omega Li_{qe}$는 d축과 q축 사이의 상호 간섭성분으로 전향보상을 수행한다. $L\dfrac{di_{de}}{dt}$와 $L\dfrac{di_{qe}}{dt}$는 PI(Proportional-Integral) 제어기 출력 값이며 $E_{de}$와 $E_{qe}$를 더함으로서 상호 간섭성분을 제거한 전압방정식과 동일하게 된다. 표 5는 모델링된 STATCOM에 대한 파라미터이다.

3.1 해상풍력발전단지 모델링

100MW급 해상풍력발전단지 PSCAD/EMTDC 모델은 그림 10과 같다. 앞서 설명한바와 같이 각 송전선로 마다 선로 용량을 고려한 선로정수를 통해 π형 등가모델로 설계하였으며 그림 10에 선로 전류 용량을 명시하였다. STATCOM은 풍력발전단지 출력이 160kV로 연계되는 지점에 연결되었다. 계통의 경우 SCR을 고려한 인덕턴스와 저항으로 구성되어 있으며, 용량이 1,300MVA인 전압원이 부하단 전압을 160kV로 유지하도록 모델링되었다. 계통 부하는 2020년 4월 5일에 나타난 최저 부하인 421MW를 고려하여, 160kV, 450MW, 1Mvar로 모델링하였다.

3.2 Case 1 : 해상풍력발전단지 평시 운전

컴퓨터 해석은 다음과 같이 수행한다.

1) 10 sec : 풍력발전단지 투입

2) 19 sec : 컴퓨터 해석 중단

그림 11에서 그림 18은 평시 풍속에 따른 출력 변동을 보이며 그래프 범주 중 붉은색 실선은 STATCOM이 동작하였을 때, 녹색 실선은 STATCOM이 동작하지 않을 때의 컴퓨터 해석 결과이다.

그림 11은 풍력발전단지 측 모선 유효전력에 대한 그래프이며 풍속 변화에 따라 유효전력이 변동하는 것을 확인할 수 있다. 14.4 초에서 14.8 초 동안 최대출력을 발전하며 선로 손실에 의해 풍력발전단지 최대출력인 100.8MW에 비해 6.5% 감소된 94.2MW로 나타났다.

그림 12는 풍력발전단지 측 모선 전압이다. STATC -OM 비연계시 풍력발전단지 출력 전력이 작을 경우 선로 커패시턴스 성분에 의해 전압 실효치는 160.8kV로 0.8kV의 전압 상승이 있었고 STATCOM을 사용할 경우 160.0kV로 일정하게 제어되었다. 또한 풍력발전단지 출력전력 변동 시 풍력발전단지 측 모선 전압은 10초에서 10.8초 사이 풍력발전단지 출력전력이 0MW에서 74.00MW로 증가하는 구간에서 최대 164.8kV, 18.2초에서 18.45초 사이 풍력발전단지 출력전력이 94.21MW에서 0MW로 감소하는 구간에서 최소 156.72 kV가 나타났으며 전압조정목표를 충족하지 못하였다. 반면, 25MVA STATCOM 연계 시 전압변동은 최대 160.6 kV에서 최소 159.8kV로 일정하게 제어되었다. 그림 13은 풍력발전단지 측 모선 무효전력을 보여주며 STATCOM 동작에 의해 전압 변동 보상을 위한 무효전력이 발생하는 것을 확인할 수 있다.

그림 14는 부하 측 유효전력 변동을 보여주며 전압 변동에 의해 공급되는 유효전력 또한 변동된다. 부하 측 전압 변동은 그림 15에서 확인할 수 있다. STATC -OM을 연계하지 않을 경우, 전압변동은 18.2초에서 18.45초 사이에 최소 155.95kV, 10초에서 10.8초 사이에 최대 164.5kV까지 변동되었다. STATCOM 연계 시에는 풍력발전단지 출력이 94.2MW에서 8.63MW로 급변하는 구간인 11.6초에서 11.75초 사이에 최소 158.38kV, 10초에서 10.8초 동안 최대 161.35kV까지 변동하였다.

