2.1 양극성 저압직류 배전계통의 전압 불평형

저압직류 배전계통의 구조는 그림 1과 같이 단극성과 양극성 배전계통으로 구분할 수 있다. 그림 1(a)의 단극성 배전계통은 2개의 상도체에 수용가가 접속되어 있으며 하나의 전압레벨만을 수전할 수 있다. 반면 그림 1(b)의 양극성 배전계통은 2개의 상도체와 중성도체로 구성되어 있으며 결선 방식에 따라 양극도체와 중성선, 음극도체와 중성선, 양극도체와 음극도체 간의 전압을 이용할 수 있다. 단극성 배전계통의 경우 도체 수가 적으므로 경제적인 반면 전압 레벨에 상대적으로 높기 때문에 관련된 전기설비의 정격이 높아질 수밖에 없다. 양극성 배전계통은 양극 도체에 고장이 발생하더라도 음극 도체에 접속된 부하는 전력공급을 지속할 수 있으며 전압레벨이 상대적으로 낮아질 수 있다. 하지만 수용가에서 사용하는 전력량이 항상 같을 수 없으므로 부하의 불균형이 발생하게 되고 이는 두 극의 전압 차이가 발생한다. 이로 인해 중성선에 전류가 흐르게 되고 이는 곧 손실로 이어진다.

양극성 배전계통에서 두 극에 접속되는 부하량의 차이로 발생하는 부하 불평형은 %LU로 정량화할 수 있으며 이는 식 (1)과 같다⁽⁸⁾.

여기서, $L_{p}$ : 양극에 접속된 부하량

$L_{n}$ : 음극에 접속된 부하량

부하의 불평형 상태는 두 극의 전압 불평형으로 이어진다. 전압 불평형의 척도를 나타내는 전압 불평형율(%VU)는 교류의 경우 다양한 계산법이 존재한다. 직류계통에서는 %VU를 양극 전압($V_{p}$)과 음극 전압($V_{n})$의 차이에 두 극의 전압 평균을 나눔으로써 나타낼 수 있으며 이는 식 (2)와 같다^(9,10).

상기의 전압 불평형이 발생하는 메커니즘을 이해하기 위해서는 그림 2의 양극성 배전계통의 전압과 전류를 해석할 필요가 있다. 양극에 걸리는 전압과 전류($I_{p}$), 음극에 걸리는 전압과 전류($I_{n}$) 간 관계는 KVL을 이용하여 식 (3)과 식 (4)로 계산할 수 있다.

여기서, $Z_{Line}$ : 상도체 임피던스

$Z_{Line,\:n}$ : 중성도체 임피던스

부하가 불평형 상태가 되면 부하 측으로 흘러가는 전류 $I_{p}$와 $I_{n}$이 차이가 발생하게 된다. 이는 식 (3)과 식 (4)를 통해 두 극의 전압 크기가 동일하지 않음을 알 수 있다. 이 경우 두 선전류가 중성점으로 흐르게 되고 중성선 전류는 더 이상 0이 되지 않음을 식 (5)를 통해 알 수 있다. 중성선에 전류가 흐르면 결국 줄의 법칙에 의해 손실로 발생하여 저압직류 배전계통의 효율을 저해시키는 요인으로 작용한다.

2.2 PV가 연계된 저압직류 배전계통 해석

본 절에서는 PV가 어느 한 극에 연계되었을 때 직류배전계통의 전압과 전류를 해석하고 이를 바탕으로 전압 불평형이 발생하는 요인에 대해 분석하고자 한다. 이해를 돕고자 그림 3과 같이 PV가 연계된 지점의 일부를 도식화 하였고 이를 분석한 후 전체계통으로 확대하여 일반화하고자 한다. 그림 3에서는 다수의 부하가 배전계통에 접속되기 때문에 전원 측에서부터 차례대로 번호를 부여하여 구분하였으며 k번째 부하와 k+1번째 부하 사이에 PV가 연계된 상태를 보여준다. 총 M개의 부하가 접속되고 각 부하가 접속된 지점은 LPk(k=1부터 M까지)로 나타내었다. PV의 등가회로는 전류원으로 나타낼 수 있으므로 계통의 전류를 해석하여 전압을 분석하고자 한다.

3.1 모의계통

PV가 연계된 양극성 저압직류 배전계통의 전압 불평형을 분석하기 위해 EMTP를 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 그림 4와 같이 부하접속점이 5개인 양극성 저압직류 배전계통을 모델링하였고 각 부하의 위치를 LP1부터 LP5까지로 구분하였다. 직류배전에 대한 연구사례들에 따르면 선로 전압은 양극성 ±750[V]을 적용 중이며 부하 측에는 380[V]를 공급하는 구성이 가장 적용가능성이 높다^(11,12). 따라서 Buck DC/DC 컨버터를 설치하여 750[V]를 380[V]로 강압하도록 모델링하였다. 총 부하량은 500[kW]로 평형상태를 가정하였으며, PV의 용량은 침투율 30[%]에 해당하는 150[kW]으로 가정하였고 불평형을 모의하기 위해 양극에만 연계하였다. 시뮬레이션은 3가지 case에 대해 모의하였고 각 조건은 다음과 같다.

· Case 1 : PV가 전원 측에 위치한 경우

· Case 2 : PV가 말단 부하 측에 위치한 경우

· Case 3 : PV1은 LP3와 LP4 사이에 위치하고, PV2는 부하 말단 측에 위치한 경우

3.2 시뮬레이션 결과 분석

먼저 Case 1은 PV가 전원 측에 설치된 경우이며 그 결과를 그림 5에 나타내었다. 그림 5는 양극 전압 파형, 음극 전압 파형, 부하 위치별 전압 불평형율을 보여준다. 2장에서 PV는 PCC의 downstream에는 영향을 주지 않음을 확인하였고 그림 5의 결과에서도 두 극의 전압 차이에 큰 영향을 주지 않음을 알 수 있다. 따라서 각 위치에서 전압 불평형율을 계산하면 상당히 낮은 수치를 확인할 수 있다.

Case 2는 PV가 말단 부하 측에 설치된 경우이며 그 결과를 그림 6에 나타내었다. 2장에서 PV가 PCC의 upstream에 영향을 미침을 확인하였고 Case 1과 달리 그림 6에서는 두 극의 전압 차이가 크게 벌어짐을 확인할 수 있다.

표 1에서는 Case 1과 Case 2를 수치화하여 비교하였다. Case 1의 경우 PV가 전원 측에 위치하여 downstream만 존재하고 따라서 전압 불평형이 Case 2에 비해 상당히 작게 나타남을 확인할 수 있다. 이로 인해 중성선 전류도 작아짐을 볼 수 있다. 반면 Case 2는 모든 부하가 PV의 upstream에 위치하여 전압 불평형이 상대적으로 크게 나타나며 이로 인해 중성선 전류도 증가하였음을 확인할 수 있으며 이는 손실로 이어지게 된다.

Case 3은 2대의 PV를 설치한 사례로 그 결과를 표 2에 나타내었다. Case 3는 Case 2에서 추가로 PV를 LP3 뒤에 설치한 경우이다. Case 2에서는 하나의 PV가 upstream에 동일한 영향을 주지만 Case 3에서는 2대의 PV가 각각 자신의 upstream에 영향을 주고 그영향들은 중첩된다. 따라서 LP1에서 LP3의 전압 불평형 증가량을 보면 2대의 PV효과가 나타남을 확인할 수 있다.