그림 16은 부하 측 무효전력 변동을 보여주며 STATCOM 연계 시 1±0.02Mvar로 유지되는 것을 확인할 수 있다. 그림 17에서 그림 18은 STATCOM 출력 그래프이다. 그림 17에서 DC Link 전압은 3.2kV로 제어되며 그림 18에서 무효전력 레퍼런스에 따라 STATCOM이 공급하는 무효전력이 추종하는 것을 확인할 수 있다. Case 1 시뮬레이션 결과에 대한 정리는 표 6에 명시하였다. 전압변동률($\epsilon$)의 경우 식 (10)에 의해 계산되었으며 $V_{o}$는 무부하 단자전압으로 160kV, $V_{r}$은 단자 전압을 의미한다. Case 1에서 STATCOM 연계 시 최대 전압변동률은 2.84% 줄었다.

3.3 Case 2 : 해상풍력발전단지 탈락

Case 2의 경우 100MW급 해상풍력발전단지 전체 탈락(그림 10 BRK4 탈락)을 컴퓨터 해석하였으며, 다음과 같이 수행한다.

1) 10 sec : 풍력발전단지 투입

2) 14.41 sec : 풍력발전단지 계통 접속점 차단기 개방

3) 17 sec : 풍력발전단지 계통 접속점 차단기 투입

4) 19 sec : 컴퓨터 해석 중단

그림 19는 풍력발전단지 측 모선 유효전력을 보여준다. 14.41초일 때 풍력발전단지 출력은 94.2MW이며 풍력발전기와 계통이 접속되는 지점의 차단기가 개방된다. 이때 풍력발전단지 측 모선 유효전력은 시정수에 의해 2차 곡선으로 감소하여 14.5초에 0MW가 된다. 17초에는 동일한 차단기가 재투입되고 출력 전력이 증가하여 17.41초에 90MW로 발전한다. 그림 20은 풍력발전단지 측 모선 전압변동이며 풍력발전단지 탈락 시 STATCOM이 동작하지 않을 경우 탈락 후인 14.52초에 최소 155.79kV까지 전압 강하가 일어나다. 재투입 후에는 17.14초에 최대 168kV까지 전압이 상승한다. 반면, STATCOM 연계 시 풍력발전기가 탈락할 때 14.44초에 전압은 157.2kV까지 하강하며 0.04초 이내로 회복한다. 재투입 시 17.11초에 최대 161.3kV까지 상승하지만 전압조정목표를 충족한다. 그림 21은 풍력발전단지 측 모선 무효전력을 나타내며, STATCOM 전압 제어에 의해 보상이 되는 것을 확인할 수 있다.

그림 22는 해상풍력발전단지 탈락 시 부하측 유효전력을 보여준다. Case 1과 동일한 부하가 사용되었으며, 그림 23에서 보여주는 전압 변동에 의해 유효전력이 변동하는 것을 확인할 수 있다. STATCOM 비연계 시 전압 변동은 14.52초에 최소 155.88kV, 17.14초에 최대 166.1kV로 변동하며, STATCOM 연계 시 14.44초에 최소 158.9kV에서 17.11초에 최대 161.18 kV까지 변동한다. 그림 24는 부하 측 무효전력을 보여주며 발전기 탈락 시 무효전력이 최대 1.02Mvar로 변동하였다. 그림 25에서 그림 26은 각각 STATCOM DC link 전압과 무효전력 그래프이다. DC link 전압의 경우 해상풍력발전단지가 재투입되는 17.11초에 최소 2.8kV까지 감소하게 되나 0.03초 이내로 정격 전압인 3.2 kV로 복구한다. 무효전력의 경우 무효전력 기준값에 따라 추종하는 것을 확인할 수 있다. 표 7은 Case 2 시뮬레이션 결과에 대한 표이며 최대 전압변동률은 2.98% 줄었다.